《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》

1、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù) 教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)人教版五年級(jí)上冊(cè)第12頁例7教學(xué)目標(biāo)：1、通過猜想驗(yàn)證等活動(dòng)，理解整數(shù)運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)乘法。2、能運(yùn)用乘法運(yùn)算定律對(duì)小數(shù)乘法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。3、培養(yǎng)學(xué)生自覺進(jìn)行簡(jiǎn)算的意識(shí)，提高思維的靈活性。教學(xué)重難點(diǎn)：理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用。會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們將做一些計(jì)算方面的研究，你覺得要做計(jì)算研究你自身得具備些什么？（仔細(xì)，敏銳的觀察力）（板書觀察）師：我們先來小試牛刀！1、學(xué)生口答 0.5×0.2 50×0.2 500×0.2 2.5

2、5;4 2.5×0.4 0.25×400.125×8 1.25×8 1.25×802、混合運(yùn)算（口答）：22-18+6 0.2+（1.5-0.8） (說一說，先算什么再算什么？)師：是的，我們知道小數(shù)加減混合的順序跟整數(shù)一樣。 50-12×4 0.8+0.4×0.2（這里有新學(xué)的小數(shù)乘法，你還會(huì)嗎）師小結(jié)：你們的意思是，小數(shù)的加減乘除四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)也是一樣的？師：確實(shí)如此，（課件出示）我們一起來讀一下。（板書：整數(shù)）師：你看，整數(shù)和小數(shù)的關(guān)系是多么的密切呀！3、簡(jiǎn)便計(jì)算（加法運(yùn)算定律）7.5+1.8+0.2 （你是

3、怎么算的？你是運(yùn)用了？）師小結(jié)：是呀，在以前的學(xué)習(xí)中我們還知道“整數(shù)加法的運(yùn)算定律適用于小數(shù)加法”。(磁貼：整數(shù)加法運(yùn)算定律適用于小數(shù)加法)二、合作探究，探索新知：1、整理提升，提出猜想師：現(xiàn)在我們又學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法，由此你聯(lián)想到了什么？ (板書：整數(shù)乘法運(yùn)算定律適用于小數(shù)乘法)生：整數(shù)乘法運(yùn)算定律適用于小數(shù)乘法？（讓學(xué)生重復(fù)一遍：你聽到他剛說了什么？）師：整數(shù)乘法運(yùn)算定律到底適不適用用于小數(shù)乘法呢？對(duì)此我們還存在疑問（板書：？）需要我們來驗(yàn)證。那么怎樣來驗(yàn)證呢？（板書：舉例）師：舉例之前，我們回憶一下有哪些乘法運(yùn)算定律？（板書定律） 乘法交換律：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。 乘法結(jié)合律：先乘前

4、兩個(gè)數(shù)或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。 乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。板書：乘法交換律×bb× 乘法結(jié)合律(×b)×c×(b×c) 乘法分配律(b)×c×cb×c2、律驗(yàn)證猜想師：看來大家已經(jīng)有了想法，我把這個(gè)任務(wù)交給你們，能完成嗎？我們可以借助這張?zhí)骄坑涗泦蝸硗瓿?，先看一看，想想我們需要做些什么？師：讀一讀方法提示，讀的時(shí)候想一想注意什么？方法提示：寫一寫：根據(jù)每個(gè)乘法定律編一些小數(shù)乘法的例子。算一算：算出兩邊算式的結(jié)果，看是否相等。想一想：通過舉例，你有什么發(fā)現(xiàn)？

5、師：舉例是要注意什么？（舉小數(shù)乘法的例子）探究記錄單整數(shù)乘法運(yùn)算定律是否適用于小數(shù)乘法？乘法運(yùn)算定律舉例說明我的結(jié)論：乘法 律乘法 律乘法 律A、 匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)教師相應(yīng)板書在黑板上。師反問：其它同學(xué)根據(jù)乘法運(yùn)算定律舉出的例子，計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)兩邊不相等的有嗎？ 師：如果給你們足夠多的時(shí)間，像這樣的例子你舉得完嗎？（板書：）B、 得出結(jié)論：師：通過同學(xué)們的舉例驗(yàn)證，消除了我們的疑問，一致認(rèn)為（擦掉？）師：來，請(qǐng)你一起自豪的讀一讀我們的發(fā)現(xiàn)。C、 加深理解：師：現(xiàn)在我們知道，這里的字母不僅可以表示“整數(shù)”，也可能是“小數(shù)”（板書：小數(shù)）三、實(shí)踐應(yīng)用師：下面我們用所學(xué)的知識(shí)快速填一填，并說說你是怎么想的

6、？1、快樂填一填4.2×1.96= ×2.5×（0.4×0.77）=（ × ）×7.2×8.4+2.8×8.4=（ + ）×7.2×8.4+ × =（ + ）× 師：還能怎么填？注意聽，你發(fā)現(xiàn)他是將兩個(gè)數(shù)都成（8.4或7.2）填的完嗎？但無論怎么填，我們都要保證有一個(gè)（共同因數(shù)）師小結(jié)：是呀，同學(xué)們?cè)谔顚懙倪^程中已經(jīng)開始關(guān)注運(yùn)算定律的“結(jié)構(gòu)”了。（板書：結(jié)構(gòu)）2、簡(jiǎn)便計(jì)算課件隱去拓展部分，提問：對(duì)于這個(gè)算式你能快速算出它的得數(shù)嗎？你是在計(jì)算（右邊）追問：如果以后碰到的是左邊的

7、算式呢？生：根據(jù)乘法分配律轉(zhuǎn)化為右邊的形式。師：看來，應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。師：接下來我們來試一試。（學(xué)生獨(dú)立嘗試，板演并說想法）（1）025×4.78×4 師追問：你為什么想到把0.25和4先乘？你還碰到過像這樣的數(shù)字朋友嗎？比如說0.65×202 師追問：為什么把202拆成兩數(shù)之和的形式呢？（板書： + ）為什么是200和2？強(qiáng)調(diào)：200×0.65和2×0.65都很簡(jiǎn)便。師：我發(fā)現(xiàn)，大家在簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，都做到了觀察“數(shù)據(jù)”并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了合理的處理。師：下面我們就來突破下自己，老師為大家準(zhǔn)備了更有挑戰(zhàn)性的計(jì)算，有信心嗎？ （2

8、） 4.75×99+4.75 0.125×16 13.7-3.7×3 0.8×12.5×0.2×12.5全班學(xué)生先自己嘗試解決，投影校對(duì)。將學(xué)生作業(yè)收兩份上來。（最后一題一個(gè)對(duì)，一個(gè)錯(cuò)進(jìn)行對(duì)比）師：他會(huì)這樣做的原因是什么？看來他只關(guān)注了數(shù)據(jù)，而忽略了（手指向乘法分配律） 如果要按他的方法解答，題目得怎么修改？0.8×12.5+0.2×12.5師：學(xué)到這，你有什么要提醒大家的？生：觀察時(shí)不僅關(guān)注數(shù)據(jù)還要關(guān)注結(jié)構(gòu)。（教師再次強(qiáng)調(diào)）小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)有些算式符合運(yùn)算定律的結(jié)構(gòu)，并能對(duì)數(shù)據(jù)適當(dāng)處理，確實(shí)能讓計(jì)算變得“簡(jiǎn)便”（板

9、書）。而有些不符合結(jié)構(gòu)或數(shù)據(jù)沒有特點(diǎn)的，就不能簡(jiǎn)便了，可以按四則混合運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算。3、連線練習(xí)師：接下來我們就在觀察結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)上突破自己，先觀察，再連線！4.8×9.9 6.7×a+a 37.6×99+376×0.1 (6.7+1) ×a 37.6×（99+0.1） 4.8×10-4.8×0.1 對(duì)于第三個(gè)：師：你們都連好了，那剩下的兩個(gè)無疑就是一組了！怎么了？ 師：觀察下面這個(gè)算式，將上面的算式怎么修改？ 如果保持上面的算式不變，又怎么改變下面的算式呢？師：由此可見，觀察是多么重要??！4、解決問題師過渡：同

10、學(xué)們，剛才我們?cè)谟?jì)算中研究了小數(shù)乘法運(yùn)算定律，其實(shí)，這樣的定律在我們生活中也隨處可見：趙大伯在一塊長(zhǎng)方形菜地里種了茄子和辣椒， 4m 茄子 辣椒 7.5m 2.5m問：趙大伯家的菜地有多大？(請(qǐng)你用不同的方法解決)學(xué)生獨(dú)立完成，并分別完整匯報(bào)方法。追問：你是怎么想的？（理解算式的意義和數(shù)量關(guān)系）師：你看，除了計(jì)算，生活中的問題也幫我們驗(yàn)證了哪個(gè)運(yùn)算定律。拓展：出示長(zhǎng)a,b，寬c，你還能表示出它的面積嗎？（課件：字母式）師：在圖形面積計(jì)算上，你發(fā)現(xiàn)了嗎？師小結(jié)：同學(xué)們，我們思考的角度和證明的方法有很多，但都證明了（讀題）只要我們做學(xué)習(xí)和生活的有心人，你就會(huì)離知識(shí)更近！六、拓展延伸師：今天我們收獲了什么？我們是怎樣獲得知識(shí)的？師小結(jié)：在學(xué)習(xí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律適用于小數(shù)乘法之前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)加法運(yùn)算定律適用小數(shù)加法，用以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)幫助了我們今天的學(xué)習(xí)，得出了結(jié)論，使我們的知識(shí)越來越完整，概括為一句話：整數(shù)的運(yùn)算定律都適用于小數(shù)。師：同學(xué)們，今天我們通過自己的努力，成功得將“整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)”，我們還學(xué)過什么數(shù)？（板書：分?jǐn)?shù)），那請(qǐng)你來