matlab在金融統(tǒng)計中的應用

1、1 程序設計內(nèi)容1.1問題的背景問題一金融統(tǒng)計是指金融機構統(tǒng)計部門對各項金融業(yè)務活動的情況和資料進行收集、整理和分析的活動，內(nèi)容包括銀行信貸統(tǒng)計、銀行現(xiàn)金收支統(tǒng)計、貨幣供應與流通統(tǒng)計、金融市場統(tǒng)計。金融機構是一些向客戶提供中間代理的機構，它本身并不能提供相應的服務和物品，但它能夠替你尋找并安排這些服務和物品，供你選擇并決定。我國的金融機構，按地位和功能可分為中央銀行、銀行、非銀行的金融機構和外資、僑資、合資金融機構四大類。金融統(tǒng)計工作的基本任務是：根據(jù)黨和國家的方針政策和國家管理經(jīng)濟的要求，及時、準確、全面地完成各項金融業(yè)務統(tǒng)計報表；收集、整理、積累金融和有關國民經(jīng)濟的統(tǒng)計資料；開展統(tǒng)計調(diào)查和

2、統(tǒng)計分析，為金融部門和國家進行宏觀經(jīng)濟決策、檢查和監(jiān)督經(jīng)濟、金融運行情況、加強金融監(jiān)管和經(jīng)營管理提供依據(jù)。時間序列分析是一種動態(tài)數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計方法。該方法基于隨即過程理論和數(shù)理統(tǒng)計學方法，研究隨機數(shù)據(jù)序列所遵循的統(tǒng)計規(guī)律，自然界以及社會生活的各種事物都在運動、變化和發(fā)展著，將它們按時間順序記錄下來，就可以得到各種各樣的時間序列。經(jīng)典的統(tǒng)計分析都假定數(shù)據(jù)序列具有獨立性，二時間序列分析則側重研究數(shù)據(jù)序列的互相依賴關系，后者實際上是對離散指標的隨機過程的統(tǒng)計分析，所以又可看作是隨機過程統(tǒng)計的一個組成部分。例如：記錄了某一地區(qū)第一個月，第二個月，第N個月的降雨量，利用時間序列分析方法，可以對未來各月的

3、降雨量進行預報。對時間序列進行分析研究，可以揭示事物運動、變化和發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律，對于人們正確認識事物并由此做出科學的決策具有重要的現(xiàn)實意義。12問題重述問題二運用MATLAB解決金融統(tǒng)計中的問題主要運用時間序列的分析方法問題四問題三2 MATLAB在統(tǒng)計中的基本運用2.1最小二乘法在MATLAB中的實現(xiàn)最小二乘法：對給定數(shù)據(jù)點(Xi，Yi)，在取定的函數(shù)類 中，求p(x），使誤差的平方和最小，從幾何意義上講，就是尋求與給定點 (Xi，Yi)(i=0,1，m）的距離平方和為最小的曲線。函數(shù)p(x）稱為擬合函數(shù)或最小二乘解，求擬合函數(shù)p(x）的方法稱為曲線擬合的最小二乘法。1問題一：（1）運用MA

4、TLAB實現(xiàn)最小二乘法 一次函數(shù)使用polyfit（x,y,1） 多項式函數(shù)使用 polyfit（x,y,n），n為次數(shù)擬合曲線x=0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0，y=1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60。程序：clcclearx=0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0;y=1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60;p=polyfit(x,y,2)x1=0.5:0.5:3.0;y1=polyval(p,x1);plot(x,y,*r,x1,y1,-b)圖片：結果：p = 0.5614 0.8287 1.1560結果分析：通過描出給

5、出的點，擬合成一條直線，求出直線的方程，再取定X或Y的值，就可以利用曲線預測出接下來的結果2.2二次趨勢面趨向類指標是用來判斷證券品種價格走勢趨向的指標類別。它是證券市場中進行技術分析時，所參考指標的一大類別，也是最常見、最常用的類別。 眾所周知，證券市場中使用的指標很多，而且很雜。有的使用價格數(shù)據(jù)作參數(shù)來編制指標，有的使用成交量數(shù)據(jù)作參數(shù)來編制指標。但是無論怎樣編制，根據(jù)它所要判斷的目的和目標，可以將成千上萬的指標進行分類。例如判斷大盤變化的大盤類指標、判斷量能變化的量能類指標、判斷價格趨勢的趨向類指標和反趨向類指標、判斷量價關系的量價類指標趨向類指標就是其中一大類。 運用最小二乘法，進行趨

6、勢面擬合，可以得到如下二次趨勢面方程：（）為了繪制上述二次趨勢面圖形，可以直接調(diào)用如下函數(shù)命令：程序：clcclearx,y=meshgrid(0:0.25:4);z=5.988+17.438.*x+29.787.*y-3.588.*x.2+0.357.*x.*y-8.070.*y.2;surface(x,y,z)圖片：2.3三次趨勢面運用最小二乘法，進行趨勢面擬合，可以得到如下三次趨勢面方程：（）為了繪制上述三次趨勢面圖形，可以直接調(diào)用如下函數(shù)命令：clcclearx,y=meshgrid(0:0.25:4);z=-48.810+37.557*x+130.130*y+8.389*x.2-33

7、.166*x.*y-62.740*y.2-4.133*x.3+6.138*y.*x2-2.566*x.*y.2+9.785*y.3;surf(z)一般講趨勢面的階數(shù)越高，擬合度越高，理論上講當階數(shù)增高到使趨勢方程的項數(shù)與觀測點個數(shù)相等時，擬合度即為1。擬合度還與下述因素有關：（1）數(shù)量場的固有特點，如函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)據(jù)的跳動大小、干擾多少等等。若數(shù)量場的固有函數(shù)為平面，則一次趨勢面擬合度接近100%，而二次趨勢面的值反而不會增高。相反，若數(shù)量場的固有函數(shù)為球面，則二次趨勢面就應擬合得很好，接近于100%，而一次面的值一定較低。（2）觀測點總數(shù)和分布情形，測區(qū)形狀和坐標的選擇。觀測點總數(shù)越多，測區(qū)

8、形狀越復雜，則相對較低3 具體模型的分析與求解3.1平滑異同平均線(MACD)MACD由正負差(DIF)和異同平均數(shù)(DEA)兩部分組成，DIF是快速平均移動平均線與慢速移動平均線的差，DEA是DIF的移動平均。利用MACD進行行情預測，主要是識別多頭市場和空頭市場。多頭市場又稱買空市場，是指股價的基本趨勢持續(xù)上升時形成的投機者不斷買進證券，需求大于供給的市場現(xiàn)象?？疹^市場亦稱熊市。當部分投資人開始恐慌，紛紛賣出手中持股，保持空倉觀望。此時，空方在市場中是占主導地位的，做多（看好后市）氛圍嚴重不足，一般就稱為空頭市場。當DIF和DEA均為正值時，屬多頭市場；當DIF和DEA均為負值時屬空頭市場

9、。采取行動的信號出現(xiàn)在DIF的走向與股價走向相背離時。語法：macdts=macd(tsobj,)說明：tsobj為金融時間序列對象名，series name為其中的數(shù)據(jù)序列名；實例：計算IBM公司10/01/95-12/31/95的收盤價平滑異同平均線；Macd.ibm=macd(part.ibm);plot(macd.ibm);結果如圖1所示.。3.2問題三：威廉指標威廉指標是由LarryWilliams于1973年首創(chuàng)的，WMS表示的是市場處于超買還是超賣狀態(tài)，WMS的計算公式是：n日WMS=（HnCt）/(HnLn)100。Ct為當天的收盤價；Hn和Ln是最近n日

10、內(nèi)（包括當天）出現(xiàn)的最高價和最低價。WMS指標表示的涵義是當天的收盤價在過去的一段日子的全部價格范圍內(nèi)所處的相對位置。如果WMS的值比較大，則當天的價格處在相對較低的位置，要注意反彈；如果WMS的值比較小，則當天的價格處在相對較高的位置，要注意回落；WMS取值居中，在50左右，則價格上下的可能性都有。威廉指標（WilliamsR）WilliamsR用來度量金融市場行情買賣程度的指標，其取值介于-100一0。一般認為，WilliamsR高于-20為超買狀態(tài)，行情即將見頂，應考慮賣出；WilliamsR低于-80為超賣狀態(tài)，行情即將見底，應考慮買進。語法：wpctrst=willpctr(tsob

11、j,nperiods);說明：nperiods（可選項，默認為14）為周期；實倒：計算IBM公司的WilliamsR：wpctribm=willpctr(part.ibm)；plot(wpctr.ibm)；datotick(xmmddyy)；結果如圖2所示3.3 相對強弱指標相對強弱指標(RSIJRSI以一特定時期內(nèi)股價的變動情況來推測價格未來的變動方向，并根據(jù)價格漲跌幅度顯示市場的強弱。語法：risits=risindex(taobj,nperiods,ParameterName,Parameter-Value);說明：nperiods參數(shù)表示天數(shù)；實例：計算IBM公司的RSIRsiibm=

12、rinder(part.ibm);Plot(rsiibm);結果如圖3所示3.4問題四：單變量線性隨機模型一般的m階自回歸模型AR(m)可以寫作：其中，q為時滯運算符，一般， (u為常數(shù))，即,即不相關，且具有有限的方差。一般的nc階移動平均過程MA(nc)可以寫作：其中，通過結合AR(na)和MA(nc)過程，可以得到更一般的ARMA(na，nc)過程：零均值平穩(wěn)時間序列的自相關函數(shù)和偏自相關函數(shù)的統(tǒng)計特性如表1所示表一 自相關函數(shù)和偏自相關函數(shù)的統(tǒng)計特性可以根據(jù)表1判斷序列的類型，確定模型的階數(shù)可以采用過度擬合法。在MTLAB實現(xiàn)ARMA（na,nc）參數(shù)估計的過程如下：語法：armax(

13、data,orders).說明：data為時間序列數(shù)據(jù)，orders=na,nc是自回歸移動平均的階數(shù)，na,nc為非負整數(shù)；當na=0時，表示自回歸模型AR（na）。m返回模型參數(shù)估計的結果和效果，其中FPE項表示估計模型的Akaike最終預測誤差。實例：由2000年上證指數(shù)收盤價的ACF（圖4）和PACE（圖5），不能明顯看出其尾部的形狀。先對收盤價closepri作對數(shù)變化后，再觀察其ACF和PACF:logclose=log(closepri);subplot(2,1,1);autocorr(logclose);subplot(2,1,2);parcorr(logclose);從圖6可以看出log(closepri)的ACF拖尾、PACF截尾，屬于一個AR（na模型），并且在第2階截尾，經(jīng)試算，ARIMA（2,0）擬合誤差最小。M=armax(logclose,2,0)運行結果為第四