微機(jī)原理第6章

1、1通通 信信 原原 理理第第6章章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 2第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)l概述概述n數(shù)字調(diào)制數(shù)字調(diào)制：把數(shù)字基帶信號(hào)變換為數(shù)字帶通信號(hào)（已調(diào)：把數(shù)字基帶信號(hào)變換為數(shù)字帶通信號(hào)（已調(diào)信號(hào)）的過程。信號(hào)）的過程。n數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)：包括調(diào)制和解調(diào)過程的數(shù)字傳輸系：包括調(diào)制和解調(diào)過程的數(shù)字傳輸系統(tǒng)。統(tǒng)。n數(shù)字調(diào)制技術(shù)有兩種方法：數(shù)字調(diào)制技術(shù)有兩種方法：u利用模擬調(diào)制的方法去實(shí)現(xiàn)數(shù)字式調(diào)制；利用模擬調(diào)制的方法去實(shí)現(xiàn)數(shù)字式調(diào)制；u通過開關(guān)鍵控載波，通常稱為通過開關(guān)鍵控載波，通常稱為鍵控法鍵控法。u基本鍵控方式：基本鍵控方式：振幅鍵控、頻移鍵控、相移鍵控振幅鍵控、頻移

2、鍵控、相移鍵控n數(shù)字調(diào)制可分為數(shù)字調(diào)制可分為二進(jìn)制二進(jìn)制調(diào)制和調(diào)制和多進(jìn)制多進(jìn)制調(diào)制。調(diào)制。 振幅鍵控振幅鍵控 頻移鍵控頻移鍵控 相移鍵控相移鍵控3第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)l6.1 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理n6.1.1 二進(jìn)制振幅鍵控二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK）u基本原理：基本原理：p“通通-斷鍵控?cái)噫I控(OOK)”信號(hào)信號(hào)表達(dá)式表達(dá)式 p波形波形”時(shí)發(fā)送“以概率，”時(shí)發(fā)送“以概率0P101Pt,Acos)(cOOKte4第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)u2ASK信號(hào)的一般表達(dá)式信號(hào)的一般表達(dá)式其中其中 Ts 碼元持續(xù)時(shí)間碼元持續(xù)時(shí)間； g(t) 持續(xù)時(shí)間為持續(xù)時(shí)間為Ts的基帶脈沖波形，通常假設(shè)

3、是高的基帶脈沖波形，通常假設(shè)是高 度為度為1，寬度等于，寬度等于Ts的矩形脈沖；的矩形脈沖； an 第第n個(gè)符號(hào)的電平取值，若取個(gè)符號(hào)的電平取值，若取則相應(yīng)的則相應(yīng)的2ASK信號(hào)就是信號(hào)就是OOK信號(hào)。信號(hào)。 2ASK( )coscets tt ( )()nsns ta g tnT P0P1an1,概率為概率為5第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)u2ASK信號(hào)產(chǎn)生方法信號(hào)產(chǎn)生方法模擬調(diào)制法（模擬調(diào)制法（相乘器法相乘器法）鍵控法鍵控法乘 法 器) (2teA S K二 進(jìn) 制不 歸 零 信 號(hào)tcc o s) (t stccos) (t s) (2teA S K開 關(guān) 電 路6第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)u2AS

4、K信號(hào)解調(diào)方法信號(hào)解調(diào)方法 p非相干解調(diào)非相干解調(diào)(包絡(luò)檢波法包絡(luò)檢波法) p相干解調(diào)相干解調(diào)(同步檢測(cè)法同步檢測(cè)法) 帶 通濾 波 器全 波整 流 器低 通濾 波 器抽 樣判 決 器定 時(shí)脈 沖輸 出)(2teASKabcd帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖輸出)(2teASKtccos7第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)p非相干解調(diào)非相干解調(diào)過程的時(shí)間波形過程的時(shí)間波形 8第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)u功率譜密度功率譜密度 2ASK信號(hào)可以表示成信號(hào)可以表示成 式中式中 s(t) 二進(jìn)制二進(jìn)制單極性不歸零單極性不歸零隨機(jī)矩形脈沖序列隨機(jī)矩形脈沖序列設(shè)：設(shè)：Ps (f) s(t)的功率譜密度的功率譜

5、密度 P2ASK (f) 2ASK信號(hào)的功率譜密度信號(hào)的功率譜密度則由上式可得則由上式可得由上式可見，由上式可見，2ASK信號(hào)的功率譜是基帶信號(hào)功率譜信號(hào)的功率譜是基帶信號(hào)功率譜Ps (f)的線性搬移（屬線性調(diào)制）。的線性搬移（屬線性調(diào)制）。 知道了知道了Ps (f)即可確定即可確定P2ASK (f) 。 2ASK( )coscets tt 2ASK1()()()4scscPfPffPff 9第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)由由6.1.2節(jié)知，單極性的隨機(jī)脈沖序列功率譜的一般表達(dá)式為節(jié)知，單極性的隨機(jī)脈沖序列功率譜的一般表達(dá)式為式中式中 fs = 1/Ts G(f) 單個(gè)基帶信號(hào)碼元單個(gè)基帶信號(hào)碼元g(

6、t)的頻譜函數(shù)。的頻譜函數(shù)。對(duì)于全占空矩形脈沖序列，根據(jù)矩形波形對(duì)于全占空矩形脈沖序列，根據(jù)矩形波形g(t)的頻譜特點(diǎn)，有的頻譜特點(diǎn)，有22()(1)()(1) ()()sssssmPff PP G ffP G mffmf 2222(1)()(1)(0)()sssPff PP G ffPGf 2ASK1()()()4scscPfPffPff 10第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)當(dāng)概率當(dāng)概率P =1/2時(shí)，并考慮到時(shí)，并考慮到則則2ASK信號(hào)的功率譜密度為信號(hào)的功率譜密度為其曲線如下圖所示。其曲線如下圖所示。 )()()0()1 (41)()()1 (4122222ASK2ccsccsffffGPfffG

7、ffGPPfP)()(SSTfSaTfGSTG)0(222)()(sin)()(sin16)(scscscscsASKTffTffTffTffTfP)()(161ccffff11第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)p基帶信號(hào)基帶信號(hào)s(t)信號(hào)的功率譜密度示意圖信號(hào)的功率譜密度示意圖 12第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)p2ASK信號(hào)的功率譜密度示意圖信號(hào)的功率譜密度示意圖 13第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)p從以上分析及上圖可以看出：從以上分析及上圖可以看出： 2ASK信號(hào)的功率譜由信號(hào)的功率譜由連續(xù)譜連續(xù)譜和和離散譜離散譜兩部分組成；連續(xù)兩部分組成；連續(xù)譜取決于譜取決于g(t)經(jīng)線性調(diào)制后的雙邊帶譜，而離散譜由載波經(jīng)線性

8、調(diào)制后的雙邊帶譜，而離散譜由載波分量確定。分量確定。 2ASK信號(hào)的信號(hào)的帶寬帶寬是是基帶信號(hào)帶寬的兩倍基帶信號(hào)帶寬的兩倍，若只計(jì)譜的，若只計(jì)譜的主瓣（第一個(gè)譜零點(diǎn)位置），則有主瓣（第一個(gè)譜零點(diǎn)位置），則有式中式中 fs = 1/Ts即，即，2ASK信號(hào)的傳輸帶寬是碼元速率的兩倍信號(hào)的傳輸帶寬是碼元速率的兩倍。 22ASKsBf 14第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)n6.1.2 二進(jìn)制頻移鍵控（二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK）u基本原理基本原理 p表達(dá)式：在表達(dá)式：在2FSK中，載波的頻率隨二進(jìn)制基帶信號(hào)在中，載波的頻率隨二進(jìn)制基帶信號(hào)在f1和和f2兩個(gè)頻率點(diǎn)間變化。故其表達(dá)式為兩個(gè)頻率點(diǎn)間變化。故其表達(dá)式為

9、 ”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0),cos(A1),cos(A)(212FSKnnttte15第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)p典型波形：典型波形： 由圖可見，由圖可見，2FSK 信號(hào)的波形信號(hào)的波形(a)可以分解為波形可以分解為波形(b)和波形和波形（c），也就是說，），也就是說，一個(gè)一個(gè)2FSK信號(hào)可以看成是兩個(gè)不同載信號(hào)可以看成是兩個(gè)不同載頻的頻的2ASK信號(hào)的疊加信號(hào)的疊加。因此，。因此，2FSK信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式又信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式又可寫成可寫成16第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)式中式中 g(t) 單個(gè)矩形脈沖，單個(gè)矩形脈沖， Ts 脈沖持續(xù)時(shí)間；脈沖持續(xù)時(shí)間； n和和 n分別是第分別是第n個(gè)信號(hào)碼元（個(gè)信號(hào)碼元

10、（1或或0）的初始相位，）的初始相位，通?？闪钇錇榱恪Ｒ虼?，通常可令其為零。因此，2FSK信號(hào)的表達(dá)式可簡(jiǎn)化為信號(hào)的表達(dá)式可簡(jiǎn)化為 2FSK12( )() cos()() cos()nnsnsnnneta g tnTta g tnTt PPan1, 0, 1概率為概率為PPan概率為概率為, 01, 1 2FSK1122( )coscosetsttstt 17第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)u2FSK信號(hào)的產(chǎn)生方法信號(hào)的產(chǎn)生方法 p采用采用模擬調(diào)頻模擬調(diào)頻電路來(lái)實(shí)現(xiàn)：信號(hào)在相鄰碼元之間的相位是連電路來(lái)實(shí)現(xiàn)：信號(hào)在相鄰碼元之間的相位是連續(xù)變化的。續(xù)變化的。p采用采用鍵控法鍵控法來(lái)實(shí)現(xiàn)：相鄰碼元之間的相位不

11、一定連續(xù)。來(lái)實(shí)現(xiàn)：相鄰碼元之間的相位不一定連續(xù)。振蕩器1f1反相器振蕩器2f2選通開關(guān)選通開關(guān)相加器基帶信號(hào))(2teFSK18第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)u2FSK信號(hào)的解調(diào)方法信號(hào)的解調(diào)方法p非相干解調(diào)非相干解調(diào)帶通濾波器帶通濾波器抽樣判決器輸出包絡(luò)檢波器包絡(luò)檢波器12)(2teFSK定時(shí)脈沖19第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)p相干解調(diào)相干解調(diào)帶 通濾 波 器帶 通濾 波 器抽 樣判 決 器輸 出低 通濾 波 器低 通濾 波 器12)(2teFSK定 時(shí) 脈 沖相 乘 器相 乘 器t1cost2cos20第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)p其他解調(diào)方法：比如鑒頻法、差分檢測(cè)法、過零檢測(cè)法等。其他解調(diào)方法：比如鑒頻法

12、、差分檢測(cè)法、過零檢測(cè)法等。下圖給出了下圖給出了過零檢測(cè)法過零檢測(cè)法的原理方框圖及各點(diǎn)時(shí)間波形。的原理方框圖及各點(diǎn)時(shí)間波形。 限 幅微 分整 流脈 沖展 寬輸 出低 通)(2teF S Kabcdef21第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)u功率譜密度功率譜密度對(duì)相位不連續(xù)的對(duì)相位不連續(xù)的2FSK信號(hào)，可以看成由信號(hào)，可以看成由兩個(gè)不同載頻兩個(gè)不同載頻的的2ASK信號(hào)的疊加，信號(hào)的疊加，它可以表示為它可以表示為 其中，其中，s1(t)和和s2(t)為兩路二進(jìn)制基帶信號(hào)。為兩路二進(jìn)制基帶信號(hào)。據(jù)據(jù)2ASK信號(hào)功率譜密度的表示式，不難寫出這種信號(hào)功率譜密度的表示式，不難寫出這種2FSK信號(hào)的功率譜密度的表示式：

13、信號(hào)的功率譜密度的表示式：令概率令概率P = ，只需將，只需將2ASK信號(hào)頻譜中的信號(hào)頻譜中的fc分別替換為分別替換為f1和和f2，然后代入上式，即可得到下式：，然后代入上式，即可得到下式： 21122( )( )cos( )cosFSKets tts tt 11222112211()()()()()44FSKssssPfPffPffPffPff 22第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 2112112FSK)()(sin)()(sin16)(sssssTffTffTffTffTfP222222)()(sin)()(sin16sssssTffTffTffTffT)()()()(1612211ffffffff

14、23第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)其其曲線曲線如下：如下：24第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)由上圖可以看出：由上圖可以看出：p相位不連續(xù)相位不連續(xù)2FSK信號(hào)的功率譜由信號(hào)的功率譜由連續(xù)譜連續(xù)譜和和離散譜離散譜組成。其組成。其中，連續(xù)譜由兩個(gè)中心位于中，連續(xù)譜由兩個(gè)中心位于f1和和f2處的處的雙邊譜雙邊譜疊加而成，離疊加而成，離散譜位于兩個(gè)載頻散譜位于兩個(gè)載頻f1和和f2處；處；p連續(xù)譜連續(xù)譜形狀隨著兩個(gè)載頻之差的大小而變化，若形狀隨著兩個(gè)載頻之差的大小而變化，若| f1 f2 | fs ，則出現(xiàn)，則出現(xiàn)雙峰雙峰；p若以功率譜第一個(gè)零點(diǎn)之間的頻率間隔計(jì)算若以功率譜第一個(gè)零點(diǎn)之間的頻率間隔計(jì)算2FSK信號(hào)的信號(hào)

15、的帶帶寬寬，則其帶寬近似為，則其帶寬近似為其中，其中，fs = 1/Ts 為基帶信號(hào)的帶寬。圖中的為基帶信號(hào)的帶寬。圖中的fc為兩個(gè)載頻的為兩個(gè)載頻的中心頻率。中心頻率。2FSK212sBfff25第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)n6.1.3 二進(jìn)制相移鍵控（二進(jìn)制相移鍵控（2PSK） u2PSK信號(hào)的表達(dá)式信號(hào)的表達(dá)式：在在2PSK中，通常用初始相位中，通常用初始相位0和和 分別表示二進(jìn)制分別表示二進(jìn)制“0”和和“1”。因此，。因此，2PSK信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為 式中，式中， n表示第表示第n個(gè)符號(hào)的絕對(duì)相位：個(gè)符號(hào)的絕對(duì)相位：因此，上式可以改寫為因此，上式可以改寫為2PSK( )Ac

16、os()cnett ”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“，1,00nPtPttecc1,cosA,cosA)(2PSK概率為概率為26第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)由于兩種碼元的波形相同，極性相反，故由于兩種碼元的波形相同，極性相反，故2PSK信號(hào)可以信號(hào)可以表述為一個(gè)表述為一個(gè)雙極性全占空矩形脈沖雙極性全占空矩形脈沖序列與一個(gè)正弦載波的序列與一個(gè)正弦載波的相乘：相乘：式中式中這里，這里，g(t)是脈寬為是脈寬為Ts的單個(gè)矩形脈沖，而的單個(gè)矩形脈沖，而an的統(tǒng)計(jì)特性為的統(tǒng)計(jì)特性為即發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)即發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)“0”時(shí)（時(shí)（an取取+1），），e2PSK(t)取取0相位；發(fā)相位；發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)送二進(jìn)制符號(hào)“1”時(shí)（時(shí)

17、（ an取取 -1），）， e2PSK(t)取取 相位。這種相位。這種以載波的不同相位直接去表示相應(yīng)二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的調(diào)制以載波的不同相位直接去表示相應(yīng)二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的調(diào)制方式，稱為二進(jìn)制方式，稱為二進(jìn)制絕對(duì)相移絕對(duì)相移方式。 2PSK( )coscets tt ( )()nsns ta g tnT PPan1, 1, 1概率為概率為27第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)u2PSK典型波形典型波形28第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)u2PSK信號(hào)的調(diào)制器原理方框圖信號(hào)的調(diào)制器原理方框圖p模擬調(diào)制的方法模擬調(diào)制的方法 p鍵控法鍵控法 乘法器)(2tePSK雙極性不歸零tccos)(ts碼型變換tccos) (t s)

18、(2tePSK開關(guān)電路移相0180029第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)u2PSK信號(hào)的信號(hào)的相干解調(diào)器相干解調(diào)器原理方框圖和波形圖：原理方框圖和波形圖：帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖輸出)(2tePSKtccosabcde30第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)波形圖中，假設(shè)相干載波的基準(zhǔn)相位與波形圖中，假設(shè)相干載波的基準(zhǔn)相位與2PSK信號(hào)的調(diào)制信號(hào)的調(diào)制載波的基準(zhǔn)相位一致（通常默認(rèn)為載波的基準(zhǔn)相位一致（通常默認(rèn)為0相位）。但是，由于相位）。但是，由于在在2PSK信號(hào)的載波恢復(fù)過程中存在著的信號(hào)的載波恢復(fù)過程中存在著的相位模糊相位模糊，即恢，即恢復(fù)的本地載波與所需的相干載波可能同相，也可能反相，復(fù)的本

19、地載波與所需的相干載波可能同相，也可能反相，這種相位關(guān)系的不確定性將會(huì)造成解調(diào)出的數(shù)字基帶信號(hào)這種相位關(guān)系的不確定性將會(huì)造成解調(diào)出的數(shù)字基帶信號(hào)與發(fā)送的數(shù)字基帶信號(hào)正好相反，即與發(fā)送的數(shù)字基帶信號(hào)正好相反，即“1”變?yōu)樽優(yōu)椤?”，“0”變?yōu)樽優(yōu)椤?”，判決器輸出數(shù)字信號(hào)全部出錯(cuò)。這種現(xiàn)象稱為，判決器輸出數(shù)字信號(hào)全部出錯(cuò)。這種現(xiàn)象稱為2PSK 方式的方式的“倒倒”現(xiàn)象或現(xiàn)象或“反相工作反相工作”。這也是。這也是2PSK方方式在實(shí)際中很少采用的主要原因。另外，在隨機(jī)信號(hào)碼元式在實(shí)際中很少采用的主要原因。另外，在隨機(jī)信號(hào)碼元序列中，信號(hào)波形有可能出現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)的正弦波形，致序列中，信號(hào)波形有可能出現(xiàn)

20、長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)的正弦波形，致使在接收端無(wú)法辨認(rèn)信號(hào)碼元的起止時(shí)刻。使在接收端無(wú)法辨認(rèn)信號(hào)碼元的起止時(shí)刻。 為了解決上述問題，可以采用為了解決上述問題，可以采用7.1.4節(jié)中將要討論的差節(jié)中將要討論的差分相移鍵控（分相移鍵控（DPSK）體制。）體制。31第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)u功率譜密度功率譜密度比較比較2ASK信號(hào)的表達(dá)式和信號(hào)的表達(dá)式和2PSK信號(hào)的表達(dá)式：信號(hào)的表達(dá)式：2ASK：2PSK：可知，兩者的表示形式完全一樣，區(qū)別僅在于基帶信號(hào)可知，兩者的表示形式完全一樣，區(qū)別僅在于基帶信號(hào)s(t)不同（不同（an不同），前者為單極性，后者為雙極性。因此，不同），前者為單極性，后者為雙極性。因此，我們

21、可以直接引用我們可以直接引用2ASK信號(hào)功率譜密度的公式來(lái)表述信號(hào)功率譜密度的公式來(lái)表述2PSK信號(hào)的功率譜，即信號(hào)的功率譜，即 這里的這里的Ps(f)是雙極性矩形脈沖序列的功率譜。是雙極性矩形脈沖序列的功率譜。 ttsteccos)(2ASKPtPttecc1,cosA,cosA)(2PSK概率為概率為)()(41)(2cscsPSKffPffPfP32第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 雙極性的全占空矩形隨機(jī)脈沖序列的功率譜密度為雙極性的全占空矩形隨機(jī)脈沖序列的功率譜密度為將其代入上式，得將其代入上式，得若若P =1/2，并考慮到矩形脈沖的頻譜：，并考慮到矩形脈沖的頻譜：則則2PSK信號(hào)的功率譜密度為

22、信號(hào)的功率譜密度為 )()0()21 ()()1 (42222fGPffGPPffPsss)()()0()21 (41)()()1 (222222PSKccsccsffffGPfffGffGPPfP)()(SSTfSaTfGSTG)0(222)()(sin)()(sin4)(scscscscsPSKTffTffTffTffTfP33第5章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)p2PSK信號(hào)的信號(hào)的功率譜密度曲線功率譜密度曲線 從以上分析可見，二進(jìn)制相移鍵控從以上分析可見，二進(jìn)制相移鍵控2PSK信號(hào)的頻譜信號(hào)的頻譜特性與特性與2ASK的十分相似，的十分相似，帶寬也是基帶信號(hào)帶寬的兩倍帶寬也是基帶信號(hào)帶寬的兩倍。區(qū)別僅

23、在于當(dāng)區(qū)別僅在于當(dāng)P=1/2時(shí)，其譜中無(wú)離散譜（即載波分量），時(shí)，其譜中無(wú)離散譜（即載波分量），此時(shí)此時(shí)2PSK信號(hào)實(shí)際上相當(dāng)于抑制載波的雙邊帶信號(hào)。因信號(hào)實(shí)際上相當(dāng)于抑制載波的雙邊帶信號(hào)。因此，它可以看作是雙極性基帶信號(hào)作用下的調(diào)幅信號(hào)。此，它可以看作是雙極性基帶信號(hào)作用下的調(diào)幅信號(hào)。34第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)n6.1.4 二進(jìn)制差分相移鍵控（二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK）u2DPSK原理原理p2DPSK是利用前后相鄰碼元的載波是利用前后相鄰碼元的載波相對(duì)相位變化相對(duì)相位變化傳遞傳遞數(shù)字信息，所以又稱數(shù)字信息，所以又稱相對(duì)相移鍵控相對(duì)相移鍵控。p假設(shè)假設(shè)為當(dāng)前碼元與前一碼元的載波相位差，定

24、義數(shù)為當(dāng)前碼元與前一碼元的載波相位差，定義數(shù)字信息與字信息與 之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為于是可以將一組二進(jìn)制數(shù)字信息與其對(duì)應(yīng)的于是可以將一組二進(jìn)制數(shù)字信息與其對(duì)應(yīng)的2DPSK信信號(hào)的載波相位關(guān)系示例如下：號(hào)的載波相位關(guān)系示例如下： ”表示數(shù)字信息“，”表示數(shù)字信息“10, 0 0 0 0 00 0 0 0 0 02DPSK01 1 0 0 1 0 1 1或信號(hào)相位：二進(jìn)制數(shù)字信息：35第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)相應(yīng)的相應(yīng)的2DPSK信號(hào)的波形信號(hào)的波形如下：如下： 由此例可知，對(duì)于相同的基帶信號(hào)，由于初始相位不同，由此例可知，對(duì)于相同的基帶信號(hào)，由于初始相位不同，2DPSK信號(hào)的相位可以不同。即信號(hào)

25、的相位可以不同。即2DPSK信號(hào)的相位并不直信號(hào)的相位并不直接代表基帶信號(hào)，而前后碼元的相對(duì)相位才決定信息符號(hào)。接代表基帶信號(hào)，而前后碼元的相對(duì)相位才決定信息符號(hào)。36第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)p數(shù)字信息與數(shù)字信息與之間的關(guān)系也可定義為之間的關(guān)系也可定義為p2DPSK信號(hào)的矢量圖信號(hào)的矢量圖在在B方式中，當(dāng)前碼元的相位相對(duì)于前一碼元的相位改方式中，當(dāng)前碼元的相位相對(duì)于前一碼元的相位改變變/2。因此，在相鄰碼元之間必定有相位突跳。在接。因此，在相鄰碼元之間必定有相位突跳。在接收端檢測(cè)此相位突跳就能確定每個(gè)碼元的起止時(shí)刻。收端檢測(cè)此相位突跳就能確定每個(gè)碼元的起止時(shí)刻?！北硎緮?shù)字信息“，”表示數(shù)字信息“

26、01, 0參 考 相 位參 考 相 位/2/2(a) A方式方式 參 考 相 位參 考 相 位/2/2(b) B方式方式 37第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)u2DPSK信號(hào)的產(chǎn)生方法信號(hào)的產(chǎn)生方法由上圖可見，先對(duì)二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)進(jìn)行差分編由上圖可見，先對(duì)二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)進(jìn)行差分編碼，即把表示數(shù)字信息序列的碼，即把表示數(shù)字信息序列的絕對(duì)碼絕對(duì)碼變換成變換成相對(duì)碼（差相對(duì)碼（差分碼），分碼），然后再根據(jù)相對(duì)碼進(jìn)行絕對(duì)調(diào)相，從而產(chǎn)生二然后再根據(jù)相對(duì)碼進(jìn)行絕對(duì)調(diào)相，從而產(chǎn)生二進(jìn)制差分相移鍵控信號(hào)。進(jìn)制差分相移鍵控信號(hào)。上圖中使用的是傳號(hào)差分碼，即載波的相位遇到原數(shù)字上圖中使用的是傳號(hào)差分碼，即載波的相位遇

27、到原數(shù)字信息信息“1”變化，遇到變化，遇到“0”則不變。則不變。38第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)p2DPSK信號(hào)調(diào)制器原理方框圖信號(hào)調(diào)制器原理方框圖p差分碼可取傳號(hào)差分碼或空號(hào)差分碼。其中，傳號(hào)差分差分碼可取傳號(hào)差分碼或空號(hào)差分碼。其中，傳號(hào)差分碼的編碼規(guī)則為碼的編碼規(guī)則為式中，式中， 為模為模2加，加，bn-1為為bn的前一碼元，最初的的前一碼元，最初的bn-1可任意可任意設(shè)定。上式的逆過程稱為差分譯碼（碼反變換），即設(shè)定。上式的逆過程稱為差分譯碼（碼反變換），即tccos) (t s) (2teDPSK開關(guān)電路移相01800碼變換1nnnbab 1nnnabb 39第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)u2DP

28、SK信號(hào)的解調(diào)方法之一信號(hào)的解調(diào)方法之一 p相干解調(diào)相干解調(diào)(極性比較法極性比較法)加碼反變換法加碼反變換法原理：先對(duì)原理：先對(duì)2DPSK信號(hào)進(jìn)行信號(hào)進(jìn)行相干解調(diào)相干解調(diào)，恢復(fù)出相，恢復(fù)出相對(duì)碼，再經(jīng)碼反變換器變換為對(duì)碼，再經(jīng)碼反變換器變換為絕對(duì)碼絕對(duì)碼，從而恢復(fù)，從而恢復(fù)出發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)字信息。在解調(diào)過程中，由于出發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)字信息。在解調(diào)過程中，由于載波相位模糊性的影響，使得解調(diào)出的相對(duì)碼也載波相位模糊性的影響，使得解調(diào)出的相對(duì)碼也可能是可能是“1”和和“0”倒置，但經(jīng)差分譯碼（倒置，但經(jīng)差分譯碼（碼反變碼反變換換）得到的絕對(duì)碼不會(huì)發(fā)生任何倒置的現(xiàn)象，從）得到的絕對(duì)碼不會(huì)發(fā)生任何倒置的現(xiàn)

29、象，從而解決了載波相位模糊性帶來(lái)的問題。而解決了載波相位模糊性帶來(lái)的問題。 40第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)p2DPSK的相干解調(diào)器原理圖和各點(diǎn)波形的相干解調(diào)器原理圖和各點(diǎn)波形 帶 通濾 波 器相 乘 器低 通濾 波 器抽 樣判 決 器定 時(shí)脈 沖輸 出)(D PSK2tetccos碼 反變 換 器abcdef41第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)u2DPSK信號(hào)的解調(diào)方法之二：信號(hào)的解調(diào)方法之二：差分相干解調(diào)差分相干解調(diào)(相位比較法相位比較法）帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖輸出)(DPSK2te延遲Tsabcde42第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)p用這種方法解調(diào)時(shí)用這種方法解調(diào)時(shí)不需要不需要專門的專門的

30、相干載波相干載波，只需由收，只需由收到的到的2DPSK信號(hào)延時(shí)一個(gè)碼元間隔，然后與信號(hào)延時(shí)一個(gè)碼元間隔，然后與2DPSK信信號(hào)本身相乘。相乘器起著相位比較的作用，相乘結(jié)果號(hào)本身相乘。相乘器起著相位比較的作用，相乘結(jié)果反映了前后碼元的相位差，經(jīng)低通濾波后再抽樣判決，反映了前后碼元的相位差，經(jīng)低通濾波后再抽樣判決，即可直接恢復(fù)出原始數(shù)字信息，故解調(diào)器中即可直接恢復(fù)出原始數(shù)字信息，故解調(diào)器中不需要碼不需要碼反變換器反變換器。p2DPSK系統(tǒng)是一種實(shí)用的數(shù)字調(diào)相系統(tǒng)，但其抗加性系統(tǒng)是一種實(shí)用的數(shù)字調(diào)相系統(tǒng)，但其抗加性白噪聲性能比白噪聲性能比2PSK的要差。的要差。43第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)u功率譜密度

31、功率譜密度 從前面討論的從前面討論的2DPSK信號(hào)的調(diào)制過程及其波形可以信號(hào)的調(diào)制過程及其波形可以知道，知道，2DPSK可以與可以與2PSK具有相同形式的表達(dá)式。具有相同形式的表達(dá)式。所不同的是所不同的是2PSK中的基帶信號(hào)中的基帶信號(hào)s(t)對(duì)應(yīng)的是絕對(duì)碼對(duì)應(yīng)的是絕對(duì)碼序列；而序列；而2DPSK中的基帶信號(hào)中的基帶信號(hào)s(t)對(duì)應(yīng)的是碼變換后對(duì)應(yīng)的是碼變換后的相對(duì)碼序列。因此，的相對(duì)碼序列。因此，2DPSK信號(hào)和信號(hào)和2PSK信號(hào)的信號(hào)的功率譜密度是完全一樣的。信號(hào)帶寬為功率譜密度是完全一樣的。信號(hào)帶寬為與與2ASK的相同，也是碼元速率的兩倍的相同，也是碼元速率的兩倍。2DPSK2PSKB2

32、sBf 44第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)l6.2 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能n概述概述u通信系統(tǒng)的抗噪聲性能通信系統(tǒng)的抗噪聲性能是指系統(tǒng)是指系統(tǒng)克服加性噪聲影克服加性噪聲影響的能力。響的能力。u在數(shù)字通信系統(tǒng)中，信道噪聲有可能使傳輸碼元在數(shù)字通信系統(tǒng)中，信道噪聲有可能使傳輸碼元產(chǎn)生錯(cuò)誤，錯(cuò)誤程度通常用誤碼率來(lái)衡量。產(chǎn)生錯(cuò)誤，錯(cuò)誤程度通常用誤碼率來(lái)衡量。u因此，分析數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能，也就是因此，分析數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能，也就是求系統(tǒng)在信道噪聲干擾下的總誤碼率求系統(tǒng)在信道噪聲干擾下的總誤碼率。45第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)假設(shè)信道特性是假設(shè)信道特性是恒參信道恒參

33、信道，在信號(hào)的頻帶范圍內(nèi)，在信號(hào)的頻帶范圍內(nèi)具有理想矩形的傳輸特性具有理想矩形的傳輸特性(可取其傳輸系數(shù)為可取其傳輸系數(shù)為K)；信道噪聲是信道噪聲是加性高斯白噪聲加性高斯白噪聲。并且認(rèn)為噪聲只對(duì)。并且認(rèn)為噪聲只對(duì)信號(hào)的接收帶來(lái)影響信號(hào)的接收帶來(lái)影響，因而分析系統(tǒng)性能是在接，因而分析系統(tǒng)性能是在接收端進(jìn)行的。收端進(jìn)行的。u 分析條件分析條件46第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)n6.2.1 二進(jìn)制振幅鍵控二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能u同步檢測(cè)法的系統(tǒng)性能同步檢測(cè)法的系統(tǒng)性能p分析模型分析模型帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖輸出tccos2發(fā)送端信道)(tsT)(tn

34、i)(tyi)(ty)(txeP47第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)p計(jì)算計(jì)算：設(shè)在一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間設(shè)在一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)，其發(fā)送端輸出的信號(hào)波形內(nèi)，其發(fā)送端輸出的信號(hào)波形可以表示為可以表示為式中式中則在每一段時(shí)間則在每一段時(shí)間(0, Ts)內(nèi)，接收端的輸入波形為內(nèi)，接收端的輸入波形為式中，式中，ui(t)為為uT(t)經(jīng)信道傳輸后的波形。經(jīng)信道傳輸后的波形。 ”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“001)()(tutsTTtTttAtuScT其它00cos)(”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0)(1)()()(tntntutyiiii48第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)為簡(jiǎn)明起見，認(rèn)為信號(hào)經(jīng)過信道傳輸后只受到固定衰減，未為簡(jiǎn)明起見，

35、認(rèn)為信號(hào)經(jīng)過信道傳輸后只受到固定衰減，未產(chǎn)生失真（信道傳輸系數(shù)取為產(chǎn)生失真（信道傳輸系數(shù)取為K)，令，令a =AK，則有，則有而而ni(t)是均值為是均值為0的加性高斯白噪聲。的加性高斯白噪聲。 假設(shè)接收端帶通濾波器具有理想矩形傳輸特性，恰好使假設(shè)接收端帶通濾波器具有理想矩形傳輸特性，恰好使信號(hào)無(wú)失真通過，則帶通濾波器的輸出波形為信號(hào)無(wú)失真通過，則帶通濾波器的輸出波形為式中，式中，n(t)是高斯白噪聲是高斯白噪聲ni(t)經(jīng)過帶通濾波器的輸出噪聲經(jīng)過帶通濾波器的輸出噪聲。 tTtttuSci其它00cosa)(”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0)(1)()()(tntntutyi49第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)

36、 n(t)為窄帶高斯噪聲，其均值為為窄帶高斯噪聲，其均值為0，方差為，方差為 n2，且可表示為，且可表示為 于是有于是有ttnttntncsccsin)(cos)()(cos( )cos( )cos( )sin( )( )( )cos( )sinccccscccscatn tatn ttn tty tn tn ttn tt”時(shí)發(fā)“”時(shí)發(fā)“0sin)(cos)(1sin)(cos)(ttnttnttnttnacscccscc50第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) y(t) 2cos c t 抽樣判決器輸入端得到的波形抽樣判決器輸入端得到的波形:”時(shí)發(fā)“”時(shí)發(fā)“0sin)(cos)(1sin)(cos)(tt

37、nttnttnttnacscccscc( )y tLPF( ),( )( ),ccan tx tn t發(fā)發(fā) “1”發(fā)發(fā) “0”51第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) x(t)也是一個(gè)高斯隨機(jī)過程，其均值分別為也是一個(gè)高斯隨機(jī)過程，其均值分別為a（發(fā)（發(fā)“1”時(shí)）時(shí)） 和和 0（發(fā)（發(fā)“0”時(shí)），方差等于時(shí)），方差等于 n2 。 設(shè)對(duì)第設(shè)對(duì)第k個(gè)符號(hào)的抽樣時(shí)刻為個(gè)符號(hào)的抽樣時(shí)刻為kTs，則，則x(t)在在kTs時(shí)刻的抽樣值時(shí)刻的抽樣值是一個(gè)是一個(gè)高斯隨機(jī)變量高斯隨機(jī)變量。因此，發(fā)送。因此，發(fā)送“1”時(shí)，時(shí)，x的一維概率密的一維概率密度函數(shù)為度函數(shù)為 ”符號(hào)發(fā)送“”符號(hào)發(fā)送“0),(1),()(tntnatx

38、cc”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0)(1)(kTxsscsckTnkTnax2212)(exp21)(nnaxxf52第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)發(fā)送發(fā)送“0”時(shí)，時(shí)，x的一維概率密度函數(shù)為的一維概率密度函數(shù)為f1(x)和和f0(x)的曲線如下：的曲線如下：若取判決門限為若取判決門限為b，規(guī)定判決規(guī)則為，規(guī)定判決規(guī)則為x b時(shí)，判為時(shí)，判為“1”x b時(shí)，判為時(shí)，判為“0”2021( )exp22nnxf x 53第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 判決規(guī)則為：判決規(guī)則為：x b時(shí)，判為時(shí)，判為“1” x b時(shí)，判為時(shí)，判為“0” 則當(dāng)發(fā)送則當(dāng)發(fā)送“1”時(shí)，錯(cuò)誤接收為時(shí)，錯(cuò)誤接收為“0”的概率是抽樣值的概率是抽樣值x小

39、于小于或等于或等于b的概率，即的概率，即式中式中同理，發(fā)送同理，發(fā)送“0”時(shí)，錯(cuò)誤接收為時(shí)，錯(cuò)誤接收為“1”的概率是抽樣值的概率是抽樣值x大大于于b的概率，即的概率，即bdxxfbxPP)()() 1/0(1naberfc2211 xdxerfcue22ubdxxfbxPP)()()0/1 (0nberfc22154第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)設(shè)發(fā)設(shè)發(fā)“1”的概率的概率P(1)為，發(fā)為，發(fā)“0”的概率為的概率為P(0) ，則，則同步檢測(cè)時(shí)同步檢測(cè)時(shí)2ASK系統(tǒng)的總誤碼率為系統(tǒng)的總誤碼率為上式表明，當(dāng)上式表明，當(dāng)P(1) 、 P(0)及及f1(x)、f0(x)一定時(shí)，系統(tǒng)一定時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率的誤碼率P

40、e與判決門限與判決門限b的選擇密切相關(guān)。的選擇密切相關(guān)。 ) 1/0()0() 1/0() 1 (PPPPPebbdxxfPdxxfP)()0()() 1 (0155第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)p最佳門限最佳門限從曲線求解從曲線求解從陰影部分所示可見，誤碼率從陰影部分所示可見，誤碼率Pe等于圖中陰影的面積。等于圖中陰影的面積。若改變判決門限若改變判決門限b，陰影的面積將隨之改變，即誤碼率，陰影的面積將隨之改變，即誤碼率Pe的大小將隨判決門限的大小將隨判決門限b而變化。進(jìn)一步分析可得，當(dāng)判決而變化。進(jìn)一步分析可得，當(dāng)判決門限門限b取取P(1)f1(x)與與P(0)f0(x)兩條曲線相交點(diǎn)兩條曲線相交點(diǎn)

41、b*時(shí)，陰影時(shí)，陰影的面積最小。即判決門限取為的面積最小。即判決門限取為b*時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率Pe最最小。這個(gè)門限小。這個(gè)門限b*稱為最佳判決門限稱為最佳判決門限。56第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)從公式求解從公式求解最佳判決門限也可通過求誤碼率最佳判決門限也可通過求誤碼率Pe關(guān)于判決門限關(guān)于判決門限b的最小的最小值的方法得到，令值的方法得到，令得到得到即即 將將f1(x)和和f0(x)的公式代入上式，得到的公式代入上式，得到整理后可得：整理后可得：此式就是所需的最佳判決門限。此式就是所需的最佳判決門限。0bPe0)()0()() 1 (*0*1bfPbfP)()0()() 1 (*0*

42、1bfPbfP22*22*2)(exp2)0(2)(exp2) 1 (nnnnbPabP2*(0)ln2(1)naPbaP 57第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)若發(fā)送若發(fā)送“1”和和“0”的概率相等的概率相等，則最佳判決門限為，則最佳判決門限為 b* = a / 2此時(shí)，此時(shí)，2ASK信號(hào)采用相干解調(diào)（同步檢測(cè)）時(shí)信號(hào)采用相干解調(diào)（同步檢測(cè)）時(shí)系統(tǒng)的誤系統(tǒng)的誤碼率為碼率為 -解調(diào)器輸入端的信噪比解調(diào)器輸入端的信噪比。 當(dāng)當(dāng)r 1，即大信噪比時(shí)，上式可近似表示為，即大信噪比時(shí)，上式可近似表示為 2*(0)ln2(1)naPbaP 1222neaerfcP 222nar r/41ePer 124rerfc

43、58第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)u包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能p分析模型分析模型：只需將相干解調(diào)器（相乘：只需將相干解調(diào)器（相乘-低通）替換為包低通）替換為包絡(luò)檢波器（整流絡(luò)檢波器（整流-低通），即可以得到低通），即可以得到2ASK采用包絡(luò)檢采用包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能分析模型。波法的系統(tǒng)性能分析模型。p計(jì)算計(jì)算顯然，帶通濾波器的輸出波形顯然，帶通濾波器的輸出波形y(t)與相干解調(diào)法的相同與相干解調(diào)法的相同: 當(dāng)發(fā)送當(dāng)發(fā)送“1”符號(hào)時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出波形為符號(hào)時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出波形為 當(dāng)發(fā)送當(dāng)發(fā)送“0”符號(hào)時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出波形為符號(hào)時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出波形為”時(shí)發(fā)“”時(shí)發(fā)“0sin)

44、(cos)(1sin)(cos)()(ttnttnttnttnatycscccscc22( )( )( )csV tan tn t22( )( )( )csV tntnt59第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 由由2.6節(jié)的討論可知，發(fā)節(jié)的討論可知，發(fā)“1”時(shí)的抽樣值是廣義瑞利型時(shí)的抽樣值是廣義瑞利型隨機(jī)變量；發(fā)隨機(jī)變量；發(fā)“0”時(shí)的抽樣值是瑞利型隨機(jī)變量，它們的一時(shí)的抽樣值是瑞利型隨機(jī)變量，它們的一維概率密度函數(shù)分別為維概率密度函數(shù)分別為式中，式中， n2為窄帶高斯噪聲為窄帶高斯噪聲n(t)的方差。的方差。2222/ )(2021)(naVnneaVIVVf222/20)(nVneVVf60第6章數(shù)字帶

45、通傳輸系統(tǒng)設(shè)判決門限為設(shè)判決門限為b ，規(guī)定判決規(guī)則為，規(guī)定判決規(guī)則為抽樣值抽樣值V b 時(shí)，判為時(shí)，判為“1”抽樣值抽樣值V b 時(shí)，判為時(shí)，判為“0”則發(fā)送則發(fā)送“1”時(shí)錯(cuò)判為時(shí)錯(cuò)判為“0”的概率為的概率為上式中的積分值可以用上式中的積分值可以用Marcum Q函數(shù)計(jì)算，函數(shù)計(jì)算，Marcum Q函函數(shù)的定義是數(shù)的定義是bbdVVfdVVfbVPP)(1)()() 1/0(101baVnndVeaVIVn2222/ )(2021dtettIQt2/ )(022),(61第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)令上式中令上式中則上面的則上面的P(0/1)公式可借助公式可借助Marcum Q函數(shù)表示為函數(shù)表示為

46、式中，式中， r = a2 / 2 n2為信號(hào)噪聲功率比；為信號(hào)噪聲功率比； b0 =b / n 為歸一化門限值。為歸一化門限值。dtettIQt2/ )(022),(nnnVtba，),(1) 1/0(nnbaQP),2(10brQ62第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)同理，當(dāng)發(fā)送同理，當(dāng)發(fā)送“0”時(shí)錯(cuò)判為時(shí)錯(cuò)判為“1”的概率為的概率為故系統(tǒng)的總誤碼率為故系統(tǒng)的總誤碼率為當(dāng)當(dāng)P(1) = P(0)時(shí)，有時(shí)，有bdVVfbVPP)()()0/1 (02/2/2/2202222bbbVneedVeVnn)0/1 ()0() 1/0() 1 (PPPPPe2/020)0(),2(1) 1 (bePbrQP2/

47、02021),2(121beebrQP63第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)p最佳門限最佳門限最佳門限也可通過求極值的方法得到，令最佳門限也可通過求極值的方法得到，令可得可得當(dāng)當(dāng)P(1) = P(0)時(shí)，有時(shí)，有即即f1(V)和和f0(V)兩條曲線交點(diǎn)處的包絡(luò)值兩條曲線交點(diǎn)處的包絡(luò)值V就是最佳判就是最佳判決門限值，記為決門限值，記為b*。 b*和歸一化最佳門限值和歸一化最佳門限值b0*的關(guān)系的關(guān)系為為b* = b0* n 。由。由f1(V)和和f0(V)的公式和上式，可得出的公式和上式，可得出0bPe*10(1)()(0)()Pf bPfb *10()()f bfb 2022ln2n*nabIar64第6

48、章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 上式近似解為上式近似解為 因此有因此有而歸一化最佳門限值而歸一化最佳門限值b0*為為11222*2841122naabar時(shí)時(shí)121,2/*0rrrbbn時(shí)時(shí)121, 2/*rrabn65第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)p實(shí)際工作中，系統(tǒng)總是工作在大信噪比的情況下，因此最佳實(shí)際工作中，系統(tǒng)總是工作在大信噪比的情況下，因此最佳門限應(yīng)取門限應(yīng)取 此時(shí)系統(tǒng)的總誤碼率為此時(shí)系統(tǒng)的總誤碼率為當(dāng)當(dāng)r 時(shí)，上式的下界為時(shí)，上式的下界為在相同的信噪比條件下，同步檢測(cè)法的抗噪聲性能優(yōu)于包絡(luò)在相同的信噪比條件下，同步檢測(cè)法的抗噪聲性能優(yōu)于包絡(luò)檢波法；檢波法；但在大信噪比時(shí)，兩者性能相差不大；但在大信噪比

49、時(shí)，兩者性能相差不大；包絡(luò)檢波法不需要相干載波，因而設(shè)備比較簡(jiǎn)單。另外，包包絡(luò)檢波法不需要相干載波，因而設(shè)備比較簡(jiǎn)單。另外，包絡(luò)檢波法存在門限效應(yīng)，同步檢測(cè)法無(wú)門限效應(yīng)。絡(luò)檢波法存在門限效應(yīng)，同步檢測(cè)法無(wú)門限效應(yīng)。*2ab 421441reererfcP412rePe 66第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)例例6.2.1 設(shè)有一設(shè)有一2ASK信號(hào)傳輸系統(tǒng)，其碼元速率為信號(hào)傳輸系統(tǒng)，其碼元速率為RB = 4.8 106波特，發(fā)波特，發(fā)“1”和發(fā)和發(fā)“0”的概率相等，接收端分別采用的概率相等，接收端分別采用同步檢測(cè)法和包絡(luò)檢波法解調(diào)。已知接收端輸入信號(hào)的幅同步檢測(cè)法和包絡(luò)檢波法解調(diào)。已知接收端輸入信號(hào)的幅度度

50、a = 1 mV，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0 = 2 10-15 W/Hz。試求。試求(1) 同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率；同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率； (2) 包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率。包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率?！窘饨狻?1) 根據(jù)根據(jù)2ASK信號(hào)的頻譜分析可知，信號(hào)的頻譜分析可知，2ASK信號(hào)所需的信號(hào)所需的傳輸帶寬近似為碼元速率的兩倍，所以接收端帶通濾波器傳輸帶寬近似為碼元速率的兩倍，所以接收端帶通濾波器帶寬為帶寬為帶通濾波器輸出噪聲平均功率為帶通濾波器輸出噪聲平均功率為信噪比為信噪比為Hz016 . 926BRBW0192.

51、 1n802Bn1261092. 1210128622nar67第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)于是，同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為于是，同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為可見，在大信噪比的情況下，包絡(luò)檢波法解調(diào)性能接可見，在大信噪比的情況下，包絡(luò)檢波法解調(diào)性能接近同步檢測(cè)法解調(diào)性能。近同步檢測(cè)法解調(diào)性能。45 . 641066. 1261416. 311eerPr/e45 . 64105 . 72121eePre68第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)n6.2.2 二進(jìn)制頻移鍵控二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能u同步檢測(cè)法的系統(tǒng)性能同

52、步檢測(cè)法的系統(tǒng)性能p分析模型分析模型 帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時(shí)脈沖輸出t1cos2發(fā)送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(1ty)(1txeP帶通濾波器相乘器低通濾波器t2cos2)(2ty)(2tx1269第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)p分析計(jì)算分析計(jì)算設(shè)設(shè)“1”符號(hào)對(duì)應(yīng)載波頻率符號(hào)對(duì)應(yīng)載波頻率f1（ 1），），“0” 符號(hào)對(duì)應(yīng)載波頻符號(hào)對(duì)應(yīng)載波頻率率f2 （ 2），則在一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間），則在一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)，發(fā)送端產(chǎn)生內(nèi)，發(fā)送端產(chǎn)生的的2FSK信號(hào)可表示為信號(hào)可表示為式中式中”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0)(1)()(01tututsTTTtTttAtuST其它00cos)

53、(11tTttAtuST其它00cos)(2070第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)因此，在時(shí)間因此，在時(shí)間(0, Ts)內(nèi)，接收端的輸入合成波形為內(nèi)，接收端的輸入合成波形為 即即式中，式中，ni (t)為加性高斯白噪聲，其均值為為加性高斯白噪聲，其均值為0?！睍r(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0)()(1)()()(01tntKutntKutyiTiTi ”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0),(cos1),(cos21tntatntatyiii71第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 在分析模型圖中，解調(diào)器采用兩個(gè)帶通濾波器來(lái)區(qū)分在分析模型圖中，解調(diào)器采用兩個(gè)帶通濾波器來(lái)區(qū)分中心頻率分別為中心頻率分別為f1和和f2的信號(hào)。這樣，接收端的信號(hào)。這

54、樣，接收端上下支路兩個(gè)上下支路兩個(gè)帶通濾波器的輸出波形帶通濾波器的輸出波形和分別為和分別為 式中，式中，n1(t)和和n2(t)分別為高斯白噪聲分別為高斯白噪聲ni(t)經(jīng)過上下兩個(gè)帶經(jīng)過上下兩個(gè)帶通濾波器的輸出噪聲通濾波器的輸出噪聲窄帶高斯噪聲窄帶高斯噪聲，其均值同為，其均值同為0，方差同為方差同為 n2，只是中心頻率不同而已，即，只是中心頻率不同而已，即”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0)(1)(cos)(1111tntntaty”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0)(cos1)()(2222tntatnty72第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)現(xiàn)在假設(shè)在時(shí)間現(xiàn)在假設(shè)在時(shí)間(0, Ts)內(nèi)發(fā)送內(nèi)發(fā)送“1”符號(hào)（對(duì)應(yīng)符號(hào)（對(duì)應(yīng)

55、1），則上），則上下支路兩個(gè)帶通濾波器的輸出波形分別為下支路兩個(gè)帶通濾波器的輸出波形分別為它們分別經(jīng)過相干解調(diào)后，送入抽樣判決器進(jìn)行比較。比它們分別經(jīng)過相干解調(diào)后，送入抽樣判決器進(jìn)行比較。比較的兩路輸入波形分別為較的兩路輸入波形分別為 上支路上支路 下支路下支路式中，式中，a 為信號(hào)成分，為信號(hào)成分，n1c(t)和和n2c(t)均為低通型高斯噪聲，均為低通型高斯噪聲，其均值為零，方差為其均值為零，方差為 n2 。 ttnttntnsc11111sin)(cos)()(ttnttntnsc22222sin)(cos)()( ttnttnatysc11111sin)(cos)()(ttnttnty

56、sc22222sin)(cos)()(11( )( )cx tant 22( )( )cxtnt 73第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)因此，因此，x1(t)和和x2(t)抽樣值的一維概率密度函數(shù)分別為抽樣值的一維概率密度函數(shù)分別為當(dāng)當(dāng)x1(t)的抽樣值的抽樣值x1小于小于x2(t)的抽樣值的抽樣值x2時(shí)，判決器輸出時(shí)，判決器輸出“0”符號(hào)，造成將符號(hào)，造成將“1”判為判為“0”的錯(cuò)誤，故這時(shí)錯(cuò)誤概率為的錯(cuò)誤，故這時(shí)錯(cuò)誤概率為 式中，式中，z = x1 x2，故，故z是高斯型隨機(jī)變量，其均值為是高斯型隨機(jī)變量，其均值為a，方差為方差為 z2 = 2 n2 。22112)(exp21)(nnaxxf2222

57、2exp21)(nnxxf1212(0/1)()(0)(0)PP xxP xxP z 74第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)設(shè)設(shè)z的一維概率密度函數(shù)為的一維概率密度函數(shù)為f(z)，則由上式得到，則由上式得到同理可得，發(fā)送同理可得，發(fā)送“0”錯(cuò)判為錯(cuò)判為“1”的概率的概率 顯然，由于上下支路的對(duì)稱性，以上兩個(gè)錯(cuò)誤概率相等。顯然，由于上下支路的對(duì)稱性，以上兩個(gè)錯(cuò)誤概率相等。于是，采用同步檢測(cè)時(shí)于是，采用同步檢測(cè)時(shí)2FSK系統(tǒng)的總誤碼率為系統(tǒng)的總誤碼率為在大信噪比條件下，上式可以近似表示為在大信噪比條件下，上式可以近似表示為dzaxdzzfzPPzz02202)(exp21)()0() 1/0(221rerfc

58、221)()0/1 (21rerfcxxPP122erPerfc 212rePer 75第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)u包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能 p分析模型分析模型帶通濾波器帶通濾波器抽樣判決器輸出包絡(luò)檢波器包絡(luò)檢波器12)(2teFSK定時(shí)脈沖76第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)p分析計(jì)算分析計(jì)算發(fā)發(fā)“1”時(shí)，兩個(gè)帶通濾波器的輸出波形分別為時(shí)，兩個(gè)帶通濾波器的輸出波形分別為 兩路包絡(luò)檢波器的輸出兩路包絡(luò)檢波器的輸出 上支路：上支路： 下支路：下支路：V1(t)和和V2(t)的抽樣值的一維概率密度函數(shù)分別為的抽樣值的一維概率密度函數(shù)分別為)()()(21211tntnatVsc)()()(222

59、22tntntVsc22212/ )(210211)(naVnneaVIVVf2222/222)(nVneVVfttnttnatysc11111sin)(cos)()(ttnttntysc22222sin)(cos)()(77第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)錯(cuò)誤概率為錯(cuò)誤概率為令令并代入上式，經(jīng)過簡(jiǎn)化可得并代入上式，經(jīng)過簡(jiǎn)化可得212121)()()() 1/0(dVdVVfVfVVPPc1022112)()(dVdVVfVfVV1022212102122expdV/aV-aVIVnnn102/ )2(210212221dVeaVIVnaVnnnVt12naz278第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)根據(jù)根據(jù)Marc

60、um Q函數(shù)的性質(zhì)，有函數(shù)的性質(zhì)，有所以所以同理可求得發(fā)送同理可求得發(fā)送“0”時(shí)判為時(shí)判為“1”的錯(cuò)誤概率，其結(jié)果與上式的錯(cuò)誤概率，其結(jié)果與上式完全一樣，即有完全一樣，即有于是，于是，2FSK信號(hào)包絡(luò)檢波時(shí)系統(tǒng)的總誤碼率為信號(hào)包絡(luò)檢波時(shí)系統(tǒng)的總誤碼率為02022222110dt(zt)etIe/P)/z(tz1)(0zQ02/ )(022dtezttIzt，222121102r/zee/P22121)()0/1 (reVVPP212rePe 79第6章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)p結(jié)論結(jié)論 將上式與將上式與2FSK同步檢波時(shí)系統(tǒng)的誤碼率公式比同步檢波時(shí)系統(tǒng)的誤碼率公式比較可見，在大信噪比條件下，較可見，在