§動量守恒定律

1、 8 3動量守恒定律教學(xué)目標：1理解動量守恒定律的確切含義和表達式2 .能用動量定理和牛頓第三定律推導(dǎo)出動量守恒定律3 知道動量守恒定律的適用條件和適用范圍教學(xué)重點：掌握動量守恒定律的推導(dǎo)、表達式、適用范圍和守恒條件 教學(xué)難點：正確判斷系統(tǒng)在所研究的過程中動量是否守恒 教學(xué)方法：實驗法、推理歸納法、舉例講授法 教學(xué)用具：投影儀，投影片，課件，兩個質(zhì)量相等的小車，細線、彈簧、砝碼、氣墊導(dǎo)軌 教學(xué)過程：【引入新課】我們在上幾節(jié)課，學(xué)習(xí)了動量和沖量以及動量定理，動量定理已經(jīng)把一個物體的動量變化跟物體所受外力 作用一段時間緊密聯(lián)系起來了， 但是根據(jù)牛頓第三定律我們可以知道這個受到作用力的物體也一定會施

2、加一個反 作用力，也就是說力的作用是相互的， 因此，我們就十分有必要研究一下 有相互作用的物體系的動量變化規(guī) 律碰前碰后【講授新課】（一）動量守恒定律的推導(dǎo)例:如圖，在光滑水平面上做勻速運動的兩個小球，質(zhì)量分別是mi和m2,沿著同一直線向相同的方向運動，速度分別是 vi和v2，且v2vi,經(jīng)過一段時間后，m2追上了 mi,兩球發(fā)生碰撞，碰撞后的速度分別是vi和v2.試分析碰撞中兩球動量的變化量有何關(guān)系。 第一個小球和第二個小球在碰撞中所受的平均作用力Fi和F2是一對相互作用力，大小相等，方向相反，作用在同一直線上，作用在兩個物體上； 第一個小球受到的沖量是：Fit=mivi -mivi第二個小

3、球受到的沖量是：F2t=m2V2 -m2V2 又Fi和F2大小相等，方向相反。所以Fit=-F2t二 mivi -mivi=-（ m2V2 -m2V2） 由此得： mivi+m2V2=mivi +m2V2即：pi+p2=pi +p2表達式的含義：兩個小球碰撞前的總動量等于碰撞后的總動量.1. 系統(tǒng)：有相互作用的物體構(gòu)成一個系統(tǒng).例如實驗中的兩輛小車或推導(dǎo)實例中碰撞的兩個小球；2. 內(nèi)力：系統(tǒng)中相互作用的各物體之間的相互作用力叫做內(nèi)力.例如：實驗中兩小車通過彈簧施加給對方的彈 力；兩小球在碰撞中施加給對方的平均作用力.3. 外力：外部其他物體對系統(tǒng)的作用力叫做外力.例如實驗和推導(dǎo)實例中的重力和支

4、持力.（二）動量守恒定律的條件和內(nèi)容i .動量守恒定律的條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為0。2. 動量守恒定律的內(nèi)容：一個系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為0,這個系統(tǒng)的總動量保持不變這個結(jié)論叫動量守恒定律.3 .動量守恒定律的表達式：P什P2=pi +P2動量守恒定律的幾種表達式為： p=p（系統(tǒng)相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量 p ） 厶p=0（系統(tǒng)總動量增量為 0） 厶p/ =- P2 （相互作用的兩個物體構(gòu)成系統(tǒng)）兩物體動量增量大小相等、方向相反. mivi+m2v2=mivi +m2V2（相互作用兩個物體組成系統(tǒng)，前動量和等于后動量和）（三）動量守恒定律的適用范圍：動量守恒

5、定律不但能解決低速運動問題，而且能解決高速運動問題，不但適用于宏觀物體，而且適用于電子、質(zhì)子、中子等微觀粒子.（四）典型例題評講例1 :甲、乙兩物體沿同一直線相向運動，甲的速度是3m/s，乙物體的速度是1m/s。碰撞后甲、乙兩物體都沿各自原方向的反方向運動，速度的大小都是2m/s。求甲、乙兩物體的質(zhì)量之比是多少？分析與解：規(guī)定甲物體初速度方向為正方向。則V=+3m/s,v 2=1m/s。碰后 vi=-2m/s,v 2=2m/s根據(jù)動量守恒定律應(yīng)有 m|Vi+R2V2=m|Vi+m2V21U1 匚一乃移項整理后可得叭比m?為|叫 口 _甲乙代入數(shù)值后可得 nym2=3/5，即甲、乙兩物體的質(zhì)量比

6、為3 : 5。例2:質(zhì)量為30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一輛靜止在水平軌道上的平板車，已知平板車的質(zhì)量是80kg,求小孩跳上車后他們共同的速度。分析與解：對于小孩和平板車系統(tǒng)，由于車輪和軌道間的滾動摩擦很小，可以不予考慮，所以可以認為系統(tǒng)不 受外力，即對人、車系統(tǒng)動量守恒。跳上車前系統(tǒng)的總動量p=mV跳上車后系統(tǒng)的總動量p=（m+M）V由動量守恒定律有mV=（m+ M）Vmv 30 X SV = = w、_zr m / s = 3m / s解得m tM 30 + 50小結(jié)：動量守恒定律的解題步驟：1、分析系統(tǒng)由多少個物體組成，受力情況怎樣，判斷動量是否守恒；2、規(guī)定正方向（一般以原速度

7、方向為正），確定相互作用前后的各物體的動量大小，正負；3、由動量守恒定律列式求解鞏固練習(xí)一、選擇題1. 把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平地面上，槍發(fā)射子彈時，關(guān)于槍、子彈和車的下列說法正確的有（）A .槍和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒B.槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒C. 槍、子彈和車組成的系統(tǒng)動量守恒D. 若忽略不計子彈和槍筒之間的摩擦，槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒2. 兩球相向運動，發(fā)生正碰，碰撞后兩球均靜止，于是可以判定，在碰撞以前兩球（）A .質(zhì)量相等B.速度大小相等C.動量大小相等D.以上都不能判定3. 在下列幾種現(xiàn)象中，動量守恒的有 （）A. 原來靜止在光滑水平面上的車，從水平方向跳上

8、一個人，人車為一系統(tǒng)B. 運動員將鉛球從肩窩開始加速推出，以運動員和球為一系統(tǒng)C. 從高空自由落下的重物落在靜止于地面上的車廂中，以重物和車廂為一系統(tǒng)D. 光滑水平面上放一斜面，斜面光滑，一物體沿斜面滑下，以重物和斜面為一系統(tǒng)4. 兩物體組成的系統(tǒng)總動量守恒，這個系統(tǒng)中（）A .一個物體增加的速度等于另一個物體減少的速度B. 一物體受的沖量與另一物體所受的沖量相等C.兩個物體的動量變化總是大小相等、方向相反D.系統(tǒng)總動量的變化為零5. 一只小船靜止在水面上，一個人從小船的一端走到另一端，不計水的阻力，以下說法中正確的是（）A. 人在小船上行走，人對船的沖量比船對人的沖量小，所以人向前運動得快，

9、小船后退得慢B. 人在小船上行走，人的質(zhì)量小，它們受的沖量大小是相等的，所以人向前運動得快，小船后退得慢C. 當(dāng)人停止走動時，因為小船慣性大，所在小船要繼續(xù)向后退D. 當(dāng)人停止走動時因為總動量守恒，所以小船也停止后退6. 物體A的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的2倍，中間壓縮一輕質(zhì)彈簧，放在光滑的水平面上，由靜止同時放開兩手后一小段時間內(nèi)()A.A的速率是B的一半B. A的動量大于B的動量A、B兩物體上，已知 MaMb，經(jīng)過相同時 )C.A受的力大于B受的力D.總動量為零7. 如圖所示，F(xiàn)i、F2等大反向，同時作用于靜止在光滑水平面上的間后撤去兩力以后兩物體相碰并粘成一體，這時A、B將(A.停止運動B.向

10、右運動C.向左運動D.仍運動但方向不能確定二、填空題0. 5m/ s和2m/ s的速度相向運動，碰撞后兩物&在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為2kg和1kg的兩個小球分別以體粘在一起，則它們的共同速度大小為 m/s,方向9. 質(zhì)量為M=2kg的木塊靜止在光滑的水平面上，一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以vo=1OOm/s的速度水平飛來，射穿木塊后以80m/ s的速度飛去，則木塊速度大小為 m/s.10. 質(zhì)量是80kg的人，以10m/s的水平速度跳上一輛迎面駛來的質(zhì)量為200kg、速度為5m/s的車上，則此后車的速度是m/s，方向.三、計算題11. 用細繩懸掛一質(zhì)量為 M的木塊處于靜止，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子

11、彈自左方水平射穿此木塊，穿透前后子彈的速度分別為V0和v，求：(1) 子彈穿過后，木塊的速度大??；(2) 子彈穿過后瞬間，細繩所受拉力大小12. 甲、乙兩個溜冰者相對而立，質(zhì)量分別為m甲=60kg，m乙=70kg，甲手中另持有 m=10kg的球，如果甲以相對地面的水平速度 V0=4m/ s把球拋給乙，求：(1) 甲拋出球后的速度；(2) 乙接球后的速度13. 在光滑水平面上，質(zhì)量為 m的小球A以速率V0向靜止的質(zhì)量為3m的B球運動，發(fā)生正碰后，A球的速度為,求碰后B球的速率414. 一輛總質(zhì)量為 M的列車，在平直軌道上以v勻速行駛，突然后一節(jié)質(zhì)量為m的車廂脫鉤，假設(shè)列車受到的阻力與質(zhì)量成正比，

12、牽引力恒定，則當(dāng)后一節(jié)車廂剛好靜止的瞬間，前面列車的速率為多大？m 甲=500kg, m 乙=1000kg，m=50kg的麻袋到另一只船上去（投擲方向垂直船身，且麻袋的縱向v=8. 5m/ s的速度沿原方向繼續(xù)航行，求交換麻袋前兩只船的速率各為15. 兩只小船在平靜的水面上相向勻速運動如圖所示，船和船上的麻袋總質(zhì)量分別為 當(dāng)它們首尾相齊時，由每一只船上各投質(zhì)量 速度可不計），結(jié)果甲船停了下來，乙船以 多少?（不計水的阻力）7A1C2 C 3A 4CD 5BD 6AD18答案：m/s;方向跟1kg小球原來的方向相同39答案:0. 210答案:0.71;與原來的方向相同11 答案:(1)/(2)Mg2 2m (v v)ML212答案:（1） v甲m/s，與拋球的方向相反31513答案：v0或v041214答案：衛(wèi)匚M m15答案：以甲船和乙船及其中的麻袋為研究對象，（2） v乙 0.5m /s，與球