分層練習(xí)數(shù)學(xué)測(cè)試題(一)及參考答案

1、數(shù)學(xué)試題本卷總分值150分 考試時(shí)間120分鐘一、選擇題每題 6分，共30分。每題均給出了代號(hào)為 A、B C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是 正確的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)里，不填、多填或錯(cuò)填均得0分1、以下列圖中陰影局部面積與算式21的結(jié)果相同的是BCD2、以下命題中正確的個(gè)數(shù)有【】 實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)； av a+ a;121的平方根是 土 11;在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)， 非負(fù)數(shù)- 正數(shù)；兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 43、某家庭三口人準(zhǔn)備在“五一期間參加旅行團(tuán)外出旅游。甲旅行社告知：父母買全票，女兒按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社告知：家庭旅行可按團(tuán)

2、體票計(jì)價(jià)，即每人均按八折收費(fèi)。假設(shè)這兩家旅行社每人的原標(biāo) 價(jià)相同，那么【】A、甲比乙更優(yōu)惠B、乙比甲更優(yōu)惠 C、甲與乙相同D、與原標(biāo)價(jià)有關(guān)4、如圖，/ ACB= 60°,半徑為2的O O切BC于點(diǎn)C,假設(shè)將O O在CB上向右CB滾動(dòng)，那么當(dāng)滾動(dòng)到O O與CA也相切時(shí)，圓心 0移動(dòng)的水平距離為【】A、 2 nB、 nC、 2 3D、 45、 平面內(nèi)的9條直線任兩條都相交，交點(diǎn)數(shù)最多有m個(gè)，最少有n個(gè)，那么m n等于【】A、36B、37C、38D、39、填空題每題 6分，共48分1、甲、乙兩人騎自行車，同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，甲、乙兩人的速度和為32.5千米/時(shí),那么經(jīng)過小時(shí)，

3、兩人相遇。2、假設(shè)化簡(jiǎn)|1 xx2 8x 16的結(jié)果為2x 5，那么x的取值范圍是3、某校把學(xué)生的筆試、 實(shí)踐能力和成長(zhǎng)記錄三項(xiàng)成績(jī)分別按50%、20%和30%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī),90分以上為優(yōu)秀。甲、乙、丙三人的各項(xiàng)成績(jī)單位：分如下表，學(xué)期總評(píng)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生筆試實(shí)踐能力成長(zhǎng)記錄甲908395乙889095丙90889024、點(diǎn)A是一次函數(shù)y x的圖像與反比例函數(shù) y 的圖像在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的負(fù)x半軸上，且OA OB O為坐標(biāo)原點(diǎn)，貝U AOB的面積為 。5、如果多項(xiàng)式x2 px 12可以分解成兩個(gè)一次因式的積，那么整數(shù)p的值是。6、如右圖所示，P是邊長(zhǎng)為1的正三角形 ABC

4、的BC邊上一點(diǎn)，從 P向AB作垂線PQ, Q為垂足。延長(zhǎng)8、小明、小林和小穎共解出100道數(shù)學(xué)題，每人都解出了其中的60道，如果將其中只有 1人解出的題叫做難題，2人解出的題叫做中檔題，3人都解出的題叫做容易題，那么難題比容易題多道。三、解答題本大題 6小題，共72分1、 10分在 ABC中，AB AC， A 45 。 AC的垂直平分線分別交 AB、AC于D、E兩點(diǎn)，連結(jié)CD， 如果AD 1，求：tan BCD的值。2、 12分某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購置6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)活塞數(shù)量如下表所示。經(jīng)過預(yù)算，本次購置機(jī)器所需的資金不能

5、超過34萬元。甲乙價(jià)格萬元/臺(tái)75每臺(tái)日產(chǎn)量個(gè)10060 按該公司的要求，可以有幾種購置方案？ 假設(shè)該公司購進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購置方案?3、 12分如下列圖，邊長(zhǎng)為4的正方形鋼板有一個(gè)角銹蝕，其中AF 2，BF 1。為了合理利用這塊鋼板.將在五邊形EABCD內(nèi)截取一個(gè)矩形塊 MDNP，使點(diǎn)P在AB上，且要求面積最大，求鋼板的最大利用率。4、 12分如下列圖等腰梯形 ABCD中，AB / CD , AD5、P、Q分別是OD、OA、BC的中點(diǎn)。求證： PQS是等邊三角形。CB ,對(duì)角線AC與BD交于O , ACD 60，點(diǎn)BAA的坐標(biāo)是0, 2，點(diǎn)C

6、在直線OB上且5、 12分如右圖，直線 OB是一次函數(shù)y 2x的圖像，點(diǎn) ACO為等腰三角形，求 C點(diǎn)坐標(biāo)。1x180有兩個(gè)正整數(shù)根m是整數(shù)。2 28a 0， m b m 8b 0。2 26、 14分關(guān)于x的方程m 1x33m ABC 的三邊 a、b、c 滿足 c 2 3， m2 a2m求： m的值；2 ABC的面積。一、1、B, 2、B,二、1、2 2、1三1、有可得數(shù)學(xué)試題一參考答案3、B, 4、C, 5、Bx 4 3、甲、乙 4、 .2 5、 7, 8, 13 6、Qx2 4x 2) 7、7 8、208 _ADE 和 CDE均為等腰直角三角形，計(jì)算得BD 、2 1，在直角三角形 BCD中

7、,學(xué)習(xí)文檔僅供參考BDtan BCD21。CD2、 1設(shè)購置x臺(tái)甲機(jī)器，貝U 7x 5(6 x) 34，所以x 2。即x取0、1、2三個(gè)值，有三種購置方案不購置甲機(jī)器，購 6臺(tái)乙機(jī)器；購置1臺(tái)甲機(jī)器，5臺(tái)乙機(jī)器；購置 2臺(tái)甲機(jī)器，購4臺(tái)乙機(jī)器。2丨按方案，所需資金6 5 30萬元，日產(chǎn)量為 6 60 360個(gè)；按方案，所需資金1 75 532萬元，日產(chǎn)量為1 1005 60400個(gè)；按方案，所需資金為2 75 4萬元，日產(chǎn)量為2 1004 60440個(gè)。所以，選擇方案。3、如下列圖，為了表達(dá)矩形 MDNP的面積，設(shè) DN = x, PN= y，那么面積 S= xy,4 y11，即x 10 2y

8、 .2 (4x) 2代入,得 S (1022y)y 2y 10y，5 225即S2(y)22因?yàn)辄c(diǎn)P在AB上，由 APQABF得5y= 不是最值點(diǎn),25因?yàn)?<4而y= $不在自變量的取值范圍內(nèi)，所以當(dāng)y = 3時(shí)，S= 12;當(dāng)y= 4時(shí)，S= 8 .故面積的最大值是 S= 12.此時(shí)，鋼板的最大利用率是80%。4、連 CS。 ABCD是等腰梯形，且 AC與BD相交于0， AO=BO,CO=DO./ ACD=60 °， OCD與厶OAB均為等邊三角形./ S是OD的中點(diǎn)， CS丄DO.1 在Rt BSC中，Q為BC中點(diǎn)，SQ是斜邊BC的中線， SQ=-BC.2 同理BP丄AC

9、.在 Rt BPC 中，PQ= 1 BC2又SP是厶OAD的中位線， SP=AD=1bC2 2 ' SP=PQ=SQ.故厶SPQ為等邊三角形.5、 假設(shè)此等腰三角形以 OA為一腰，且以A為頂點(diǎn)，貝U AO=AC 1=2.88 16設(shè) C1 x,2x，那么得 x2 (2x 2)2 22，解得 x 8，得 C1-,-655 5假設(shè)此等腰三角形以 OA為一腰，且以 O為頂點(diǎn)，貝U OC2=OC3=OA=2.設(shè) C2x',2x'，那么得 x2(2x')222，解得x'. 4.得C2 2 5,4V 555又由點(diǎn)C3與點(diǎn)C2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，得655,551 1假設(shè)此等

10、腰三角形以 OA為底邊，那么C4的縱坐標(biāo)為1，從而其橫坐標(biāo)為，得C4 ,1所以，滿足題意的點(diǎn) C有4個(gè)，坐標(biāo)分別為：8 世，步運(yùn)，2苗,細(xì)5，C41,15 5555526、 1方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么m2 10,解方程得63m11,2,3,6,m0,125,X1X2由題意，得即m 1m 1m11,3,m2,4.故m2 .2把m2代入兩等式，化簡(jiǎn)得a24a20 , b24b20 ,當(dāng)ab時(shí)，ab 22 .當(dāng)ab時(shí)，a、b是方程x2 4x 20的兩根，而>0,由韋達(dá)疋理得,a b 4 >0, ab 2 >0,那么 a >0、b >0. a b, c 2 3 時(shí)，由于 a2 b2 (a b)2 2ab 16 4 12 c21故厶ABC為直角三角形，且/ C = 90