SARS疫情分析及對(duì)北京疫情走勢(shì)的預(yù)測(cè).docx

1、維普資訊http:/www.cqvip.coin1物理學(xué)與社會(huì)SARS疫情分析及對(duì)北京疫情走勢(shì)的預(yù)測(cè)葉沿林龐丹陽劉循序（北京大學(xué)物理學(xué)院北京100871）摘要在考慮每個(gè)SARS病人每日平均傳染概率和他的直接傳染的平均期限的基礎(chǔ)上，建立了一個(gè)統(tǒng)計(jì)分析模型.分析表明，每個(gè)病人可以造成直接感染他人的期限平均在20天左右，這個(gè)值在不同地區(qū)和不同疫情階段似乎變化不大.羯人的平均每天感染率與社會(huì)狀況有關(guān)，在疫情爆發(fā)期較大，在疫情控制期要小很多.北京后期如果控制在香港后期的感染率水平上，則有望在6月上中旬下降到日增幾例.然后再經(jīng)過約一個(gè)月.即7月上中旬達(dá)到日增0病例，而累積總病例數(shù)將達(dá)到3100多.但如果北

2、京的新病例下降速度與廣東類似的話，則要再多花至少一個(gè)月，才能達(dá)到上述的效果，且累積總病例數(shù)會(huì)達(dá)到3800左右.關(guān)詞SARS,傳染能力，傳染期限，新增病例數(shù)，累計(jì)病例數(shù)AnalysisofthecurrentSARSepidemicandtheforecastforBeringYEYan-Lin1PANGDan-YangLIUXun-Xu(SchoolofPhysics,PekingUniversity,Beijing100871,China)AbstractWesetupastatisticalanalysismodelbytakingintoaccounttheaverageduration

3、ofthedirectcontagionofaSARScaseanditsaveragecontagionprobabilityperday.Thecalculationshowsthattheaveragedurationofthedirectcontagionisabout20days,whichisnotsensitivetotheplaceandphaseoftheepidemic.Ontheotherhand,theaveragecontagionprobabilityvarieswithsocialconditions.Theprobabilityishighintheinitia

4、lphasebutchangestoasignificantlysmallervalueinthecontrolledphase.IfduringthelastphasethestrictnessofcontrolinBeijingiscomparabletothatofHongKonginthecorrespondingphase,thenumberofnewSARScasesmayabatetoafewperdayinthefirsthalfofJuneanddowntozeroinmid-July,withtheaccumulatedtotalmorethan3100.Ifthecont

5、rolstrengthiscomparabletothatofGuangdonginthecorrespondingphase,itwilltakeatleastonemoremonthtoreachtheaboveperformanceandtheaccumulatedtotalwillbeabout3800.KeywordsSARS,contagionprobability,durationofthedirectcontagion,newcases,cumulatedcases1引言在病例數(shù)比較多的地區(qū),用數(shù)理模型作分析有一定意義.王正行老師撰）用解析公式分析了北京SARS疫情前期的走勢(shì).

6、在此基礎(chǔ)上，我們加入了每個(gè)病人可以傳染他人的期限（由于被嚴(yán)格隔離、治愈、死亡等原因，病人并不能無限制地傳染他人），并考慮在不同階段社會(huì)條件下傳染概率的變化，然后先分析香港和廣東的情況以獲得比較合理的參數(shù)，最后初步預(yù)測(cè)北京的疫情走勢(shì).希望這種分析能對(duì)認(rèn)識(shí)疫情以及安排后續(xù)的工作和生活有所幫助.本工作完成于5月8日（見5月9日北大新聞網(wǎng)），因此所采用病例數(shù)據(jù)截止到5月7日.除文中特別說明之外,其他數(shù)據(jù)均是官方正式公布的數(shù)據(jù).2模型與參數(shù)假定初始時(shí)刻的病例數(shù)為M,平均每個(gè)病人每天可傳染K個(gè)人（K一般為小數(shù)），平均每個(gè)病人可以直接感染他人的時(shí)間為L(zhǎng)天.則在L天之內(nèi)，病例數(shù)目的增長(zhǎng)隨時(shí)間武單位:天）的關(guān)系

7、是NQ）=N（l+K）L如果不考慮對(duì)傳染期的限制，病例數(shù)將按照指數(shù)規(guī)律增長(zhǎng).考慮傳染期限L的作用后，變化將顯著偏離指數(shù)規(guī)律，增長(zhǎng)速度會(huì)放慢.我們采用半模擬循2003-05-13收到t通訊聯(lián)系人E-mail：yeyl物理學(xué)與社會(huì)環(huán)計(jì)算的辦法，把到達(dá)L天的病例從可以引發(fā)直接傳染的病例的基數(shù)中去掉.參數(shù)K和乙具有比較明顯的實(shí)際意義.L可理解為平均每個(gè)病人在被發(fā)現(xiàn)前后可以造成直接傳染的期限，在此期限后他失去傳染能力，可能的原因是被嚴(yán)格隔離、病愈不再傳染或死亡等等.從原理上講，這個(gè)參數(shù)主要與醫(yī)療機(jī)構(gòu)隔離病人的時(shí)機(jī)和隔離的嚴(yán)格程度有關(guān)，只有醫(yī)療機(jī)構(gòu)能有效縮短這個(gè)參數(shù).但我們分析廣東、香港、北京現(xiàn)有的數(shù)據(jù)后

8、發(fā)現(xiàn)，不論對(duì)于疫情的爆發(fā)階段，還是疫情的控制階段，這個(gè)參數(shù)都不能用得太小,否則無法描寫好各階段的數(shù)據(jù).該參數(shù)放在15-25之間比較合適.為了簡(jiǎn)單，我們把它固定為20（夭），這個(gè)值有一定統(tǒng)計(jì)上的意義，至于有沒有醫(yī)學(xué)上的解釋，需要其他專家分析.參數(shù)K顯然代表某種社會(huì)環(huán)境中一個(gè)病人傳染他人的平均概率,與全社會(huì)的警覺程度、政府和公眾采取的各種措施有關(guān).在疾病初發(fā)期，社會(huì)來不及防備，此時(shí)K值比較大.為了簡(jiǎn)單起見，我們對(duì)疫情開始直到高峰期均采用同樣的K值（從擬合這一階段的數(shù)據(jù)定出），即假定這一階段社會(huì)的防范程度比較低，感染率比較高.到達(dá)高峰期后,我們?cè)?0天的范圍內(nèi)逐步調(diào)小K值，然后保持不變，以擬合其后在

9、控制階段的全部數(shù)據(jù)，即認(rèn)為社會(huì)在經(jīng)過短期的劇烈調(diào)整之后,進(jìn)入一個(gè)對(duì)疫情控制較好的狀態(tài).顯然，如果疫情出現(xiàn)失控或反復(fù)，則需要對(duì)K值做更多的調(diào)整.3計(jì)算結(jié)果31對(duì)香港疫情的計(jì)算和分析香港的數(shù)據(jù)相對(duì)比較完整準(zhǔn)確，但是我們沒有找到3月17日以前的數(shù)據(jù)，這或許是由于診斷標(biāo)準(zhǔn)在疫情初期不明確.我們以報(bào)道的2月15日作為發(fā)現(xiàn)第1例病人的起點(diǎn)，從2月27日的報(bào)道推斷為7例.3月17日后則都是正式公布的數(shù)據(jù).累積病例數(shù)在圖1中用三角形表示.然后我們用上述方法計(jì)算.4月1日前后（從起點(diǎn)起45天左右）是疫情高峰時(shí)期，在此之前我們?nèi)=0.16204；此后的10天,根據(jù)數(shù)據(jù)的變化將K逐步調(diào)到0.0273,然后保持0.

10、0273算出后面控制期的結(jié)果.短期內(nèi)K調(diào)整的幅度很大，反映出社會(huì)的變化比較大.圖中實(shí)心方黑點(diǎn)是計(jì)算的累積病例數(shù).從計(jì)算累積病例數(shù)很容易算出每天新增病例數(shù)（當(dāng)然只反映走向，實(shí)際狀況有很大漲落）.可以看出，香港疫情從起始到高峰大約45天,從高峰回落到1/10以下（每天幾個(gè)病例）大約40天（5月上中旬），到基本沒有病例還要再經(jīng)過近一個(gè)月的時(shí)間（到6月上中旬）.3.2對(duì)廣東疫情的計(jì)算和分析廣東的起點(diǎn)是2002年11月16日，到今年2月下旬達(dá)到高峰，經(jīng)過了約100天.今年2月10日以前的數(shù)據(jù)查不到，分析比較困難.總體上看,廣東持續(xù)的時(shí)間比香港長(zhǎng)得多，但累積的總病例數(shù)卻少一些，這反映出廣東的爆發(fā)和高峰都不

11、強(qiáng)烈.但廣東的回落也比較慢.從2月下旬高峰期到現(xiàn)在經(jīng)過了約70天,還維持著每天10來個(gè)新增病例，而同樣過程香港只用了約40天.這種緩慢上升和下降的過程也反映到K值上.比較好的擬合結(jié)果是，在高峰期之前（*101天），K=0.0892；在隨后的10天逐步調(diào)整到0.031.用這組參數(shù)算出的后期日增病例數(shù)比實(shí)際公布的偏小，說明實(shí)際上降低得更慢.這種情況與疫情的社會(huì)控制狀況是否有關(guān)系，需要更仔細(xì)的分析.3.3對(duì)北京疫情的分析與預(yù)測(cè)北京的病例起點(diǎn)定在3月1日，經(jīng)過大約59天在4月29日左右達(dá)到高峰.我們通過擬合起點(diǎn)和4月20日以后的數(shù)據(jù)定出高峰期以前的K=0.13913.這個(gè)值比香港的0.16204來得低

12、，說明北京初期的爆發(fā)程度不如香港，但遺憾的是上升時(shí)間持續(xù)了近兇天,而香港是45天,這就造成了累積病例數(shù)大大超過香港.從圖2中還看出4月20日以前公布的數(shù)據(jù)大大低于計(jì)算值.而我們從對(duì)香港、廣東情況的計(jì)算中知道，疫情前期我們的計(jì)算還是比較可行的，從而可以大致判斷出北京在前期的實(shí)際病例數(shù).圖中的公布數(shù)據(jù)截止到5月7日（從起點(diǎn)起第67天），其后的計(jì)算采用的是香港情況下獲得的參數(shù).按這種估算，北京最終累積病例數(shù)將達(dá)到3100多個(gè).346物理物理學(xué)與社會(huì)圖3北京日增制例走勢(shì)分析圖3是計(jì)算的日增病例數(shù).后期下降得較快的實(shí)心方黑點(diǎn)是采用香港參數(shù)獲得的.這就是說，如果北京的疫情控制與香港相當(dāng)或比之更好的話，就可

13、以在高峰期后的40天（從起點(diǎn)起100天）左右，即6月上中旬下降到日增幾例.然后再經(jīng)過約一個(gè)月，即7月上中旬達(dá)到日增0病例.但如果北京的新病例下降速度與廣東類似的話，則要再多花至少一個(gè)月，才能達(dá)到上述的效果，且累積總病例數(shù)會(huì)到3800左右.至于什么原因造成香港下降速度快而廣東下降速度慢，需要有關(guān)方面作具體分析.4結(jié)論每個(gè)病人可以造成直接感染他人的期限平均在20天左右，這個(gè)值在不同地區(qū)和不同疫情階段似乎變化不大.病人的平均每天感染率與社會(huì)狀況有關(guān),在疫情爆發(fā)期較大，在疫情控制期要小很多.香港的初期爆發(fā)情況比廣東和北京都劇烈，但控制效果明顯比較好.北京后期如果控制在香港后期的感染率水平上，則有望在6

14、月上中旬下降到日增幾例.然后再經(jīng)過約一個(gè)月，即7月上中旬達(dá)到日增0病例.而累積總病例數(shù)將達(dá)到3100多.但如果北京的新病例下降速度與廣東類似的話，則要再多花至少一個(gè)月，才能達(dá)到上述的效果，且累積總病例數(shù)會(huì)達(dá)到3800左右.參考文獻(xiàn)1王正行.北京SARS疫情60天的初步分析,2003年5月2日【2王正行，張建瑋，唐毅南.物理,2003(5)：341WangZX.ZhangJW,TangYN.Wuli(Phyaica),2003(5)：341(inChinese)物理新聞與動(dòng)態(tài)太陽發(fā)光之謎(HowdoestheSunshine?)在1930年，核物理學(xué)家H.Bethe猜測(cè)，太陽的能*是由核反應(yīng)所提

15、供的，其中主要的反應(yīng)機(jī)制是重元素的核反應(yīng)，即碳氧循環(huán)，稱之為CNO循環(huán).而氫核聚變，即p-p反應(yīng)是次要的.現(xiàn)今的太陽物理學(xué)家們卻相信，在一些比太陽重一點(diǎn)的恒星中,CNO反應(yīng)在能景來源中是占主要地位的，但對(duì)于太陽來說，它的燃燒主要是p-p聚變反應(yīng).最近紐約州立大學(xué)（StonyBrook分校）的CanehaConzales-Carcia教授和高等研究所（InsUtuteforAdvancedStudy）的JohnBahcaU教授，利用SNO和Super-Kamiokande探測(cè)器很方便地對(duì)在太陽內(nèi)ffl-8核衰變中的中微子數(shù)進(jìn)行了計(jì)數(shù)，但從SB-8核的衰變通信中顯示出的中微子數(shù)只不過是預(yù)期的太陽中微子數(shù)的0.02%.為了能真正掌握太陽核內(nèi)的核反應(yīng)情況,他們想研究其他類型的中微子通fit,特別是想多了解一些關(guān)于從W-7.M-13,氧-15在碳