蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)材料

1、實(shí)用文檔蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)第一部份數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)叵可【正數(shù)、0、負(fù)數(shù)】一、一個(gè)物體也沒(méi)有，用 0表示。0和1、2、3都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)。二、最小的一位數(shù)是 1 ,最小的自然數(shù)是 0。三、零上4攝氏度記作+4 C;零下4攝氏度記作-4 C?！?4 ”讀作正四。“-4”讀作負(fù)四。+4也可以寫成4。四、像+4、19、+8844 這樣的數(shù)都是正數(shù)。像-4、-11、-7、-155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。五、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于 0。六、通常情況下，比海平面高用正數(shù)表示，比海平面低用負(fù)數(shù)表示。七、通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示。八、通常情況下，上

2、車人數(shù)用正數(shù)表示，下車人數(shù)用負(fù)數(shù)表示。九、通常情況下，收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示。十、通常情況下，上升用正數(shù)表示，下降用負(fù)數(shù)表示。運(yùn)【有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)】一、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位 小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾二、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，個(gè)、十、百以及十分之一、百分之一都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。三、每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。四、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。五、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡(jiǎn)

3、。六、比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大。七、把一個(gè)數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，在萬(wàn)位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫“萬(wàn)”字或“億”字。八、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法： 1為要弄清保留幾位小數(shù)；J展據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；3叫“四舍五入”的方法求得結(jié)果。九、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表：田【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】整數(shù)部分小億 級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分千百一卜億千百十萬(wàn)千百十個(gè)十百千萬(wàn)數(shù)位億位億位億位位萬(wàn)位萬(wàn)位萬(wàn)位位位位位位分位分位分位分位計(jì)十百千萬(wàn)數(shù)單千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千

4、百十個(gè)X-'x一分之分之分之分之位一一一一、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。二、兩個(gè)數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。即：a+b= a (bw0)b三、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)。四、分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。五、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。六、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。七、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。八、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。九、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本

5、性質(zhì)一致的，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。百分?jǐn)?shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】一、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用“ ”表示。、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較:不同點(diǎn)相同點(diǎn)分?jǐn)?shù)可以表示具體數(shù)量，可以有單位名稱表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系百分?jǐn)?shù)不可以表7K具體數(shù)量，不可以有單位名稱三、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。(1)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。(2)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再約分。(3)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后添上百分號(hào)。(4)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號(hào)，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。(5)把分?jǐn)?shù)

6、化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。(6)把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。四、熟記常用三數(shù)的互化。五、中勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。(J9格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾?；盥时硎境苫羁脭?shù)占總棵數(shù)的百分之幾。六、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。七、1堂的+ “1” =多百分之幾J少的+ “1” = 少百分之幾八、應(yīng)得利息是稅前利息，實(shí)得利息是稅后利息。九、利息=本金x利率X時(shí)間十、應(yīng)得利息一利息稅=實(shí)得利息十一、幾折表示十分之幾， 表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾

7、點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。十二、a畀價(jià)x折扣=現(xiàn)價(jià)刎價(jià)+原價(jià)=折扣(3則價(jià)+折扣=原價(jià)十三、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之 幾十 幾。一、4 X 3 = 12 , 12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。二、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。三、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是 1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。四、5的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是 5或0。2的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是 2、4、6、8或0。2的倍 數(shù)都是雙數(shù)。3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一一定是3的倍數(shù)。五、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。不是 2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。六、

8、一個(gè)數(shù)，如果只有 1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)）七、一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。八、在120這些數(shù)中： （1既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù) ）奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。偶數(shù):2、 4、 6、8、10、12、14、16、18、20。素?cái)?shù)：2、3、5、7、1113、17、19。（共 8 個(gè)，和為 77。）合數(shù):4、6、8、9、10、1214、15、16、18、20。（共 11 個(gè)，和為 132。）九、最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是 0,最小的素?cái)?shù)是 2,最小的合數(shù)是4。十、如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公

9、因數(shù)。卜一、如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1 ,則最大公因數(shù)是1 ,最小公倍數(shù)是它們的乘積。（二）數(shù)的運(yùn)算計(jì)算法則|【整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)】一、計(jì)算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對(duì)齊，從低位算起。二、計(jì)算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，從低位算起。三、小數(shù)乘法：1a按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起 數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2J意：在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前面用 0補(bǔ)足。四、小數(shù)除法：1響的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊； 2頁(yè)余數(shù)時(shí)，要在后面添 0,繼續(xù)往下除；3T位不夠商1時(shí)，要在商的整數(shù)部分寫 0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再繼續(xù)除。 刎除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時(shí)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小

10、數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位。©學(xué)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí)，要在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。五、一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位六、一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位七、分?jǐn)?shù)加、減法： 分母分?jǐn)?shù)相加減， 把分子相加減，分母不變。分母分?jǐn)?shù)相加減， 要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加減。八、分?jǐn)?shù)大小的比較： 分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。九、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。十一、甲數(shù)除以乙數(shù) （0除外），

11、等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。四則運(yùn)算關(guān)系加法一個(gè)加數(shù)=和一另一個(gè)加數(shù)減法被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)差乘法一個(gè)因數(shù)=積：另一個(gè)因數(shù)除法被除數(shù)=商X除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)一商兩個(gè)規(guī)律一、除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。二、乘法的積不變規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)則除以幾，那么它們的積不變。簡(jiǎn)便計(jì)算運(yùn)算定律用字母表示加法交換律a + b=b + a加法結(jié)合律(a + b ) + c=a + (b + c)乘法父換律a xb=bxa乘法結(jié)合律(axb) xc=ax(b xc)乘法分配律(a + b ) x c=axc+ b xc減法運(yùn)算規(guī)律a b c=a 一(b +

12、c)除法運(yùn)算規(guī)律a +b +c=a +(b xc)、運(yùn)算定律:(1 ) A+0.1=A X10(2) AX0.1=A +10(7) A+0.01=A X100 ；(8) AX0.01=A +100 A+0.2=A X5(4) AX0.2=A +5(9) A+0.25=A X4(10) AX0.25=A +4(5) A+0.5=A X2(6) AX0.5=A +2(11 ) A+0.125=A X8(12) AX0.125=A +8二、乘、除法的互化。（小技巧：符號(hào)是相反的；兩個(gè)數(shù)相乘得“1”。）三、求近似數(shù)的方法。 1職舍五入法。一法。3關(guān)尾法。四、積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較：第2個(gè)因數(shù)1

13、,積第1個(gè)因數(shù)；第2個(gè)因數(shù)=1,積=第1個(gè)因數(shù)；第2個(gè)因數(shù)1,積第1個(gè)因數(shù)。除數(shù)1 ,商被除數(shù)；除數(shù)=1 ,商=被除數(shù)；除數(shù)1 ,商被除數(shù)；數(shù)量關(guān)系單價(jià)X數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)+數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量工作效率X工作時(shí)間=工作總量 工作總量+工作時(shí)間=工作效率 工作總量+工作效率=工作時(shí)間速度X時(shí)間=路程 路程一時(shí)間=速度 路程+速度=時(shí)間速度和X相遇時(shí)間=路程 路程+相遇時(shí)間=速度和 路程+速度和=相遇時(shí)間三、式與方程用字母表示數(shù)一、在一個(gè)含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以記作也可以省略不寫。在省略數(shù)字與字母之間的乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面。二、2a與a2意義不

14、同：2a表示兩個(gè)a相加，a2表示兩個(gè)a相乘。即：2a=a +a, a2= aXa o三、用字母表示數(shù)：1歹字母表示任意數(shù)：如 X=4a=6字母表示常見的數(shù)量關(guān)系：如s=vt3少字母表示運(yùn)算定律：如a + b=b +a刎字母表示計(jì)算公式：S=ah方程與等式、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫一、含有未知數(shù)的等式叫做方程。做方程的解。方程等式聯(lián)系方程一定是等式，等式不一定是方程區(qū)另含有未知數(shù)不f含有未知數(shù)三、求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。四、方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別：五、等式的基本性質(zhì)（一）：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）一個(gè)相同的數(shù)，所得結(jié)果仍然是 等式。六、等式的基本性質(zhì)（二）：等式兩邊同時(shí)乘（或除

15、以）一個(gè)不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然七、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：1弄清題意，找出未知數(shù)并用 X表示。出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。3步出方程的解。4柒驗(yàn)或驗(yàn)算，寫出答案。（四）正比例與反比例比和比例I、比和比例的聯(lián)系與區(qū)別:比與比例 的 區(qū)別1、意義/、同比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。2、名稱/、同比的名稱兩點(diǎn)讀作比，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)， 比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比例的名稱組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。3、性質(zhì)/、同比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不

16、變。比例的性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等十兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。4、應(yīng)用/、同應(yīng)用比的意a求比值。應(yīng)用比的性質(zhì)化簡(jiǎn)比。應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)不能否組成比例。應(yīng)用比例的，性質(zhì)不但可以判斷兩個(gè)比能否組成比例，還可以解比例。、比同分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)另比分?jǐn)?shù)除法前項(xiàng)分子被除數(shù)聯(lián)比號(hào)分?jǐn)?shù)線除號(hào)后項(xiàng)分母除數(shù)系比侑介數(shù)侑商比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)除法的商不義性質(zhì)區(qū)比表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)。除法表示一種運(yùn)算。、求比值與化簡(jiǎn)比的區(qū)別:一般方法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。是一個(gè)數(shù)。可以是整數(shù)、小數(shù)或 分?jǐn)?shù)?；?jiǎn)比根據(jù)比的基本性質(zhì)， 把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或 除以相同的數(shù)（零除外）。是一個(gè)比。它

17、的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是 整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。四、化簡(jiǎn)比：1於數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。2,、數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡(jiǎn)方法化簡(jiǎn)。39數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)。五、比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。標(biāo)準(zhǔn)文案六、比例尺=圖上距離：實(shí)際距離比例尺圖上距離實(shí)際距離正比例、反比例一、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng) 的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做 正比例關(guān)系。、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量

18、也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng) 的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。三、正比例與反比例的區(qū)別:正比例反比例相同點(diǎn)都用兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)W7Ey=k (f) x積fX Xy=k ( /E)第二部份空間與圖形（一）圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量量的計(jì)量一、長(zhǎng)度單位是用來(lái)測(cè)量物體的長(zhǎng)度的。常用的長(zhǎng)度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。二、長(zhǎng)度單位：1千米=1000 米1米=10分米1分米=10厘米1 W =101米=100厘米1米=1000 毫米三、面積單位是用來(lái)測(cè)量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方

19、分米、平方厘米。四、測(cè)量和計(jì)算土地面積，通常用公頃作單位。邊長(zhǎng) 100米的正方形土地，面積是 1公頃。五、測(cè)量和計(jì)算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長(zhǎng) 1000米的正方形土地，面積是1平方千米。六、面積單位：（100 ）1平方千米=100公頃1公頃=10000 平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米七、體積單位是用來(lái)測(cè)量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。八、體積單位：（1000 ）1立方米=1000 立方分米1立方分米=1000 立方厘米1升=1000 毫升九、常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。十、質(zhì)量單位:1噸=1000

20、千克1千克=1000 克卜一、常用的時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時(shí)、分、秒。十二、時(shí)間單位：（60）1世紀(jì)=100年1年=12個(gè)月1年=4個(gè)季度1個(gè)季度=3個(gè)月1個(gè)月二3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天閏年二月二29天1天=24小時(shí)1小時(shí)=60分1分=60秒十三、高級(jí)單位的名數(shù)改寫成低級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率；低級(jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。十四、常用計(jì)量單位用字母表示：丁米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm噸：t千克：kg克：g升：lml平面圖形【認(rèn)識(shí)、周長(zhǎng)、面積】一、用直尺把兩點(diǎn)連接起來(lái)，就得到一條線段；把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，可以得到一條射線；

21、把線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度是有限的；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線和直線都是無(wú)限長(zhǎng) 的。二、從一點(diǎn)引出兩條射線，就組成了一個(gè)角。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。角的大小的計(jì)量單位是（。）。三、角的分類：小于 90度的角是銳角；等于 90度的角是直角；大于 90度小于180度的 角是鈍角；等于180度的角是平角；等于 360度的角是周角。四、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。六、

22、三角形 按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。七、三角形的內(nèi)角和等于180度。八、在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。九、在一個(gè)三角形中，最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍角。十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形。卜一、圓是一種曲線圖形。 圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓的半徑的長(zhǎng)。通過(guò)圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。十二、有一些圖形，把它沿著一條直線對(duì)折， 直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就 是軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。十三、圍成一個(gè)圖形的所有

23、邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。卜五、平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo):【1】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程?平行四邊形通過(guò)剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。2芳方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積等 于平行四邊形的面積。3J為：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)x寬，所以：平行四邊形面積 =底X高。即：S=ah ?！?】三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程?兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。(21行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半3J為：平行四邊形面積=底*高，所以

24、：三角形面積=底*高+2。即：S=ah +2。【3】梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程?叫兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和,平行四邊形的高等于梯形的高,梯形面積等于平行四邊形面積的一半。為：平行四邊形面積=底*高，所以：梯形面積=（上底+下底）X高+2。即:S= (a+b )h +2 ?！?】畫圖說(shuō)明圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程1步圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。2J方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。I為：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)X寬，所以：圓面積=兀rXr二"2。即：S=兀r2。卜六、平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式:長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X

25、 2C = udS =兀產(chǎn)長(zhǎng)方形面積二 長(zhǎng) X寬C = 2 71rS =兀(22)2止方形周長(zhǎng) ;=邊長(zhǎng)X 4r= d +2S=兀（C2元）2止方形面積 =邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)r=C +2 兀平行四邊形面積=底 X Wjd=2r三角形面積 =底X高+ 2d=c + 兀十七、常用數(shù)據(jù):常用兀值常用平方數(shù)2 兀=6.2812 兀=37.681 2= 13 兀=9.4215 兀=47.12 2=44 兀=12.5616 兀=50.2432=95 兀=15.7018 兀=56.5242=166 兀=18.8420 兀=62.852=257 兀=21.9825 兀=78.562=368 兀=25.1232 兀=1

26、00.487 2=499 兀=28.262.25 兀=7.06582=6410 兀=31.46.25 兀=19.62592=81立體圖形I【認(rèn)識(shí)、表面積、體積】一、長(zhǎng)方體、正方體都有 6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。二、圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無(wú)數(shù)條高。三、圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。四、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。六、圓柱和圓錐三種關(guān)系：底等高： 體積1 ： 3 2筍底等體積：高 1 ： 3 ©手高等體積：底面積1 ：

27、 3七、等底等高的圓柱和圓錐：1（錐體積是圓柱的 -,2J柱體積是圓錐的3倍，2刎錐體積比圓柱少,馴柱體積比圓錐多2倍。3八、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。九、立體圖形公式推導(dǎo)：【1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程）實(shí)用文檔（柱的側(cè)面展開后一般得到一個(gè)長(zhǎng)方形。底面周長(zhǎng)2及方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。©JI為：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)X寬，所以：圓柱側(cè)面積 =底面周長(zhǎng)X高。馴柱的側(cè)面展開后還可能得到一個(gè)正方形。正方形的邊長(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng)=圓柱的高?！?】我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的一種立體圖形（近似的）進(jìn)行推導(dǎo)的，請(qǐng)你說(shuō)出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。弓手方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。3用為：長(zhǎng)方體體積=底面積x高，所以：圓柱體積 =底面積x高。即：v=Sh ?！?】請(qǐng)畫圖說(shuō)明圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程？來(lái)等底等高的空?qǐng)A錐和空?qǐng)A柱各一只。弓責(zé)圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。呼過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓