八年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第2章一元二次方程目錄2.1 一元二次方程（1）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷一元二次方程概念的發(fā)生過(guò)程。2、理解一元二次方程的概念。3、了解一元二次方程的一般形式，會(huì)辨別一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的概念，包括一般形式。教學(xué)難點(diǎn)：例1第4題計(jì)算容易產(chǎn)生差錯(cuò)，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、 合作學(xué)習(xí)1、 列出下列問(wèn)題中關(guān)于未知數(shù)x的方程正方形的面積為80，邊長(zhǎng)為x，則可列出方程 。某村的糧食年產(chǎn)量，在兩年內(nèi)從60萬(wàn)千克增長(zhǎng)到72萬(wàn)千克，問(wèn)平均每年增長(zhǎng)的百分率是多少？設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，則可列出方程 。二、 引入新課觀察方程x2=

2、80 和兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，我們把這樣的方程叫做一元二次方程，能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解（或根）練一練：1、判斷下列方程是否為一元二次方程： 2（3x+2）=x2 +x+3=0 2、判斷未知數(shù)的值、是否是方程的根。一般地，任何一個(gè)關(guān)于x 的一元二次方程都可以化為的形式，我們把形如（、為常數(shù)，）稱為一元二次方程的一般形式，其中、分別稱為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)。、分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)。思考：為什么，、可以為零嗎？三、范例講解：例1：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。 解： 移

3、項(xiàng)，整理，得這個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為。 移項(xiàng)，整理，得 這個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為。 移項(xiàng)，整理，得 這個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為。 移項(xiàng)，整理，得 這個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為。我們?cè)趯?xiě)一元二次方程的一般形式時(shí)，通常按未知數(shù)的系數(shù)從高到低排列，先寫(xiě)二次項(xiàng)，再寫(xiě)一次項(xiàng)，最后是常數(shù)項(xiàng)。四、練習(xí)鞏固：1、方程 中是一元二次方程的為 （填序號(hào)）。2、關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解是，則 3、判斷下列各方程后面的兩個(gè)數(shù)是不是它的解。 （ ） （ ） (3 , 1) （ ） () （ ）五、小結(jié)：1、 記住一元二次方程的一般形式，并會(huì)判斷方程是否為一元二

4、次方程；2、 化成一元二次方程的一般形式后，能說(shuō)出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)；3、 能判斷的值是不是方程的解。 作業(yè)：見(jiàn)作業(yè)本2.1一元二次方程（2）【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步驟.2.會(huì)用因式分解法解一元二次方程.【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：用因式分解法解一元二次方程.教學(xué)難點(diǎn)：例3方程中含有無(wú)理系數(shù)，需將常數(shù)項(xiàng)2看成，才能分解因式，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).【教學(xué)過(guò)程】一. 復(fù)習(xí)引入1、將下列各式分解因式：教師指出：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解.2、你能利用因式分解解下列方程嗎？請(qǐng)中等程度的學(xué)生上來(lái)板演，其余學(xué)生寫(xiě)在練習(xí)本上，教師巡視.之后教師指出：像

5、上面這種利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。（板書(shū)課題）二. 新課學(xué)習(xí)1、 歸納因式分解法解一元二次方程的步驟：教師首先指出：當(dāng)方程的一邊為0，另一邊容易分解成兩個(gè)一次因式的積時(shí)，用因式分解法求解方程比較方便.然后歸納步驟：（板書(shū)） 若方程的右邊不是零，則先移項(xiàng)，使方程的右邊為零； 將方程的左邊分解因式； 根據(jù)若M·N=0，則M=0或N=0，將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程。2、講解例2.（1）解下列一元二次方程：教師在講解中不僅要突出整體的思想：把x-2及3x-4和4x-3看成整體，還要突出化歸的思想：通過(guò)因式分解把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)求解.并且教師

6、要認(rèn)真板演，示范表述格式，強(qiáng)調(diào)兩個(gè)一元一次方程之間的連結(jié)詞要用“或”，而不能用且。（2）想一想：將第（1），（2），（3）題的解分別代人原方程的左、右兩邊，等式成立嗎？ （3）歸納用因式分解法解的一元二次方程的基本類型：先變形成一般形式，再因式分解：移項(xiàng)后直接因式分解.在選擇方法時(shí)通?？上瓤紤]移項(xiàng)后能否直接分解因式，然后再考慮化簡(jiǎn)后能否分解因式。2、 講解例3.解方程在本例中出現(xiàn)無(wú)理系數(shù)，要注意引導(dǎo)學(xué)生將將常數(shù)項(xiàng)2看成，另外對(duì)于方程中出現(xiàn)兩個(gè)相等的根，教師要做好板書(shū)示范。3、補(bǔ)充例4 若一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，你能求出這個(gè)數(shù)嗎？首先讓學(xué)生設(shè)出未知數(shù)，列出方程（），再讓學(xué)生求解.根據(jù)學(xué)生的求

7、解情況強(qiáng)調(diào)：對(duì)于此類方程不能兩邊同時(shí)約去x，因?yàn)檫@里的x可以是0。三、鞏固練習(xí)：課本第32頁(yè)課內(nèi)練習(xí)。四、體會(huì)和分享能說(shuō)出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？先由學(xué)生自由發(fā)言，教師再投影演示：1.能用分解因式法來(lái)解一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：方程的一邊是0，另一邊可以分解成兩個(gè)一次因式的積；2.用分解因式法解一元二次方程的一般步驟：（1）將方程的右邊化為零；（2）將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；（3）令每一個(gè)因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程；（4）解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解.3. 用分解因式法解一元二次方程的理論依據(jù)：兩個(gè)因式的積為0，那么這兩個(gè)因式中至少有一個(gè)等于0.4、

8、用分解因式法解一元二次方程的注意點(diǎn)：1.必須將方程的右邊化為零；2.方程兩邊不能同時(shí)除以含有未知數(shù)的代數(shù)式.5、數(shù)學(xué)思想：整體思想和化歸思想.五.課后作業(yè)1.書(shū)本作業(yè)題2.作業(yè)本【板書(shū)設(shè)計(jì)】屏幕2.1一元二次方程（二）因式分解法解一元二次方程1. 用分解因式法解一元二次方程的一般步驟：（1）將方程的右邊化為零；（2）將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；（3）令每一個(gè)因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程；（4）解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解. 2. 數(shù)學(xué)思想：整體思想和化歸思想.2.2一元二次方程的解法（1）【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解開(kāi)平方法解一元二次方程的依據(jù)是平方根的意義.2. 會(huì)用開(kāi)

9、平方法解一元二次方程.3. 理解配方法.4. 會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程.【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：開(kāi)平方法.教學(xué)難點(diǎn)：配方法有一個(gè)比較復(fù)雜的過(guò)程，無(wú)論從理解和運(yùn)用上，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都有一定的難度.【教學(xué)手段】用多媒體powerpoint和黑板的形式?！窘虒W(xué)過(guò)程】 (一)引入新課問(wèn)題1： 在修建甬(寧波)金(金華)高速公路時(shí)，遇到高山，需要開(kāi)掘隧道，為了預(yù)計(jì)這座山隧道的長(zhǎng)度，工程人員測(cè)量了山的高度約AB=3千米，坡面的長(zhǎng)度約AC=5千米。請(qǐng)你估算開(kāi)掘這座山的隧道約有多少千米？從甬金高速公路入手引出 型的一元二次方程，體現(xiàn)方程與幾何圖形性質(zhì)的應(yīng)用，對(duì)一元二次方程概念的理解、方程根的檢

10、驗(yàn)等起著復(fù)習(xí)鞏固的作用。 （二）由問(wèn)題1可得 即 再利用因式分解法得出方程的根。 如果把 變形為 ，進(jìn)而可以理解為x是16的平方根，引出求這種方程的根可以用兩邊直接開(kāi)方的方法進(jìn)行，再得出開(kāi)平方法的概念。 通過(guò)讓學(xué)生觀察體會(huì)得出開(kāi)平方法的兩個(gè)特征：1、它適合于什么樣的方程？(左邊是一個(gè)關(guān)于x的完全平方，右邊為一個(gè)非負(fù)常數(shù)即 )。2：用什么樣的方法來(lái)解？(方程的兩邊直接開(kāi)平方的方法)然后通過(guò)一系列、連續(xù)的例題來(lái)鞏固用開(kāi)平方法解一元二次方程，既突出本節(jié)課的重點(diǎn)，又比較自然的過(guò)渡到用配方法解一元二次方程。例1、(1 ) (2) (3) (4)通過(guò)第4個(gè)例題的講解學(xué)生已經(jīng)了解到，如果左邊不是一個(gè)直接的完

11、全平方，那么通過(guò)觀察、變形，把它配成完全平方，就可以用開(kāi)平方法來(lái)解一元二次方程。（三）、問(wèn)題2：把方程變形：左邊是一個(gè)含有x的式子的完全平方，而右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)。1：先移項(xiàng)：含有未知數(shù)的項(xiàng)移到左邊，含有常數(shù)的項(xiàng)移到右邊。2：方程兩邊同加上一個(gè)合適的數(shù)。3：左邊是一個(gè)完全平方，右邊是一個(gè)非負(fù)常數(shù)。4：最后用開(kāi)平方法來(lái)解即可引出配方法的概念。像這樣，把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，然后用開(kāi)平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫做配方法。然后讓學(xué)生回答：用配方法解一元二次方程關(guān)鍵在哪里？(就是如何在方程左、右兩邊同加上一個(gè)合適的數(shù)使左邊配成一個(gè)完全平方。)為了弄清楚在方程

12、的左右兩邊究竟應(yīng)加上一個(gè)什么樣的合適的數(shù)，可以通過(guò)專門(mén)的3個(gè)練習(xí)來(lái)得出。即突破本節(jié)課的難點(diǎn)。(1)(2)(3)最后讓學(xué)生得出結(jié)論：1：加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；2：前提條件：二次項(xiàng)系數(shù)為1例2、 (1) (2)再次總結(jié)：形如（二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)），可以用配方法來(lái)解一元二次方程。具體的步驟有：第一：移項(xiàng)。第二：等式兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。第三：再用開(kāi)平方法來(lái)解方程。（四）提出挑戰(zhàn)題：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不是1時(shí)，怎么辦？為下節(jié)課的教學(xué)打下了基礎(chǔ)。例3、一、 課堂小結(jié)讓學(xué)生回答1：用開(kāi)平方法、配方法解一元二次方程的概念。2：用這兩種方法解方程時(shí)，方程的特點(diǎn)。3：用這兩種方法解方程時(shí)的步驟。4：讓學(xué)生

13、回答在解方程過(guò)程中應(yīng)注意的事項(xiàng)。六、布置作業(yè)。2.2一元二次方程和解法（2）【教學(xué)目標(biāo)】1. 鞏固用配方法解一元二次方程的基本步驟.2. 會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值不為1的一元二次方程.【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：用配方法解二次項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值不是1的一元二次方程.教學(xué)難點(diǎn)：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為小數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，用配方法解一元二次方程.【教學(xué)過(guò)程】一.復(fù)習(xí)舊知用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1、（x-2）2=3 2、 x2+3x+1=0 請(qǐng)學(xué)生上來(lái)板演，老師點(diǎn)評(píng)歸納。二.新課講授1.出示引例：用配方法解方程5x2=10x+1提出問(wèn)題：當(dāng)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值不是1時(shí)，怎樣用配方法來(lái)解？經(jīng)學(xué)生討論

14、后，指定一名學(xué)生（中等程度）回答。教師總結(jié)：對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值不是1的一元二次方程，只要將方程的兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)，就轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)能解決的問(wèn)題。即用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1的一元二次方程。2.講解例題例3：用配方法解下列一元二次方程（1）2x2+4x-3=0(2) 3x2-8x-3=0評(píng)注（1）本例講解可由上一課時(shí)的復(fù)習(xí)來(lái)引入，先給出方程x2+2x-1=0,讓學(xué)生解答，并板書(shū)過(guò)程，同時(shí)解答方程3x2+6x-3=0,讓學(xué)生作比較，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)方程同解。再把6x改成4x,并提出問(wèn)題：方程3x2+4x-3=0又應(yīng)該如何解？從而把問(wèn)題化歸。（2）本例中兩個(gè)小題的解法是相通的，在講解時(shí)，需要

15、讓學(xué)生明確配上去的值到底應(yīng)該是多少，即解決的一半是多少這一問(wèn)題，常用的解決方法是把該數(shù)乘以。教師總結(jié)：1：用配方法解系數(shù)為1的一元二次方程x2+px+q=0時(shí)，一般步驟為：（1）x2+px=-q(移）；（2）x2+px+() 2=-q+() 2(配)；（3）（x+）2= (化）；（4）解得x=- (解)2、當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不為1時(shí)，則在 “移”之前先要有個(gè)“除”，即兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)為1.練習(xí)：用配方法解下列方程1.2x2-7x+5=02.-3n=13.x2-x-=0練習(xí)：一個(gè)長(zhǎng)方形牧場(chǎng)的面積為8100平方米，長(zhǎng)比寬多19米。這個(gè)牧場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米？ 三：小結(jié)1. 本課時(shí)的重點(diǎn)用配

16、方法解答各種一元二次方程。2. 本課時(shí)的難點(diǎn)是對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)的處理。四：布置作業(yè)課本”“作業(yè)本”及習(xí)題精選中對(duì)應(yīng)的練習(xí)。2.2一元二次方程的解法（3）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)，會(huì)運(yùn)用公式法解一元二次方程能力訓(xùn)練點(diǎn)：1通過(guò)求根公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性及嚴(yán)謹(jǐn)性2培養(yǎng)學(xué)生快速而準(zhǔn)確的計(jì)算能力.德育滲透點(diǎn)：1通過(guò)公式的引入，培養(yǎng)學(xué)生尋求簡(jiǎn)便方法的探索精神及創(chuàng)新意識(shí)2讓學(xué)生體驗(yàn)到所有一元二次方程都能運(yùn)用公式法去解，形成全面解決問(wèn)題的積極情感，感受公式的對(duì)稱美、簡(jiǎn)潔美，產(chǎn)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)及用公式法解一元二次方程.教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)

17、求根公式推導(dǎo)過(guò)程中依據(jù)的理論的深刻理解.【教學(xué)過(guò)程】（一）復(fù)習(xí)引入1用配方法解下列方程（1）x27x110，（2）9x212x14（通過(guò)兩題練習(xí)，使學(xué)生復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程的思路和步驟，為本節(jié)課求根公式的推導(dǎo)做第一次鋪墊）2用配方法解關(guān)于x的方程 x22pxq0解：移項(xiàng)，得x22px-q配方，得x22pxp2-qp2即（x+p）2p2-q （教師板書(shū)，學(xué)生回答，此題為求根公式的推導(dǎo)做第二次鋪墊）3用配方法推導(dǎo)出一元二次方程ax2bxc0（a0）的根解：因?yàn)閍0，所以方程的兩邊同除以a， a0， 4a20 當(dāng)b24ac0時(shí)從上面的結(jié)論可以發(fā)現(xiàn)：（1）一元二次方程a2+bx+c0（a0）的根

18、是由一元二次方程的系數(shù)a、b、c確定的（2）在解一元二次方程時(shí)，可先把方程化為一般形式，然后在b24ac0的前提下，把a(bǔ)、b、c的值代入上式中，可求得方程的兩個(gè)根的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫做公式法（二）師生互動(dòng)，應(yīng)用新知 互動(dòng)1 師：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式中，要求b2-4ac0，那么b2-4ac<0時(shí)會(huì)怎樣呢？ 生：當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，沒(méi)有意義，此時(shí)一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）無(wú)實(shí)數(shù)解明確: b2-4ac0是公式的一個(gè)重要組成部分，是求根公式成立的前提條件，這一點(diǎn)是解一元二次方程的一個(gè)隱藏條件當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，此方

19、程無(wú)解，也是判斷一元二次方程無(wú)解的一個(gè)前提條件 互動(dòng)2.例1 用公式法解一元二次方程：x23x20 解：  a1，b-3，c2又  b24ac（-3）24×1×210，  x1=2，x2=1在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生回答，教師板書(shū)，提醒學(xué)生一定要先“代”后“算”不要邊代邊算引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟 1確定a、b、c的值2算出b2-4ac的值3代入求根公式求出方程的根 例2不是一般形式，所以在利用公式法之前應(yīng)先化成一般形式，另外注意例2中的b24ac0，方程有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，應(yīng)寫(xiě)成x1例3用公式法解一元二次方程：（1）X（x-1）=（X-2）2； （2） x

20、2+x10其中第一題要先化簡(jiǎn)成一般形式,如系數(shù)是分?jǐn)?shù)或小數(shù),可以直接代公式,也可以先把系數(shù)化成整系數(shù)后再代公式,視實(shí)際清況而定.第二題b24ac0,方程無(wú)實(shí)數(shù)根.明確：運(yùn)用公式法解一元二次方程的步驟：（1）把方程化為一般形式，確定a、b、c的值；（2）求出b2-4ac的值；（3）若b2-4ac0，把a(bǔ)、b、c及b2-4ac的值代入一元二次方程的求根公式，求出方程的根；若b2-4ac<0，此時(shí)方程無(wú)解練習(xí)：P35課內(nèi)練習(xí)1。熟悉公式法的步驟，訓(xùn)練快速準(zhǔn)確的計(jì)算能力 互動(dòng)3 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)學(xué)習(xí)體會(huì)、小結(jié)一下解一元二次方程的幾種方法，通常你是如何選擇的？請(qǐng)同學(xué)們交流，教師鼓勵(lì)發(fā)言明確: 解一元二

21、次方程一般有以下四種方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、配方法、求根公式法（1）當(dāng)方程形如（x-a）2=b（b0）時(shí)，可用直接開(kāi)平方法；（2）當(dāng)方程左邊可以直接簡(jiǎn)單因式分解時(shí)，可選用因式分解法；（3）配方法是一種重要的解法，尤其要熟悉配方法的整個(gè)過(guò)程，但解一般方程不選用這種解法；（4）公式法是一元二次方程最重要的、最常用的解法，任何一元二次方程都可以選用這種解法，我們有時(shí)也稱它為萬(wàn)能公式練習(xí)：P35課內(nèi)練習(xí)2。合理選擇解法 (三)達(dá)標(biāo)反饋,深化新知 （1）用公式法解方程4x2+12x+3=0，得到 （A） Ax= Bx= Cx= Dx= （2）關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+2+K=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

22、，則k的取值范圍是 （3）不解方程，你能說(shuō)出下列方程解的個(gè)數(shù)嗎：x2-2x-2=0 4x2-4x+1=0 2x2-x+2=0， （四）總結(jié)及布置作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面總結(jié)：0）（2）利用公式法求一元二次方程的解的步驟：化方程為一般式確定a、b、c的值算出b24ac的值代入求根公式求根公式法與配方法都是通法，前者較之后者簡(jiǎn)單2.求根公式是指在b24ac0對(duì)方程的解，如果b2-4ac0時(shí)，則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)實(shí)數(shù)解滲透一種分類的思想2.3一元二次方程的應(yīng)用（2）【教學(xué)目標(biāo)】1. 繼續(xù)探索一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步體驗(yàn)列一元二次方程解應(yīng)用題的應(yīng)用價(jià)值2. 進(jìn)一步掌握列一元二次方程解應(yīng)用題的方法和

23、技能.【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是繼續(xù)探索一元二次方程的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：合作學(xué)習(xí)的問(wèn)題教為復(fù)雜，計(jì)算量大，是本節(jié)的難點(diǎn).【教學(xué)過(guò)程】1復(fù)習(xí)提問(wèn)，（1）列方程解應(yīng)用題的基本步驟？答： 審題；找出題中的量，分清有哪些已知量，哪些未知量，哪些是要求的未知量；找出所涉及的基本數(shù)量關(guān)系；列方程；解方程；檢驗(yàn)2新課講解，列一元兒次方程解應(yīng)用題在初中階段主要有三類問(wèn)題：（1）變化率問(wèn)題；（2）市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中單價(jià)、銷(xiāo)量、銷(xiāo)售額以及利潤(rùn)之間的相互關(guān)系問(wèn)題；（3）根據(jù)圖形中的線段長(zhǎng)度、面積之間的相互關(guān)系建立方程的問(wèn)題而我們今天要解決的就是根據(jù)圖形中的線段長(zhǎng)度、面積之間的相互關(guān)系建立方程的問(wèn)題如圖2-4，有一張長(zhǎng)40cm，寬25cm的長(zhǎng)方形硬紙片，裁去角上四個(gè)小正方形之后，折成如圖2-5那樣的無(wú)蓋紙盒若紙盒的底面積是450cm,那么紙盒的高是多少？分析 設(shè)紙盒的高為x (cm)，那么裁去的四個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)也是x（cm），這樣就可以用關(guān)于