圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) (4)

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3、在估一估和探究圓的面積公式中體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想，并初步感受極限的思想。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：圓的面積公式的推導(dǎo)和計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備：教具模型、等分好的圓、課件教學(xué)過程：1、 創(chuàng)設(shè)情景，激情導(dǎo)入1、 最近老師遇到了一件煩心事，想請(qǐng)大家?guī)蛶兔?，你們?cè)敢鈫?？事情是這樣的，我家吃飯用的小圓桌被弄臟了，我想買一塊圓形的桌布把它鋪上，這樣看起來既整潔又美觀，可是我不知道買多大一塊的桌布合適，

2、買多了浪費(fèi)，買少了又不夠，怎么辦呢？你們能幫老師想想辦法嗎？（學(xué)生回答后，板書課題：圓的面積）2、 什么是圓的面積呢？摸一摸你手中的圓，感覺一下它的面積。 課件出示，閃動(dòng)的部分是什么？（周長(zhǎng)）紅色部分是什么？（面積）3、 說一說什么是圓的面積？2、 自主合作，探究新知（1） 確定策略，體會(huì)轉(zhuǎn)化1、 請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相看一看，你們手中圓的面積大小一樣嗎？為什么圓的大小不一樣呢？猜猜看圓的大小可能與什么有關(guān)？（半徑）2、 師：同學(xué)們都認(rèn)為圓的面積與它的半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。3、怎么去研究呢？這讓我想起了曹沖稱象的故事。同學(xué)們聽過曹沖稱象的故

3、事嗎？曹沖之所以能稱出大象的重量，你覺得關(guān)鍵在于什么？（把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量）其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們就常常用到轉(zhuǎn)化的方法。4、請(qǐng)同學(xué)們?cè)诖竽X中快速搜索一下，以前我們?cè)谘芯科叫兴倪呅蚊娣e的時(shí)候，是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的哪個(gè)圖形推導(dǎo)出它的計(jì)算公式的呢？怎么轉(zhuǎn)化的？（學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)方法。）5、課件演示平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)過程6、你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些方法都有一個(gè)共同點(diǎn)？（都是把新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來研究）  那咱們今天研究的圓是否也能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？（）如果我們也像推導(dǎo)三角形、梯形面積那樣用兩個(gè)完全相同的

4、圓形拼一拼，你認(rèn)為可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形嗎？那怎么辦呢？（割補(bǔ)法）怎么剪呢？引導(dǎo)學(xué)生說出沿著直徑或半徑，把圓進(jìn)行平均分；（二）生成問題，初步嘗試1、 師：如果我們把一個(gè)圓形平均分成8份（如圖），其中的每一份（課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個(gè)什么圖形呢？（每一份都是一個(gè)近似的三角形）2、請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌?，這個(gè)近似三角形一條邊（課件出示） 跟圓有什么關(guān)系呢？（引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑）3、師：如果我們用這些近似的三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼

5、一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！ 預(yù)設(shè)： 學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo)，既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形：4、分組展示預(yù)設(shè)：分組逐個(gè)展示，并將其中拼組的不同圖形歸類貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的平面圖形。5、課件演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學(xué)生體驗(yàn)分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形（三）小組合作，推導(dǎo)公式1、觀察拼成的近似長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們小組合作討論以下問題：拼組的新圖

6、形面積與圓的面積有什么關(guān)系？拼組后圖形各部分相當(dāng)于圓的什么？因?yàn)椋浩唇M的近似長(zhǎng)方形的面積=（ ）×（ ） 所以： 圓的面積=（ ）×（ ）2、小組合作探討：如果拼組成圖五，圖六，它們與原圖形有什么關(guān)系？拼組后的圖形各部分相當(dāng)于圓的什么？（小組展示討論結(jié)果）3、如果用s表示圓的面積，r表示圓的半徑，則圓的面積計(jì)算公式可以用字母表示為： s=r24、師：同學(xué)們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。要求圓的面積只需要知道什么條件就可以了？三、運(yùn)用公式，解決問題1、出示主題圖：圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？2、計(jì)算下面各圓的面積： d = 8厘米 c = 18.84分米四、回顧整理，課堂小結(jié)今天這節(jié)課，你有什么收獲，你學(xué)到了哪些知識(shí)？通過剛才的研究同學(xué)們推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式，更重要的是大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法把圓這個(gè)新圖形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形和長(zhǎng)方形，以后大家遇到新問題都可以用轉(zhuǎn)化的方法嘗試一下。2、拓展    在剪拼長(zhǎng)方形的過程中，有同學(xué)產(chǎn)生了疑問，能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來看一