梁式橋支座截面橫隔梁強(qiáng)度的簡(jiǎn)易計(jì)算

1、梁式橋支座截面橫隔梁強(qiáng)度的簡(jiǎn)易計(jì)算方珠海東部久遠(yuǎn)科技有限公司 孫廣華1 引言梁式橋支座截面橫隔梁強(qiáng)度計(jì)算是設(shè)計(jì)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容,有兩個(gè)問(wèn)題需要解決:(1 橫隔梁的橫向內(nèi)力值是多大?(2 多大或者多寬的橫隔梁承受這個(gè)力?這兩個(gè)問(wèn)題看似簡(jiǎn)單, 實(shí)際上很復(fù)雜。 現(xiàn)有橋梁工程教材以及規(guī)范都沒(méi)有涉及它, 可見(jiàn) 在理論上還有些困難。 理論上沒(méi)有解決, 設(shè)計(jì)上又回避不了它, 因此必須找到一個(gè)精度尚可、 偏于安全的計(jì)算方法,來(lái)滿足設(shè)計(jì)要求。2 現(xiàn)有的橋梁有限元專(zhuān)用程序的計(jì)算模式現(xiàn)在的有限單元法從理論上說(shuō)是可以解決這個(gè)問(wèn)題的, 但實(shí)踐中也不容易。 目前可供設(shè) 計(jì)應(yīng)用的梁橋設(shè)計(jì)程序, 有些是自動(dòng)建立平面網(wǎng)格力學(xué)模

2、型、 影響面加載, 這似乎最適合于 解決這個(gè)問(wèn)題。平面網(wǎng)格力學(xué)模型是這樣建立的:先沿縱向(順橋向劃分 M 個(gè)單元, , 共 有 M+1個(gè)橫截面,再按適當(dāng)方法分割 N 個(gè)縱向主梁(本文稱(chēng)為工字形主梁 ,建立有 N 道縱 梁、 M+1道橫梁的平面網(wǎng)格;其中縱向梁?jiǎn)卧膭偠扔蓪?duì)應(yīng)的縱向主梁的幾何剛度決定的; 橫梁?jiǎn)卧善渥蟆?右各二分之一縱向梁?jiǎn)卧L(zhǎng)度范圍內(nèi)橫向梁結(jié)構(gòu)組成, 它們的幾何剛度對(duì) 應(yīng)相等。建立的平面網(wǎng)格力學(xué)模型如圖一(局部所示。 圖一 梁橋設(shè)計(jì)程序自動(dòng)建立的平面網(wǎng)格力學(xué)模型上面的平面網(wǎng)格力學(xué)模型中, 支座截面橫隔梁?jiǎn)卧膭偠扰c縱向梁?jiǎn)卧膭澐置芏让芮?相關(guān)。 縱向梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)澐值迷矫? 支座

3、截面橫隔梁?jiǎn)卧膭偠仍叫　?為了提高縱向主梁的計(jì)算精度, 總是希望將縱向梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)澐值帽M可能密, 因而支座 截面橫隔梁?jiǎn)卧罱K變成了薄 片,它的剛度變得非常小。根據(jù)這樣的橫隔梁?jiǎn)卧?jì)算出來(lái)的變形和內(nèi)力,將嚴(yán)重失真。 為了同時(shí)提高縱向主梁和支座截面橫隔梁的計(jì)算精度, 加密平面網(wǎng)格模型的正確方式應(yīng) 當(dāng)如圖二所示。 但是這種加密方式實(shí)際上難以實(shí)現(xiàn), 因?yàn)閷?duì)于多數(shù)專(zhuān)用的橋梁計(jì)算程序, 其 劃分平面網(wǎng)格單元的方式是自動(dòng)的,設(shè)計(jì)人員無(wú)法控制。圖二 加密平面網(wǎng)格模型的正確方式3 橫隔梁的簡(jiǎn)易計(jì)算方法下面,本文通過(guò)下面的分析,建立一種計(jì)算箱形梁橋支座截面橫隔梁強(qiáng)度的簡(jiǎn)易方法。 (一 支座截面橫隔梁受力分析 -回

4、答 “ 橫隔梁的橫向內(nèi)力值是多大?”截取包括支座截面橫隔梁在內(nèi)的一段梁體作為平衡的脫離體, 并視其為剛體。 已知上部 結(jié)構(gòu)對(duì)墩的各單項(xiàng)作用力, 比如恒載作用下的豎向力 P和繞水平縱軸的力矩 T。 這個(gè) P 和 T 的絕大部分都是通過(guò)箱形梁的各腹板傳遞到墩的。 只有極小一部分:橫隔梁本身自重、 直接 布置在橫隔梁上方的輪重, 是通過(guò)橫隔梁傳給墩的。 如果假定 P 和 T 全部是通過(guò)各腹板傳遞 的,這樣就大大簡(jiǎn)化了分析。關(guān)于 P 和 T 的作用點(diǎn)在哪里,不同的計(jì)算程序,可能有不同的定義。孫廣華 “曲線梁 橋”程序輸出的 P 和 T ,作用點(diǎn)在墩頂支座的重心上。墩頂支座對(duì)梁的合反力,應(yīng)當(dāng)是與 P 和

5、 T 大小相等、方向相反的 P 和 T 。 圖三知道了 P 和 T 以及 P 和 T 地作用點(diǎn),利用杠桿法很容易把他們分解為通過(guò)各腹板中心地 向下地集中力 P 1、 P 2、 P 3、 P 4,和通過(guò)各支座中心地向上地集中力 V 1、 V 2、 V3、 V4。 作為脫離體地橫隔梁,在 P 1、 P 2、 P 3、 P 4, V 1、 V 2、 V3、 V4作用下是平衡的。由此,可以按照普通梁理論很容易地畫(huà)出恒載下該橫隔梁的彎距圖 M d 。同理,如果知道了汽車(chē)荷載作用下墩頂受到的最大豎向力 P Qmax 和相應(yīng)的繞水平縱軸力 距 T Q1、 最小豎向力 P Qmix 和相應(yīng)繞水平縱軸的力矩 T

6、 Q2,就可以畫(huà)出相應(yīng)橫隔梁的彎距圖 M Qmax 、 M Qmix 。 M d 和 M Qmax 、 M Qmix 的組合就是該橫隔梁的彎距包絡(luò)圖。這樣計(jì)算出來(lái)的彎距包絡(luò)圖,可靠性怎樣?(1 由于是根據(jù)墩頂合力和支座截面橫隔梁脫離體的平衡條件推導(dǎo)出通過(guò)支座和 腹板傳遞的豎向力,力學(xué)概念非常清楚,所得結(jié)果與實(shí)相差應(yīng)當(dāng)不會(huì)很遠(yuǎn)。(2 橫隔梁屬于深梁。 按照普通梁理論計(jì)算橫隔梁的彎距, 比按照深梁計(jì)算的彎距 小得多。因此,方法雖然簡(jiǎn)單,所得結(jié)果在許多情況下是足夠安全的。(二橫隔梁的強(qiáng)度計(jì)算 -回答“多大或者多寬的橫隔梁承受這個(gè)力?”在知道了彎距包絡(luò)值之后, 強(qiáng)度計(jì)算的主要問(wèn)題是如何決定橫隔梁截面大

7、小。 以中墩上 方的橫隔梁為例,其截面的選取不外乎于三種情況,見(jiàn)圖四: 圖四 橫隔梁受力截面的選取情況一:只選取矩形截面進(jìn)行橫隔梁強(qiáng)度計(jì)算,認(rèn)為橫隔板兩側(cè)的頂板、底 板完全不 參與分擔(dān)橫向內(nèi)力,這顯然是過(guò)于保守,不合理的。情況二:以到相鄰橫隔板距離的二分之一為界,劃分出大“工”字型,由它來(lái)承受橫隔 梁的橫向內(nèi)力。假如橫隔梁厚 2m ,到相鄰橫隔板的距離是 20m ,梁高 2m ,跨徑 40m ,所得的 “工”字型將是寬度等于 20m +橫隔梁自身寬度。很難想象,橫隔梁彎距產(chǎn)生的應(yīng)力會(huì)傳遞 到 10m 以外的翼板上。按這樣的“工”字型進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算,結(jié)果將是偏于不安全的。 情況三:在橫隔板兩側(cè)各切

8、取適當(dāng)?shù)V度的翼緣,構(gòu)成一個(gè)適當(dāng)?shù)摹肮ぁ弊中?取多大才 算是比較合適的呢?新公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范 JTG D62-2004引進(jìn)了德國(guó)工業(yè)標(biāo)準(zhǔn) DIN1075關(guān)于 箱型梁翼板有效寬度的計(jì)算方法, 該方法是根據(jù)大多數(shù)常見(jiàn)跨徑的橋梁研究總結(jié)出來(lái), 用該 條文來(lái)分析橫隔梁翼板的有效寬度, 尤其是橫隔梁下支座的間距與梁的跨徑相比又很小, 是 很牽強(qiáng)的,但仍然可以作為參考。按照 JTG D62-2004 第 17頁(yè)圖 4.2.3-2,一般有效寬度 bm i 與實(shí)際寬度 b i 比值 的最小值,也等于 0.15。如果 b i 取兩相鄰橫隔梁間距的二分之一, 按照情況二所舉的例子,則 bm i =b i ×

9、;min =10m ×0.15=1.5m。本人建議:簡(jiǎn)單一些,偏于 安全一些,在 橫隔板兩側(cè)各取寬度等于二分之一的梁高的翼緣 (仍按上例, b mi =0.5×2m = 1m , 所得的“工”字型作為橫隔梁強(qiáng)度計(jì)算的基礎(chǔ) 。4 結(jié)論(1這種分析方法,力學(xué)概念清楚、方法簡(jiǎn)單、結(jié)果可靠并且偏于安全的,因?yàn)闄M隔梁長(zhǎng) 度相對(duì)于各集中里作用的間距而言比較小, 屬于深梁。 如果按照深梁理論來(lái)分析計(jì)算它的彎 距,所得結(jié)果比按照普通梁理論要小的多。(2適用條件:適用于寬度不太大的箱形梁。如果箱形梁比較寬、腹板個(gè)數(shù)較多,橫隔梁 的彈性比較明顯,通過(guò)支座和腹板傳遞的豎向力,會(huì)比較明顯地偏離杠桿法。 T 形梁橋的橫 隔梁一般厚度較小、 腹板個(gè)數(shù)較多, 橫隔梁的彈性比較明顯, 不適用本方法。實(shí)心板由于沒(méi) 有腹板,也不能用本方法。(3不適用于橫隔梁斷開(kāi)的多箱多室,如圖五:圖五 橫隔梁斷面的多箱多室截面(4不適用于跨間的橫隔梁計(jì)算。(5如果橫隔梁下面布置的支座個(gè)數(shù)與腹板數(shù)相同,并且支座都布置在腹板的正下方,那么按上述方法計(jì)算出來(lái)的恒載彎距、 活載彎距都將是零。 實(shí)際上該橫隔梁的彎距, 也僅僅是 它的自重和布置在它上方的一個(gè)軸重所產(chǎn)生的,可以忽略不計(jì)。(6本計(jì)算方法的重