中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)練習(xí)題——不等式及不等式組

1、學(xué)無(wú)止境，勇攀高峰學(xué)無(wú)止境，勇攀高峰第 1 頁(yè) 共 11 頁(yè)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)不等式（組）練習(xí)題中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)不等式（組）練習(xí)題命題人：康老師考試時(shí)間：120 分鐘滿分：120 分第第卷卷 選擇題選擇題 ( (共共 2424 分分) )一一、 選擇題選擇題(本大題共本大題共 l2 個(gè)小題個(gè)小題， 每小題每小題 2 分分， 共共 24 分分 在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑)1、已知 ab，若 c 是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）Aa+cb+cBacbcCacbcD

2、acbc2、已知不等式：, 1x, 4x, 2x, 12 x從這四個(gè)不等式中取兩個(gè)，構(gòu)成正整數(shù)解是 2 的不等式組是（）A.與B.與C.與D.與3、某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損失 10%，假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用，如果超市要想至少獲得 20%的利潤(rùn)，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高（）A. 40%B. 33.4%C. 33.3%D. 30%4、有一根長(zhǎng)40mm的金屬棒，欲將其截成x根7mm長(zhǎng)的小段和y根9mm長(zhǎng)的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)x，y應(yīng)分別為（）A.1x ，3y B.3x ，2y C.4x ，1y D.2x ，3y 5、已知點(diǎn) M（1

3、2m，m1）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則 m 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD學(xué)無(wú)止境，勇攀高峰學(xué)無(wú)止境，勇攀高峰第 2 頁(yè) 共 11 頁(yè)6、一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如圖所示，則下列符合條件的不等式組為（）ABCD的取值范圍是則的解滿足條件、已知方程組myxyxmyx, 022127A.1mB.2mC.3mD.3m8、不等式211841xxxx 的解集是（）A3x B2x C23xD空集9、有數(shù)顆等重的糖果和數(shù)個(gè)大、小砝碼，其中大砝碼皆為 5 克、大砝碼皆為 1 克，且圖(三)是將糖果與砝碼放在等臂天平上的兩種情形。判斷下列哪一種情形是正確的？10、在 x=4，1，0

4、，3 中，滿足不等式組的 x 值是（）A4 和 0B4 和1C0 和 3D1 和 011、某市打市電話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每次 3 分鐘以內(nèi)（含 3 分鐘）收費(fèi)2 . 0元，以后每分鐘收費(fèi)1 . 0元（不足 1 分鐘按 1 分鐘計(jì)） 某天小芳給同學(xué)打了一個(gè) 6 分鐘的市話，所用電話費(fèi)為5 . 0元；小剛現(xiàn)準(zhǔn)備給同學(xué)打市電話 6 分鐘，他經(jīng)過(guò)思考以后，決定先打 3 分鐘，掛斷后再打 3 分鐘，這樣只需電話費(fèi)4 . 0元如果你想給某同學(xué)打市話，準(zhǔn)備通話10 分鐘，則你所需要的電話費(fèi)至少為（）A6 . 0元B7 . 0元C8 . 0元D9 . 0元555511555 51(A)5151 1(B)(C)(D

5、)55551圖(三)學(xué)無(wú)止境，勇攀高峰學(xué)無(wú)止境，勇攀高峰第 3 頁(yè) 共 11 頁(yè)的取值范圍是有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)、若不等式組mmxx003-512（）A.35mB.35mC.35mD.35m第第卷卷 非選擇題非選擇題 (共共 96 分分)二、填空題二、填空題(本大題共本大題共 6 個(gè)小題，每小題個(gè)小題，每小題 3 分，共分，共 l8 分把答案寫在題中橫線上分把答案寫在題中橫線上)13、如圖，a，b，c 三種物體的質(zhì)量的大小關(guān)系是的取值范圍是個(gè)，則的整數(shù)解共有的不等式組、已知關(guān)于axaxx30101415、有 3 人攜帶會(huì)議材料乘坐電梯，這 3 人的體重共 210kg，每捆材料重 20kg，電梯最大

6、負(fù)荷為 1050kg，則該電梯在此 3 人乘坐的情況下最多還能搭載捆材料16、我國(guó)從 2011 年 5 月 1 日起在公眾場(chǎng)所實(shí)行“禁煙”，為配合“禁煙”行動(dòng)，某校組織開(kāi)展了“吸煙有害健康”的知識(shí)競(jìng)賽，共有 20 道題.答對(duì)一題記 10 分，答錯(cuò)（或不答）一題記5分.小明參加本次競(jìng)賽得分要超過(guò) 100 分，他至少要答對(duì)道題.的值是那么的解集是、如果不等式組baxbxax, 1032221718、的最小值是則已知| 1x|),2(2643xx三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共 8 個(gè)小題，共個(gè)小題，共 78 分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)朋、證明過(guò)程或演算步分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)朋、證明過(guò)程或演算步驟）驟

7、）19、 （本小題 8 分）解不等式組：，并判斷1、這兩個(gè)數(shù)是否為該不等式組的解學(xué)無(wú)止境，勇攀高峰學(xué)無(wú)止境，勇攀高峰第 4 頁(yè) 共 11 頁(yè)20、 （本小題 8 分） 先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題：例題：解一元二次不等式 x240解：x24=（x+2） （x2）x240 可化為 （x+2） （x2）0由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得解不等式組，得 x2，解不等式組，得 x2，（x+2） （x2）0 的解集為 x2 或 x2，即一元二次不等式 x240 的解集為 x2 或 x2（1）一元二次不等式 x2160 的解集為；（2）分式不等式的解集為；（3）解一元二次不等式

8、2x23x021、 （本小題 10 分）某次知識(shí)競(jìng)賽共有 20 道題，每一題答對(duì)得 5 分，答錯(cuò)或不答都扣 3分(1) 小明考了 68 分，那么小明答對(duì)了多少道題？(2) 小亮獲得二等獎(jiǎng)(7090 分)，請(qǐng)你算算小亮答對(duì)了幾道題？22、 （本小題 10 分）某公園出售的一次性使用門票，每張 10 元，為了吸引更多游客，新近推出購(gòu)買“個(gè)人年票”的售票活動(dòng) （從購(gòu)買日起， 可供持票者使用一年） 年票分 A B兩類：A 類年票每張 100 元，持票者每次進(jìn)入公園無(wú)需再購(gòu)買門票；B 類年票每張 50元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購(gòu)買每次 2 元的門票某游客一年中進(jìn)入該公園至少要超過(guò)多少次時(shí)，購(gòu)買 A 類年票

9、最合算？學(xué)無(wú)止境，勇攀高峰學(xué)無(wú)止境，勇攀高峰第 5 頁(yè) 共 11 頁(yè)23、 （本小題 10 分）籌建中的城南中學(xué)需 720 套擔(dān)任課桌椅，光明廠承擔(dān)了這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，該廠生產(chǎn)桌子的必須 5 人一組，每組每天可生產(chǎn) 12 張；生產(chǎn)椅子的必須 4 人一組，每組每天可生產(chǎn) 24 把.已知學(xué)?；I建組要求光明廠 6 天完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù).（1）問(wèn)光明廠平均每天要生產(chǎn)多少套單人課桌椅？（2）先學(xué)?；I建組組要求至少提前 1 天完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，光明廠生產(chǎn)課桌椅的員工增加到 84 名，試給出一種分配生產(chǎn)桌子、椅子的員工數(shù)的方案.24、 （本小題 10 分）某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購(gòu)進(jìn)電

10、腦機(jī)箱 10 臺(tái)和液晶顯示器 8 臺(tái)，共需要資金 7000 元；若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱 2 臺(tái)和液晶顯示器 5 臺(tái)，共需要資金 4120 元(1)每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元?(2)該經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種商品共 50 臺(tái)，而可用于購(gòu)買這兩種商品的資金不超過(guò)22240 元 根據(jù)市場(chǎng)行情， 銷售電腦機(jī)箱、 液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利 10 元和 160 元 該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于 4100 元試問(wèn)：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?25、 （本小題 10 分）某養(yǎng)雞場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種小雞苗共 2 000 只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只 2 元，乙

11、種小雞苗每只 3 元(1)若購(gòu)買這批小雞苗共用了 4 500 元，求甲、乙兩種小雞苗各購(gòu)買了多少只？ (2 分)(2)若購(gòu)買這批小雞苗的錢不超過(guò) 4 700 元，問(wèn)應(yīng)選購(gòu)甲種小雞苗至少多少只？ (3 分)(3)相關(guān)資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為 94%和 99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于 96%且買小雞的總費(fèi)用最小，問(wèn)應(yīng)選購(gòu)甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費(fèi)用最小是多少元？(3 分)學(xué)無(wú)止境，勇攀高峰學(xué)無(wú)止境，勇攀高峰第 6 頁(yè) 共 11 頁(yè)26、 （本小題 12 分）某樓盤一樓是車庫(kù)（暫不銷售） ，二樓至二十三樓均為商品房（對(duì)外銷售）.商品房售價(jià)方案如下：第八層售價(jià)為 3000

12、元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)增加 40 元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)減少 20 元.已知商品房每套面積均為 120 平方米.開(kāi)發(fā)商為購(gòu)買者制定了兩種購(gòu)房方案：方案一：購(gòu)買者先交納首付金額（商品房總價(jià)的 30） ，再辦理分期付款（即貸款）.方案二：購(gòu)買者若一次付清所有房款，則享受 8的優(yōu)惠，并免收五年物業(yè)管理費(fèi)（已知每月物業(yè)管理費(fèi)為 a 元）（1）請(qǐng)寫出每平方米售價(jià)y（元/米2）與樓層x（2x23，x是正整數(shù)）之間的函數(shù)解析式；（2）小張已籌到 120000 元，若用方案一購(gòu)房，他可以購(gòu)買哪些樓層的商品房呢？（3）有人建議老王使用方案二購(gòu)買第十六層，但他認(rèn)為此方案還

13、不如不免收物業(yè)管理費(fèi)而直接享受 9的優(yōu)惠劃算.你認(rèn)為老王的說(shuō)法一定正確嗎？請(qǐng)用具體的數(shù)據(jù)闡明你的看法。學(xué)無(wú)止境，勇攀高峰學(xué)無(wú)止境，勇攀高峰第 7 頁(yè) 共 11 頁(yè)答案一、選擇題1、B2、D3、B4、B5、A6、C7、D8、A9、D10、D11、B12、A二、填空題13、abc14、-3a-215、4216、1417、118、1三、解答題19、解：，由得 x3；由得 x1故此不等式組的解集為：3x1，所以1 是該不等式組的解，不是該不等式組的解20、解： （1）x216=（x+4） （x4）x2160 可化為 （x+4） （x4）0由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正” ，得學(xué)無(wú)止境，勇攀高峰

14、學(xué)無(wú)止境，勇攀高峰第 8 頁(yè) 共 11 頁(yè)解不等式組，得 x4，解不等式組，得 x4，（x+4） （x4）0 的解集為 x4 或 x4，即一元二次不等式 x2160 的解集為 x4 或 x4（2）或解得：x3 或 x1（3）2x23x=x（2x3）2x23x0 可化為 x（2x3）0由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正” ，得或解不等式組，得 0 x ，解不等式組，無(wú)解，不等式 2x23x0 的解集為 0 x 21、解：(1) 設(shè)小明答對(duì)了x道題，依題意得：5x3(20 x)68解得：x16答：小明答對(duì)了 16 道題(2) 設(shè)小亮答對(duì)了y道題，依題意得：5y3(20y)705y3(20y)9

15、0因此不等式組的解集為 1614y1834學(xué)無(wú)止境，勇攀高峰學(xué)無(wú)止境，勇攀高峰第 9 頁(yè) 共 11 頁(yè)y是正整數(shù)，y17 或 18答：小亮答對(duì)了 17 道題或 18 道題22、解：設(shè)某游客一年中進(jìn)入該公園 x 次，依題意得不等式組：，解得：x10，解得：不等數(shù)組的解集是：x25答：某游客一年進(jìn)入該公園超過(guò) 2x=25 次時(shí)，購(gòu)買 A 類年票合算23、解： （1）7206=120，光明廠平均每天要生產(chǎn) 120 套單人課桌椅.（2）設(shè)x人生產(chǎn)桌子，則(84) x人生產(chǎn)椅子，則12 5 720,58424 5 720,4xx 解得6060,60,8424xxx，生產(chǎn)桌子 60 人，生產(chǎn)椅子 24 人

16、。24、解：(1)設(shè)每臺(tái)電腦機(jī)箱的進(jìn)價(jià)是 x 元，液晶顯示器的進(jìn)價(jià)是 y 元，得1087000254120 xyxy，解得60800 xy答：每臺(tái)電腦機(jī)箱的進(jìn)價(jià)是 60 元，液晶顯示器的進(jìn)價(jià)是 800 元(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱 z 臺(tái)，得60800(50)2224010160(50)4100 xxxx，解得 24x26學(xué)無(wú)止境，勇攀高峰學(xué)無(wú)止境，勇攀高峰第 10 頁(yè) 共 11 頁(yè)因 x 是整數(shù)，所以 x=24,25,26利潤(rùn) 10 x+160(50-x)=8000-150 x，可見(jiàn) x 越小利潤(rùn)就越大，故 x=24 時(shí)利潤(rùn)最大為 4400 元答：該經(jīng)銷商有 3 種進(jìn)貨方案：進(jìn) 24 臺(tái)電腦機(jī)箱，

17、26 臺(tái)液晶顯示器；進(jìn) 25 臺(tái)電腦機(jī)箱，25 臺(tái)液晶顯示器；進(jìn) 26 臺(tái)電腦機(jī)箱，24 臺(tái)液晶顯示器。第種方案利潤(rùn)最大為 4400 元。25、解: 設(shè)購(gòu)買甲種小雞苗x只，那么乙種小雞苗為(200 x)只(1)根據(jù)題意列方程，得4500)2000(32xx，解這個(gè)方程得：1500 x(只)，500150020002000 x(只)， 即：購(gòu)買甲種小雞苗 1500 只，乙種小雞苗 500只(2)根據(jù)題意得：4700)2000(32xx，解得：1300 x，即：選購(gòu)甲種小雞苗至少為 100 只(3)設(shè)購(gòu)買這批小雞苗總費(fèi)用為y元，根據(jù)題意得：6000)2000(32xxxy，又由題意得：%96200

18、0)2000%(99%94xx，解得：1200 x，因?yàn)橘?gòu)買這批小雞苗的總費(fèi)用y隨x增大而減小，所以當(dāng)x1200 時(shí)，總費(fèi)用y最小，乙種小雞為：20001200800(只)，即：購(gòu)買甲種小雞苗為 1200 只，乙種小雞苗為800 只時(shí)，總費(fèi)用y最小，最小為 4800 元26、解： （1）1o當(dāng) 2x8 時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為：3000（8x）20=20 x2840 (元平方米)2O當(dāng) 9x23 時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為：學(xué)無(wú)止境，勇攀高峰學(xué)無(wú)止境，勇攀高峰第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè)3000+（x8） 40=40 x2680(元平方米)202840402680 xyx(28,)(823,)xxxx為正整數(shù)為正整數(shù)（2）由（1）知：1o當(dāng) 2x8 時(shí)，小張首付款為（20 x2840） 12030%=36（20 x2840）36（2082840）=108000 元120000 元