20142015高二數(shù)學(xué)周測試題必修5選修21

1、高二數(shù)學(xué)周測試題一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.1.已知a，b，c是ABC三邊之長，若滿足等式(abc)(abc)ab，則角C的小大為(C)A60° B90° C120° D150°2.已知橢圓的長軸長是短軸長的倍，則橢圓的離心率等于(B)A. B. C. D.3. 已知拋物線，則焦點到準(zhǔn)線的距離是(C)A4 B3 C2 D14.若直線與曲線只有一個公共點，則值的是（D）AB.C. D. 5.目標(biāo)函數(shù)，變量滿足，則有（ A ）A B 無最小值 C無最大值 D既無最大值，也無最小值6.下列

2、有關(guān)命題的說法正確的是(C) A命題“若，則”的否命題為：“若，則”；B命題“使得”的否定是：“ 均有”；C在中，“”是“”的充要條件；D“或”是“”的非充分非必要條件.7.已知x,y都為正實數(shù)，且，若不等式恒成立，則的最大值是（C） A. B. C. D. 8.已知等差數(shù)列的前n項和為，取得最小值時n的值為（A）A B C D 9.若焦點在x軸上的拋物線上的點M(-3,m)到焦點的距離等于5，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是(B)A B Z|X| XC D10.若點O和點F分別為橢圓1的中心和左焦點，P為橢圓上的一點，則· 的最大值為(C)A2 B3 C6 D811.若橢圓1的兩個焦點F1，F(xiàn)

3、2，M是橢圓上一點，且|MF1|MF2|1，則MF1F2是(A) A鈍角三角形 B直角三角形 C銳角三角形 D等邊三角形12.若點A，是拋物線的焦點，點M在拋物線上移動時，使取得最小值的M的坐標(biāo)為（ C ）A B C D 二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的離心率為14.已知數(shù)列滿足，則的最小值為.15.過雙曲線的右焦點作漸近線的垂線與雙曲線的左、右支都相交，則雙曲線的離心率取值范圍是. 16.已知過拋物線焦點的弦長為12，則弦所在直線的方程是三解答題：本大題共6小題，共 70分.解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. 已知拋物線，

4、若直線與拋物線交于A,B兩點.（1）求的值；（2）求的面積.18.設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為,(1)求的值；（2）設(shè),求的值. 19.已知數(shù)列的前項和為且，數(shù)列為等差滿足.（1）求數(shù)列,的通項公式（2）數(shù)列，的前項和分別為，求（3）證明. 20.求過點P(0，1)且與拋物線有且僅有一交點的直線方程.解：y=1或x=0或y=x+121.如圖，四面體ABCD中，E、F分別為AD、AC的中點，求證：（1）； （2）. 22.已知橢圓的焦點坐標(biāo)為,過垂直于長軸的直線交橢圓于A、B兩點，且. （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2文科學(xué)生做）若過點傾斜角為的直線交橢圓于C、D兩點，試求的面積；（2理科學(xué)生做）過點作相互垂直的直線，分別交橢圓于試探究是否為定值？并求當(dāng)四邊形的面積S最小時，直線的方程.解：（1）由題意，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（a>b>0），由焦點F2的坐標(biāo)為(1，0)知a2-b2=1，再由，整理得y= 過F2垂直于長軸的弦長|AB|=3， 聯(lián)立、可解得a2=4，b2=3 橢圓的方程為3分（理科）若l1、l2中一條的斜率不存在，則另一條的斜率則為0，此時，|P1P2|=4，|P3P4|=|AB|=3，于是=5分若l1、l2的斜率均存在且不為0，設(shè)l1的方程：，則l2的方程：，聯(lián)立方程