山東省臨沂市屆高三一模文科數(shù)學(xué)試題

1、2022年臨沂市高三教學(xué)質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學(xué)2022. 3 本試卷分為選擇題和非選擇題兩局部，共4頁，總分值150分.考試時(shí)間120分鐘.考前須知：1 、答題前，考生務(wù)必用直徑0. 5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡上和試卷規(guī)定的位置上。2 、第I卷每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，答案不能答在試卷上.3 、第n卷必須用 0. 5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相 應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶.

2、不按以上要求作答的答案無效.第I卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共 12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1 i,Z21 i (i是虛數(shù)單位)，那么勺=Z2(A)-i (B)i (C)0 (D)12、全集 U=Z集合 A=0, 1 , B=-1 , 0, 1 , 2，那么圖中陰 影局部所表示的集合為(A)-l, 2 (B)1, 0(C)0 , 1 (D)1, 21x 3、函數(shù)f(x) In x2的定義域?yàn)橐? 9-650g1 1 T6 291 6第4題圖x 1(A)(0 , +R) (B)(1, +R)(C)(0 , 1)(D)(0, 1

3、)(1 , +)4、某中學(xué)高三從甲、乙兩個(gè)班中各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽?總分值l00分)的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績的眾數(shù)是85,乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83,那么x+y的值為(A)7(B)8(C)9(D)105、某校為了研究學(xué)生的性別和對待某一活動(dòng)的態(tài)度(支持與不支持)的關(guān)系，運(yùn)用2 2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K2=7. 069,那么所得到的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論為：有多大把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動(dòng)有關(guān)系附:P(K 2 > ko)k。(A)0 . 1%(B)1%(C)99%(D)99. 9 %6、等差數(shù)列an中，a7 ,那么tan( a6 a? a*)等于4(A)3 (B

4、)2(C)-1(D)1(A) 3(B)7+32(C)19、 圓x2 y2 mx -4(A) ±22 (B)3(C)10、沒a，b為實(shí)數(shù)，那么"0(A)充分而不必要條件(B)(C)充分必要條件(D)11、有以下四個(gè)命題：m=1jti正扁第&題圖7、在 ABC中，角A , B, C所對的邊分別為a , b , c ,假設(shè)sin2 A sin2Csin2 B3 sin AsinC，那么角 B 為(A) (B)(C)-(D)563368、具有如下圖的正視圖和俯視圖的幾何體中，體積最大的幾何體的表 面積為7-(D)1421 20與拋物線y x2的準(zhǔn)線相切，那么42(D) &#

5、177;3ab 1 是“ b丄的a必要而不充分條件既不充分也不必要條件P1:x,yR,sin( x y ) sin x sin y ；14P2:a>0，b>0，假設(shè)a+b=1，那么的最大值是9；a bP3 :直線 axy 2a 1 0 過定點(diǎn)(0，-I)；3P4:區(qū)間,是y 2sin(2x )的一個(gè)單調(diào)區(qū)間.884其中真命題是(A)P 1,P4 (B)P2,P3 (c)p2,P4 (D)P3,P4x y 20,12、實(shí)數(shù)x, y滿足不等式組x y 4 0,假設(shè)目標(biāo)函數(shù)z y ax取得最大值時(shí)的唯2x y 5 0,一最優(yōu)解是(1 , 3)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為(A)a<-l(

6、B)0<a<l (C)a> l (D)a>12022年臨沂市高三教學(xué)質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學(xué)2022. 3第U卷(共90分)、r)二、填空題：本大題共 4小題，每題4分，共16分把正確答案填在答題紙給定的橫線上.2 213 、雙曲線1的右焦點(diǎn)為(<f13 ,0),9 a那么該雙曲線的漸近線方程為 占引財(cái)A=i+|14、向量 a=(1 , -2) , b=(x, y)，假設(shè) x, y 1 , 4,那么滿足a b 0的概率為.15、 某程序框圖如下圖，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是 .16、 定義在 R上的偶函數(shù) f(x)對任意的x R有6x 9.假設(shè)函數(shù) y f(x) lo

7、gax在f (1 x) f(1 x)，且當(dāng) x 2 , 3時(shí)，f(x)x2(0 , +s)上有四個(gè)零點(diǎn)，貝U a的值為 .三、解答題：本大題共6小題，共74分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17、(本小題總分值12分)函數(shù) f(x) cos(x ) sin( x).32(I)求函數(shù)f ( x )的最小正周期；3(n)假設(shè) (0, )，且 f(-),求 f (2)的值。26518、(本小題總分值l2分)上午7: 007: 50，某大橋通過100輛汽車，各時(shí)段通過汽車輛數(shù)及各時(shí)段的平均車速如下 表：時(shí)段7:00-7 :107: 10-7 :207: 20-7 :307: 30-7 :40

8、7: 40-7 : 50通過車輛數(shù)x152030y平均車速(公里/小時(shí))6056524650這100輛汽車，7: 30以前通過的車輛占 44%.(I)確定算x, y的值，并計(jì)算這100輛汽車過橋的平均速度；(n )估計(jì)一輛汽車在 7: 007: 50過橋時(shí)車速至少為 50公里/小時(shí)的概率(將頻率視為概率).19、(本小題總分值12分)等比數(shù)列an的首項(xiàng)為I，公比qz 1, Sn為其前n項(xiàng)和，a , a2, a3分別為某等差數(shù) 列的第一、第二、第四項(xiàng).(I)求 an 和 Sn ；(n)設(shè) bnlog 2 an 1，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,求證: bnbn 2Tn20、(本小題總分值12分)如圖，五

9、面體ABCDEF中，點(diǎn)0是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，面EF/BC，且 EF=! BC2(I) 證明：EO/ 面 ABF;(n )假設(shè)EF=EO證明：平面 EFO 平面ABEABF是等邊三角形，棱R第20題圖21. (本小題總分值12分) 設(shè) f (x ) ex( ax2 x 1).(I)假設(shè)a>0，討論f (x)的單調(diào)性;(n)x =1時(shí)，f(x)有極值，證明：當(dāng) 0，時(shí)，| f (cos ) f (sin )| 2 222. (本小題總分值14分)如圖，橢圓C:2x2a2舊1(ab0 )的左、右頂點(diǎn)為A、B，離心率為，直線 x-y+l=0經(jīng)過橢圓C的上頂點(diǎn)，點(diǎn)S是橢圓C上位于x軸上方

10、10的動(dòng)點(diǎn)，直線AS, BS與直線l : x分別交于 M3N兩點(diǎn).(I)求橢圓C的方程；(n)求線段MN長度的最小值；(川)當(dāng)線段MN長度最小時(shí)，在橢圓 C上是否存在 這樣的點(diǎn)P,使得 PAS的面積為l?假設(shè)存在，確定點(diǎn) P的個(gè)數(shù)；假設(shè)不存在，請說明理由.第22題圖A fix)的最小正周期為2m1分6分(7分)3x755 25(冊)文科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)20B3說朋:一、本解答只給出了 一種解法供參考*如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主番 考責(zé)內(nèi)容參照評分標(biāo)準(zhǔn)酌情賦分.二、當(dāng)考生的斛答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)溟時(shí)如果后繼局部的解答耒改變該題的內(nèi)容與難度, 可視彭響的程度決定后緞局部的給分，程

11、不得趙過該局部正確答案戰(zhàn)得分?jǐn)?shù)的一半；如架百 繼局部的解答有較嚴(yán)B的錯(cuò)溟或又岀現(xiàn)錯(cuò)謀,就不再給分*三、解蒔右端所注分?jǐn)?shù)表示考生正磯做刮這一步應(yīng)得的累加分散.四、只蛤整敷分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題:(每題5分,満分分)IXB) 1(A) 3.(B) 4(B) 5.(0 6.(0 Z( A) 8.(D) 9XD) 1O.(D) 1L(A) 12.(0)二、填空題:(毎小題4分帛分16分)13. 2±3y=O(源于學(xué)案132頁茶礎(chǔ)練習(xí)5題)14.上15. 4(源于學(xué)秦195頁走逬窈切題)(5分口由I nfx=sinx- »69cos2tt=2cos«-1

12、=2x斗，_1=召,11分(】2分)24V 3-750 奇三教學(xué)貢址檢測考試文科敷學(xué)試題答案第1頁(共4貞)1KJH: I 由題電有*+15+20=44,30+y=56,解得“9,尸26. 所 R f 叮蘆度 x60+l 5x56+20x52+30x46+26x50。分12 分】分458分?2分 X分12 分】分6»7分吩卩分 M 5分 俺分100540+840+1040+1380+1300=51【公也小時(shí)U 車速至少為53、里/小時(shí)的麼率 n_ 9< 15t-2O+26 _jq y- ioo注:此題參照文科學(xué)案第1722022年湖甯卷存趣改塢. 19： 1 1 .m為某等皋數(shù)

13、列的第-、第二、第四項(xiàng). 卸衛(wèi)>=2他nJ* *“1-a=2 *； at= 1, /* 亍-為+2=0* g / 1g=2* /,為=«軒叫2叫*看也Qzii J肖L也*-】.1-V1-2H 由I 1311=2*, AA=ogjJiTofb2 WU+2 - 2 n n+2，心丄丄-丄H丄丄一丄u±J嚴(yán) 2 1 32 223 54*2 丄丄L+-Lj-L-一L2 n-2 n 2 /t-1 n+l 2 r, n+2=1'1T+772<v "20. I 證明：恥IE的中點(diǎn)*Tit接母TOM.丁。為矩形A BCD的對角線的交點(diǎn)，亠 E刖HG且EF= ；

14、 BCtt OM=EFt 且四邊為平行四邊形./. EO/fFM.X ?用對匚平面NBF, 恥平fiMBF；- .-.EO/ABE nth< i知四邊形efj/o為平行四邊形又:EEO, . .PU邊形EFM0為菱形連接和仁那么有F0丄EM又一而.4時(shí)足等邊三角形為AR中點(diǎn),/. FAf丄A/L劇知丄A2LL*. AB丄AHLE0.:奇三教學(xué)質(zhì)盾檢測可試文科數(shù)學(xué)試題答案第2貞其4頁FO 丄平面ztEE.又平面Eg :平血£T0丄平面ABE.21, 解：(I )fh(x)=eJ(ruT+-x+1 2ar+l =<4心+(2a+l )x+2 =(ar+l (r+210 分 1

15、1 分 12 分 i+2 * 1 彷i當(dāng)2當(dāng)時(shí)/% =弓削；?2畑朋成立，二麗如"桃R上單調(diào)遞堺；*2分1 時(shí),有丄；>2.2 a當(dāng)(苫+ ' )(*+2)>0 時(shí)* W'*2jx<-,aa當(dāng)卄丄1+2 <OUj，有-丄 <x<-2.a«砒心在Ji-丄和-2嚴(yán)工上單洞瀏t,在-丄.4上單鴻遞減:4分aa當(dāng)坯丄卄2hW +有力丄"亦s2,a<i(+ 丄)(x>2 )<0fl 寸.有一2<%<a:、兩如詢上單調(diào)遞澈機(jī)七T(H)由當(dāng)爐1時(shí)貝"有極值杪=0. 叮 /(工)=*

16、9;(«*+】)(*2， ./(l)=3e(a4-l)=O,o=-l，/. Jlx )=?*(d+H+1)t f (x)=-e*(i*l)(x+2)./U)柱1-2,1上單調(diào)遞增* 謂匕分7 分* 9 分1吩iii艸心斗時(shí)冇丄弋2.*. sin+<>s e i 0* 1 ., *(11/)/. |f(costf )-/(bui£?)IC y( 1)-/tO)«e-l<Z (12分)注;本龜卷照2022年新諜程高老遼寧文科卷21題改第22螂兀!)由巳知將WH)代人方桎#一尸1=0得6=1* (1分)乂*.茁=£ = ,b2+c1=Ja 2

17、a=2,r-V 3 , 竹分.-.膜圓卞的方程為密+亡1(耳分)4高三教學(xué)質(zhì)盤檢測石試戈科數(shù)學(xué)試包答案第3貞共4頁(H )由(I )知朕-2Q(2,0)*高,4網(wǎng)設(shè)總線XS的斜率為MW) t那么帖嚴(yán)JtX+2>滴(岬.-牛). "尸A(h+2)*由嚴(yán)得 +4/：(3；+2):=4 f即(l+4Jf-)x2+J642i4-16fri-4=0r m2*罟沐曠1的.將珂代人m即取諾,x佇 1+4V_=_ 12嚴(yán)嚴(yán),_ 24+4&L幾克線BE方程為尸-的2人-桁訃呼土缶二 肋=|訃|缶-彳*|=l-；j+l= J-+t.*.*"".*"*.-3 k 3 k孑卜當(dāng)且僅留神1時(shí)零號成立cmiii II知心4時(shí)線段mv取得繪小値.此時(shí)弘號弓易対MSjj程為尸坯2在號刖平彳丁的直線