學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育校本教材

1、 灤平職教中心校本教材中專級部幼師專業(yè)試用版趙斌 主編目錄前言 1第一章 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育概述1第一節(jié) 什么是學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育 1第二節(jié) 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義1第三節(jié) 學(xué)前兒童怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 2第四節(jié) 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的基本觀點和原則 4第二章 幼兒園數(shù)學(xué)教育的目標和內(nèi)容7 第一節(jié) 幼兒園數(shù)學(xué)教育目標制定的依據(jù)7第二節(jié) 幼兒數(shù)學(xué)教育目標的結(jié)構(gòu)與層次8第三節(jié) 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育內(nèi)容及其分析 10第三章 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的途徑和方法14 第一節(jié) 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的途徑14 第二節(jié) 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的方法15第四章 幼兒數(shù)學(xué)教育活動的設(shè)計與組織21第一節(jié) 一般數(shù)學(xué)教育活動的設(shè)計與組織21第二節(jié) 主題活

2、動中數(shù)學(xué)教育活動的設(shè)計25第三節(jié) 日常生活和活動區(qū)（角）中的數(shù)學(xué)活動27第五章 幼兒感知集合的發(fā)展與教育30第一節(jié) 集合概念與幼兒學(xué)習(xí)集合的意義 30第二節(jié) 幼兒集合概念的發(fā)展與教育要求 31第三節(jié) 幼兒集合概念教育活動的設(shè)計與組織32第六章 幼兒初步數(shù)概念的發(fā)展與教育37第一節(jié) 自然數(shù)的基本知識 37第二節(jié) 幼兒10以內(nèi)初步“數(shù)”概念的發(fā)展特點38第三節(jié) 幼兒10以內(nèi)“數(shù)”概念的教學(xué)40第七章 幼兒10以內(nèi)加減運算能力的發(fā)展與教育41第一節(jié) 幼兒加減運算能力的發(fā)展46第二節(jié) 10以內(nèi)加減運算的教學(xué)47第八章 幼兒空間和幾何形體概念的教育53第一節(jié) 幼兒空間方位和幾何形體的發(fā)展與教育53第二節(jié)

3、 幼兒空間方位的教學(xué)55第三節(jié) 幼兒幾何形體的教學(xué)60第九章 幼兒量、時間概念的教育66第一節(jié) 幼兒量的概念的發(fā)展與特點 66第二節(jié) 幼兒量的概念的教學(xué)67第三節(jié) 幼兒時間概念的發(fā)展與教育 73第10章 幼兒園數(shù)學(xué)教育評價76 第一節(jié) 幼兒園數(shù)學(xué)教育評價概述76第二節(jié) 在幼兒園評價孩子的數(shù)學(xué)活動77第三節(jié) 幼兒園數(shù)學(xué)教育活動評價標準78第一章 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育概述教學(xué)目的和要求：1、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義2、學(xué)前兒童怎樣學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育概述，就是什么是學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育，學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育有哪些意義，幼兒應(yīng)該怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，老師應(yīng)該怎樣教數(shù)學(xué)。第一節(jié) 什么是學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育事例一：某大班教師在

4、一次活動中，讓幼兒用“5元錢”去買兩件“商品”。有一位幼兒成功地買來了兩件“商品”，標價分別是“1元”和“4元”。但是，當她按照教師的要求用一道算式記錄自己做的事情時，卻令人不解地寫下了“1+40”的算式。就連她自己也感到奇怪：她明明記下了自己做的事情（用“5元錢”買了“1元”和“4元”的商品后錢全部花完）卻得到了一個錯誤的算式。事例二：某大班初期幼兒對于10以內(nèi)的加減運算已經(jīng)對答如流。在一次測查中，作者詢問該兒童“3+4=7”表示的是什么意思。他除了回答“表示3加上4就是7”之外，任憑作者提示，也不能舉出一件能夠用這個算式來表示的具體事情。在前一個事例中，幼兒尚處于數(shù)學(xué)抽象的初級階段，她理解

5、了具體的數(shù)學(xué)關(guān)系，能夠解決具體的問題，卻不能將其歸納為一個抽象的數(shù)學(xué)問題，用抽象化的符號來表示具體的事情。而后一個事例則是能熟練地解答數(shù)學(xué)問題，卻不能將其還原為具體的問題。幼兒能夠進行抽象符號運算的表面現(xiàn)象掩蓋不了他理解上的缺陷（他不懂得抽象符號所表示的具體意義）。因此，嚴格說來，這兩位幼兒都不能算是掌握了數(shù)學(xué)。那么什么是學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育？學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育是兒童全面發(fā)展教育的一個重要組成部分。它是將兒童探索周圍世界的數(shù)量關(guān)系、空間形式等自發(fā)需求納入有目標、有計劃的教育程序，通過兒童自身的操作和建構(gòu)活動，以促進他們在認知、情感、態(tài)度、習(xí)慣等方面整體、和諧的發(fā)展。第二節(jié) 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義一、

6、有助于幼兒對生活和周圍世界的正確認識幼兒在自己生活的環(huán)境中，不斷感知著數(shù)、量、形等數(shù)學(xué)知識，在認識客觀事物、與人交往、解決生活中遇到的有關(guān)問題時都不可避免地要和數(shù)學(xué)打交道。因此，向幼兒進行初步的數(shù)學(xué)教育，即是幼兒生活的需要，又是其認識周圍世界的需要。二、有助于培養(yǎng)幼兒的好奇心、探索欲及對數(shù)學(xué)的興趣 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育為幼兒提供了多種形式的數(shù)學(xué)活動，不僅保護了幼兒的好奇心，并促使其發(fā)展，同時也避免了從現(xiàn)實物質(zhì)世界中抽象出來的“數(shù)學(xué)”知識枯燥化和模式化。這樣不僅可以使他們學(xué)得輕松愉快，感受到心理的滿足，對學(xué)熟數(shù)學(xué)產(chǎn)生積極的態(tài)度。 三、有助于幼兒思維能力及良好思維品質(zhì)的培養(yǎng) 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育可以激發(fā)幼

7、兒思維的積極性和主動性，促進幼兒抽象思維能力和推理能力的初步發(fā)展，培養(yǎng)幼兒思維的敏捷性和靈活性 。四、有助于日后的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)這里有一個關(guān)于一年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績的問卷調(diào)查表，主要是了解他們有沒有接受過學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育。一年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績考試人數(shù)平均成績及格率受過教育69271.366.7%未受過教育7554.252%表中的問題說明：通過幼兒周圍的生活環(huán)境和設(shè)計有數(shù)學(xué)內(nèi)容的游戲活動，讓幼兒接觸和認識一些粗淺的數(shù)學(xué)基本知識，逐步積累數(shù)學(xué)的感性經(jīng)驗，同時運用數(shù)學(xué)與其它學(xué)科間的橫向聯(lián)系，形象化地讓幼兒感知數(shù)學(xué)的美，數(shù)學(xué)的真實、正確、新奇、普遍和有用，能夠為幼兒以后形成正確的數(shù)學(xué)觀念和概念打下基礎(chǔ)。 第三

8、節(jié) 學(xué)前兒童怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)的起源數(shù)學(xué)是對具體事物進行抽象的產(chǎn)物。它經(jīng)歷由直觀感知到結(jié)繩記事到集合，最后形成數(shù)概念。 對于兒童來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣也是一個發(fā)明和創(chuàng)造的過程。剛出生時，兒童并不具有數(shù)學(xué)概念。研究證實，2歲左右的兒童一般是通過籠統(tǒng)的感知來比較物體數(shù)量的多少；3歲以后逐漸形成了對應(yīng)的邏輯觀念，能夠通過一一對應(yīng)比較多少；5歲左右，逐步抽象出初步的數(shù)概念，并能對數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系進行邏輯思考。二、數(shù)學(xué)的特點 數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。它不是描述事物自身的特性，而是描述事物與事物之間的關(guān)系（數(shù)量、位置）（一）抽象性 數(shù)學(xué)源于具體事物，但有不同于具體的事物，它是對事物之間

9、關(guān)系的一種抽象。如數(shù)字“1”可以表示1個人，也可表示1條狗、1輛汽車、1個小圓片任何數(shù)量是“1”的物體。 兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，不同于其他的知識的學(xué)習(xí)。如物理知識可以通過感官活動來了解，但是數(shù)學(xué)知識卻不能。（二）邏輯性 以數(shù)概念的掌握為例，數(shù)實際上是各種邏輯關(guān)系的集中體現(xiàn)。包括對應(yīng)關(guān)系、序列關(guān)系、包含關(guān)系等（三）精確性 數(shù)學(xué)語言追求的是精密性和確定性，用簡練的、抽象的符號反映嚴密的邏輯推理，并獲得確定的結(jié)果。（四）應(yīng)用性 數(shù)學(xué)提供了一種量化的方法，幫助人們認識世界，解決社會生活和日常生活中遇到的各種問題。三、學(xué)前兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理準備（一）一一對應(yīng)觀念 幼兒的一一對應(yīng)觀念形成于小班中期（3歲半以后

10、）。起初，他們可能只是在對應(yīng)的操作中感受到一種秩序，并沒有將其作為比較兩組物體樹木的辦法。逐漸地，發(fā)現(xiàn)僅靠直覺判斷多少是不可靠的，通過一一對應(yīng)來比較多少更加可靠一些。比如在“交替排序”活動中，存在四種物體，其中既有交替排序，又有對應(yīng)排序。教師問一個兒童小雞有多少，他通過點數(shù)說出有4只，再問小蟲（和小雞對應(yīng)）有多少，他一口報出有4條。又問小貓有多少，他又通過點數(shù)得出有4只，再問魚（和貓對應(yīng)）有多少，他又一口報出有4條。說明幼兒此時已非常相信通過對應(yīng)的方法確定等量的可靠性。（二）序列觀念序列觀念是兒童理解數(shù)序所必需的邏輯觀念。兒童對數(shù)序的真正認識，不是靠記憶，而是靠他對數(shù)列中數(shù)與數(shù)之間的相對關(guān)系（

11、樹杈關(guān)系和順序關(guān)系）的協(xié)調(diào)：每一個數(shù)都比前一個數(shù)多一，比后一個數(shù)少一。這種序列不能通過簡單的比較得到，而有賴于在無數(shù)次的比較中建立一種傳遞性的關(guān)系。我們可以觀察到，小班幼兒在完成長短排序的任務(wù)時，如果棒棒的數(shù)量多于5個，他們還是有困難的。說明幼兒這時的幼兒盡管面對操作材料，也難以協(xié)調(diào)這么多的動作。中班以后，幼兒逐漸能夠完成這個任務(wù)，而且他們完成任務(wù)的策略也是逐漸進步的。起先，他們是通過經(jīng)驗來解決問題，每一次成功背后都有無數(shù)次錯誤的嘗試。我就看到有一個幼兒在完成排序之前經(jīng)歷了12次失敗，而且每次只要有一點錯誤就全部推翻重來。到了后一階段，幼兒開始能夠運用邏輯解決問題。他每次找一根最短（或最長）的

12、，依次往下排。因為他知道，他每次拿的最短的棒棒必定比前面所有的長，同時必定比后面所有的短。這就說明幼兒此時已具備了序列的觀念。同樣，這種序列觀念只是在具體事物面前有效。如果脫離了具體形象，即使只有三個物體，幼兒也很難排出它們的序列。一個典型的例子就是：“小紅的歲數(shù)比小明大，小亮的歲數(shù)比小紅大。他們?nèi)齻€人，誰的歲數(shù)最大？”幼兒對這個問題是感到非常困難的。（三）類包含觀念 兒童在數(shù)數(shù)時，都要經(jīng)歷這樣的階段：能點數(shù)物體，卻報不出總數(shù)。即使有的兒童知道最后一個數(shù)就是總數(shù)，也未必真正理解總數(shù)的實際意義。 幼兒從小班開始就能在感知的基礎(chǔ)上進行簡單的分類活動。但是在他們的思維中，還沒有形成類和子類之間的層級

13、關(guān)系，更不知道整體一定大于部分。作者曾經(jīng)問一個幼兒，是紅片片多還是片片多，他一直認為是紅片片多。直到作者向他解釋，片片指的是所有的片片，而不是（剩下的）綠片片，他才作出了正確的回答。而他得到答案的方式也是耐人尋味的。他不是象我們所想象的那樣靠邏輯判斷，而是一一點數(shù)，得出紅片片是8個，片片是10個。片片比紅片片多。這里，我們可以清楚地看到，在幼兒頭腦中，整體與部分之間并沒有形成包含關(guān)系，而是并列的兩個部分的關(guān)系。他們至多只是借助于具體的形象來理解包含關(guān)系，而決沒有抽象的類包含的邏輯觀念。四、學(xué)前兒童怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點，具有一種過渡的性質(zhì)。具體表現(xiàn)為以下幾點：（一）、從具體到抽象

14、學(xué)前兒童的思維主要是以形象思維為主，對物體的認識往往需要借助具體直觀的材料。（二）、從個別到一般 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)概念的形成，不僅存在一個逐步擺脫具體形象，達到抽象水平的過程，同時也存在一個從理解個別具體事物到理解其一般和普遍意義的過程。（三）、從外部的動作到內(nèi)化的動作 外部動作指的是借助于外顯的動作；內(nèi)部動作指的是進行列式運算。例如： 一一點數(shù)，扮手指數(shù)是外部動作，而“2+3=？”是內(nèi)部動作。幼兒的學(xué)習(xí)一定要遵循從外部的動作到內(nèi)化的動作的認知規(guī)律。（四）、從同化到順應(yīng) 皮亞杰認為，同化和順應(yīng)是兒童適應(yīng)外部環(huán)境的兩種形式。所謂同化，是指個體將外部環(huán)境納入自身已有的認知結(jié)構(gòu)中；所謂順應(yīng)則是指個體改變

15、已有的認知結(jié)構(gòu)去適應(yīng)外部環(huán)境。幼兒在比較兩組物體數(shù)量多少的過程中，往往是以其原有的認知圖式和結(jié)構(gòu)去同化它，采取目測的認知策略（已有的認知結(jié)構(gòu)）去解決這一問題，當獲得成功時，也就是其認知獲得平衡的過程。但若這一策略不能解決當前的問題情景（比較的兩組物體的空間排列位置并非一一對應(yīng)，其大小和排列間隔有較大懸殊）時，則無法通過同化來完成，而需要改變自身的認知圖式，重新調(diào)整已有的認知結(jié)構(gòu)，采取一一對應(yīng)或點數(shù)的策略去順應(yīng)這一問題情景，從而使認知過程達到由不平衡向平衡的轉(zhuǎn)化。（五）、從不自覺到自覺 小年齡幼兒在掌握數(shù)概念的過程中，尚未能從具體的事物中抽象出本質(zhì)的、抽象的特征來理解，而停留在具體經(jīng)驗上、外部動

16、作上、沒有思維和語言上的抽象內(nèi)化來支持。作為教師，應(yīng)當了解學(xué)前兒童的這一心理發(fā)展特征，充分認知到語言尤其是抽象、概括的數(shù)學(xué)語言在數(shù)概念獲得中的關(guān)鍵價值，鼓勵幼兒在操作活動中用語言概括、表達、交流，以不斷提高幼兒對其動作、思維的意識程度，促進幼兒的內(nèi)化，幫助幼兒認知由“不自覺”向“自覺”過渡。 （六）、從自我中心到社會化幼兒在進行數(shù)學(xué)操作活動時，往往只關(guān)注于自己的動作且不能很好地內(nèi)化，更不能關(guān)注到同伴的數(shù)思維或與同伴產(chǎn)生基于合作、交流、有效的“數(shù)行動”。因此，幫助幼兒在發(fā)展數(shù)認知能力的過程中，“去自我中心”，提高社會化程度是非常關(guān)鍵和重要的。自我中心指的是從自己的角度看問題，探索數(shù)學(xué)；社會化指的

17、是從別人的角度看問題，理解別人解答問題的方法。第四節(jié)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的基本觀點和原則 一、基本觀點學(xué)前兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點，是我們進行數(shù)學(xué)教育的重要依據(jù)。幼兒園的數(shù)學(xué)教育，一方面應(yīng)該順應(yīng)兒童的發(fā)展的特點，讓兒童在其自己的水平上主動地獲得發(fā)展；另一方面應(yīng)該為兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供豐富的環(huán)境和必要的指導(dǎo)，以促進兒童的發(fā)展。（一）現(xiàn)實生活是學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育概念形成的源泉1.現(xiàn)實生活為兒童積累了豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗兒童在數(shù)學(xué)概念形成的過程中所依賴的具體經(jīng)驗越豐富，他們對數(shù)學(xué)概念的理解就越具有概括性。因此，豐富多樣的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，能幫助兒童更好地理解數(shù)學(xué)概念的抽象意義。在兒童的日常生活中，很多事情都和數(shù)學(xué)有關(guān)。例如，兒童

18、都想玩拼圖玩具，他們在選擇玩具時就會考慮，一共有幾個拼圖玩具，有多少小朋友想玩，是玩具比人多，還是人比玩具多，是不是每一個人都能如愿以償。這是幼兒就會自發(fā)的進行多少比較。再如兩個兒童在分食品時，他們會自覺地考慮如何平分。這些實際上正是一種隱含的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。類似的事情，在兒童的生活中會經(jīng)常發(fā)生。兒童常常在不自覺之中，就積累了豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。而這些經(jīng)驗又為兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識提供了廣泛的基礎(chǔ)。 2.現(xiàn)實生活幫助兒童理解抽象的數(shù)學(xué)概念 數(shù)學(xué)概念本身是抽象的，如果不借助于具體的事物，兒童就很難理解?，F(xiàn)實生活為兒童提供了通向抽象概念的橋梁。舉例來說，有些兒童不能理解加減運算的抽象意義，而實際上他們可能在生

19、活中經(jīng)常會用加減運算解決問題，只不過沒有把這種“生活中的數(shù)學(xué)”和“學(xué)校里的數(shù)學(xué)聯(lián)系起來。如果教師不是”從概念到概念“地教育兒童，而是聯(lián)系兒童的實際生活，借助兒童已有的生活經(jīng)驗，就完全能夠使這些抽象的數(shù)學(xué)概念建立在兒童熟悉的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上。如讓兒童在游戲角中做商店買賣的游戲，甚至請家長帶兒童到商店去購物，給兒童自己計算錢物的機會，可以使兒童認識到抽象的加減運算在現(xiàn)實生活中的運用，同時也幫助兒童理解這些抽象的數(shù)學(xué)概念。（2） 兒童通過自己的活動主動建構(gòu)數(shù)學(xué)概念 數(shù)學(xué)知識是一種邏輯知識。這種知識不是通過簡單的“教”傳遞給兒童的，而是通過兒童自己的活動主動建構(gòu)起來的。正如兒童的邏輯思維要通過兒童對自己

20、的動作加以協(xié)調(diào)、反省和內(nèi)化而獲得一樣，數(shù)學(xué)知識也是來源于兒童自己的活動：他們在具體的操作活動中協(xié)調(diào)自己的動作，同時也努力在頭腦中協(xié)調(diào)它們的關(guān)系。這些關(guān)系最終建構(gòu)成兒童頭腦中的數(shù)學(xué)概念。兒童建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的過程，也是兒童發(fā)展思維能力的過程。兒童在對具體的事物進行抽象的同時，也鍛煉了抽象的能力。如果教師過于注重讓兒童獲得某種結(jié)果，而“教”給兒童很多知識，或者希望兒童能“記住”什么數(shù)學(xué)知識，實際上就剝奪了他們自己主動獲得發(fā)展的機會。事實上，無論是數(shù)學(xué)知識，還是思維能力，都不可能通過單方面的“教”得到發(fā)展，而必須依賴兒童自己的活動，也就是和環(huán)境之間的相互作用才能獲得。兒童的活動過程就是和環(huán)境之間的主動的

21、相互作用的過程。它既包括和物（學(xué)習(xí)材料）的相互作用，也包括和人（教師、同伴等）的相互作用；既包括外在的擺弄、操作學(xué)習(xí)資料的過程，也包括內(nèi)在的思考和反思的活動。在活動過程中，兒童不斷吸收、同化新的經(jīng)驗，同時不斷改變自己已有的知識經(jīng)驗，以完成新知識的建構(gòu)過程。教師“教”的作用，其實并不是在于給兒童一個結(jié)果，而在于為他們提供學(xué)習(xí)的環(huán)境：和材料相互作用的環(huán)境、和人相互作用的環(huán)境。當然，教師自己也是環(huán)境的一部分，也可以和兒童交往，但必須是在兒童的水平上和他們進行平等的相互作用。也只有在這樣的相互作用過程中，兒童才能獲得主動的發(fā)展。（3） 教學(xué)是促進兒童發(fā)展的重要因素 我們在強調(diào)讓兒童自己建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的同

22、時，也不應(yīng)該忽視教學(xué)的作用。幼兒園的教學(xué)對于兒童數(shù)學(xué)概念的發(fā)展起著重要的作用，教學(xué)是促進兒童發(fā)展的重要因素。由于數(shù)學(xué)知識具有抽象性的特點，而兒童自己又很難從具體的事物中擺脫出來，因此有必要通過教師的幫助，透過具體的現(xiàn)象認識事物本質(zhì)，養(yǎng)成初步的抽象思維習(xí)慣。教學(xué)應(yīng)該適應(yīng)兒童的發(fā)展階段，但不是消極等待，而應(yīng)該主動促進兒童的發(fā)展。前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基提出的“最近發(fā)展區(qū)”理論以對教學(xué)和發(fā)展關(guān)系作了生動形象的說明?！敖虒W(xué)進一步，意味著發(fā)展進一步?！睂嵺`證明，教學(xué)為兒童提供了一種有計劃、有組織的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，便于兒童發(fā)現(xiàn)知識經(jīng)驗之間的聯(lián)系，并加以概括和抽象，最終形成初步的數(shù)學(xué)概念。教學(xué)環(huán)境還為兒童提供了濃厚

23、的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的氛圍，有助于兒童集中注意力和調(diào)動思維的積極性。在教學(xué)過程中，教師對兒童提供適當?shù)闹笇?dǎo)和必要的啟發(fā)，能夠排除兒童學(xué)習(xí)過程中可能遇到的困難，幫助兒童自行建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。這一切都說明了教學(xué)在學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育中的作用。值得一提的是，幼兒園的教學(xué)可以存在不同的形式，而不單單指“上課”，也不單單指教師的語言指導(dǎo)。除了直接的集體教學(xué)形式，教師也可以采取多種形式，包括兒童提供有結(jié)構(gòu)的操作材料、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的環(huán)境等。二、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的原則（一）發(fā)展兒童思維結(jié)構(gòu)的原則 “發(fā)展幼兒思維結(jié)構(gòu)”的原則，是指數(shù)學(xué)教育不應(yīng)只是著眼于具體的數(shù)學(xué)知識和技能的教學(xué)，而應(yīng)指向幼兒的思維結(jié)構(gòu)的發(fā)展。在幼兒數(shù)學(xué)教育中，幼

24、兒掌握某些具體的數(shù)學(xué)知識只是一種表面的現(xiàn)象，發(fā)展的實質(zhì)在于幼兒的思維結(jié)構(gòu)是否發(fā)生了改變。以長短排序為例，有的教師把排序的“正確”方法教給幼兒：每次找出最長的一根，排在最前面，然后再從剩下的木棍中找出最長的幼兒按照教師教給的方法，似乎都能正確地完成排序任務(wù)，但實際上，他們并沒有獲得序列的邏輯觀念，其思維結(jié)構(gòu)并沒有得到發(fā)展。而幼兒真正需要的并不是教給他們排序的技能，而是充分的操作和嘗試，并從中得到領(lǐng)悟的機會。只有這樣，他們才能從中獲得一種邏輯經(jīng)驗，并逐漸建立起一種序列的邏輯觀念。而一旦具備了必要的邏輯觀念，幼兒掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識就不再是什么困難的事情了?？傊?，數(shù)學(xué)知識的獲得和思維結(jié)構(gòu)的建構(gòu)應(yīng)該是同

25、步的。在幼兒數(shù)學(xué)教育中，教師在教給幼兒數(shù)學(xué)知識的同時，還要考慮其思維結(jié)構(gòu)的發(fā)展。而只有當幼兒的思維結(jié)構(gòu)同時得到發(fā)展，他們得到的數(shù)學(xué)知識才是最牢固的、不會遺忘的知識。正如一位兒童對皮亞杰所說的：“一旦你知道了，你就永遠知道了?！保ǘ┳寖和瘎邮植僮鞯脑瓌t讓幼兒操作、探索的原則，就是要讓幼兒通過自己的活動建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)知識是幼兒自己建構(gòu)起來的，而且這個建構(gòu)過程也是幼兒認知結(jié)構(gòu)建構(gòu)的過程。如果教師只注重結(jié)果的獲得，而“教”給幼兒很多，實際上就剝奪了他們自己獲得發(fā)展的機會。事實上，幼兒的認知結(jié)構(gòu)也并不可能通過單方面的“教”獲得發(fā)展，而必須依賴他自己和環(huán)境之間的相互作用，在主客體的相互作用中獲得發(fā)展

26、。在數(shù)學(xué)教育中，主客體的相互作用具體地表現(xiàn)為幼兒操作物質(zhì)材料、探索事物之間關(guān)系的活動。讓幼兒操作、擺弄具體實物，并促使其將具體的動作內(nèi)化于頭腦，是發(fā)展幼兒思維的根本途徑。在動作基礎(chǔ)上建構(gòu)起來的數(shù)學(xué)知識，是真正符合幼兒年齡特點的、和他的認知結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的知識，也是最可靠的知識。而通過記憶或訓(xùn)練達到的熟練，則并不具有發(fā)展思維的價值。 讓幼兒操作、探索的原則，要求教師在實踐中要以操作活動為主要的教學(xué)方法，而不是讓幼兒觀看教師的演示或直觀的圖畫，或者聽教師的講解。因為操作活動能夠給予幼兒在具體動作水平上協(xié)調(diào)和理解事物之間關(guān)系的機會，是適合幼兒特點的學(xué)習(xí)方法。以小班幼兒認識數(shù)量為例。教幼兒口頭數(shù)數(shù)能夠讓他

27、們了解數(shù)的順序，卻不能讓他們理解數(shù)量關(guān)系。很多小班幼兒數(shù)數(shù)能數(shù)到很多，但是這并不代表他們對數(shù)的順序、數(shù)序中的數(shù)量關(guān)系就已經(jīng)真正理解了。而通過操作活動，幼兒不僅在數(shù)數(shù)，還能協(xié)調(diào)口頭數(shù)數(shù)和點數(shù)的動作，從而能理解數(shù)的實際意義。（三）知識的系統(tǒng)性和邏輯性原則 數(shù)學(xué)本身具有系統(tǒng)性和邏輯性特點，因此在對兒童進行數(shù)學(xué)教育的同時我們一定要深入的研究教材根據(jù)兒童已有的認知經(jīng)驗，聯(lián)系實際生活注重知識的系統(tǒng)性和邏輯性，由淺入深，循序漸進，培養(yǎng)好我們的孩子。（四）聯(lián)系兒童生活的原則數(shù)學(xué)教育內(nèi)容應(yīng)和幼兒的生活相聯(lián)系，要從幼兒的生活中選擇教育內(nèi)容。我們給幼兒的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不應(yīng)是抽象的數(shù)學(xué)知識，而應(yīng)緊密聯(lián)系他們的生活實際。例

28、如，在教數(shù)的組成的知識時，可以引入幼兒日常生活中分東西的事情，讓幼兒分各種東西，這樣他們就會感到比較熟悉，也比較容易接受數(shù)的組成的概念。（五）重視個別差異的原則幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的個別差異，不僅表現(xiàn)為思維發(fā)展水平上的差異，發(fā)展速度上的差異，還有學(xué)習(xí)風格上的差異。即使同樣是學(xué)習(xí)有困難的幼兒，他們的困難也不盡相同。有的幼兒是缺乏概括抽象的能力，有的是缺乏學(xué)習(xí)經(jīng)驗。 作為教育者，應(yīng)該考慮不同幼兒的個別差異，讓每個幼兒在自己的水平上得到發(fā)展，而不是千篇一律，統(tǒng)一要求。例如，在為幼兒提供操作活動時，可以設(shè)計不同層次、不同難度的活動，這樣幼兒可以自由選擇適合自己水平和能力的活動。第二章 幼兒園數(shù)學(xué)教育的目標和

29、內(nèi)容教學(xué)目的和要求：1.理解學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標和內(nèi)容制定的依據(jù)2.掌握學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標的結(jié)構(gòu)和層次3.學(xué)習(xí)分析幼兒園數(shù)學(xué)教育目標的內(nèi)容，學(xué)習(xí)制定幼兒園數(shù)學(xué)教育活動的目標4.掌握選擇學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的要求，能為幼兒園各年齡班數(shù)學(xué)教育活動選擇恰當?shù)膬?nèi)容作為幼兒教師，在介紹制定幼兒園數(shù)學(xué)教育目標的意義與內(nèi)容的基礎(chǔ)上，我們還應(yīng)該詳細的分析幼兒園數(shù)學(xué)教育目標的分類結(jié)構(gòu)與層次結(jié)構(gòu)，立足“京津冀一體化”的現(xiàn)代經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃來完善我們這一地區(qū)的幼兒園數(shù)學(xué)教育目標和內(nèi)容。第一節(jié) 幼兒園數(shù)學(xué)教育目標制定的依據(jù)幼兒園數(shù)學(xué)教育目標的制定是和其他各個學(xué)科目標的制定相互聯(lián)系，相互滲透的一個有機的整體，它有很強的區(qū)

30、域性，在國家教育方針的指導(dǎo)下主要從兒童的發(fā)展、社會的要求、學(xué)科的特點和學(xué)習(xí)心理學(xué)的要求這幾個大方面來考慮制定的。一、兒童發(fā)展兒童是教育的對象，兒童身心發(fā)展水平、需要、發(fā)展的可能性和發(fā)展的規(guī)律性，是教育目標制定的依據(jù)之一。教育者對兒童的身心發(fā)展特點，對兒童的生長發(fā)展的規(guī)律有深入的了解和思考，才可能制定出符合兒童發(fā)展特點，能夠促進其發(fā)展的教育目標。教育者由于對兒童發(fā)展水平、需要和發(fā)展規(guī)律認識不同，他們對兒童提出的教育目標也就很不相同。制定幼兒數(shù)學(xué)教育目標，在如何看待兒童發(fā)展的問題上，應(yīng)堅持以下觀點：（一）兒童的發(fā)展是一整體發(fā)展的過程兒童的發(fā)展包括著身體的、社會的、情感的、認知的、品德的等方面，每一

31、個方面的發(fā)展都不是一個獨立的過程，而是彼此相互影響、相互促進的整合性發(fā)展過程。在進行某一方面的教育時，必須考慮兒童的整體發(fā)展，所提出的教育目標應(yīng)是全面的、綜合性的，即應(yīng)包括有認知經(jīng)驗、情感態(tài)度、個方面質(zhì)等方面的教育要求。（二）兒童的發(fā)展具有明顯的年齡特點和個別差異兒童的認知不僅與成人有著質(zhì)的差別，而且不同年齡階段的兒童認知結(jié)構(gòu)也不完全一樣，每一年齡階段都有其獨特的認知結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)出與前后各階段不同的認知能力。而同一年齡階段的兒童，由于遺傳、社會生活條件、早期學(xué)習(xí)經(jīng)驗等方面的不同，各個兒童在發(fā)展水平、發(fā)展速度、認知結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)風格等方面也都存在著很大的差異。因此教育者要針對不同年齡階段的幼兒提出不同

32、的數(shù)學(xué)教育目標。同時教育者還應(yīng)針對各個幼兒的實際發(fā)展水平和需要提出適宜的數(shù)學(xué)教育目標，以促進其在原有水平獲得更好的發(fā)展。二、社會要求人總是生活在一定的社會中，每一個社會都有其對社會成員的要求，這一要求必然反映在對年輕一代的培養(yǎng)中，即塑造社會所要求的人。這就是說，教育目標和教育內(nèi)容總要反映社會的要求和愿望。2001年7月教育部頒發(fā)了幼兒園教育指導(dǎo)綱要（試行），綱要鮮明地體現(xiàn)著國家的意志，體現(xiàn)著國家對年幼一代的期望和培養(yǎng)要求，同時也為著所有幼兒的健康成長。綱要明確規(guī)定了科學(xué)領(lǐng)域（包含數(shù)學(xué)教育）的目標、內(nèi)容和要求以及指導(dǎo)要點。指出各個領(lǐng)域的內(nèi)容要互相滲透，從不同角度促進幼兒情感、態(tài)度、能力、知識、技

33、能等方面的發(fā)展。從以上對我國頒布的綱要的簡要介紹和回顧中，我們可以清楚地看出，社會的發(fā)展和需要影響著教育目標的制定和內(nèi)容的確定。同時也使我們明確到在幼兒數(shù)學(xué)教育中應(yīng)建立情感、社會性、智力等全面協(xié)調(diào)發(fā)展的教育目標體系。三、學(xué)科特點數(shù)學(xué)學(xué)科的結(jié)構(gòu)，學(xué)科的教育價值和學(xué)科學(xué)習(xí)規(guī)律對數(shù)學(xué)教育目標制定有重要的影響。當代，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟生活和現(xiàn)實世界中與人類生活生存息息相關(guān)的各個領(lǐng)域，數(shù)學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)和工具。數(shù)學(xué)作為人類文化的自然組成部分，對人類生活有著重要的影響，良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)將為人的一生可持續(xù)發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教育的價值就在于促進兒童的發(fā)展，使兒童更好地適應(yīng)生活，理解周圍世界，

34、學(xué)會表達和交流，發(fā)展兒童的主動性、責任感和自信心，培養(yǎng)兒童的科學(xué)態(tài)度和探索創(chuàng)新精神。兒童的發(fā)展、社會的要求和學(xué)科的特點是數(shù)學(xué)教育目標的制定和教育內(nèi)容選擇必須遵循的依據(jù)，但同時還必須正確處理可能性目標和適性目標的關(guān)系問題，即應(yīng)該考慮所提出的教育目標，所選擇的教育內(nèi)容對兒童的發(fā)展是否適宜。有些目標和內(nèi)容的提出，兒童雖然可以學(xué)習(xí)和接受，但其對兒童的發(fā)展并無積極的意義，因此，這樣的目標和內(nèi)容對兒童的發(fā)展是不適宜的，在教育實踐中就不應(yīng)提出和選擇這樣的目標和內(nèi)容。四、學(xué)習(xí)心理學(xué)的理論 認知心理學(xué)派代表皮亞杰認為，兒童的思維起源于動作，抽象水平的邏輯來自于對動作水平的邏輯的概括和內(nèi)化。對于處于前運算水平階段

35、的兒童，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)將能幫助兒童更好地向具體運算水平過渡。他的這些原理來自于實驗研究并反復(fù)受到實踐的檢驗，從而使得“通過兒童自身的感知、操作等活動獲得一些初淺的數(shù)概念“成為學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的目標之一。 第二節(jié) 幼兒數(shù)學(xué)教育目標的結(jié)構(gòu)與層次幼兒數(shù)學(xué)教育目標體系是按一定的結(jié)構(gòu)和層次組織起來，從縱向角度看，它具有一定的層次結(jié)構(gòu)，從橫向角度看，則具有一定的分類結(jié)構(gòu)。學(xué)習(xí)、了解數(shù)學(xué)教育目標的結(jié)構(gòu)和層次，有助于教師認識數(shù)學(xué)教育在兒童發(fā)展中的作用和影響，有助于教師對幼兒期各年齡階段發(fā)展特點和發(fā)展水平的把握，從而使幼兒數(shù)學(xué)教育的實踐更具有目的性和計劃性。一、幼兒數(shù)學(xué)教育目標的層次結(jié)構(gòu)幼兒數(shù)學(xué)教育目標的層次結(jié)構(gòu)，反

36、映了教育目標的縱向結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)了目標體系在深度上的有序性。幼兒數(shù)學(xué)教育目標的層次一般包括以下三個層次：幼兒數(shù)學(xué)教育總目標、各年齡階段教育目標、教育活動目標。一般地說，目標層次越高，其抽象概括性也越高，可操作性越低，而目標層次越低，其概括性也越低，可操作性則越強。上述三個層級教育目標的轉(zhuǎn)化既是逐級具體化的過程，也是逐級抽象概括的過程。（一）、幼兒數(shù)學(xué)教育總目標2001年7月教育部頒布的幼兒園教育指導(dǎo)綱要（試行）中規(guī)定科學(xué)領(lǐng)域的目標是：1、對周圍的事物、現(xiàn)象感興趣、有好奇心和求知欲；2、能運用各種感官，動手動腦，探究問題；3、能用適當?shù)姆绞奖磉_、交流探索的過程和結(jié)果；4、能從生活和游戲中感受事物的數(shù)

37、量關(guān)系并體驗到數(shù)學(xué)的重要和有趣；5、愛護動植物，關(guān)心周圍環(huán)境，親近大自然，珍惜自然資源，有初步的環(huán)保意識。綱要中目標部分，主要闡述的是本領(lǐng)域重點追求的是什么，其主要的價值取向。根據(jù)綱要科學(xué)領(lǐng)域的目標精神，幼兒數(shù)學(xué)教育總目標應(yīng)包含以下具體內(nèi)容：1、認知方面的目標。（1）能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系，獲得有關(guān)數(shù)、形、量、時間和空間等感性經(jīng)驗，體驗到數(shù)學(xué)的重要和有趣。（2）學(xué)習(xí)用簡單的數(shù)學(xué)方法，解決生活和游戲中某些簡單的問題，能用適當?shù)姆绞奖磉_、交流操作和探索問題的過程和結(jié)果。2、情感與態(tài)度方面的目標（1）對周圍環(huán)境中事物的數(shù)量、形狀、時間和空間等感興趣，有好奇心和求知欲，喜歡參加數(shù)學(xué)活動和游

38、戲。（2）初步培養(yǎng)幼兒在生活和游戲中的合作、交流意識。3、技能方面的目標（1）培養(yǎng)幼兒正確使用數(shù)學(xué)技能和使用數(shù)學(xué)材料的技能（2）讓幼兒能按規(guī)則進行活動，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（二）、各年齡階段教育目標幼兒數(shù)學(xué)教育各年齡階段教育目標，一般是指以小、中、大班為界，一年內(nèi)的階段性的發(fā)展目標。1、小班發(fā)展目標（1）愿意參加數(shù)學(xué)活動，喜歡擺弄、操作數(shù)學(xué)活動材料，能在教師的幫助下按要求取放操作材料和進行活動。（2）對生活中常見的各種物品的大小、形狀、數(shù)量有興趣，能感知5以內(nèi)的數(shù)量。（3）能按物體的某一外部特征進行分類。（4）能以自身為中心區(qū)分上下、前后、里外的空間位置，能理解早、晚的時間概念，知道早晚有代表

39、性的日常變化。2、中班發(fā)展目標（1）能專心地進行數(shù)學(xué)操作活動，對自己的活動成果感興趣；愿意并學(xué)習(xí)用適當?shù)姆椒ū磉_、交流自己操作、探索的過程和結(jié)果。（2）能自己選擇數(shù)學(xué)活動內(nèi)容和按規(guī)則進行活動。（3）能按物體的某一特征和數(shù)量進行分類。（4）能注意和發(fā)現(xiàn)周圍環(huán)境中物體的數(shù)量、形狀、物體量的差異，以及它們在空間的位置等。（5）能比較、判斷10以內(nèi)物體的數(shù)量多少；感受10以內(nèi)相鄰兩數(shù)的大小關(guān)系。（6）理解今天、昨天、明天的意思。（7）認識一些常見的幾何圖形。3、大班發(fā)展目標（1）能積極、主動地進行數(shù)學(xué)活動，遵守活動規(guī)則，會有條理擺放、整理數(shù)學(xué)活動材料。（2）能用適當方式表達、交流數(shù)學(xué)操作活動的過程和結(jié)

40、果。（3）能傾聽老師和同伴的講話，能在教師幫助下，歸納、概括有關(guān)數(shù)學(xué)經(jīng)驗，感受生活和游戲中事物的數(shù)量關(guān)系。（4）能運用對應(yīng)、比較、類推、分類統(tǒng)計等簡單數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中某些問題。（5）能按物體的兩個特征和從事物的多個角度進行分類。（6）認識一些常見的立體圖形；對平面圖形間的關(guān)系能有所感受。（7）能理解更微觀和較宏觀的時間概念。（三）教育活動目標幼兒數(shù)學(xué)教育活動目標是指某一具體數(shù)學(xué)教育活動（獨立活動或系列活動）所要達到的結(jié)果。與年齡階段目標相比，數(shù)學(xué)教育活動目標更加具體，可操作性更強，所期望的活動結(jié)果基本上是可以觀察和測量的，在具體教育活動目標的表述上，應(yīng)該注意這樣幾點要求：1、表述要明確

41、，與上層次目標的關(guān)系要密切，要比較直接2、目標的涵蓋面要廣 應(yīng)包括：知識的學(xué)習(xí)、能力的培養(yǎng)、操作技情和情感態(tài)度。3、目標要有代表性，每一條均是單獨的內(nèi)容，不能交差重疊4、不能將手段寫成目標二、幼兒數(shù)學(xué)教育目標的分類結(jié)構(gòu)幼兒數(shù)學(xué)教育目標分類可以從多個角度考慮和劃分，一般可以從以下兩個角度進行分類：（一）幼兒身心發(fā)展角度從幼兒身心發(fā)展角度提出教育目標，即從幼兒認知、情感態(tài)度和技能等方面的發(fā)展提出教育目標。這是以兒童心理活動的不同領(lǐng)域作為出發(fā)點，把教育目標分為三大領(lǐng)域：認知領(lǐng)域，包括知識的掌握和認知能力的發(fā)展；情感領(lǐng)域，包括興趣、態(tài)度、習(xí)慣、價值觀念和社會適應(yīng)能力的發(fā)展技能領(lǐng)域，包括感知動作、運動協(xié)

42、調(diào)、動作技能的發(fā)展。幼兒數(shù)學(xué)教育可根據(jù)兒童身心發(fā)展提出相應(yīng)的教育目標。如引導(dǎo)幼兒從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系；用適當?shù)姆绞奖磉_、交流探索的過程和結(jié)果（認知領(lǐng)域），對周圍事物的數(shù)量、形狀、時間、空間感興趣、有好奇心；遵守數(shù)學(xué)活動（或游戲）規(guī)則（情感領(lǐng)域），能正確拿取、擺放、整理操作材料（技能領(lǐng)域）。（二）數(shù)學(xué)教育內(nèi)容角度從數(shù)學(xué)教育內(nèi)容角度提出教育目標，即感知集合、數(shù)、形、量、空間和時間幾個方面提出教育目標。每一項內(nèi)容又分別從兒童身心發(fā)展的幾個方面提出具體的教育目標。從上述幾個角度考察、分析幼兒數(shù)學(xué)教育目標的分類，我們可以看出，從任何一個角度提出教育目標，其最終歸宿都需落實在幼兒的發(fā)展上。第三

43、節(jié) 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育內(nèi)容及其分析一、幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容及其分析（一）感知集合（分類、排序與對應(yīng)）分類是指把具有相同特點的物體進行分組。幼兒學(xué)習(xí)按物體的某一個（或兩個）外部特征進行分類；按物體的特征進行多角度及按物體內(nèi)在的包含關(guān)系進行層次分類。排序是根據(jù)物體的差異按一定的次序或規(guī)則進行排列。幼兒學(xué)習(xí)按物體量的差異排序及按物體的某一特征或規(guī)律排序。對應(yīng)是指在兩個集合中，一個集合里的任何一個元素按照確定的對應(yīng)關(guān)系在另一個集合里都有一個或幾個元素和它相對。對應(yīng)中如果一個集合的每一個元素分別與另一個集合中的每一個不同的元素對應(yīng)，那么這種對應(yīng)關(guān)系就叫一一對應(yīng)。幼兒學(xué)習(xí)將相關(guān)的物體一一匹配，幼兒借助一一對應(yīng)的

44、邏輯方法比較兩組物體的數(shù)量是否相等。分類、排序和對應(yīng)這三項活動可為幼兒建構(gòu)類、序及對應(yīng)的心理運算結(jié)構(gòu)奠定基礎(chǔ)，為幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念做好準備。皮亞杰曾指出：“三個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（即代數(shù)結(jié)構(gòu)、序的結(jié)構(gòu)和拓撲結(jié)構(gòu)）和兒童運算思維的三個結(jié)構(gòu)之間有著非常直接的聯(lián)系?！鳖悺⑿蚝蛯?yīng)這三方面是數(shù)學(xué)思維的主要成分。（二）數(shù)、計數(shù)與數(shù)的運算幼兒認識10以內(nèi)的自然數(shù)和零，理解數(shù)的實際意義和數(shù)與數(shù)之間的數(shù)差關(guān)系，知道沒有可以用零來表示；認識序數(shù)，能用自然數(shù)表示物體排列的次序，說出某一物體排在“第幾”。學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的組成和分解，感知和體驗一個數(shù)和它分解出的兩個部分數(shù)之間的關(guān)系，以及部分數(shù)之間的互換、互補關(guān)系。計數(shù)就是數(shù)數(shù)，

45、學(xué)會手口一致地點數(shù)實物并能說出總數(shù)，即幼兒能口說數(shù)詞，手點實物使每個數(shù)詞與一個集合內(nèi)的每個元素建立一一對應(yīng)的關(guān)系，數(shù)的結(jié)果會用數(shù)詞來表示。認讀和書寫10以內(nèi)的阿拉伯數(shù)字。數(shù)的運算，認識加號、減號、等號，理解加減的意義，學(xué)習(xí)10以內(nèi)口頭加減運算，能應(yīng)用加減法解決實際生活中的簡單問題。數(shù)、計數(shù)與數(shù)的運算和人們的生活有著密切的關(guān)系。例如數(shù)可以表示物體的個數(shù)和多少：籃子里有5個蘋果，桌上放著兩本書；數(shù)也可以表示整體的多少：三盒糖，1箱蘋果等。數(shù)還可以表示事物的順序：第一名、第二名，一組隊列中，從左往右數(shù)，小紅排在第六位等。可以這樣說，在我們的周圍，到處都存在著數(shù)，數(shù)與人們的生活密切相關(guān)，數(shù)的用處很多。

46、數(shù)的運算學(xué)習(xí)，可幫助幼兒較好地了解、認識周圍事物中存在的數(shù)量關(guān)系，并學(xué)習(xí)用加減法解決生活中一些簡單的問題。同時加減運算的學(xué)習(xí)有助幼兒對加減互逆關(guān)系和加法交換關(guān)系的感知，可促進幼兒初步邏輯思維能力的發(fā)展。（三）幾何形體能夠正確辨認常見的平面圖形（如圓形、三角形等）和立體圖形（如球體、圓柱體等），能說出它們的名稱和主要特征；能區(qū)分平面圖形和立體圖形。幾何圖形是人們用來確定物體形狀的標準形式，物體的形狀在幾何圖形中得到概括的反映。幾何圖形有平面和立體兩種。在人們生活的世界中，各種各樣的物體都具有一定的形狀，例如，樓房的結(jié)構(gòu)呈直線形，花朵呈曲線形等，這些各種各樣的形，大都能用數(shù)學(xué)中的直線和曲線構(gòu)成。因

47、而，從某一角度看，形比起數(shù)來，要更加具體、直觀。幼兒學(xué)習(xí)、認識幾何圖形，可幫助他們逐步形成空間觀念，并有助于對數(shù)的理解和數(shù)概念的建立，促進其觀察力、想象力和創(chuàng)造力的發(fā)展。（四）量與計量幼兒能區(qū)別和說出物體量的差異，如大小、長短、高矮、粗細、寬窄、厚薄、輕重等；在比較物體量的差異時，可幫助幼兒初步理解量的相對性。學(xué)習(xí)量的守恒，學(xué)習(xí)自然測量。量是表示事物所具有的能區(qū)別程度異同的性質(zhì)，就是事物的多少、大小、長短、高低、輕重、快慢等的客觀對象都叫作量。量有連續(xù)量和不連續(xù)量。例如，小班有多少小朋友、鉛筆盒中有幾支鉛筆等是不連續(xù)量；長度、面積、溫度、速度等是連續(xù)量。物體的大小、長短、輕重等連續(xù)量都是幼兒生

48、活中經(jīng)常接觸的，因而幼兒需要學(xué)習(xí)。在比較各種量的差異時，可讓幼兒感知到量的相對性，并幫助幼兒建立序的概念，使幼兒對其中傳遞關(guān)系有所體驗。計量就是把一個暫時未知的量同另一個作為標準的約定的已知量做比較，這個比較的過程叫做計量。幼兒學(xué)習(xí)計量常利用各種自然物，例如，小棍、筷子、紙條、小瓶等作計量單位測量物體的長度、高低、容積等，這種測量方法稱作自然測量。幼兒學(xué)習(xí)計量的意義在于，他們運用已有的數(shù)經(jīng)驗進行測量，可體驗到把整體分解成部分，以及部分與部分置換的運算關(guān)系，并逐步建立測量單位體系的觀念，為以后學(xué)習(xí)計量做好心理準備。（五）空間和時間幼兒能區(qū)分和說出上下、前后、左右空間方位；能按指定方向進行運動。能

49、區(qū)分早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天，知道一星期七天的名稱及其順序；認識時鐘，知道其用途，會看整點與半點?？臻g的概念是極為廣泛的，包括著對大小、形狀、方向的認識，也包括著對空間的區(qū)分。時間是物質(zhì)運動過程中的持續(xù)性和順序性，時間還意味著兩個時刻間的距離，或指某一時刻。時間是一個人們看不見的量。空間和時間與幼兒的日常生活有著密切聯(lián)系，例如，幼兒做早操時就涉及動作的運動方向，平時他所處的位置需要其對前后上下有些什么能夠感知；幼兒一天的生活、游戲活動，使其時間的順序有所感知。幼兒對空間和時間的感知、認識，有助于他們空間知覺和時間知覺的發(fā)展，也有利于其生活能力的增強。二、幼兒園各年齡班數(shù)學(xué)教育內(nèi)

50、容（一）小班數(shù)學(xué)教育內(nèi)容1、學(xué)習(xí)按物體的一個特征進行分類。2、學(xué)習(xí)按物體量（大小、長短）的差異進行4以內(nèi)物體的排序，學(xué)習(xí)按物體的某一特征進行排序。3、認識“1”和“許多”及其關(guān)系。4、學(xué)習(xí)用一一對應(yīng)的方法比較兩組物體的數(shù)量，感知多、少和一樣多。5、學(xué)習(xí)手口一致地從左到右點數(shù)5以內(nèi)的實物，能說出總數(shù)，能按實物范例和指定的數(shù)目取出相應(yīng)數(shù)量的物體，學(xué)習(xí)一些常用的量詞。6、認識圓形、正方形、三角形。7、初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含義，學(xué)習(xí)正確運用這些時間詞匯。8、學(xué)習(xí)區(qū)分和說出以自身為中心的上下方位；學(xué)習(xí)判斷兩個物體之間明顯的上下關(guān)系，說出什么在什么上面，什么在什么下面。9、在教師引導(dǎo)下，能注意

51、周圍環(huán)境中物體的形狀和數(shù)量。（二）中班數(shù)學(xué)教育內(nèi)容1、認識110以內(nèi)的數(shù)字，理解數(shù)字的含義，會用數(shù)字表示物體的數(shù)量。2、學(xué)習(xí)目測數(shù)群，學(xué)習(xí)不受物體空間排列形式和物體大小等外部因素的干擾，正確判斷10以內(nèi)的數(shù)量；感知和體驗10以內(nèi)自然數(shù)列中相鄰兩數(shù)的數(shù)差關(guān)系；學(xué)習(xí)10以內(nèi)序數(shù)。3、認識長方形、梯形、橢圓形。4、學(xué)習(xí)用各種幾何體（積木或積塑）進行拼搭和建造活動。5、學(xué)習(xí)概括物體（或圖形）的兩個特征；學(xué)習(xí)按物體的某一特征和數(shù)量進行分類。6、學(xué)習(xí)按量（粗細、高矮等）的差異進行7以內(nèi)的正逆排序；學(xué)習(xí)按一定的規(guī)律排列順序。7、觀察、比較、判斷10以內(nèi)的數(shù)量關(guān)系，逐步建立等量觀念；運用已有的知識經(jīng)驗，解決新

52、問題，學(xué)習(xí)新的知識，促進初步的推理和遷移能力的發(fā)展。8、初步理解昨天、今天、明天的含義，知道它們之間的關(guān)系，學(xué)習(xí)正確運用這些時間詞匯。9、學(xué)習(xí)區(qū)分和說出以自身為中心的前后方位；學(xué)習(xí)區(qū)分和說出物體之間的上下、前后位置關(guān)系；學(xué)習(xí)按指定方向運動。10、能注意和發(fā)現(xiàn)周圍環(huán)境中物體量的差異，物體的形狀，以及它們在空間的位置等等。（三）大班數(shù)學(xué)教育內(nèi)容1、認識“零”，學(xué)習(xí)10以內(nèi)單、雙數(shù)和相鄰數(shù)，學(xué)習(xí)順著數(shù)和倒著數(shù)。2、學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的分解和組成，體驗總數(shù)與部分數(shù)之間的包含關(guān)系，部分數(shù)與部分數(shù)之間的互補關(guān)系和互換關(guān)系。3、學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的加減，認識加號、減號，初步理解加法、減法的含義。學(xué)習(xí)用加減法解答生活

53、中一些簡單的問題。4、能理解符號“”、“”、“”所表示的意思，學(xué)習(xí)用符號表示兩個集合的數(shù)量關(guān)系，以及用符號表示10以內(nèi)數(shù)量變化關(guān)系。5、學(xué)習(xí)按物體兩個以上特征或特性進行分類；學(xué)習(xí)按某一特征的肯定與否定進行分類；學(xué)習(xí)層級分類和多角度分類。6、學(xué)習(xí)按物體量的差異和數(shù)量的不同進行10以內(nèi)正、逆排序，初步體驗序列之間的傳遞性、雙重性和可逆關(guān)系。7、認識幾種常見的立方體圖形（正方體、長方體、球體、圓柱體）；能根據(jù)形體特征進行分類；體驗平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系。8、學(xué)習(xí)等分實物或圖形；學(xué)習(xí)自然測量。9、學(xué)習(xí)以自身為中心和以客體為中心區(qū)分左右；會向左、向右方向運動。在日常生活中，能注意自己（或物體）在空

54、間的位置和運動方向。10、認識時鐘，學(xué)會看整點、半點，學(xué)習(xí)看日歷，知道一星期中每天的名稱和順序。學(xué)習(xí)一些表示時間的詞匯，在日常生活中，感受和注意時間的長短和更替，知道要愛惜時間。11、認識一元以內(nèi)的人民幣，能說出它們的單位名稱，知道他們的值是不相同的。三、數(shù)學(xué)教育活動內(nèi)容選擇的要求幼兒園教育指導(dǎo)綱要對教育活動內(nèi)容的選擇提出了幾點原則：既適合幼兒的現(xiàn)有水平，又有一定的挑戰(zhàn)性；既符合幼兒的現(xiàn)實需要，又有利于其長遠發(fā)展；既貼近幼兒的生活來選擇幼兒感興趣的事物和問題，又有助于拓展幼兒的經(jīng)驗和視野。數(shù)學(xué)教育活動內(nèi)容的選擇，除應(yīng)遵循以上原則外，還應(yīng)考慮以下要求。（一）幼兒數(shù)學(xué)教育活動內(nèi)容應(yīng)具有啟蒙性向幼兒

55、進行數(shù)學(xué)教育，其目的是很清楚的，主要是讓幼兒掌握一個了解和認識世界的工具，讓幼兒通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得到更好的發(fā)展，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有關(guān)知識，不是這一年齡階段的主要目的。因此在選擇數(shù)學(xué)教育活動內(nèi)容時，必須注意內(nèi)容的啟蒙性。我們所說的幼兒數(shù)學(xué)教育應(yīng)具有啟蒙性，也就是指幼兒應(yīng)對有關(guān)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容有所感知、有所體驗，對這些教育內(nèi)容獲得較豐富的感性經(jīng)驗，而不是讓幼兒在此階段對數(shù)學(xué)的某一內(nèi)容形成科學(xué)的概念。向幼兒進行數(shù)學(xué)教育，其要求是讓幼兒在操作的層面上對某一內(nèi)容獲得感性經(jīng)驗。例如，幼兒認識幾何圖形，他們通過建造、拼搭、玩沙、塑造等活動，能夠辨認各種常見的平面圖形和立體圖形，能說出它們的名稱，在日常生活中他們發(fā)現(xiàn)了一些物體與圖形之間的相似點，如說自行車的車輪是圓的，手帕象方形等等。幼兒的這些表現(xiàn)，說明了他們對幾何圖形已有初步的認識。（二）幼兒數(shù)學(xué)教育活動內(nèi)容應(yīng)具有生活性數(shù)學(xué)教育內(nèi)容應(yīng)具有生活性，這是指數(shù)學(xué)教育活動內(nèi)容應(yīng)與幼兒的生活實際緊密聯(lián)系，這些內(nèi)容應(yīng)該是幼兒所熟悉的，也是他們所能理解的，讓他們感受到數(shù)學(xué)可以解決人們生活中遇到的問題。例如，這是一棵大樹，那時一棵小樹；今天班上有3位小朋友沒有來；手帕是正方形的，毛巾是長方形的。幼兒在與環(huán)境的接觸中獲得了許多數(shù)