中南大學(xué)彈塑性力學(xué)試卷答案材料11級(jí)2013

1、學(xué) 院專業(yè)班級(jí)學(xué) 號(hào)姓 名- 評(píng)卷密封線 密封線內(nèi)不要答題，密封線外不準(zhǔn)填寫考生信息，違者考試成績按0分處理 評(píng)卷密封線 中南大學(xué)考試試卷20122013 學(xué)年 二 學(xué)期 彈塑性力學(xué) 課程 時(shí)間110分鐘 32 學(xué)時(shí)， 2學(xué)分，閉卷，總分100分題 號(hào)一二三四五六七八九十合 計(jì)得 分評(píng)卷人復(fù)查人得 分評(píng)卷人一、填空題 (本題30分，每小題2分)1、固體材料彈性力學(xué)分析中對(duì)于材料所做的基本假設(shè)有 連續(xù)性假設(shè)、均勻性假設(shè)、各向同性假設(shè)；彈塑性體假設(shè)；小應(yīng)變假設(shè)；無初應(yīng)力假設(shè) ( 至少寫出三個(gè))。2、表征裂紋尖端的應(yīng)力場強(qiáng)度的力學(xué)參數(shù)是 應(yīng)力強(qiáng)度因子Ki（i=、） ，其量綱是 N×m-3/

2、2 。3、在型裂紋擴(kuò)展模式中，載荷的作用方向與裂紋線方向 平行 ，裂紋面與載荷作用方向 平行 。4、根據(jù)彈性力學(xué)原理，為了提高承載能力，承受強(qiáng)內(nèi)壓力作用的厚壁筒應(yīng)該設(shè)計(jì)成 多層緊配合結(jié)構(gòu) 。5、如圖所示為某理想材料的變形體內(nèi)兩點(diǎn)a和b的單元體主應(yīng)力狀態(tài)，其中=s為材料的拉伸屈服強(qiáng)度，則用Mises屈服準(zhǔn)則判別，a點(diǎn)處于不存在的應(yīng)力 狀態(tài)；b點(diǎn)處于 彈性變形 狀態(tài)。題一（5）a圖題一（5）b圖1.5 題一（6）圖6、如圖所示的裂紋體，同時(shí)受到兩種應(yīng)力作用，其擴(kuò)展類型是 + 型。7、對(duì)于型裂紋，當(dāng)裂紋體厚度很小時(shí)，與厚向一致的裂紋線的尖端附近處于 平面應(yīng)力 狀態(tài)，相對(duì)塑性區(qū) 大 （大/?。?，裂紋擴(kuò)

3、展較困難。8、應(yīng)變協(xié)調(diào)方程的物理意義： 表示各應(yīng)變分量之間的相互關(guān)系；“連續(xù)協(xié)調(diào)”即變形體在變形過程中不開裂，不堆積。9、在簡單加載條件下，塑性變形的最大主應(yīng)變發(fā)生在 最大主應(yīng)力 的方向。10、應(yīng)力主平面上的剪應(yīng)力等于 0 ，應(yīng)變主方向上的剪應(yīng)變= 0 。11、應(yīng)力的量綱為 MPa ；應(yīng)變速率的量綱為 1/s 。題一（12）圖x12、如圖所示，受單向均勻拉伸載荷的平板構(gòu)件，其上的中心穿透小孔邊緣的a、b及遠(yuǎn)離小孔的c、d點(diǎn)，處于壓應(yīng)力狀態(tài)的是 b 點(diǎn)；隨著外載荷q增加，最先進(jìn)入塑性變形狀態(tài)的是 a 點(diǎn)。13、應(yīng)變?cè)隽渴?以物體在變形過程中某瞬時(shí)的形狀尺寸為原始狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上發(fā)生的無限小應(yīng)變

4、；應(yīng)變?cè)隽康牧烤V為 無 。14、在應(yīng)力分量表達(dá)式ij中，下標(biāo)i表示 該應(yīng)力分量所在平面的外法線方向 ，下標(biāo)j表示 該應(yīng)力分量本身的作用方向 。15、點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)是 過該點(diǎn)不同線段上應(yīng)變的集合 ；點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是 過該點(diǎn)不同截面上應(yīng)力的集合 。得 分評(píng)卷人二、簡析題 (本題共30分)題二（1）圖（4分）1、圖示矩形截面懸臂梁（l >>h ），在自由端受集中力P作用，不計(jì)體力。 試寫出其應(yīng)力邊界條件（不考慮固定端）。并說明在哪些邊界上應(yīng)用了以及為何應(yīng)用圣維南原理。（本題6分）解： 圣維南原理應(yīng)用（略，2分）2、如下圖所示的三種受力物體，判斷它們是平面應(yīng)力、平面應(yīng)變還是軸對(duì)稱問題。 （本題

5、3分）題二（2）圖解：1）平面應(yīng)力/軸對(duì)稱問題； 2）平面應(yīng)變/軸對(duì)稱問題； 3）/軸對(duì)稱問題3、試推導(dǎo)出直角坐標(biāo)系下平面應(yīng)變狀態(tài)（x-y平面）的z =（x+y） 。（本題3分）解：根據(jù)廣義虎克定律：在平面應(yīng)變條件下（x-y平面），z=0，代入以上物理方程即得。學(xué) 院專業(yè)班級(jí)學(xué) 號(hào)姓 名- 評(píng)卷密封線 密封線內(nèi)不要答題，密封線外不準(zhǔn)填寫考生信息，違者考試成績按0分處理 評(píng)卷密封線 4、試畫出理想彈塑性材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線。（本題3分）解：5、試寫出直角坐標(biāo)系下應(yīng)變張量的表達(dá)式。（本題3分）解：（i,j=x,y,z）6、已知理想材料變形體內(nèi)某點(diǎn)的主應(yīng)力分量中有兩個(gè)的代數(shù)值為-s（其中s為材料的

6、屈服強(qiáng)度）。試采用屈服準(zhǔn)則判別，當(dāng)?shù)谌齻€(gè)主應(yīng)力分量為多少時(shí)，該點(diǎn)達(dá)到塑性屈服狀態(tài)，求其塑性應(yīng)變?cè)隽恐炔⑴袛嗥渌苄宰冃蔚念愋?。（本題8分） 解：根據(jù)Tresca屈服準(zhǔn)則， 若1= -s，則當(dāng)3= -2s時(shí)，該點(diǎn)達(dá)到塑性屈服狀態(tài)；此時(shí)，該點(diǎn)的平均應(yīng)力為： 根據(jù)增量理論，該點(diǎn)的塑性應(yīng)變?cè)隽恐葹椋?所以該點(diǎn)發(fā)生兩拉一壓的壓縮類型的塑性變形。（4分）若3= -s，則當(dāng)1=0時(shí)，該點(diǎn)達(dá)到塑性屈服狀態(tài)；此時(shí)，該點(diǎn)的平均應(yīng)力為： 根據(jù)增量理論，該點(diǎn)的塑性應(yīng)變?cè)隽恐葹椋?所以該點(diǎn)發(fā)生兩壓一拉的延伸類型的塑性變形。（4分）7、試簡述金屬材料受載后的“彈塑性共存”的內(nèi)涵。（本題4分）答：金屬材料成形過程中的“

7、彈塑性共存”包括三層含義：（1）在產(chǎn)生塑性變形的區(qū)域，總的變形量中包括彈性變形和塑性變形；（2）對(duì)工件施加載荷的工模具的彈性變形與工件的塑性變形共存；（3）工件上非塑性變形區(qū)（剛端）的彈性變形與工件的塑性區(qū)的塑性變形共存。 得 分評(píng)卷人三、名詞解釋題（本題共12分，每小題3分）1、應(yīng)力集中：受力體在截面變化或有缺陷的局部位置，其應(yīng)力值高于其它部位的現(xiàn)象，稱為應(yīng)力集中。 2、彈塑性體：彈性變形時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系滿足廣義虎克定律；塑性變形滿足體積不變條件，這種材料即為彈塑性體。3、塑性變形：固體材料發(fā)生的永久的不可逆變形。4、對(duì)數(shù)應(yīng)變：表示某時(shí)刻之前的應(yīng)變的積分。得 分評(píng)卷人四、計(jì)算分析題（本題共2

8、8分）1、已知變形體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力張量ij（i,j=x,y,z,各分量單位為MPa）：（16分）（1）用單元體表示該點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)；（3分）（2）將ij（i,j=x,y,z）分解為應(yīng)力球張量和應(yīng)力偏張量；（3分）（3）應(yīng)力球張量和應(yīng)力偏張量有何物理意義；（2分）（4）求出主應(yīng)力，并用主應(yīng)力表示該點(diǎn)的應(yīng)力張量ij（i,j=1,2,3）；（6分）（5）求出該點(diǎn)的最大剪應(yīng)力。（2分） ； ；解：（1） （2）（MPa）（3）應(yīng)力偏張量引起形狀改變，應(yīng)力球張量引起體積改變。（4） （MPa）（5分）（i,j=1,2,3）（1分）（5）（MPa）學(xué) 院專業(yè)班級(jí)學(xué) 號(hào)姓 名- 評(píng)卷密封線 密封線內(nèi)不要答題，密封線外不準(zhǔn)填寫考生信息，違者考試成績按0分處理 評(píng)卷密封線 2、已知一種理想剛塑性材料塑性狀態(tài)下變形體內(nèi)某一質(zhì)點(diǎn)的應(yīng)力張量為MPa，其中應(yīng)變?cè)隽康囊粋€(gè)分量，試求該材料的屈服強(qiáng)度s以及應(yīng)變?cè)隽康钠溆喾至?。（本題7分）解：（1）根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)特點(diǎn)，可知x，y，z三個(gè)方向即為該點(diǎn)的主應(yīng)力方向，所以，。根據(jù)Tresca屈服準(zhǔn)則，當(dāng)該點(diǎn)達(dá)到塑性狀態(tài)時(shí)，即該材料的屈服強(qiáng)度s=150MPa （3分）（2）平均應(yīng)力：各應(yīng)力偏量分量為：根據(jù)增量理論： 由 ，得到：于是可求得其余各應(yīng)