檢測(cè)技術(shù)作業(yè)答案

1、第二章 測(cè)試系統(tǒng)2-2 解釋以下概念：頻率特性、頻響函數(shù)和工作頻帶解：頻率特性是指測(cè)試系統(tǒng)反映出來(lái)的輸出與輸入幅值之比和兩者之間相位差是輸入頻率的函數(shù)的特性。頻響函數(shù)是指系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出量的付立葉變換與輸入量的付立葉變換之比。參見(jiàn)教材P11頁(yè)或者頻響函數(shù)是指當(dāng)測(cè)試系統(tǒng)的輸入為正弦信號(hào)時(shí)，將該信號(hào)的輸出與輸入之比。工作頻帶是指測(cè)試裝置的適用頻率范圍，在該頻率范圍內(nèi)，儀器裝置的測(cè)試結(jié)果均能保證到達(dá)其它相關(guān)的性能指標(biāo)?；騊25工作頻率范圍2-4 某動(dòng)壓力測(cè)量時(shí)，所采用的壓電式壓力傳感器的靈敏度為90.0nC/MPa，將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，然后將其輸出送入到一臺(tái)筆式記錄儀，記錄儀

2、的靈敏度為20mm/V，試計(jì)算系統(tǒng)的總靈敏度。又當(dāng)壓力變化3.5MPa時(shí)，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？解：系統(tǒng)總靈敏度為：90.0×0.005×20=9mm/MPa當(dāng)壓力變化3.5MPa時(shí)，記錄筆在記錄紙上的偏移量為：2-5 用某一階裝置測(cè)量頻率為100Hz的正弦信號(hào)，要求幅值誤差限制在5%以內(nèi)，問(wèn)其時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少？如果用具有該時(shí)間常數(shù)的同一裝置測(cè)量頻率為50Hz的正弦信號(hào)，試問(wèn)此時(shí)的幅值誤差和相角差分別為多少？解：1根據(jù)一階系統(tǒng)的幅頻特性可知：，即將代入上式，可解得：2用該裝置測(cè)量頻率為50Hz的正弦信號(hào)時(shí)：，故幅值差為1.3%相角差：2-6 設(shè)用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為的一

3、階裝置測(cè)量輸入為的信號(hào)，試求其輸出的表達(dá)式。設(shè)靜態(tài)靈敏度K=1。解：根據(jù)一階系統(tǒng)的幅頻特性、相頻特性以及靜態(tài)靈敏度K=1，將數(shù)據(jù)代入，可得：2-8 兩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)分別為和，試求串聯(lián)后所組成裝置的靈敏度。解：先將兩式化為標(biāo)準(zhǔn)形式，得故系統(tǒng)的總靈敏度：2-10 對(duì)某二階裝置輸入一單位階躍信號(hào)后，測(cè)得其響應(yīng)中數(shù)值為1.5的第一個(gè)超調(diào)量峰值。同時(shí)測(cè)得其振蕩周期為6.28s。假設(shè)該裝置靜態(tài)靈敏度K=3，試求該裝置的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)及其頻率響應(yīng)函數(shù)。解：1求動(dòng)態(tài)特性參數(shù)因?yàn)镵=3，所以M1代入公式，得由振蕩周期Td=6.28s，可得2求頻率響應(yīng)函數(shù)或第三章 信號(hào)及其描述3-4 對(duì)于圖3-24所示的周期矩形信

4、號(hào)，給定=20s，E=10V，f=5kHz，如使用中心頻率可變的選頻網(wǎng)絡(luò)，是否可以從該信號(hào)中選出5kHz、12kHz、20kHz、50kHz、80kHz和100kHz的頻率分量？解：根據(jù)周期信號(hào)的頻譜特點(diǎn)，其基頻為5kHz，故不會(huì)出現(xiàn)12kHz的頻譜；根據(jù)矩形窗函數(shù)的頻譜圖，f=1/=50kHz及其整數(shù)倍頻的幅值為零，故50kHz和100kHz的頻率分量無(wú)法選出；故無(wú)法從該信號(hào)中選出12kHz、50kHz和100kHz的頻率分量。3-5 在全波整流電路中，如輸入交流電壓為，那么輸出電壓。1當(dāng)時(shí)，求輸出的付立葉系數(shù)。2輸入、輸出信號(hào)的直流分量分別是多少？解：分別寫(xiě)出輸入與輸出信號(hào)的表達(dá)式為： 1

5、輸出付立葉系數(shù)為： 由于x(t)，y(t)均為偶函數(shù)，故2輸入、輸出信號(hào)的直流分量分別是：3-6 周期方波信號(hào)如下圖，加在R、L串聯(lián)電路上，試求其響應(yīng)電流的前5次諧波um=1V、T=2s。解：1先將輸入信號(hào)展開(kāi)成付立葉級(jí)數(shù)：先列輸入信號(hào)的表達(dá)式：因?yàn)樵摵瘮?shù)為偶函數(shù)，故故前五次諧波幅值依次為：輸入信號(hào)為：2求取系統(tǒng)的輸出：對(duì)于上述系統(tǒng)，輸出電流滿足：因?yàn)長(zhǎng)=1，R=1，故作為一階系統(tǒng)，。系統(tǒng)輸出為，假設(shè)設(shè)，那么系統(tǒng)輸出為：3-12 幅度為A，寬度為的矩形脈沖信號(hào)和三角形信號(hào)如下圖，求其互相關(guān)函數(shù)。解：互相關(guān)函數(shù)為第五章 長(zhǎng)度及線位移測(cè)量5-7 將4個(gè)直徑一樣的鋼球，按圖5-53所示方式置于被測(cè)環(huán)

6、規(guī)孔內(nèi)，用儀器測(cè)量出H值，間接求出環(huán)規(guī)的孔徑D。假設(shè)鋼球直徑d=19.05mm，H=19.05mm，它們的測(cè)量不確定度Ud=±0.5m，UH=±1m，求D。解：建立以上面鋼球和下面其中之一鋼球球心為斜邊的直角三角形，其三條邊分別為：斜邊d、水平直角邊D-d/2 垂直直角邊H-d故有 解得：由 代入數(shù)據(jù)，可解得：UD5-10 用分度值為1的自準(zhǔn)直儀測(cè)量一個(gè)500mm長(zhǎng)工件的直線度誤差，橋板跨距l(xiāng)=50mm，測(cè)量數(shù)據(jù)如下表。試用最小包容區(qū)域法和端點(diǎn)連線法評(píng)定該工件的直線度誤差。如果該工件的直線度公差為0.006，說(shuō)明該工件的直線度是否合格。解： 分段數(shù)i12345678910各

7、段讀數(shù)ai (格)0-6-28126104-60各段高度差i (m)02310各采樣點(diǎn)坐標(biāo)值yi (m)0-20378說(shuō)明：首先根據(jù)公式求各段高度差：再計(jì)算各采樣點(diǎn)的坐標(biāo)值：在坐標(biāo)系中畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，可知：1最小包容區(qū)域法： g=0，k=3，l=8 由 代入數(shù)據(jù)，得 =5m2端點(diǎn)連線法：imax=8，imin=3 由 評(píng)定結(jié)果為合格。由于直線度公差為6m，故用最小包容區(qū)域法評(píng)定時(shí)，該工件的直線度合格；用端點(diǎn)連線法評(píng)定時(shí)，該工件的直線度不合格。原因是評(píng)定結(jié)果出現(xiàn)爭(zhēng)議時(shí)，以最小包容區(qū)域法為準(zhǔn)第六章 角度及角位移測(cè)量6-6 假設(shè)用L=100mm的正弦規(guī)測(cè)一個(gè)的角度量塊，應(yīng)墊量塊的尺寸H為多少？假設(shè)在

8、距離為l=50mm的A、B兩點(diǎn)的測(cè)微表的讀數(shù)值分別為+15m和+20m，試計(jì)算被測(cè)角度值。解：1由，代入數(shù)據(jù)，得： 2由公式，有 故6-8 如圖6-32所示，用自準(zhǔn)直儀測(cè)量方形角尺，讀數(shù)如下：，求各直角的誤差。解：由圓周封閉特性，可知常角為： 代入數(shù)據(jù)，得： 由公式 ，得各直角的誤差分別為：6-9 一度盤上8個(gè)等分刻線的零起分度誤差為：，試列表計(jì)算該度盤的圓分度誤差、分度間隔誤差、直徑誤差，并求出最大分度間隔誤差。解：度盤刻線01234567零起分度誤差()0圓分度誤差()分度間隔誤差()0.4直徑誤差()最大分度間隔誤差為：思路：1根據(jù)零起分度誤差：先求 由 ，并且 可得： 2求圓分度誤差：

9、 3分度間隔誤差： 或 4直徑誤差： 5最大分度間隔誤差為：6-10如圖6-22所示，在萬(wàn)能測(cè)齒儀上用相對(duì)法測(cè)量一個(gè)齒輪的齒距誤差。被測(cè)齒輪的齒數(shù)z=12，測(cè)量數(shù)據(jù)如下表，試計(jì)算被測(cè)齒輪的齒距偏差，齒距偏差最大值以及齒距累積誤差。解：齒序123456789101112讀數(shù)值/m0+3+1+2+2+1+10-1-2齒距偏差/m-1-1齒距偏差累積值/m2466210齒距偏差最大值為：齒距累積最大值為：思路：參考教材P130 1先計(jì)算作為相對(duì)基準(zhǔn)的齒距與理論齒距的偏差： 由于表中讀數(shù)值為： ，且 可得： 2求各齒的齒距偏差： 3齒距偏差最大值： 4齒距累積誤差可對(duì)應(yīng)最大分度間隔誤差學(xué)習(xí)： 首先應(yīng)獲

10、得齒距偏差累積值類似于圓分度誤差： 得齒距累積誤差 第七章 速度、轉(zhuǎn)速和加速度測(cè)量7-8 利用頻閃式測(cè)速法測(cè)量旋轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)速時(shí)，在被測(cè)旋轉(zhuǎn)體上做一個(gè)三角形標(biāo)記。當(dāng)頻閃測(cè)速儀所測(cè)量值為500r/min、1000r/min和2000r/min時(shí)，觀察到旋轉(zhuǎn)體上的標(biāo)記停在某一位置不動(dòng)。當(dāng)頻閃測(cè)速儀調(diào)到4000r/min時(shí)，其顯示出兩個(gè)停在對(duì)稱180º位置上不動(dòng)的標(biāo)記。求此時(shí)旋轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)數(shù)是多少？答：此時(shí)旋轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)速是2000r/min。第八章 力、力矩和壓力的測(cè)量8-2 在電阻應(yīng)變式測(cè)力儀中，其負(fù)荷傳感器的截面為圓形柱式體。測(cè)力儀的電壓靈敏度為1mV/V，所加負(fù)荷值為50kN。應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為

11、2，全橋的橋臂系數(shù)為2.5，所用彈性體的材料屈服極限為785MPa，彈性模量為2×105MPa，在最大負(fù)荷為1.44倍的施加負(fù)荷時(shí)它的超載系數(shù)為22.5%，試求該測(cè)力儀負(fù)荷傳感器的彈性體截面直徑為多少毫米？解：由，其中，靈敏度，可知應(yīng)變片的總應(yīng)變量為：彈性體材料的應(yīng)變?yōu)椋捍藭r(shí)的應(yīng)力為而許用應(yīng)力超載時(shí)的最大應(yīng)力由于，故彈性體滿足強(qiáng)度校核要求。由于最大力而，代入數(shù)據(jù)，可得8-5 在一塊壓電晶體上測(cè)得其幾何尺寸是長(zhǎng)l為10mm，寬w為10mm，厚t為2mm。其中=4.06×10-11F/m，d33=2.03pC/N。試求在wl面上施加一個(gè)力F為0.001N時(shí)，在壓電晶體上測(cè)量電壓

12、輸出應(yīng)是多少？解：所求電壓輸出為：第九章 機(jī)械振動(dòng)的測(cè)試9-1 質(zhì)量為0.05kg的傳感器安裝在一個(gè)50kg質(zhì)量的振動(dòng)系統(tǒng)上，假設(shè)安裝傳感器前系統(tǒng)的固有頻率為10Hz，裝上傳感器后，試確定新的系統(tǒng)的固有頻率。解：新的固有頻率為：9-2 某石英晶體加速度傳感器的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)如下：頻率范圍015kHz；動(dòng)態(tài)范圍±3500g，靈敏度5pC/g；固有頻率22kHz；質(zhì)量0.05kg；分辨力0.002g；橫向靈敏度最大為2%，試求1計(jì)算振動(dòng)加速度為0.21g時(shí)的電荷輸出；2當(dāng)橫向振動(dòng)加速度幅值為1000g，確定最大電荷輸出量。解：1當(dāng)，電荷輸出為 2當(dāng)橫向振動(dòng)加速度幅值為1000g，最大電荷輸出量為9-3 某磁電式速度傳感器技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)如下：頻率范圍201000Hz；測(cè)量范圍振幅、最大峰峰值為5mm，加速度0.130g；對(duì)10k負(fù)載電阻的靈敏度為4.88±0.8V/(m·s-1)；線圈的質(zhì)