三角形的內(nèi)角和與外角和關(guān)系提高鞏固練習(xí)

1、三角形的內(nèi)角和與外角和關(guān)系（提高）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1. (湖北荊州)如圖所示，一根直尺EF壓在三角板30的角BAC上，與兩邊AC，AB交于M，N那么CME+BNF是( ) A150 B180 C135 D不能確定2若一個三角形的三個內(nèi)角互不相等，則它的最小角必小于( ) A30 B45 C60 D553下列語句中，正確的是( ) A三角形的外角大于任何一個內(nèi)角 B三角形的外角等于這個三角形的兩個內(nèi)角之和 C三角形的外角中，至少有兩個鈍角 D三角形的外角中，至少有一個鈍角4如果一個三角形的兩個外角之和為270，那么這個三角形是( ) A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D無法

2、確定5如圖，已知ABCD，則( ) A12+3 B122+3C122-3 D1180-2-36.(福建漳州)如圖所示，在折紙活動中，小明制作了一張ABC的紙片，點D、E分別是邊AB、AC上，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A重合，若A70，則1+2( )A140 B130 C110 D70二、填空題7在ABC中，若A-2B70，2C-B10，則C_8如圖，在ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點O (1)若A76，則BOC_； (2)若BOC120，則A_；(3)A與BOC之間具有的數(shù)量關(guān)系是_9. 已知等腰三角形的一個外角等于100，則它的底角等于_10(河南)將一副直角三角板如圖所示放置，

3、使含30角的三角板的短直角邊和含45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為_11(湖北鄂州)如圖所示，ABC的外角ACD的平分線CP與內(nèi)角ABC平分線BP交于點P，若BPC40，則CAP_12.如圖，O是ABC外一點，OB，OC分別平分ABC的外角CBE，BCF.若An，則BOC （用含n的代數(shù)式表示）.三、解答題13.如圖，求證：A+B+C+D+E=180.14如圖所示，BE與CD交于A，CF為BCD的平分線，EF為BED的平分線 (1)試探求：F與B、D之間的關(guān)系； (2)若B:D:F2:4:x，求x的值15如圖，在ABC中，ABC的平分線與外角ACE的平分線交于點D試說明16如圖所示，

4、在ABC中，12，CB，E為AD上一點，且EFBC于F (1)試探索DEF與B，C的大小關(guān)系； (2)如圖(2)所示，當(dāng)點E在AD的延長線上時，其余條件都不變，你在(1)中探索到的結(jié)論是否還成立?【答案與解析】一、選擇題1. 【答案】A【解析】(1)由A30，可得 AMN+ANM180-30150 又 CMEAMN，BNFANM， 故有CME+BNF1502. 【答案】C；【解析】假如三角形的最小角不小于60，則必有大于或等于60的，因為該三角形三個內(nèi)角互不相等，所以另外兩個非最小角一定大于60，此時，該三角形的三個內(nèi)角和必大于180，這與三角形的內(nèi)角和定理矛盾，故假設(shè)不可能成立，即它的最小角

5、必小于603. 【答案】C ； 【解析】因為三角形的內(nèi)角中最多有一個鈍角，所以外角中最多有一個銳角，即外角中至少有兩個鈍角.4. 【答案】B； 【解析】因為三角形的外角和360，而兩個外角的和為270，所以必有一個外角為90，所以有一個內(nèi)有為90.5. 【答案】A； 6. 【答案】A； 【解析】連接AA，則1EAA+EAA，2DAA+DAA 所以1+2EAA+EAA+DAA+DAAEAD+EAD70+70140二、填空題7. 【答案】20； 【解析】聯(lián)立方程組： ，解得8.【答案】128, 60，BOC90+A；9. 【答案】80或50； 【解析】100的補角為80，(1)80為三角形的頂角；

6、（2）80為三角形底角時，則三角形頂角為50. 10【答案】75；11.【答案】50；【解析】PCDPBC+40，即PCDPBC40，又PA是ABC中A的外角的平分線，點P是旁心（旁心是一個三角形內(nèi)角平分線與其不相鄰的兩個外角平分線的交點）所以1802PCD+2PBC+1802PAC180，所以PAC50.12.【答案】； 【解析】COB=180-（OBC+OCB），而BO，CO分別平分CBE，BCF，OBC，OCB. COB=180.三、解答題13.【解析】解：延長BE，交AC于點H,易得BFC=A+B+C再由EFC=D+E，上式兩邊分別相加，得：A+B+CD+EBFCEFC180。 即A+B+C+D+E=180 14.【解析】解： (1)F(B+D)理由如下： D+1F+3，B+4F+2， 又12，34， D+B2F (2)令B2k，D4k，F(xiàn)xk，由(1)知xk(2k+4k)，所以x315.【解析】解：D4-2(ACE-ABC)A， DA 16.【解析】解： (1) 12， 1BAC 又 BAC180-(B+C)， 1180-(B+C)90-(B+C)