61平方根（第1課時）教學設計（新版）新人教版

1、平方根課 題平方根主備人執(zhí)教者課 型新授課課 時第一課時時 間 教學目標情感態(tài)度通過學習算術平方根，認識數與人類生活的密切聯(lián)系，建立初步的數感和符號感，發(fā)展抽象思維，為學生以后學習無理數做好準備。知識與技能1.通過實際生活中的例子理解算術平方根的概念；2.會求非負數的算術平方根并會用符號表示；3.理解算術平方根及其被開方數的雙重非負性。過程與方法通過生活中的實例，總結出算術平方根的概念，通過計算非負數的算術平方根，真正掌握算術平方根的意義。教學重難點重點算術平方根的概念和求法。難點算術平方根的求法及雙重非負性的理解。教法與學法自主探究、啟發(fā)引導、小組合作教學準備一塊正方形紙板教 學 過 程教學

2、環(huán)節(jié)及時間分配教師活動學生活動一、情境引入：（3分鐘）二、探索歸納：（7分鐘）三、習題應用：（10分鐘）四升華理解：（12分鐘）五隨堂練習：（5分鐘）六、課堂小結（3分鐘）七、布置作業(yè)八預習問題：學校要舉行美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為的正方形畫布，畫上自己得意的作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？1.探索：學生能根據已有的知識即正方形的面積公式：邊長的平方等于面積，求出正方形畫布的邊長為。接下來教師可以再深入地引導此問題：如果正方形的面積分別是1、9、16、36、，那么正方形的邊長分別是多少呢？學生會求出邊長分別是1、3、4、6、，接下來教師可以引導性地提問：上面的問題

3、它們有共同點嗎？它們的本質是什么呢？這個問題學生可能總結不出來，教師需加以引導。上面的問題，實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題。2.歸納：算術平方根的概念：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a那么這個正數x叫做a的算術平方根。算術平方根的表示方法：a的算術平方根記為，讀作“根號a”或“二次很號a”，a叫做被開方數。例1、 求下列各數的算術平方根： 注：根據算術平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運算；求帶分數的算術平方根，需要先把帶分數化成假分數，然后根據定義去求解； 0的算術平方根是0。由此例題教師可以引導學生思考如下問題：你能求出1,36,100的算術平方根嗎？任意

4、一個負數有算術平方根嗎？歸納：一個正數的算術平方根有1個；0的算術平方根是0；負數沒有算術平方根。即：只有非負數有算術平方根，如果有意義，那么。注：且這一點對于初學者不太容易理解，教師不要強求，可以在以后的教學中慢慢滲透。例2、 求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）例3、 求下列各數的算術平方根： 根據學生的學習能力和理解能力可進行如下總結：1、由，可得2、由，可得教師需強調時對兩種情況都成立。3.思考嗎？（課后討論）1、算術平方根等于本身的數有。2、求下列各式的值：， ， ， 3、求下列各數的算術平方根：， ， ， ，4、已知求的值。1、這節(jié)課學習了什么呢？ 2、算術平方根的具體意義是怎么樣的？ 3、怎樣求一個正數的算術平方根？ 課本第47頁習題13.1第1、2題1、 如何將兩個面積為1的正方形拼成面積為2 的正方形。2、 估算有多大？學生畫示意圖并計算1. 求出邊長分別是1、3、4、6、。歸納以上計算實質是已知乘方的冪，求底數的運算。或實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題。學生板演，其余學生在練習本練習，然后師生一起規(guī)范格式。獨立思考、小組討論、全班交流練習本上完成，組長檢查，匯總結果，教師講解集中出錯的問題。板書設計課后反思一 算數平方根的意義算術平方根的概念：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2