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1、第33講相似的綜合運(yùn)用主備人 陳飛審核人【考點(diǎn)目標(biāo)】掌握相似的典型類型【復(fù)習(xí)重難點(diǎn)】相似的綜合運(yùn)用【知識梳理】1. 定義:如果兩個(gè)圖形不僅是 而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過 那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做 這時(shí)相似比又稱為 2. 性質(zhì):位似圖形上任意一點(diǎn)到位似中心的距離之比都等于 【典例分析】1. 如圖, ABC 中,/ ACB=90 ° , AC = BC = 2,點(diǎn) D 在 AB 上運(yùn)動,/ CDE=45 ° , DE 與 CB 交 與點(diǎn)E。(1) 證明: ADC BED(2) 若BD= x , CE= y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量 X的取值范圍;(
2、3) 若厶CDE為等腰三角形,求 X的值。2. 已知:如圖,四邊形 ABCD為平行四邊形,以 CD為直徑作O 0,0 O與邊BC相交于點(diǎn)F,O O 的切線DE與邊AB相交于點(diǎn)E,且AE=3EB .(1)求證: ADECDF ;(2)當(dāng)CF: FB=1 : 2時(shí),求O 0與平行四邊形 ABCD的面積之比.【課堂練習(xí)】1.如圖,在四邊形 ABCD 中,DC / AB , CB 丄 AB , AB=AD ,面積與多邊形BCDFE的面積之比為()1111A.-B .-C.D.76541CD= 2AB,點(diǎn)E F分別為AB、AD的中點(diǎn),則AEF的2如圖,D是厶ABC的邊AC上的一點(diǎn),連接 的長.BD,已知
3、/ ABD= / C, AB=6 , AD=4,求線段 CDA【課后練習(xí)】一、填空題:1如圖,E是? ABCD的邊CD上一點(diǎn),連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F,且AD=4 ,CEAD3則CF的長為2如圖,在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上,AB、ACCD相交于點(diǎn) P,貝U tan/ APD的值是、解答題1如圖,在平行四邊形 ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)N,且 ON=1 .(1) 求BD的長;(2) 若厶DCN的面積為2,求四邊形 ABCM的面積.2如圖,O O的半徑為4, B是O O外一點(diǎn),連接 0B,且0B=6,過點(diǎn)B作O O的切線BD,切點(diǎn)為
4、 D,延長B0交O 0于點(diǎn)A,過點(diǎn)A作切線BD的垂線,垂足為 C.(1) 求證:AD平分/ BAC ;(2) 求AC的長.B3有一塊三角形余料 ABC,它的邊BC=120mm,高AD=80mm 要把它加工成正方形零件,使正方 形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在 AB , AC 上.(1)問加工成的正方形零件的邊長是多少mm ?(2)若零件是一個(gè)矩形,長是寬的2倍,求矩形零件的兩條邊長.4如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn) A (0, 6)、點(diǎn)B ( 8, 0),動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段 AO上 以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn) O移動,同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長度 的速度向點(diǎn)A移動,設(shè)點(diǎn)P、Q移動的時(shí)間為t秒.(1)求直線AB的解析式;當(dāng)t為何值時(shí), APQ與厶AOB相似?(3)當(dāng)t為何值時(shí),24 APQ的面積為一個(gè)平方單位?55如圖,在Rt ABC中,/ ACB=90° , AC=8 , BC=6 , CD丄AB于點(diǎn)D .點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動,點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動,兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),速度都為每秒 1個(gè)單 位長度,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到C時(shí),兩點(diǎn)都停止設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.(1) 求線段CD的長;(2) 設(shè)厶CPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定在運(yùn)動
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