平行線與相交線知識總結(jié)與提高練習(xí)題

1、第五章相交線與平行線1. 知識總結(jié)一.余角、補角、對頂角二同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的認識及平行線的性質(zhì)1. 同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是：相交或平行2. 三線八角的識別：三線八角指的是兩條直線被第三條直線所截而成的八個角三.平行線的性質(zhì)與判定1. 平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線:兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補3. 過直線外一點有且只有一條直線和直線平行4. 兩條平行線之間的距離是指在一條直線上任意找一點向另一條直線作垂線，垂線段的長度就是兩條平行線之間的距離 .5. 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行6. 平行線的判

2、定：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內(nèi)錯角相等那么這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.這三個條件都是由角的數(shù)量關(guān)系相等或互補來確定直線的位置關(guān)系平行的，因此 能否找到兩直線平行的條件，關(guān)鍵是能否正確地找到或識別出同位角，內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角7. 常見的幾種兩條直線平行的結(jié)論：1兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線平行；2兩條平行線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯角的角平分線互相平行.四尺規(guī)作圖只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)的作圖的方法稱為尺規(guī)作圖.用尺規(guī)可以作一條線段等于已知線段，也可以作一個角等于角.利用這兩種兩種根本作圖可以作出兩條線段的和或

3、差，也可以作出兩個角的和或差2. 練習(xí)題一.選擇題仁32°,那么/ 2的度數(shù)1.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果/ 是 DC2如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D , C分別落在D', C的位置假設(shè)/ EFB=65° 那么/ AED 等于A .70 ° B .65 °C .50 ° D .25 °3如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，1 30°,2 50°，那么 3的度數(shù)等于 A 50 °B 30°C. 20° D 15°4. 如圖，A

4、B丄BC , BC丄CD，/ EBC =Z BCF，那么，/ ABE 與/ DCF的位置與大小關(guān) 系是li125. 如圖，l1 /l2，/ 1=120 ° / 2=100 ° 那么/ 3=A 20 °B . 40 °C. 50D 60 °6.如圖，AB是O O的直徑，點C.AD / OC ,A . 70 °那么 AOD B. 60°D在OO上,50 °BOC110° ,40 °7.在一個平面內(nèi),A. 7個&如下列圖，任意四條直線相交，B. 6個C. 5個AC BC , CD么以下線段大小

5、的比擬必定成立交點的個數(shù)最多有D. 4個垂足分別是AB ,的是D，那A. CD ADB.AC BCCD BDC. BC BDD.9.以下說法中，正確的個數(shù)為有公共頂點，沒有公共邊的兩個角是對頂角;如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等相等的兩個角是對頂角如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，這兩個角是對頂角如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角A、1個 B、2個C、3個 D、4個10.輪船從A地出發(fā)向北偏東 70方向行駛了 4海里到達B地，又從B地出發(fā)向南偏西20 ° 方向行駛5海里到達C地，那么/ ABC等于 A. 90 °B. 50C. 110 °D

6、. 70.填空題1如圖，假設(shè)0E丄AB ,/ 2 比/ 1 大 70。那么/ AOC =2.觀察如下列圖的三棱柱.1用符號表示以下線段的位置關(guān)系： AC CC1 ,BC B1C1 ;2/ A1B1C1可看作是把/ ABC而得到的.3如圖，一條路兩次拐彎后和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行，第次拐的角/ B是142°，第二次拐的角/ C是 4.如圖， AB / EF，/ BAC=p ,/ ACD=x，/ CDE=y，/ DEF=q,用 p、q、y 來表示 x得aB5.如圖， AB / CD , BE平分/ABC,/ CDE = 150 ° 那么/ C=6 .如圖

7、， AB / CD , / BAC的平分線和/ ACD的平分線交于點E，那么/ AEC的度數(shù)三解答題11.如果以下列圖所示,O為直線AB上一點，/ AOC= 3 / BOC, OC是/ AOD的平分線.(1)求/ COD的度數(shù)；(2)判斷OD與AB的位置關(guān)系，并說明理由cxjDA02. 如圖，AB、CD、EF相交于 O點，EF丄AB , OG為/ COF的平分線，OH為/ DOG的平分線假設(shè)/ AOC :/ COG = 4 : 7,求/ DOF的大??；假設(shè)/ AOC :/ DOH = 8 : 29,求/ COH的大小.3. ：/ BAP+ / APD=180°，/ BAF= / CP

8、E，求證：/ E= / F.4. 如圖， AB / CD，/ ABE和/ CDE的平分線相交于 F,/ E = 1400，求/ BFD的度數(shù)5如圖是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄外形是一個直角梯形下底挖去一小半圓刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時會形成/1、/ 2,求/ 1 + / 2的度數(shù)。6. 圖 11, BE / AO , / 仁/2, 0E丄 OA 于點 0, EH 丄 CO 于點H，那么/ 5=/ 6,為什么？7. 如圖，直線 AC / BD，連結(jié)AB,直線 AC、BD及線段 ABP 落在某個局部時，連結(jié)PA、PB，構(gòu)成/ PAC、/ APB、/ PBD 三個角.提示：有公共端點的兩條重

9、合的射線所組成的角是1當動點P落在第局部時，試說明/ APB=/ PAC+/ PBD成立的理由；2當動點P落在第局部時，/ APB=/ PAC + / PBD是否成立直接答復(fù)成立或不成 立？3當動點P在第局部時，全面探究/ PAC、/ APB、/ PBD之間的關(guān)系，并寫出動點P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論選擇其中一種結(jié)論加以說明& 如圖，/ ABC.請你再畫一個/ DEF，使DE / AB,EF / BC,且DE交BC 邊與點P探究：/ ABC與/ DEF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.9如圖，AB/CD， B 40，CN是 BCE的平分線，CM CN，求 BCM的度數(shù)。10如圖，根據(jù)條件，直線AB與直線CD平行嗎？說說你的理由.1. DB / FG / EC, A 是 FG 上一點，/ ABD = 60 ° / ACE = 36 ° AP 平分/ BAC，求:/ BAC的大??；/ PAG的大小.4.如下列圖，直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且 EG 丄 AB, 7 CHF=60°,7 E=?30。，試說明2，如圖， CD丄A