分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教案

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)湖南省吉首市谷韻小學(xué)：教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是人教版六年級(jí)上冊(cè)第一單元 P2、3 頁(yè)。一、分析：教學(xué)主要內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，P2、3 頁(yè)例 1、例 2。編寫特點(diǎn)：1、加強(qiáng)了分?jǐn)?shù)乘法意義的教學(xué)。分?jǐn)?shù)乘法的意義雖說(shuō)只是整數(shù)乘法意義的擴(kuò)展，但由于“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種新的表述形式，學(xué)生理解起來(lái)尚有一定的難度。因此，在修訂時(shí)單獨(dú)編排了例 2 進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在已知數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上理解求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少為什么可以用乘法計(jì)算的原理。至此，把求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)相加之和、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，都納入到學(xué)生原有的乘法意義的認(rèn)知體系。2、重視在實(shí)際情境中進(jìn)行計(jì)算教學(xué)。

2、注重在實(shí)際情境中教學(xué)計(jì)算問(wèn)題，是本套的編寫特點(diǎn)，例 1 就是通過(guò)實(shí)際情境引出需要用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的問(wèn)題，它的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生已經(jīng)的數(shù)量關(guān)系，只是數(shù)據(jù)換成了分?jǐn)?shù)而已，這樣的編排不僅能幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法，更有助于學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，為后面解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵：1、掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。2、理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。3、滲透先約分再計(jì)算的優(yōu)化思想。教學(xué)準(zhǔn)備：多課件。二、分析：六年級(jí)的學(xué)生思維已經(jīng)向抽象發(fā)展，能夠在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)的理念，但是透過(guò)事物表象揭示事物本質(zhì)的能力還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)。他們已經(jīng)很熟練地掌握了整數(shù)

3、乘法的意義和計(jì)算方法、乘法運(yùn)算定律，對(duì)于分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)也有一定的理解，依據(jù)知識(shí)的遷移，應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想，學(xué)生可以通過(guò)自主探究，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的舊知識(shí)，理解并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與算法以及乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。但是，由于受直觀思維的，學(xué)生在歸納算法時(shí)可能只會(huì)總結(jié)算法而不知為什么要這樣做，在此處會(huì)一定，因此要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉、感的生活情境，讓學(xué)生充分探究并組織小組活動(dòng)，讓學(xué)生充分的見(jiàn)解，從而達(dá)到真正理解算理的目的，提高課堂教學(xué)效率。三、教學(xué)目標(biāo)：（一）情感態(tài)度與價(jià)值觀。1、感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間的，激發(fā)學(xué)習(xí)。2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間內(nèi)在的邏輯之美。（二）過(guò)程與方法。

4、使學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)演繹推理、歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方法。（三）知識(shí)與技能。1、理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。2、通過(guò)主動(dòng)參與教程，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則的算理，能正確計(jì)算。3、滲透優(yōu)化思想，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化意義。四、教程。一、情境引入，導(dǎo)出新知。1、創(chuàng)設(shè)情境：媽媽今天過(guò)生日，買了很多吃的來(lái)慶祝，有生日蛋糕、牛奶、西瓜、面包）2、切蛋糕導(dǎo)出新知。師：把生日蛋糕平均分成 9 塊，他們 3 人每人吃了 2 塊，一共吃了幾塊？（課件出示分蛋糕動(dòng)畫），引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出加法和乘法算式。師：2×3 表示什么意思？（生：3 個(gè) 2 相加）師對(duì)比加法和乘法算式，小結(jié)：在計(jì)算幾個(gè)相同加數(shù)相加時(shí)我們可以把加法轉(zhuǎn)化為

5、乘法來(lái)計(jì)算。3、從整數(shù)乘法過(guò)渡到分?jǐn)?shù)乘法。（1）列分?jǐn)?shù)加法和分?jǐn)?shù)乘法的算式，導(dǎo)出課題。課件動(dòng)畫：一共吃了這個(gè)蛋糕的幾分之幾？師：他們每人都吃了兩塊，所吃的蛋糕分別占這個(gè)蛋糕的幾分之幾？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)九分之二這個(gè)分?jǐn)?shù)的含義：表示把一個(gè)蛋糕平均分成 9 塊，其中的 2 塊就用九分之二來(lái)表示。師：他們一共吃了這個(gè)蛋糕的幾分之幾？師：可以怎樣列式？（生說(shuō)出算式）師：還可以怎樣列式？（生：）師：是我們以前的同分母分?jǐn)?shù)加法，分母不變，相加，得到九分之六（板書(shū)），而是一個(gè)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，它就是我們今天要學(xué)習(xí)的：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（引出課題，板書(shū)課題）。二、探究，總結(jié)算理。1、小組討論、交流、匯報(bào)的算法：師：應(yīng)該怎樣算？請(qǐng)

6、同學(xué)們小組討論一下，們的算法寫出來(lái)。學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，視、指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)組的想法。 2+2+2622922= 39999預(yù)設(shè)：生 1：2923692×39×3 生 2：2、總結(jié)算理：27×4強(qiáng)化訓(xùn)練，師出示題：學(xué)生完成。師：通過(guò)剛才的計(jì)算，誰(shuí)能總結(jié)一下，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法嗎？（生：分母不變，和整數(shù)相乘的積做）（師板書(shū)算理）請(qǐng)同學(xué)們黑板齊讀一次！3、練習(xí)鞏固。師：同學(xué)們已經(jīng)知道了算法，下面請(qǐng)你拿出桌面上的題卡，完成上面的習(xí)題。1、2、生展示，念一念計(jì)算的過(guò)程。4、對(duì)比兩種約分方法、滲透優(yōu)化思想。師：大家觀察這兩位同學(xué)的計(jì)算過(guò)程，約分的方法有什么不同？（生：一個(gè)是先

7、計(jì)算再約分，一個(gè)是先約分再計(jì)算）師：你認(rèn)為哪種約分方法更簡(jiǎn)便？為什么？（師適時(shí)滲透優(yōu)化思想）板書(shū)：能約分的先約分，再計(jì)算，結(jié)果相同。4、變式練習(xí)：師：下面把第一道題變化一下，看看你還會(huì)做。1 + 3 + 33 =+4444課件出示：學(xué)生完成，指名學(xué)生板書(shū)匯報(bào)的想法。師：剛才同學(xué)們幫解決了生日蛋糕中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其實(shí)在我們的生活中還有很多地方都著數(shù)學(xué)問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們來(lái)看看買的牛奶當(dāng)中又有著什么數(shù)學(xué)問(wèn)題。三、遷移類推，學(xué)習(xí)新知。1、師：請(qǐng)看課件：一盒牛奶 120ml，買了 3 盒，有多少毫升？（生答）你是根據(jù)什么來(lái)列式的？預(yù)設(shè)：（生 1： 1 盒有 120 毫升，3 盒就有 3 個(gè) 120 毫升）（

8、生 2： 3 盒就是 120 的 3 倍是多少）2、2 盒有多少毫升？3、1 盒有多少毫升？4、半盒應(yīng)該用一個(gè)什么數(shù)來(lái)表示？（生：二分之一）那半盒有多少毫升？（生：60 毫升）怎樣列式？（生：120 乘二分之一）（板書(shū)算式）盒數(shù)32112一盒牛奶120(mL)120××××120120120？毫升師： 你是根據(jù)什么來(lái)列式的？的想小結(jié)：120 乘二分之一表示 120 毫升的二分之一是多少。5、這盒牛奶的四分之一是多少？怎樣列式計(jì)算？生列式后，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式的含義。（120 毫升的四分之一是多少）四、練習(xí)鞏固，強(qiáng)化認(rèn)知。1、明辨是非。1、（）47174

9、15;2、1米的和5米的一樣長(zhǎng)。（）1858183、 125個(gè)相加列式為125+1。8（）（學(xué)生思考后，的看法，對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)出理由。）2、開(kāi)火車。師：今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算，下面做一個(gè)計(jì)算檢測(cè)，這里有一組計(jì)算題，每組派一個(gè)代表來(lái)抽簽，抽中的組來(lái)答題，其他組做評(píng)判，如果他們答錯(cuò)了請(qǐng)其他組的同學(xué)做補(bǔ)充。7=50 ×100預(yù)設(shè)，說(shuō)說(shuō)這道題你是怎樣算的，對(duì)比先約分再計(jì)算和先計(jì)算再約分兩種方法，滲透優(yōu)化思想。3、對(duì)比練習(xí)。（1）課件出示面包題。師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？（生 1：一袋有十分之三千克，生 2：一共有 3 袋。）師：請(qǐng)看圖提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。（生：3 袋一共有多少千克？）請(qǐng)解答

10、。（生：十分之三乘 3 等于十分之九）師：這個(gè)算式表示什么意思？（生：3 個(gè)十分之三）（2）課件出示西瓜題。生讀題后，說(shuō)出算式及。師：這個(gè)算式表示什么意思？（生：3 千克的十分之一是多少）五、對(duì)比總結(jié)，結(jié)束新課。師：大家觀察一下，這兩道算式表示的意義相同嗎？（生：不同）計(jì)算的方法相不相同？（生：相同）師：算法相同，那我請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法是什么？這兩道算式意義相同、算法不同（課件出示），在今后的學(xué)習(xí)中大家要學(xué)會(huì)靈活地運(yùn)用，今天的課就上到這兒，下課！課堂鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)：3 +3 + 3 + 3 =×454445858+=×8215 ×4512 ×83

11、5;24變式題1 + 3 + 3 + 3 =4444課堂練習(xí)題卡課后延伸作業(yè)設(shè)計(jì)：可以列成×，表示。1、算式（進(jìn)行計(jì)算，想，計(jì)算時(shí)要注意什么？）2、解決問(wèn)題。（1） 一堆煤有 5 噸，用去了，用去了多少噸？（2） 一堆煤有噸，5 堆這樣的煤有多少噸？你能編寫出類似（1）、（2）題的問(wèn)題并加以解決嗎？（3）一個(gè)正方體的禮品盒，底面積是九分之一平方米，要想將這個(gè)禮品盒包裝起來(lái)，至少需要多少包裝紙？（4）美術(shù)館要進(jìn)行美術(shù)展覽，有 5是邊長(zhǎng)十分之七米的正方形的，如果為這幾幅畫配上鏡框，需要木條多少米？板書(shū)設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)×3120×（3 個(gè)）（120 的）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用乘整

12、數(shù)的積作，分母不變。能約分的可以先約分，再計(jì)算，結(jié)果相同。五、教學(xué)反思。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是人教版六年級(jí)上冊(cè)第一單元分?jǐn)?shù)乘法的第一課時(shí)，本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011 年版)指出：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)?！庇纱丝梢?jiàn)，正確把握學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)及知識(shí)的邏輯起點(diǎn)，是開(kāi)展有效教學(xué)的基礎(chǔ)。我在教學(xué)例 1 時(shí)根據(jù)一家吃蛋糕的題，創(chuàng)設(shè)了的媽媽過(guò)生日的情境，和給媽媽買了很多吃的慶祝生日，有：生日蛋糕、牛奶、面包、西瓜，例 2 中探究桶裝水的問(wèn)題根據(jù)整個(gè)情境的需要，我進(jìn)行了改編，把桶裝水變成學(xué)

13、生熟悉的牛奶，這樣的變動(dòng)能更好地將整堂課的情境串聯(lián)起來(lái)，能比較自然地銜接。開(kāi)課時(shí)，從吃蛋糕的實(shí)際問(wèn)題引入，借助圓形直觀圖幫助學(xué)生理解題意，探究計(jì)算方法。首先由每人吃了 2 塊蛋糕，一共吃了多少塊蛋糕？得出一道加法算式和一道乘法算式，從而復(fù)習(xí)了整數(shù)乘法的意義，在計(jì)算幾個(gè)加數(shù)相加時(shí)，我們可以把加法算式轉(zhuǎn)化為乘法算式來(lái)計(jì)算，無(wú)形中滲透一種轉(zhuǎn)化思想。在此基礎(chǔ)上提出：在整個(gè)蛋糕里面，他們每人吃的各分之幾？學(xué)生很自然地得出了我們的分?jǐn)?shù)加法算式和分?jǐn)?shù)乘法算式，由可以復(fù)習(xí)我們以前的同分母分?jǐn)?shù)的加法計(jì)算方法，而由可以很自然的引出我們的課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。接下來(lái)，把問(wèn)題交給我們的學(xué)生：應(yīng)該怎樣計(jì)算？讓學(xué)生在原有的知

14、識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組討論、交流，并匯報(bào)組的想法，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地呈現(xiàn)個(gè)性化的方法，兼顧了不同層次的學(xué)習(xí)狀態(tài)，因?yàn)橛辛艘陨系闹R(shí)鋪墊，所以在課堂上，學(xué)生可以很快想出把分?jǐn)?shù)乘法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)加法來(lái)計(jì)算，這里學(xué)生只是初探算法，接下來(lái)我馬上又出示七分之二乘四，學(xué)生通過(guò)計(jì)算進(jìn)一步加強(qiáng)了對(duì)算法的理解，這時(shí)我再讓學(xué)生來(lái)總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算？這樣的設(shè)計(jì)算法和算理都是由學(xué)生探究、總結(jié)出來(lái)的，充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。接下來(lái)的課堂習(xí)題材中，通過(guò)做題讓學(xué)生進(jìn)一步掌握算法，在分?jǐn)?shù)計(jì)算匯報(bào)中，通過(guò)課堂巡視選擇兩種情況的學(xué)生匯報(bào)：先再計(jì)算、先計(jì)算再，通過(guò)讓學(xué)生觀察對(duì)比，學(xué)生得出“能先約分的可以先約分，再計(jì)算，這

15、樣比較簡(jiǎn)便”，在這里對(duì)學(xué)生進(jìn)行了算法優(yōu)化意識(shí)的滲透和培養(yǎng)。再此基礎(chǔ)上進(jìn)行了變式題的練習(xí)：1 + 3 + 3 + 3 =4444分?jǐn)?shù)乘法簡(jiǎn)便計(jì)算內(nèi)容的教學(xué)，培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生靈活合理地選擇計(jì)算方法、觀察數(shù)據(jù)之間特征來(lái)解決問(wèn)題的能力，以切實(shí)提高運(yùn)算能力。在教學(xué)例 2 時(shí)，課件呈現(xiàn)了牛奶圖，根據(jù)生活實(shí)際，告訴學(xué)生：一盒牛奶有 120 毫升，由 3 盒有多少毫升-2 盒有多少毫升-1 盒有多少毫升-半盒有多少毫升-四分之一盒有多少毫升，利用了遷移、類推，由整數(shù)乘法過(guò)度到分?jǐn)?shù)乘法，一步步引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式，并追問(wèn)學(xué)生：這樣列式的依據(jù)是什么？這個(gè)算式表示什么意思？讓學(xué)生利用已學(xué)的整數(shù)乘法的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行類推，

16、列出分?jǐn)?shù)乘法算式，結(jié)合具體情境，使學(xué)生理解“一個(gè)數(shù)乘幾分之幾可以表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾”。這是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾可以用這個(gè)數(shù)乘幾分之幾”的列式依據(jù)。在鞏固練習(xí)中，重在讓學(xué)生分析比較，通過(guò)比較兩道算式的意義，比較兩道算式的算法，抽象出兩個(gè)算式的共同點(diǎn)，異中求同，得出：意義不同，算法相同，進(jìn)而深化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。但是我也這堂課也有做的不足的地方：關(guān)注全體學(xué)生不夠、給學(xué)生的探究時(shí)間不充分，這都是我今天需要改進(jìn)的地方?？偟膩?lái)說(shuō)，整堂課我都秉承著讓學(xué)生自已思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的，結(jié)合生活實(shí)際，充分發(fā)揮學(xué)生的主體能動(dòng)性，力求體現(xiàn)“從生活中來(lái)，到生活中去”的課堂教學(xué)理念。六、案例研討。本節(jié)課的重難

17、點(diǎn)是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理理解，在的課堂教學(xué)中，把這一任務(wù)放手交給了學(xué)生去探究，充分發(fā)揮了小組合作、討論的作用，讓小組內(nèi)的每一個(gè)孩子都得到了想法的機(jī)會(huì)，這是做的好的地方。在得出算法后，在課堂練習(xí)中，選擇了兩個(gè)不同約分方法的學(xué)生匯報(bào)：生 1 先計(jì)算再約分，生 2 先約分再計(jì)算，追問(wèn)學(xué)生：你覺(jué)得哪種約分方法更加簡(jiǎn)便？為什么？有一個(gè)學(xué)生回答了：先約分再計(jì)算更加簡(jiǎn)便。但是在后面的小組開(kāi)火車回答口算卡片時(shí)，當(dāng)遇到7=50 ×100時(shí)，站起來(lái)回答的男生說(shuō)的卻是先算 50 乘 7 得到 350，再用 350 和 100 約分，這就說(shuō)明一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生并沒(méi)有完全理解：先約分再計(jì)算比較簡(jiǎn)便。在教學(xué)時(shí)沒(méi)有對(duì)比性的習(xí)題來(lái)突出先約分再計(jì)算的簡(jiǎn)便性，導(dǎo)致學(xué)生知其然，不知其所以然，所以運(yùn)用，建議要增加一個(gè)環(huán)節(jié)，用一道題數(shù)據(jù)較大的題來(lái)充分對(duì)比、解說(shuō)，體現(xiàn)出先約分再計(jì)算的優(yōu)化思想。教師簡(jiǎn)介：，中員，2002 年畢業(yè)于湖南省永順師范學(xué)校，20