2011年沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷真題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2011年沈陽(yáng)招生中考數(shù)學(xué)試題試題滿分150分 考試時(shí)間120分鐘參考公式：拋物線的頂點(diǎn)是，對(duì)稱軸是直線一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，每小題4分，共24分）1 下列各選項(xiàng)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是A1B0CD2左下圖是五個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，這幾個(gè)幾何體的主視圖是ABCD第2題圖3下列運(yùn)算中，一定正確的是Am5m2=m3 Bm10m2=m5Cmm2=m3D（2m）5=2m54下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的是A（1，8）B（2，4）C（1，7）D（2，4）ABCDO第7題圖5下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是ABCD第5題圖6下列說(shuō)法中，正

2、確的是A為檢測(cè)我市正在銷售的酸奶質(zhì)量，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式B在連續(xù)5次的數(shù)學(xué)測(cè)試中，兩名同學(xué)的平均分相同，方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定C某同學(xué)連續(xù)10次拋擲質(zhì)量均勻的硬幣，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D“2012年將在我市舉辦全運(yùn)會(huì)，這期間的每一天都是晴天”是必然事件7如圖，矩形ABCD中，ABBC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中的等腰三角形有A2個(gè)B4個(gè)C6個(gè)D8個(gè)8小明乘出租車去體育場(chǎng)，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米 ，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時(shí)的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)若設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為

3、x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得ABCD二、填空題（每小題4分，共32分）9計(jì)算=_10不等式2x1的解集為_(kāi)11在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（x，3）之間的距離是5，則x的值是_CBADFE第16題圖12小竇將本班學(xué)生上學(xué)方式的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，若步行上學(xué)的學(xué)生有27人，則騎車上學(xué)的學(xué)生有_人CBADEF第14題圖騎車20%其他20%步行20%第12題圖13如果一次函數(shù)y=4xb的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，那么b的取值范圍是_14如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，且BEDF，若EBF=45，則EDF的度數(shù)是_度15寧寧同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，如下表輸入數(shù)

4、據(jù)12345輸出數(shù)據(jù)a根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得a的值是_16如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且AE=EF=FA下列結(jié)：ABEADF；CE=CF；AEB=75；BEDF=EF；SABESADF=SCEF，其中正確的是_（只填寫(xiě)序號(hào)）一、 解答題（第17、18小題各8分，第19小題10分，共28分）17先化簡(jiǎn)，再求值（x1）2（x2）(x2)，其中，且x為整數(shù)18沈陽(yáng)地鐵一號(hào)線的開(kāi)通運(yùn)行給沈陽(yáng)市民的出行方式帶來(lái)了一些變化小王和小林準(zhǔn)備利用課余時(shí)間，以問(wèn)卷的方式對(duì)沈陽(yáng)市民的出行方式進(jìn)行調(diào)查如圖是沈陽(yáng)地鐵一號(hào)線圖（部分），小王和小林分別從太原街站（用A表示）、南市場(chǎng)站（用

5、B表示）、青年大街站（用C表示）這三站中，隨機(jī)選取一站作為調(diào)查的站點(diǎn)在這三站中，小王選取問(wèn)卷調(diào)查的站點(diǎn)是太原街站的概率是多少？（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖（樹(shù)形圖）法，求小王選取問(wèn)卷調(diào)查的站點(diǎn)與小林選取問(wèn)卷調(diào)查的站點(diǎn)相鄰的概率（各站點(diǎn)用相應(yīng)的英文字母表示）太原街站南市場(chǎng)站青年大街站懷遠(yuǎn)門(mén)站中街站北C南沈陽(yáng)地鐵一號(hào)線路線圖第18題圖19如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，B=30，DAB=45求DAC的度數(shù)；求證：DC=AB第19題圖CABD四、（每小題10分，共20分）20某班數(shù)學(xué)興趣小組收集了本市4月份30天的日最高氣溫的數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析獲得了兩條信息和一個(gè)統(tǒng)計(jì)表信

6、息1 4月份日最高氣溫的中位數(shù)是15.5；信息2 日最高氣溫是17的天數(shù)比日最高氣溫是18的天數(shù)多4天4月份日最高氣溫統(tǒng)計(jì)表氣溫11121314151617181920天數(shù)/天2354223請(qǐng)根據(jù)上述信息回答下列問(wèn)題：4月份最高氣溫是13的有_天，16的有_天，17的有_天.4月份最高氣溫的眾數(shù)是_，極差是_。21如圖，點(diǎn)A、B在O上，直線AC是O的切線，ODOB，連接AB交OC于點(diǎn)D求證：AC=CD若AC=2，AO=，求OD的長(zhǎng)度ACAODB第21題圖五、（本題10分）ABOOBAC第22題圖22小劉同學(xué)在課外活動(dòng)中觀察吊車的工作過(guò)程，繪制了如圖所示的平面圖形已知吊車吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高

7、OO=2米當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾點(diǎn)抬升至A點(diǎn)（吊臂長(zhǎng)度不變）時(shí)，地面B處的重物（大小忽略不計(jì)）被吊至B處，緊繃著的吊纜AB=ABAB垂直地面OB于點(diǎn)B，AB垂直地面OB于點(diǎn)C，吊臂長(zhǎng)度OA=OA=10米，且cosA=，sinA=求此重物在水平方向移動(dòng)的距離BC；求此重物在豎直方向移動(dòng)的距離BC（結(jié)果保留根號(hào)）六、（本題12分）23一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為10元/件，出廠價(jià)為12元/件，年銷售量為2萬(wàn)件今年計(jì)劃通過(guò)適當(dāng)增加成本來(lái)提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場(chǎng)若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年這種玩具每件的出廠價(jià)比去年出廠價(jià)相應(yīng)提高0.5x倍，則預(yù)計(jì)今年年銷售量將比去年年銷售量增加x

8、倍（本題中0x11）用含x的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為_(kāi)元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價(jià)為_(kāi)元求今年這種玩具的每件利潤(rùn)y元與x之間的函數(shù)關(guān)系式設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤(rùn)為w萬(wàn)元，求當(dāng)x為何值時(shí)，今年的年銷售利潤(rùn)最大？最大年銷售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？注：年銷售利潤(rùn)=（每件玩具的出廠價(jià)每件玩具的成本）年銷售量七、（本題12分）24已知，ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）以AD為邊作菱形ADEF，使DAF=60，連接CF如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，求證：ADB=AFC；請(qǐng)直接判斷結(jié)論AFC=ACBDAC是否成立；如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不

9、變，結(jié)論AFC=ACBDAC是否成立？請(qǐng)寫(xiě)出AFC、ACB、DAC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程；如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的異側(cè)，其他條件不變，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出AFC、ACB、DAC之間存在的等量關(guān)系A(chǔ)AABBBCCCDDDEFFE第24題圖圖1圖2圖31八、（本題41分）25如圖，已知拋物線y=x2bxc與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），對(duì)稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；點(diǎn)E為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，CE的垂直平分線交CE于點(diǎn)F，交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第

10、三象限當(dāng)線段PQ=AB時(shí)，求tanCED的值；當(dāng)以點(diǎn)C、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)溫馨提示：考生可以根據(jù)第問(wèn)的題意，在圖中補(bǔ)出圖形，以便作答B(yǎng)AOCD11x=1xy第25題圖第25題圖備用圖BAOCD11x=1xy2011年沈陽(yáng)中考數(shù)學(xué)試題參考答案專心-專注-專業(yè)一、選擇題（每小題3分，共24分）1B2C3C4D5D6A7B8A二、填空題（每小題4分，共32分）9410x1114或612913b014451516三、解答題（第17、18小題各8分，第19小題10分，共26分）17解：原式=x22x1(x24)=2x5x，用x是整數(shù)，x=3原式=235=1118解：

11、列表得小林 小王ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）或畫(huà)樹(shù)形圖得ABCABC（A，A）（A，B）（A，C）ABC（B，A）（B，B）（B，C）ABC（C，A）（C，B）（C，C）開(kāi)始小王小林由表格（或樹(shù)形圖）可知，共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中小王與小林在相鄰的兩站問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果有4種（A，B）（B，A）（B，C）（C，B），因此小王選取問(wèn)卷調(diào)查的站點(diǎn)與小林選取問(wèn)卷調(diào)查的站點(diǎn)相鄰的概率為19解：AB=ACB=C=30CBACB=180BAC=1803030=120DAB=45，DAC=BACDAB=120

12、45=75證明：DAB=45ADC=BDAB=75DAC=ADCDC=ACDC=AB四、（每小題10分，共20分）20解：1，2，6；17，921證明：AC是切線，OAAC，OAC=90，OABCAB=90OCOB，COB=90，ODBB=90OA=OBOAB=B， CAB=ODBODB=ADC，CAB=ADCAC=CD解：在RtOAC中，OC=3OD=OCCD=OCAC=32=1五、（本題10分）22解：過(guò)點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E根據(jù)題意可知EC=DB=OO=2，ED=BCABOOBAC第22題圖EDAED=ADO=90在RtAOD中，cosA=，OA=10，AD=6，OD=8在R

13、tAOE中，sinA=，OA=10 OE=5BC=ED=ODOE=85=3在RtAOE中，AE=BC=ACAB=AECEAB=AECE（ADBD）=2（62）=6答：此重物在水平方向移動(dòng)的距離BC是3米，此重物在豎直方向移動(dòng)的距離BC是（6）米六、（本題12分）23解107x 26xy=(126x)（107x）y=2xw=2（1x）（2x）=2x22x4w=2(x0.5)24.520，0x11，w有最大值，當(dāng)x=0.5時(shí)，w最大=4.5（萬(wàn)元）答：當(dāng)x為0.5時(shí)，今年的年銷售利潤(rùn)最大，最大年銷售利潤(rùn)是4.5萬(wàn)元七、（本題12分）24證明：ABC為等邊三角形，AB=AC，BAC=60DAF=60

14、BAC=DAFBAD=CAF四邊形ADEF是菱形，AD=AFABCDFABDACFADB=AFC結(jié)論：AFC=ACBDAC成立結(jié)論AFC=ACBDAC不成立AFC、，ACB、DAC之間的等量關(guān)系是AFC=ACBDAC（或這個(gè)等式的正確變式）證明：ABC為等邊三角形ABCDFEAB=ACBAC=60BAC=DAFBAD=CAF四邊形ADEF是菱形AD=AFABDACFADC=AFC又ACB=ADCDAC，AFC=ACBDAC補(bǔ)全圖形如下圖ABCDFEAFC、ACB、DAC之間的等量關(guān)系是AFC=2ACBDAC（或AFCDACACB=180以及這兩個(gè)等式的正確變式）八、（本題14分）25拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，b=2拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，3），c=3，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x22x3拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)y=0時(shí)，x22x3=0x1=1,x2=3.A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)，A（1，0），B（3，0）設(shè)過(guò)點(diǎn)B（3，