明槽水流-非均勻沙挾沙力研究

1、明槽水流-非均勻沙挾沙力研究            摘要：本文從床沙、推移質(zhì)及懸移質(zhì)互相交換、銜接的物理圖形出發(fā)，在力學(xué)、隨機(jī)及紊動(dòng)擴(kuò)散分析基礎(chǔ)上，提出了顆粒躍移及推移質(zhì)、懸移質(zhì)和全沙統(tǒng)一的新的非均勻沙挾沙力公式.文中公布了新近試驗(yàn)取得的57組非均勻沙挾沙力水槽資料，分析提出了反映混合沙中粗細(xì)顆?；ハ嘤绊懙南禂?shù)的關(guān)系，提出了懸移層與推移層交界面高度及濃度預(yù)報(bào)新的初步關(guān)系.應(yīng)用本文提出的挾沙力系列公式計(jì)算驗(yàn)證了大量天然河流及水槽實(shí)測(cè)分組和總挾沙力資料，計(jì)算與實(shí)際符合較好. 關(guān)鍵

2、詞：非均勻沙 顆粒躍移 懸移質(zhì) 挾沙力 隱蔽暴露影響  水流挾沙力是泥沙研究中的核心問(wèn)題，是解決水庫(kù)、河渠等大量泥沙沖淤問(wèn)題的關(guān)鍵.天然沖積河流中的泥沙一般都是非均勻沙，懸移質(zhì)、躍移質(zhì)及床沙通常都是互相交換、密切相關(guān)的，但迄今國(guó)內(nèi)外大多數(shù)挾沙力公式從物理圖形、原始推導(dǎo)上就與床沙組成無(wú)關(guān)，實(shí)際上是針對(duì)且只適用于均勻沙.一些公式經(jīng)過(guò)各種經(jīng)驗(yàn)性處理以后已用于非均勻沙計(jì)算，在生產(chǎn)上得到了廣泛應(yīng)用，但一般都未考慮混合沙中粗細(xì)顆粒間的相互影響，分組挾沙力計(jì)算精度難以提高，在河床連續(xù)沖刷計(jì)算中問(wèn)題暴露往往比較明顯.迄今，多數(shù)挾沙力公式將懸移質(zhì)和推移質(zhì)分割，生產(chǎn)上應(yīng)用的多是并不匹配的二套公式，對(duì)于懸

3、移質(zhì)和推移質(zhì)輸沙并重的河流，如此作法存在不少問(wèn)題.水流的非均勻沙挾沙力仍是一個(gè)遠(yuǎn)未解決的重大生產(chǎn)和學(xué)術(shù)問(wèn)題. 1-2早在五十年代即提出了水流的非均勻沙挾沙力理論及公式，半個(gè)世紀(jì)以來(lái)的研究和實(shí)踐表明，愛(ài)氏提出的總的物理圖形比較合理.尤其是將床沙、躍移質(zhì)和懸移質(zhì)三者聯(lián)系起來(lái)分析而不是將它們看成彼此孤立、分割的事物，這一點(diǎn)是意義深遠(yuǎn)的.這一物理圖形中一個(gè)關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是床面與懸移層之間過(guò)渡薄層(躍移層或準(zhǔn)躍移層)內(nèi)的水流泥沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由于此近底層內(nèi)規(guī)律非常復(fù)雜且試驗(yàn)困難，致使愛(ài)氏體系的理論發(fā)展比較滯緩，愛(ài)氏當(dāng)初推導(dǎo)挾沙力關(guān)系時(shí)不得不作了很多假定，不少是有問(wèn)題的.愛(ài)氏對(duì)顆粒躍移并未進(jìn)行詳細(xì)的力學(xué)分析和試驗(yàn)

4、，諸多關(guān)鍵的躍移參數(shù)相對(duì)值均以常數(shù)代之，與實(shí)際相差甚遠(yuǎn)，使其挾沙力公式計(jì)算成果與實(shí)際往往相差很大. 及Van Rijn3等很多學(xué)者都先后進(jìn)行了顆粒躍移的力學(xué)分析或試驗(yàn)，取得了很多寶貴成果.自1986年以來(lái)，王士強(qiáng)、張仁、付曉及胡春宏、惠遇甲等分別對(duì)明槽水中顆粒躍移進(jìn)行了力學(xué)分析和試驗(yàn)，取得了很大進(jìn)展4-6，分別發(fā)現(xiàn)顆粒容重對(duì)躍移參數(shù)的影響規(guī)律，與以往所有認(rèn)識(shí)均不相同.在顆粒躍移分析和試驗(yàn)基礎(chǔ)上，王士強(qiáng)等提出了計(jì)算推移質(zhì)輸沙率的新公式4，進(jìn)而提出了推移質(zhì)、懸移質(zhì)和全沙統(tǒng)一的新的非均勻沙挾沙力公式7，并得到了清華大學(xué)活動(dòng)大鋼槽內(nèi)試驗(yàn)取得的27組實(shí)測(cè)資料的良好驗(yàn)證8，文獻(xiàn)9對(duì)此公式進(jìn)行了進(jìn)一步的分析

5、和驗(yàn)證，并與國(guó)內(nèi)外其它一些著名的挾沙力公式進(jìn)行了驗(yàn)證計(jì)算精度比較. 近些年來(lái)，王光謙、倪晉仁10，邵學(xué)軍、夏震寰11及胡春宏、惠遇甲6等用不同方法探索研究了近底層內(nèi)顆粒濃度分布規(guī)律，為挾沙力研究的進(jìn)一步深入提供了寶貴的啟示；王士強(qiáng)等考慮近壁層顆粒沉降阻力增大、沉速減小從而得出新的懸移層濃度垂線分布公式12，并進(jìn)一步總結(jié)、驗(yàn)證和應(yīng)用了新公式.近二年內(nèi)陳驥完成了新的57組非均勻沙挾沙力試驗(yàn)，在所有以上研究基礎(chǔ)上，本文對(duì)更多的資料進(jìn)行了分析，繼續(xù)研究改進(jìn)了王士強(qiáng)等新的挾沙力系列公式，進(jìn)一步提高了該套公式的計(jì)算精度.一、顆粒躍移及推移質(zhì)、懸移質(zhì)、全沙挾沙力方程1.1顆粒躍移方程床面附近的顆粒躍移是懸移

6、質(zhì)輸沙和沙質(zhì)床面之間過(guò)渡層內(nèi)顆粒的主要運(yùn)動(dòng)形式，是研究沙質(zhì)推移質(zhì)和懸移質(zhì)輸沙率的基礎(chǔ).作用在床面附近躍移顆粒上的力很多很復(fù)雜，文獻(xiàn)4主要考慮了占優(yōu)勢(shì)影響的顆粒重力(W)、水的浮力(W-W,W為水下重力)、水流上舉力(FL)及水流拖曳力(FDx)或阻力(FDy)，其它作用力因較為次要或不很明確而未直接考慮.垂直床面(或水流)的y向及沿水流x向的顆粒躍移運(yùn)動(dòng)的微分方程分別為 FL-W-FDy=(Wd2y)/(gdt2)(1) FDx=(Wd2x)/(gdt2).        (2)式中g(shù)為重力加速度，t為時(shí)間.通過(guò)適當(dāng)簡(jiǎn)化對(duì)上列方程積分

7、，得出了各躍移參數(shù)解析式，由躍移試驗(yàn)資料適線確定了這些解析式中的系數(shù)4.下列簡(jiǎn)化公式是從較復(fù)雜的解析式概括得出的，二者基本等價(jià)，計(jì)算結(jié)果十分相近.式中D為顆粒粒徑，a0為顆粒平均躍移高度，Lm為平均躍移長(zhǎng)度，ub為平均躍移速度，u*為水流摩阻流速，s、分別為顆粒和水的容量，J為能坡，R為沙粒水力半徑，按文獻(xiàn)14給出公式求得，平整床面時(shí)即為水力半徑或水深.      (4)    2007-04-23         o/D由1增至11，

8、Lm/D由6增至800，ub/u*由4增至12，尤以躍長(zhǎng)變化范圍最大，若如Einstein假設(shè)為常數(shù)100，則對(duì)于其它大部分水流強(qiáng)度情況必然產(chǎn)生很大誤差.1.2推移質(zhì)輸沙率公式顆粒以躍移形式運(yùn)動(dòng)的單寬推移質(zhì)輸沙率qb應(yīng)等于單位時(shí)間、單位寬度內(nèi)跳躍通過(guò)某斷面的各種躍長(zhǎng)的所有顆粒的總重量，可由下式4確定： qb=A*spubLm                       

9、0;       (6)式中P為FL/W1條件下床面顆粒的起躍概率，A*為待定系數(shù).從物理模式及原始推導(dǎo)看，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，式(6)本只適于躍移推移質(zhì)，但因以滾動(dòng)、滑動(dòng)等形式運(yùn)動(dòng)的接觸質(zhì)受到的主要作用力與上述躍移顆粒大體相同，因此控制qb的變量及s/二者應(yīng)該相同.當(dāng)式(6)中的待定系數(shù)由包括接觸質(zhì)在內(nèi)的變化范圍很大的大量推移質(zhì)輸沙率實(shí)測(cè)資料適線確定時(shí)，該式的適用范圍就具有普遍性.式(6)中的變量可由一套解析公式分別求出，相當(dāng)煩復(fù)，為便于應(yīng)用，由式(6)及其它一系列求其變量的公式概括簡(jiǎn)化得出公式(7)，兩者基本等價(jià)，計(jì)算值十分相近. 圖1列出

10、了大量實(shí)測(cè)點(diǎn)據(jù)及公式(7)中不同s/的三條曲線，公式與各種s/的實(shí)際資料均相當(dāng)符合，在高強(qiáng)度輸沙部分，與Wilson的二種容重顆粒資料均分別符合相當(dāng)好.圖1還列出了其它著名公式曲線以便互相比較，對(duì)于泥沙，公式(7)與Yalin公式十分接近，冪指數(shù)m3隨增大而減小，高強(qiáng)度時(shí)接近1.5. 公式(7)得到了其它資料的驗(yàn)證9.   (8)式中sy及uy分別為離床面y高度的含沙濃度及水流速，H為水深，a為懸移層底層離床面高度.式中流速垂線分布按Einstein總結(jié)的公式計(jì)算13： uy=5.75u*log(30.2x1y/D65) .(9) 含沙濃度分布sy由紊動(dòng)擴(kuò)散方程并考慮床面附近沉速減小

11、的因素確定，可由作者提出的式(10)計(jì)算12，該式與通常的公式形式相同，僅以修正懸浮指數(shù)z1代替通常的懸浮指數(shù)z，z1隨z增加及粒徑D的減小而比z小得愈多.(15a)對(duì)于長(zhǎng)江及黃河大部分非高含沙水流情況，按式(15a)計(jì)算的懸移質(zhì)挾沙力與大量實(shí)際資料符合較好.但對(duì)于黃河少數(shù)高濃度情況，若按式(15a)計(jì)算又計(jì)及沉速修正后得出的懸移層底部含沙量仍明顯小于實(shí)際情況. 從上述公式(3)可以看出，躍移層厚度隨水流容重增大而減小，在高含沙水流情況下，隨濃度增加而明顯增大.另外，隨著濃度增加，對(duì)數(shù)流速公式中的卡門常數(shù)將會(huì)減小，即由床面向水面方向的流速變大的梯度增大，床面附近水流垂向紊動(dòng)強(qiáng)度向水面方向變大的

12、梯度也理應(yīng)增大，這就意味著相同平均水流強(qiáng)度時(shí)含沙濃度愈高，顆粒由躍移轉(zhuǎn)為懸移的高度a離床面愈近.根據(jù)以上初步分析及實(shí)際資料反算，在公式(15a)中增加卡門常數(shù)的影響因子，得出了包括高濃度水流情況的計(jì)算a的初步經(jīng)驗(yàn)公式(15). (0.040.2) /s水深H/m能坡J/1/1000水溫T/含沙量C/kg/s水深H/m能坡J/1/1000水溫T/含沙量C/kg/圖2 KD和DK關(guān)系在分析KD變化規(guī)律時(shí)，將實(shí)測(cè)非均勻沙各粒徑組輸沙率iTqT與據(jù)式(14)不考慮非均勻沙內(nèi)相互影響計(jì)算求得的iT    2007-04-23   &#

13、160;    qT之比作為KD，將本次試驗(yàn)及文獻(xiàn)2的資料求得的KD和DK關(guān)系點(diǎn)繪于圖2.縱坐標(biāo)DK按下式計(jì)算DK=(Di)/(Dp) , (20)圖2點(diǎn)群和式(19)、(20)表明，以DK=1即Di=Dp為分界，Dk1時(shí)KD1，而Dk1時(shí)KD1.分界粒徑當(dāng)量Dp不僅取決于Dm，而且隨水流強(qiáng)度增大.隨著水流增強(qiáng)，床面粗粒背水面旋渦會(huì)增大，在相同Dm時(shí)隱蔽的細(xì)粒愈多或?qū)?xì)粒的隱蔽作用愈強(qiáng)，同時(shí)水中顆粒運(yùn)動(dòng)速度增大、含沙濃度增大而碰撞機(jī)會(huì)增加，這二者都會(huì)導(dǎo)致細(xì)粒挾沙力減小，即KD比1減小愈多.但當(dāng)水流相當(dāng)強(qiáng)以后，水流繼續(xù)增強(qiáng)不會(huì)使床面粗粒背水面旋渦進(jìn)一步增大

14、，水中顆粒躍移速度及軌跡變化也愈來(lái)愈小.這些反映在式(20)中DK0.4以后DK繼續(xù)減小(即Di、Dm一定時(shí)繼續(xù)增強(qiáng))但KD卻變化甚微，約為0.4. 根據(jù)下面計(jì)算驗(yàn)證看出，上列KDDK關(guān)系同樣適用于天然河流. 分析錢寧和愛(ài)氏資料2發(fā)現(xiàn)，凡是床面充分?jǐn)_動(dòng)情況，床面上粗細(xì)顆粒間的隱蔽暴露影響看來(lái)基本不再存在，任何DK時(shí)KD均取1合適. 應(yīng)用上列公式計(jì)算得出的各試驗(yàn)組次總的及分組挾沙力與實(shí)測(cè)值對(duì)比列于表4，表中KA為挾沙力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之比，PK為KAK均超過(guò)90%，平均達(dá)94%，對(duì)分粒徑組，PK值平均也超過(guò)82%，高者達(dá)90%. 表4 輸沙率計(jì)算與實(shí)測(cè)對(duì)比資料來(lái)源類 別資料總數(shù)平均圖3 分組輸沙率

15、計(jì)算驗(yàn)證表5 王士強(qiáng)等挾沙力公式計(jì)算驗(yàn)證(水槽)類 別資料總數(shù)平均PK(%) KA=0.52.0長(zhǎng)江荊江總輸沙率分粒徑組551241.16/80.062.1黃河利津總輸沙率分粒徑組2403930.94/71.363.1黃河艾山總輸沙率分粒徑組2895960.86/77.968.5黃河孫口總輸沙率分粒徑組2214291.06/79.266.2黃河夾河灘總輸沙率分粒徑組1873191.16/84.066.5天然河流內(nèi)某組輸沙率資料是否為平衡挾沙力主要只能從總量上大概判斷，而輸沙總量即使平衡時(shí)粗顆粒尚可能處于淤積過(guò)飽和狀態(tài)而細(xì)顆粒則可能反之，實(shí)難判別和選取各粒徑組都處于平衡輸沙的資料，這也是驗(yàn)證天然

16、河流挾沙力特別是分組挾沙力的難點(diǎn). 作者曾應(yīng)用此套公式驗(yàn)證過(guò)美國(guó)的幾條河流，結(jié)果也比較滿意7.將此套公式與國(guó)內(nèi)外其它5個(gè)著名公式同時(shí)計(jì)算過(guò)639組不同容重顆粒的水槽挾沙力資料，結(jié)果此套公式與實(shí)測(cè)資料更為接近，特別是計(jì)算物理模型中常用的輕質(zhì)沙挾沙力的精度更比其它公式要高9.本公式應(yīng)用于計(jì)算黃河一些水庫(kù)及河道河床沖淤，也取得了比較滿意的結(jié)果.五、結(jié)語(yǔ)1.本文提出了同時(shí)計(jì)算推移質(zhì)、懸移質(zhì)及全沙非均勻沙挾沙力公式.該套公式的基本物理圖形是床沙、躍移質(zhì)和懸移質(zhì)互相交換、銜接.   2.無(wú)量綱顆粒躍移參數(shù)及推移質(zhì)輸沙率參數(shù)不僅隨增大，還發(fā)現(xiàn)另外隨顆粒容重減小，這不僅是理論推導(dǎo)結(jié)果，也為

17、試驗(yàn)資料所證實(shí)，這就使據(jù)此基礎(chǔ)得出的全沙挾沙力公式不僅適合于河流泥沙，而且計(jì)算輕質(zhì)沙挾沙力的精度比迄今國(guó)內(nèi)外一些著名公式明顯要高.    2007-04-23            4.非均勻混合沙內(nèi)的粗細(xì)顆粒，在床面上存在相對(duì)隱蔽和暴露影響，在水中會(huì)互相碰撞，本文提出了非均勻性影響系數(shù)KD的新關(guān)系.    5.王士強(qiáng)等非均勻沙挾沙力公式已為大量水槽及天然河流資料所驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果比較符合實(shí)際.  

18、  6.隨著對(duì)近底層水沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究的發(fā)展，作者將繼續(xù)研究改進(jìn)這套挾沙力公式.    參考文獻(xiàn)1.Einstein, H.A. The Bedload Function for Sediment Transportation in Open Channel Flows. Technical Bulletin. No.1026. U.S. Dept. of  Agriculture, Soil Conservation Service, 1950.71.2.3.Van Rijn. L C Sediment Transport, Part

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