新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試《第5章投影與視圖》(解析版).doc

1、精品資料新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試第 5章 投影與視圖一、選擇題：1.下列命題正確的是（）A.三視圖是中心投影B.小華觀察牡丹花，牡丹花就是視點(diǎn)C.球的三視圖均是半徑相等的圓D.陽(yáng)光從矩形窗子里照射到地面上得到的光區(qū)仍是矩形2 .平行投影中的光線是（）A.平行的B.聚成一點(diǎn)的C.不平行的D.向四面八方發(fā)散的3 .在同一時(shí)刻，兩根長(zhǎng)度不等的竿子置于陽(yáng)光之下，但看到它們的影長(zhǎng)相等，那么這兩根竿子的相對(duì)位置是（）A.兩竿都垂直于地面 B.兩竿平行斜插在地上C.兩根竿子不平行D.兩根都倒在地面上那么它的主視圖是（）5 .如果用口表示1個(gè)立方體，用 表示兩個(gè)立方體疊加，用表示三個(gè)立方體疊加，那么下

2、面圖是由個(gè)立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是（6 .從正面觀察下圖的兩個(gè)物體，看到的是（正胤A.B.7.在同一時(shí)刻，身高1.6m的小強(qiáng)的影長(zhǎng)是1.2m,旗桿的影長(zhǎng)是15nl則旗桿高為（A. 16m B. 18m C.20m D. 22m8 .小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子（）A.相交B.平行C.垂直D.無(wú)法確定9 .小亮在上午8時(shí)、9時(shí)30分、10時(shí)、12時(shí)四次到室外的陽(yáng)光下觀察向日葵的頭莖隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況,無(wú)意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長(zhǎng)度各不相同，那么影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為（）A.上午12時(shí)B.上午10時(shí) C.上午9時(shí)30分D.上午

3、8時(shí)10 .如圖中的幾何體，其三種視圖完全正確的一項(xiàng)是（）二.填空題：11 .在平行投影中，兩人的高度和他們的影子 .12 .小軍晚上到烏當(dāng)廣場(chǎng)去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個(gè)向東，一個(gè)向西，于是他肯定的說(shuō)“廣場(chǎng)上的大 燈泡一定位于兩人” .13 .圓柱的左視圖是 ,俯視圖是 .14 .如圖，一幾何體的三視圖如右:15. 一個(gè)四棱錐的俯視圖是三.（本題共2小題，每小題8分，計(jì)16分）16.陽(yáng)光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)y(cè)量一棵樹(shù)的高度（這棵樹(shù)底部可以到達(dá)，頂部不易到達(dá)）他們帶了以下測(cè)量工具：皮尺，標(biāo)桿，一副三角尺，小平面鏡.請(qǐng)你在他們提供的測(cè)量工具中選出所需工具，設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案.（1）所

4、需的測(cè)量工具是：;（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出測(cè)量示意圖；17.確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子.四.（本題共2小題，每小題9分，計(jì)18分）18 .李栓身高1.88 m,王鵬身高1.60 m .他們?cè)谕粫r(shí)刻站在陽(yáng)光下，李栓的影子長(zhǎng)為1.20 m ,求王鵬的影長(zhǎng).19 .立體圖形的三視圖如下，請(qǐng)你畫出它的立體圖形：主覘圖左視圖陶見(jiàn)圖五.（本題共2小題，每小題9分，計(jì)18分）20 .為解決樓房之間的擋光問(wèn)題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時(shí)不能擋光.如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高 1米，要在此樓正南方 40米處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽(yáng)光從正南方照射，并且光線與

5、水平線的夾角最小為30。，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問(wèn)新建樓房最高多少米？21 . 一個(gè)物體的正視圖、俯視圖如圖所示，請(qǐng)你畫出該物體的左視圖并說(shuō)出該物體形狀的名稱.偏視圖六.（本題共3小題，每小題11分，計(jì)33分）22 .畫出下面實(shí)物的三視圖：23 .為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：實(shí)踐：根據(jù)自然科學(xué)中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖，測(cè)量方案：把鏡子放在離樹(shù)（AB） 8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線 BE后退到點(diǎn)D,這是恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A,再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高 CD=1.6米，請(qǐng)你計(jì)算樹(shù)（AB）的高度.（精確到 0.1

6、米）BC=3m24 .已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m某一時(shí)刻 AB在陽(yáng)光下的投影(1)請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí) DE在陽(yáng)光下的投影；(2)在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出 DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為 6m,請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng).A第5卓投影與視圖 參考答案與試題解析一、選擇題：i.下列命題正確的是（）A.三視圖是中心投影B.小華觀察牡丹花，牡丹花就是視點(diǎn)C.球的三視圖均是半徑相等的圓D.陽(yáng)光從矩形窗子里照射到地面上得到的光區(qū)仍是矩形【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】根據(jù)球的三視圖即可作出判斷.【解答】解：A,錯(cuò)誤，三視圖是平行投影；B,錯(cuò)誤，小華是視點(diǎn)；C,正確；D,錯(cuò)誤，也可以是平行四

7、邊形；故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖，投影，視點(diǎn)的概念.2 .平行投影中的光線是（）A.平行的B.聚成一點(diǎn)的C.不平行的D.向四面八方發(fā)散的【考點(diǎn)】平行投影.【分析】解答本題關(guān)鍵是要理解平行投影，平行投影中的光線是平行的，如陽(yáng)光等.【解答】解：平行投影中的光線是平行的.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影的定義，需注意與中心投影定義的區(qū)別.3 .在同一時(shí)刻，兩根長(zhǎng)度不等的竿子置于陽(yáng)光之下，但看到它們的影長(zhǎng)相等，那么這兩根竿子的相對(duì)位置是（）A.兩竿都垂直于地面 B.兩竿平行斜插在地上C.兩根竿子不平行D.兩根都倒在地面上【考點(diǎn)】平行投影.【分析】在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不

8、同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，依此進(jìn)行分析.【解答】解：在同一時(shí)刻，兩根竿子置于陽(yáng)光之下，但看到它們的影長(zhǎng)相等，那么這兩根竿子的頂部到地面的垂直距離相等；而竿子長(zhǎng)度不等，故兩根竿子不平行.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)，平行投影的特點(diǎn)是：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例.4.有一實(shí)物如圖，那么它的主視圖是（）【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體擺放的位置和形狀，根據(jù)主視圖是從正面看到的圖象判定則可.B.【解答】解：正面看，它是中間小兩頭大的一個(gè)圖形，里面有兩條虛線，表示看不到的棱.故選【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立體圖形的三視圖，看得到的棱畫實(shí)線，

9、看不到的棱畫虛線.5 .如果用口表示1個(gè)立方體，用 表示兩個(gè)立方體疊加，用表示三個(gè)立方體疊加，那么下面圖是由 7個(gè)立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是（【專題】壓軸題.【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【解答】解：從正前方觀察，應(yīng)看到長(zhǎng)有三個(gè)立方體，且中間的為三個(gè)立方體疊加；高為兩個(gè)立方體，在 中間且有兩個(gè)立方體疊加.故選B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查三視圖的知識(shí)、學(xué)生的觀察能力和空間想象能力.6 .從正面觀察下圖的兩個(gè)物體，看到的是（）止回【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【分析】先細(xì)心觀察原立體圖形中的圓柱體和正方體的位置關(guān)系，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)選出答

10、案.【解答】解：由于正方體的正視圖是個(gè)正方形，而豎著的圓柱體的正視圖是個(gè)長(zhǎng)方形，因此只有C的圖形符合這個(gè)條件.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的觀察能力和幾何體三視圖中的主視圖.7 .在同一時(shí)刻，身高 1.6m的小強(qiáng)的影長(zhǎng)是1.2m,旗桿的影長(zhǎng)是15nl則旗桿高為（）A. 16m B. 18m C. 20m D. 22m【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用.【專題】計(jì)算題.| K | L 6【分析】設(shè)旗桿高為 xm,則利用在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等得到U=7,然后根據(jù)比例性質(zhì)求 X即可.【解答】解：設(shè)旗桿高為 xm, x L 6根據(jù)題意得y"=L 2 ,解得x=20,即旗桿高為20.故選C.【點(diǎn)

11、評(píng)】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：通常利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等和“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等”的原理解決.8 .小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子（）A.相交B.平行C.垂直D.無(wú)法確定【考點(diǎn)】平行投影.【分析】利用在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行分析.【解答】解：根據(jù)平行投影的特點(diǎn)是：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行.雙杠平行，地上雙杠的兩橫杠的影子也平行.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)，平行投影的特點(diǎn)是：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行.9 .小亮在上午8時(shí)、9時(shí)30分、10時(shí)、12時(shí)四次到室外的陽(yáng)光下觀察向日葵的頭莖

12、隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況, 無(wú)意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長(zhǎng)度各不相同，那么影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為（）A.上午12時(shí)B.上午10時(shí)C.上午9時(shí)30分D.上午8時(shí)【考點(diǎn)】平行投影.【分析】根據(jù)從早晨到傍晚物體的指向是：西-西北-北-東北-東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)可知.【解答】解：根據(jù)從早晨到傍晚物體的指向是：西-西北-北-東北-東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng).可知影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為上午 8時(shí).故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律.在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí) 刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體的指向是：西- 西北-北-東北-東，影長(zhǎng)

13、由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng).10.如圖中的幾何體，其三種視圖完全正確的一項(xiàng)是（）【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【分析】找到從正、上和左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中.【解答】解：從正面看是 1個(gè)中間有一條實(shí)線的正方形；從左面看是右上缺角的 1個(gè)正方形.從上面看是1個(gè)中間有一條實(shí)線的正方形.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到 的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.二.填空題：11 .在平行投影中，兩人的高度和他們的影子 .【考點(diǎn)】平行投影.【分析】根據(jù)平行投影特點(diǎn)在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例可知.【解

14、答】解：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例.即兩人的高度和他們的影子對(duì)應(yīng)成比例.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例.12 .小軍晚上到烏當(dāng)廣場(chǎng)去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個(gè)向東，一個(gè)向西，于是他肯定的說(shuō)“廣場(chǎng)上的大 燈泡一定位于兩人” .【考點(diǎn)】中心投影.【分析】由兩人的影子一個(gè)向東，一個(gè)向西，根據(jù)中心投影的特點(diǎn)，可得光源一定位于兩人中上方.【解答】解：在點(diǎn)光源下不同的位置形成的影子的方向和長(zhǎng)短不確定，當(dāng)兩人的影子一個(gè)向東， 一個(gè)向西,則光源一定位于兩人的中上方.故答案為：中上方.【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了投影的知識(shí)，可運(yùn)用投影的知識(shí)或直接聯(lián)系生活實(shí)際

15、解答.13 .圓柱的左視圖是 ,俯視圖是 .【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.【分析】從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖.圓柱的左視圖是矩形，俯視圖是圓.【解答】解：圓柱的左視圖是矩形，俯視圖是圓.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三視圖的判斷，比較簡(jiǎn)單.14 .如圖，一幾何體的三視圖如右:那么這個(gè)幾何體是.【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體.【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，從而得出答案.【解答】解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐.故答案為：圓錐.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體，主視圖和左視圖的大致輪廓

16、為三角形的幾何體為錐體，俯視圖為圓就是圓錐.15 . 一個(gè)四棱錐的俯視圖是 .【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.【專題】幾何圖形問(wèn)題.【分析】得到從上面看正四棱錐得到的平面圖形即可.【解答】解：一個(gè)四棱錐的俯視圖中間有點(diǎn)且該點(diǎn)與四邊形四個(gè)頂點(diǎn)相連的圖形.故答案為：中間有點(diǎn)且該點(diǎn)與四邊形四個(gè)頂點(diǎn)相連的圖形.【點(diǎn)評(píng)】考查三視圖中的俯視圖知識(shí)：俯視圖是從物體上面看得到的圖形，注意錐頂，和所有看到的棱長(zhǎng)都要表現(xiàn)在俯視圖中.三.(本題共2小題，每小題8分，計(jì)16分)16 .陽(yáng)光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)y(cè)量一棵樹(shù)的高度(這棵樹(shù)底部可以到達(dá)，頂部不易到達(dá))他們帶了以下測(cè)量工具：皮尺，標(biāo)桿，一副三角尺，小

17、平面鏡.請(qǐng)你在他們提供的測(cè)量工具中選出所需工具，設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案.(1)所需的測(cè)量工具是：;(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出測(cè)量示意圖；(3)設(shè)樹(shù)高AB的長(zhǎng)度為x,請(qǐng)用所測(cè)數(shù)據(jù)(用小寫字母表示)求出 x.【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用.【專題】方案型；開(kāi)放型.【分析】樹(shù)比較高不易直接到達(dá)，因而可以利用三角形相似解決，利用樹(shù)在陽(yáng)光下出現(xiàn)的影子來(lái)解決.【解答】解：（1）皮尺，標(biāo)桿；（2）測(cè)量示意圖如圖所示；（3）如圖，測(cè)得標(biāo)桿 DE=a樹(shù)和標(biāo)桿的影長(zhǎng)分別為 AC或EF=c,【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用相似三角形的知識(shí)測(cè)量高度及考查學(xué)生的實(shí)踐操作能力，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.本題答案有多種，測(cè)量方案也有多種，如（1）皮尺、標(biāo)桿

18、、平面鏡；（2）皮尺、三角尺、標(biāo)桿.17 .確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子.FVI小越【考點(diǎn)】中心投影.【專題】作圖題.【分析】根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知，連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經(jīng)過(guò)點(diǎn)光源.所以分別把 已知影長(zhǎng)的兩個(gè)人的頂端和影子的頂端連接并延長(zhǎng)可交于一點(diǎn)，即點(diǎn)光源的位置，再由點(diǎn)光源出發(fā)連接小 趙頂部的直線與地面相交即可找到小趙影子的頂端.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影和中心投影的作圖，解題的關(guān)鍵是要知道：連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經(jīng)過(guò)點(diǎn)光源.四.（本題共2小題，每小題9分，計(jì)18分）18.李栓身高1.88 m,王鵬身高1.60 m .他們?cè)谕粫r(shí)刻站在陽(yáng)光

19、下，李栓的影子長(zhǎng)為1.20 m ,求王鵬的影長(zhǎng).【考點(diǎn)】平行投影.【分析】根據(jù)物高與影長(zhǎng)的比相等列式求值即可.【解答】解：設(shè)王鵬的影長(zhǎng)為xm.1.88 : 1.2=1.60 : x,解得 x=1.02 .答：王鵬的影長(zhǎng)約為 1.02m.【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：陽(yáng)光下，同一時(shí)刻垂直于地面的物高與影長(zhǎng)的比例是一定的.19 .立體圖形的三視圖如下，請(qǐng)你畫出它的立體圖形:主血圖左視國(guó)【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體；作圖-三視圖.【分析】由立體圖形的三視圖可得立體圖形有兩列，且第一列是重疊的兩個(gè)長(zhǎng)方體，第二列是并列的兩個(gè) 長(zhǎng)方體.【解答】解：如圖所示:【點(diǎn)評(píng)】此題考查有三視圖畫立體圖形，主要立方體的個(gè)數(shù)和位

20、置.五.（本題共2小題，每小題9分，計(jì)18分）20 .為解決樓房之間的擋光問(wèn)題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時(shí)不能擋光.如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高 1米，要在此樓正南方 40米處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽(yáng)光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30。，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問(wèn)新建樓房最高多少米？【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用；平行投影.【專題】應(yīng)用題；壓軸題.【分析】在不違反規(guī)定的情況下，需使陽(yáng)光能照到舊樓的一樓；據(jù)此構(gòu)造RtADCE其中有CE=30米，/DCE=30 ,解三角形可得 DE的高度，再由 DB=BE+EDT計(jì)算出新建樓房的最高高度.【解答】解：

21、過(guò)點(diǎn) C作CE± BD于E. AB=40 米,.CE=40 米，.陽(yáng)光入射角為30° ,/ DCE=30 ,DE在 RtDCE中 tan ZDCE=r.UEDE二愿40 . 3，DE=40XM 403米, AC=BE=%DB=BE+ED=1+.=33答：新建樓房最高為米.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例.需注意通過(guò)投影的知識(shí)結(jié)合圖形相似的性質(zhì)巧妙地求解或解直角三角形.21. 一個(gè)物體的正視圖、俯視圖如圖所示，請(qǐng)你畫出該物體的左視圖并說(shuō)出該物體形狀的名稱.正視圖 偏視圖【考點(diǎn)】作圖-三視圖.【專題】作圖題.【分析】由該物體的正視圖、俯視圖

22、可得，此物體為圓柱，則左視圖為長(zhǎng)方形.【解答】解：左視圖如圖：左視圖該物體形狀是：圓柱.（7分）【點(diǎn)評(píng)】此題學(xué)生應(yīng)該對(duì)圓柱的三視圖熟練掌握.六.（本題共3小題，每小題11分，計(jì)33分）22 .畫出下面實(shí)物的三視圖:【考點(diǎn)】作圖-三視圖.【專題】作圖題.【分析】認(rèn)真觀察實(shí)物，可得主視圖是長(zhǎng)方形上面一小正方形，左視圖為正方形上面一小正方形，俯視圖為長(zhǎng)方形中間一個(gè)圓.【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)物體的三視圖.在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái).23 .為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：實(shí)踐：根據(jù)自然科學(xué)中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖，測(cè)量方案：把鏡子放在離樹(shù)（AB） 8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線 BE后退到點(diǎn)D,這是恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A,再用