襄陽市襄城區(qū)九年級適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷

1、襄陽市襄城區(qū)2016年九年級適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共計30分）（ ）1.的倒數(shù)的絕對值為：A. B. C. D. （ ）2.為了解九(3)班學(xué)生每天零花錢的使用情況,小明隨機調(diào)查了20名同學(xué),結(jié)果如下表：每天使用零花錢(單位:元)012345人數(shù)256421關(guān)于這20名同學(xué)每天使用的零花錢,下列說法錯誤的是:A.眾數(shù)是2元 B.中位數(shù)是2元 C.極差是5元 D.平均數(shù)是2.45元（ ）3.下列運算正確的是：A. B. C. D.（ ）4.如圖,ABDE,ACCD,并且A=35º,則D的度數(shù)為：A.55º B.45º C.30º D.6

2、0º（ ）5.已知函數(shù)與軸只有一個交點,則的取值范圍是：A.且 B. 且 C. D. 或1（ ）6. PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.已知1微米相當(dāng)于1米的一百萬分之一,則2.5微米用科學(xué)記數(shù)可表示為A. 米 B. 米 C. 米 D. 米（ ）7.如圖所示的是由一些正方體小木塊搭成的幾何體的主視圖與俯視圖,它最多需要小木塊的塊數(shù)是:A.8 B. 7 C.6 D.5（ ）8.如圖,在ABC中,分別以點A和點B為圓心,大于AB的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,作直線MN,交BC于點D,連接AD,若ADC的周長為8,AB=6,則ABC的周長為：A

3、.20 B.22 C.14 D.16（ ）9.已知拋物線的圖像如圖所示,則直線一定不經(jīng)過：A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限（ ）10.如圖,在矩形ABCD中,點E是AD的中點,EBC的平分線交CD于點F,將DEF沿EF折疊,點D恰好落在BE上M點處,延長BC,EF交于點N.有下列四個結(jié)論: BF垂直平分EN;BF平分MFC;DEFFEB;tanN=.其中,將正確結(jié)論的序號全部選對的是：A. B. C. D. 二、填空題（每小題3分，共計18分）11.計算: =_12.如圖,點P是反比例函數(shù)在第二象限上的一點,且矩形PEOF的面積為5,則反比例函數(shù)的表達式為_.13.

4、若關(guān)于的不等式組的整數(shù)解恰好有三個,則的取值范圍是_. 14.盒子里裝有大小形狀相同,質(zhì)地均勻的4個白球和3個紅球,攪勻后從中摸出一個球,放回攪勻后,再摸出第二個球,則兩次取出的均是紅球的概率是_.15. 如圖四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，已知BOD=120°則BCD的度數(shù)為_16.已知ABCD的周長為40,AEBC于點E,AFCD于點F,若AE=4,AF=6,則CE+CF=_.三、解答題（共72分）17.(6分)先化簡,再求值:其中,18. (6分)從甲地到乙地有一段上坡與一段平路.如果保持上坡每小時走3千米,平路每小時走4千米,下坡每小時走5千米,那么從甲地到乙地需54分鐘,

5、從乙地到甲地需42分鐘.甲地到乙地全程是多少千米?19. (6分)如圖,點E是ABCD的邊AD上一點,連接CE并延長交BA的延長線于點F,若BG=DE,并且AEF=70º.求AGB的度數(shù).20. (7分)為響應(yīng)襄陽市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召,某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識競賽,成績記為A,B,C,D四等.從中隨機抽取了部分學(xué)生成績進行統(tǒng)計,繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖表,根據(jù)圖表信息,解答下列問題:(1)被抽取的學(xué)生總數(shù)是_人,C等在樣本中所占的百分比是_;(2) D等在扇形統(tǒng)計圖所對應(yīng)的圓心角是多少度?并補全左側(cè)的條形圖;(3)估計全校校生成績?yōu)锳等的大約有多少人?21. (6

6、分)在一次課外實踐活動中,同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A,B兩個涼亭之間的距離.現(xiàn)測得AC=50m,BC=100m, CAB=120º,請計算A,B兩個涼亭之間的距離.22. (7分)如圖，AB是O的直徑，C是O上的一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D，AD交O于E.（1）求證：AC平分DAB；（2）連接CE，若CE=6，AC=8,求O的直徑的長.23. (10分)為了拉動內(nèi)需,讓惠于農(nóng)民,豐富農(nóng)民的業(yè)余生活,鼓勵送彩電下鄉(xiāng),國家決定實行政府補貼.規(guī)定每購買一臺彩電,政府補貼若干元,經(jīng)調(diào)查某商場銷售彩電臺數(shù)(臺)與補貼款額(元)之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.隨著補貼款額的

7、不斷增大,銷售量也不斷增加,但每臺彩電的收益(元)會相應(yīng)降低且滿足:().(1)在政府補貼政策實施后,求出該商場銷售彩電臺數(shù)與政府補貼款額之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)在政府未出臺補貼措施之前,該商場銷售彩電的總收益額為多少元? (3)要使該商場銷售彩電的總收益最大,政府應(yīng)將每臺補貼款額定為多少?并求出總收益的最大值.24. (12分)已知:將一副三角板(RtABC和RtDEF)如圖擺放,點E,A,D,B在一條直線上,且D是AB的中點.將RtDEF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角(),在旋轉(zhuǎn)過程中,直線DE,AC相交于點M,直線DF,BC相交于點N,分別過點M,N作直線AB的垂線,垂足為G,H.(1)當(dāng)時(

8、如圖),求證:AG=DH;(2) 當(dāng)時(如圖),(1)中的結(jié)論是否成立?請寫出你的結(jié)論,并說明理由;(3)當(dāng)(如圖)時,求證:.25. (12分)如圖,拋物線與直線相交于A,B兩點,若點A在軸上,點B的坐標是(2,4),拋物線與軸另一交點為D,并且ABD的面積為6,直線AB與y軸的交點的坐標為(0,2).點P是線段AB(不與A,B重合)上的一個動點,過點P作軸的垂線,交拋物線與點Q.(1)分別求出拋物線與直線的解析式;(2)求線段PQ長度的最大值;(3)當(dāng)PQ取得最大值時, 在拋物線上是否存在M、N兩點（點M的橫坐標小于N的橫坐標），使得P、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出M

9、N的坐標；若不存在，請說明理由2016年襄城區(qū)適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)評分標準及參考答案一.選擇題題號12345678910答案DDCADBACCA二.填空題11. 12. 13. 14. 15.120º 16.或三.解答題17. 3分由,得: 5分原式= 6分18.解：設(shè)從甲地到乙地時上坡段的路程為千米,平路段的路程為千米,根據(jù)題意,得: 3分解得 4分 5分答:甲地到乙地的全程是3.1千米. 6分19.解: 四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD, B=D 2分又BG=DEABGCDE 3分AGB=CED 4分CED=AEF=70º 5分AGB=70º 6分20.解：（1

10、）200，10% 2分（2）36º (補全圖略)4分（3） 6分 答:全校學(xué)生成績?yōu)锳等的大約有900人. 7分21.解: 過點C作CDAB于D在RtCDA中CAD=180º-CAB=180º-120º =60º1分 2分同理：3分在RtCBD中，4分AB=BD-AD= 5分答：AB之間的距離是()m. 6分22.（1）證明：如圖,連接OCCD是O的切線OCCDOCF=90ºADCDD=OCF=90º2分OCAD1=3 3分OA=OC2=31=2即AC平分DAB4分（2）如右圖,連接OE1=2, 1=,2=BC=CE=6 5

11、分AB是O的直徑ACB=90º在RtABC中6分O的直徑的長為10. 7分23.（1）解:根據(jù)題意,可設(shè)將(100,1000),(200,1400)代入上式,得: 2分解得 3分所求作的函數(shù)關(guān)系式為:. 4分(2) 在中,當(dāng)時,在中,當(dāng)時, 5分答: 在政府未出臺補貼措施之前,該商場銷售彩電的總收益額為66000元. 6分（3）設(shè)總收益為W元，則W=7分=8分 W存在最大值當(dāng)x=200時W有最大值98000. 9分答: 政府應(yīng)將每臺補貼款額定為200元時,可獲得最大利潤98000元. 10分24、（1）A=MDA=30ºMA=MD又MGADAG=AD 1分FDB=90

12、86; -=90º -30º =60º ,B=60ºCDB是等邊三角形又CHBDDH=BD 2分D為AD的中點AD=BD 3分AG=DH 4分（2）A=NDB，AD=BD，B=MDA=60ºAMDDNB 5分AM=DN又A=NDH=90º -=90º -60º =30º，AGM=DHN=90ºAGMDHN 7分AG=DH 8分（3）在RtAGM中，A=30º AMG=90º -30º =60º =B又AGM=NHB=90ºAGMNHB 9分MG&

13、#183;NH=AG·HB 10分GMD+GDM=90º，HDN+GDM=90ºGMD=HDN又MGD=DHN=90ºMGDDHNMG·NH=GD·DH 11分AG·HB=GD·GH 12分25、（1）解:設(shè)直線的解析式為: 將點B(2,4),點(0,2)代入上式得: 解得所求直線的解析式為:. 2分當(dāng)時,即點A的坐標為(-2,0)SABD=點D的坐標(1,0)設(shè)拋物線的解析式為:將點B(2,4)代入上式得:所求拋物線的解析式為:即 4分 (2)設(shè)點P的橫坐標為t，則點P為（t，t+2），點Q為（t，）5分PQ=t+2-（）= 7分a=-1<0PQ有最大值4 8分（3）由（2）知點P坐標為（0，2） 9分以P