狀態(tài)反饋的極點配置

1、東南大學(xué)自動化學(xué)院實 驗 報 告課程名稱： 自動控制基礎(chǔ)實驗名稱：控制系統(tǒng)極點的任意配置院（系）：自動化學(xué)院專業(yè)：自動化 姓名：吳靜學(xué)號：實驗室：實驗組別：同組人員：實驗時間：2011年4月29日評定成績：審閱教師：一、實驗?zāi)康?. 掌握用狀態(tài)反饋的設(shè)計方法實現(xiàn)控制系統(tǒng)極點的任意配置；2. 用電路模擬的方法，研究參數(shù)的變化對系統(tǒng)性二、實驗原理內(nèi)容用全狀態(tài)反饋實現(xiàn)二階系統(tǒng)極點的任意配置，并用電路模擬的方法予予以實現(xiàn)； 理論證明，通過狀態(tài)反饋的系統(tǒng)，其動態(tài)性能一定會優(yōu)于只有輸出反饋的系統(tǒng)。 設(shè)系統(tǒng)受控系統(tǒng)的動態(tài)方程為=Ax+bu xy=cx圖6-1為其狀態(tài)變量圖。圖6-1 狀態(tài)變量圖令u=r-Kx

2、，其中K=k1k2.kn，r為系統(tǒng)的給定量，x為n1系統(tǒng)狀態(tài)變量，u為11控制量。則引入狀態(tài)反饋后系統(tǒng)的狀態(tài)方程變?yōu)?(A-bK)x+bu x相應(yīng)的特征多項式為detSI-(A-bK)，調(diào)節(jié)狀態(tài)反饋陣K的元素k1圖6-2 引入狀態(tài)變量后系統(tǒng)的方框圖實驗時，二階系統(tǒng)方框圖如6-3所示。圖6-3 二階系統(tǒng)的方框圖引入狀態(tài)反饋后系統(tǒng)的方框圖如圖6-4所示。根據(jù)狀態(tài)反饋后的性能指標(biāo)：p0.20，Tp0.5s，試確定狀態(tài)反饋系數(shù)K1和K2k2.kn，就能實現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)極點的任意配置。圖6-2為引入狀態(tài)反饋后系統(tǒng)的方框圖。圖6-4 引入狀態(tài)反饋后的二階系統(tǒng)方框圖三、實驗步驟1引入狀態(tài)反饋前根據(jù)圖6-3二階系

3、統(tǒng)的方框圖，設(shè)計并組建該系統(tǒng)相應(yīng)的模擬電路，如圖6-9所示。圖6-9 引入狀態(tài)反饋前的二階系統(tǒng)模擬電路圖在系統(tǒng)輸入端加單位階躍信號，用上位機(jī)軟件觀測c(t)輸出點并記錄相應(yīng)的實驗曲線，測量其超調(diào)量和過渡時間。2引入狀態(tài)反饋后請預(yù)先根據(jù)前面給出的指標(biāo)計算出狀態(tài)反饋系數(shù)K1、K2。根據(jù)圖6-4引入狀態(tài)反饋后的二階系統(tǒng)的方框圖，設(shè)計并組建該系統(tǒng)相應(yīng)的模擬電路，如圖6-10所示。圖6-10 狀態(tài)反饋后的二階系統(tǒng)模擬電路圖在系統(tǒng)輸入端加單位階躍信號，用上位機(jī)軟件觀測c(t)輸出點并記錄相應(yīng)的實驗曲線，測量其超調(diào)量和過渡時間，然后分析其性能指標(biāo)。調(diào)節(jié)可調(diào)電位器Rx1或Rx2值的大小，然后觀測系統(tǒng)輸出的曲線有什么變化，并分析其性能指