同底數(shù)冪乘法

1、教學(xué)設(shè)計方案模板：教學(xué)設(shè)計方案課題名稱：整式的乘法（1）姓名：趙欣工作單位：松江鎮(zhèn)九年制學(xué)校學(xué)科年級：八年級教材版本：人教版一、教學(xué)內(nèi)容分析（簡要說明課題來源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、知識結(jié)構(gòu)圖以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性）本章是整式的加減的后續(xù)學(xué)習(xí)，首先從冪的運算開始入手，逐步展開整式的乘法運算；接著，在整式的乘法中提煉出兩種特殊的乘法運算，即兩個乘法公式。最后，從整式的乘法的逆過程出發(fā)，引入因式分解的相關(guān)知識。二、教學(xué)目標（從學(xué)段課程標準中找到要求，并具體化為本節(jié)課的具體要求，明晰（學(xué)生懂）、具體、可操作、可以依據(jù)練習(xí)測試題）重點及難點（說明本課題的重難點）1. 理解同底數(shù)米的乘法法則。2. 運用同底數(shù)冪的乘法

2、法則解決一些實際問題。3. 在進一步體會冪的意義時，發(fā)展推理能力和有條理表達能力。4. 體會科學(xué)的思想方法，接受教學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神三、學(xué)習(xí)者特征分析（學(xué)生對預(yù)備知識的掌握了解情況，學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)方法的掌握情況，如何設(shè)計預(yù)習(xí)）學(xué)生在此前學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運算和盛放的意義，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)冪的各種運算，可以提高學(xué)生對運算能力的理解能力和運算能力。四、教學(xué)過程（設(shè)計本課的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標，畫出流程圖）一、交流與探究教師：在an這個表達式中，a是什么？n是什么？它的含義是什么？當an作為運算時，又讀作什么？學(xué)生：a是底數(shù)，n是指數(shù)，an又讀作a的n次冪教師：（多媒體投影出示

3、習(xí)題）用學(xué)過的知識做下面的習(xí)題，在做題的過程中，認真觀察，積極思考，互相研究，看看能發(fā)現(xiàn)什么計算：（1）2223（2）5453（3）(3)2(3)2（4）( )2( )4 （5）( )3 ( )4 （6）103104（7）2m2n （8）( )m( )n (m，n是正整數(shù)) （學(xué)生開始做題，互相研究、討論，氣氛熱烈，教師巡視、指點，待學(xué)生充分討論有所發(fā)現(xiàn)后，提問有何發(fā)現(xiàn)）學(xué)生A：根據(jù)乘方的意義，可以得到：（1）2223=25（2）5453=57（3）(3)2(3)2=(3)5教師：剛才A同學(xué)說出了根據(jù)乘方的意義計算上面各題所得結(jié)果，計算是否準確？學(xué)生：計算準確教師：通過剛才的計算和研究，發(fā)現(xiàn)什

4、么規(guī)律性的結(jié)論了嗎？學(xué)生B：不管底數(shù)是什么數(shù)，只要底數(shù)相同，結(jié)果就是指數(shù)相加教師：請你舉例說明學(xué)生B到前邊黑板上板書：2223=（22）（222）=22222=25底數(shù)不變，指數(shù)2+3=5教師：其他幾個題是否也有這樣的規(guī)律呢？特別是后兩個？學(xué)生：都有這樣的規(guī)律教師：請以習(xí)題（7）為例再加以說明學(xué)生C到前邊黑板上板書：2m2n=(22222)(222)=(222)=2m+n m個 2n個 2(m+n)個2底數(shù)2不變，指數(shù)m+n教師：大家對剛才兩個同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律有無異議？學(xué)生：沒有教師：那么，下面大家一起來看更一般的形式：aman（m，n都是正整數(shù)），運用剛才得到的規(guī)律如何來計算呢？（學(xué)生舉手，踴

5、躍板演）學(xué)生D到前邊黑板上板書：aman=(aaaaa)(aaa)=(aaa)=am+n m個a n個a (m+n)個a教師：既然規(guī)律都是相同的，能否將中間過程省略，將計算過程簡化呢？學(xué)生：能教師：將中間過程省略，就得到aman=am+n（m，n都是正整數(shù)）在這里m，n都是正整數(shù)，底數(shù)a是什么數(shù)呢？學(xué)生1：a是任何數(shù)都可以學(xué)生2：a必須是有理數(shù)學(xué)生3：a不能是0教師：既然大家對底數(shù)a是什么樣的數(shù)意見不統(tǒng)一，下面大家代入一些數(shù)實驗一下，然后互相交流，討論一下（學(xué)生紛紛代入數(shù)值實驗、討論，課堂氣氛熱烈）待學(xué)生討論后：教師：請得到結(jié)論的同學(xué)發(fā)表意見學(xué)生1：底數(shù)可以是任何數(shù)，但我們學(xué)的數(shù)都是有理數(shù)，所

6、以a是任意有理數(shù)學(xué)生2：底數(shù)a可以是字母學(xué)生3：底數(shù)a可以是代數(shù)式教師：剛才幾個同學(xué)說的很好，底數(shù)a確實可以是任何數(shù)，將來我們學(xué)的數(shù)不都是有理數(shù)，另外底數(shù)a還可以代數(shù)式教師：請大家思考，剛才我們一起研究的這種乘法應(yīng)該叫什么乘法呢？學(xué)生：同底數(shù)冪的乘法教師：剛才大家通過計算，互相研究得到的是同底數(shù)冪的乘法運算的方法，現(xiàn)在大家思考一下，如何用你的語言來敘述這個運算的方法呢？（學(xué)生積極思考，教師板書課題后提問）學(xué)生1：底數(shù)不改變，指數(shù)加起來學(xué)生2：把底數(shù)照寫，指數(shù)相加學(xué)生3：底數(shù)不變，指數(shù)相加.教師：（邊敘述邊板書）剛才幾個同學(xué)歸納的很好，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加教師：下面運用所學(xué)的知識來判

7、斷以下的計算是否正確，如果有錯誤，請改正（投影出示判斷題）（1）a3a2=a6（2）b4b4=2b4（3）x5+x5=x10（4）y7y=y8教師逐個提問學(xué)生解答教師：接下來，運用同底數(shù)冪的乘法來做下面的例題（投影出示例題）例1：計算（1）2623； （2）a2a4；（3）xmxm+1； （4） 兩名同學(xué)到前面來板演，其他同學(xué)練習(xí)，教師巡視指點，待全體同學(xué)做完，對照板演改錯，強調(diào)解題中的注意問題教師：現(xiàn)在我們一起來運用本課所學(xué)的知識解決一個實際問題（投影出示課本引例）例2 太陽系的形狀像一個以太陽為中心的大圓盤，光通過這個圓盤半徑的時間約為 ，光的速度約為 求太陽系的直徑解： （km）答：太陽

8、系的直徑約為 km一名同學(xué)到前面板演，其他同學(xué)練習(xí)，待學(xué)生做完后發(fā)現(xiàn)板演同學(xué)有錯誤教師：大家一起來看王鑫同學(xué)的板演，發(fā)現(xiàn)有問題的請發(fā)言學(xué)生李某：最后結(jié)果12109 km是錯的，不符合科學(xué)技術(shù)法的要求教師：請你給他改正學(xué)生李某到前面改正1.21010 km教師：科學(xué)技術(shù)法，如何記數(shù)，怎樣要求？學(xué)生王某：把一個較大的數(shù)寫成a10n，其中1a10教師：現(xiàn)在大家一起來想一想：amanap等于什么？（m，n，p是正整數(shù)）(全體學(xué)生舉手，要求發(fā)言)學(xué)生高某：amanap=am+n+p教師：現(xiàn)在我們大家來互相考一考，請每位同學(xué)為你的同桌出三道同底數(shù)冪乘法的計算題，計算量不要太大，如果同桌出的題你全對，而你出

9、的題同學(xué)有錯，你就獲勝（同學(xué)之間互相出題，氣氛熱烈，效果較好）待學(xué)生完成后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析出錯的原因，強調(diào)注意問題教師：好了，現(xiàn)在讓我們一起來回顧一下本節(jié)課我們研究的內(nèi)容，有什么收獲和體會，大家一起來談一談學(xué)生1：我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法，我會做同底數(shù)冪乘法的計算題學(xué)生2：我學(xué)會了如何進行同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加學(xué)生3：我們能運用同底數(shù)冪的乘法來解決實際問題學(xué)生4：大家一起研究、討論、交流、學(xué)習(xí)很快樂學(xué)生5：同學(xué)之間互相考一考，方法很好，等于一下做了6個題，感覺還不多，愿意做，挺有意思教師：大家談的都非常好！二、課堂練習(xí)課本P69練習(xí)三、課時小結(jié)本節(jié)課由同學(xué)們自己探究得到了同底數(shù)冪

10、的乘法法則： （m，n偉正整數(shù)）也就是說：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加底數(shù)a可以是一個數(shù)，可以是一個單項式，還可以是多項式雖然法則比較簡單，皆在計算時仍然要注意：一是不要搞錯符號；二是指數(shù)為1時不要遺漏；三是不要與合并同類項混淆四、課后作業(yè)課本P69 A組1、2、3題寫在作業(yè)本上，A組其余題目寫在書上；B組題1（1）、2題中等程度學(xué)生完成，1（2）、3數(shù)學(xué)程度好的學(xué)生討論完成.五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計（針對學(xué)習(xí)流程的設(shè)計的各流程，設(shè)計教與學(xué)的方式的變革，配置學(xué)習(xí)資源和數(shù)字化工具，設(shè)計信息技術(shù)融合點）教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計意圖一、交流與探究思考與探究復(fù)習(xí)舊知，引入新課二、課堂練

11、習(xí)鞏固知識，規(guī)范過程鞏固知識規(guī)范過程三、課時小結(jié)總結(jié)本課主要內(nèi)容四、課后作業(yè)鞏固本課時內(nèi)容六、教學(xué)評價設(shè)計（創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評價（來自教師和小組其他成員的評價）。也可以創(chuàng)建一個自我評價表，這樣學(xué)生可以用它對自己的學(xué)習(xí)進行評價）學(xué)生自我評價表（時間以一節(jié)課為單位） 評 價 內(nèi) 容 評 價 等 級 評價目的 優(yōu)（5） 良（4） 中（3） 我能認真聽老師講課，聽同學(xué)發(fā)言。 能否認真專注 遇到我會回答的問題都主動舉手了。 能否主動參與 發(fā)言時聲音響亮 能否自由表達 我能積極參與小組討論活動，能與他人合作？ 能否善于合作 善于思考，并能有條理地表達自己不同的看法。 能否獨立思考 我會指出同學(xué)錯誤的解答 是否敢于否定 我能常得到老師的表揚、同學(xué)的贊賞。 是否欣賞自我 我能流利、有