集合與不等式

1、第一模塊 集合與不等式知識(shí)梳理：1集合的含義與表示(1)一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為 ，把一些元素組成的總體叫做 (簡(jiǎn)稱(chēng)為集)(2)集合中的元素有三個(gè)性質(zhì)： ， ， (3)集合中元素與集合的關(guān)系分為 和 兩種，分別用 和 表示(4)幾個(gè)常用集合的表示法.數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集表示法 N       (5)集合有三種表示法：列舉法 、描述法、Venn圖法2集合間的基本關(guān)系表示關(guān)系文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言相等集合A與集合B中的所有元素都相同AB子集A中任意一元素均為B中的元素真子集A中任意一元素均為B中的元素，且B中至少有一元素不是A中的

2、元素空集空集是任何集合的子集，是任何 非空集合的真子集ØA，ØB(BØ)3.集合的基本運(yùn)算 集合的并集集合的交集集合的補(bǔ)集符號(hào)表示 若全集為U，則集合A的補(bǔ)集為 圖形表示  意義x|xA或xBx|xA且xB =x|xU且xA4.區(qū)間集合|簡(jiǎn)單記作 ，叫做閉區(qū)間（如圖所示）；集合|簡(jiǎn)單記作 ，叫做開(kāi)區(qū)間（如圖所示）；集合|與集合|分別簡(jiǎn)單記作和 ，叫做半開(kāi)半閉區(qū)間（如圖所示）.實(shí)數(shù)集R用區(qū)間表示為（符號(hào)讀作無(wú)窮大）.集合|，|，|，分別表示為 、 （如圖所示） 5.充要條件用推出符合“”概括充分、必要、充要條件 (1)若pq，q p，則

3、p是q的 ；(2)若qp，p q，則p是q的 ；(3)若pq，qp，則p是q的 ；(4)若p q，q p，則p是q的 知識(shí)運(yùn)用：用“”、“”填空： -3 N； 0.5 Z； 0 N+； -0.2 Q； -5 Z； R選用適當(dāng)?shù)姆?hào)（ =）填入空格. Q； (2) 2 2；(3) 1，3，5 1，2，3，4，5，6；     1,3,5,7；(5) 3，-3； Æ 0； 2 x| |x|=2 ； 3.設(shè)集合，試寫(xiě)出的所有子集并指出的真子集.4.設(shè)，求, 5.設(shè)，求6.用集合的性質(zhì)描述法表示區(qū)間或用區(qū)間表示不等式的解集，:(1) （2）（3） （4） 7.指

4、出下列各組命題中，是的什么條件. （1）（2）：，：；（3）（4）：，：；（5）：，：；知識(shí)梳理：1比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的法則設(shè)(1) ；(2) ；(3). 2不等式的基本性質(zhì) (1)傳遞性： ；(2)加法法則： ；(3)加法法則： (4)乘法法則： ；(5)乘法法則： 3一元一次不等式的解法一元一次不等式axb(a0)的解集為：(1)當(dāng)a0時(shí)，解集為(2)當(dāng)a0時(shí)，解集為 4一元一次不等式組的解法已知不等式組解集|無(wú)解5.含有絕對(duì)值的不等式: (1)絕對(duì)值的基本性質(zhì):已知,(2)絕對(duì)值不等式的解法：已知, 若，則|； 若，則 .6一元二次不等式的解法(1)將不等式的右端化為0，左端化為二次項(xiàng)系數(shù)

5、大于0的不等式 或；(2)求出相應(yīng)的一元二次方程的根；(3)利用二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)情況確定一元二次不等式的解集7.一元二次方程的根與一元二次不等式的解集之間的關(guān)系方程或不等式解集（約定）一元二次方程的根有兩相異實(shí)根有兩相等實(shí)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根當(dāng)時(shí)，不等式兩邊同時(shí)乘以-1，就可以轉(zhuǎn)化為的情況.知識(shí)運(yùn)用：1. 用或號(hào)填空：(1)_；(2)_； (3)_；(4)_； 比較下列各組中兩個(gè)代數(shù)式的大?。?(1)，；(2)，3解下列不等式：(1)； (2)(3)； (4) 解下列不等式組：(1) (2)5.解下列一元二次不等式:(1)； (2)；(3)； （4）(5)； (6).6.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品每件單價(jià)是80元，直接生產(chǎn)成本是60元，該工廠每月其他開(kāi)支是50 000元，如果該工廠計(jì)劃每月至少獲利200 000元的利潤(rùn)，假定生產(chǎn)的全部產(chǎn)品都能賣(mài)出去，問(wèn)每月的產(chǎn)量至少是多少？7.某公司計(jì)劃下一年度生產(chǎn)一種新型計(jì)算機(jī)，下面是各部門(mén)提供的數(shù)據(jù)信息：人事部：明年生產(chǎn)工人不多于80人，每人每年按2 400工時(shí)計(jì)算；市場(chǎng)部：預(yù)測(cè)明年銷(xiāo)售量至少10 000臺(tái)；技術(shù)部：生產(chǎn)一臺(tái)計(jì)算機(jī)，平均要用12個(gè)工時(shí)，每臺(tái)機(jī)器需要安裝某種主要部件5件；供應(yīng)部：今年年終將庫(kù)存這種主要部件2 000件，明年能采購(gòu)到的這種主要部件為80 000件.根據(jù)上述信息，明年公司的生產(chǎn)量可能是多少？8.一家旅社有