滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)4.5 角的比較與補(bǔ)（余）角

1、.?4.5 角的比較與補(bǔ)余角? 教材分析上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了角和角的相關(guān)概念，掌握了角的度量單位以及單位之間的換算.本節(jié)就是進(jìn)一步探究有關(guān)角的知識(shí)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察比較角的大小，加深學(xué)生對(duì)角的關(guān)系的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生掌握角的比較方法.幫助學(xué)生理解角的和差，掌握角的平分線的定義，以及余角、補(bǔ)角的概念及性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的畫(huà)法奠定根底. 教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與才能目的】1. 會(huì)比較兩個(gè)角的大小，理解角的和差；2. 理解角平分線的意義及概念；3. 理解余角、補(bǔ)角的概念，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì).【過(guò)程與方法目的】通過(guò)實(shí)際觀察、操作，體會(huì)角的大小，掌握比較角的大小的比較方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察思維才能及合情推理才能.【情感

2、態(tài)度價(jià)值觀目的】在操作、觀察、考慮、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中，體會(huì)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能以及合作學(xué)習(xí)和獨(dú)立考慮的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣. 教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】1. 角的大小比較方法以及角平分線的概念；2. 兩角互補(bǔ)、互余的概念及性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】從圖形中觀察角的數(shù)量關(guān)系. 課前準(zhǔn)備多媒體課件 教學(xué)過(guò)程.一、 情境引入問(wèn)題：如何比較兩條線段的長(zhǎng)短的？度量法：分別量出兩條線段的長(zhǎng)度，然后再比較大小.疊合法：把兩條線段疊合在一起比較大小. 問(wèn)題：要如何比較角的大小呢？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)過(guò)的比較線段的方法，運(yùn)用類比的思想，引出比較角的大小的方法.二、探究新知1角的比較.角的大小的比較方法

3、：1度量法：將量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；量角器的零度刻度線與角的一邊重疊；角的另一邊落在量角器的什么刻度線上.2疊合法：疊合DEF與ABC，把DEF挪動(dòng)，使它的頂點(diǎn)E移到和ABC的頂點(diǎn)B重合，一邊ED和BA重合，另一邊EF和BC落在BA的同旁.如圖，假如EF和BC重合，那么DEFABC；如圖，假如EF落在ABC的內(nèi)部，那么DEFABC；如圖，假如EF落在ABC 的外部，那么DEFABC.【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用類比的思想，通過(guò)探究，使學(xué)生掌握角的大小的比較方法，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的和差等知識(shí)做鋪墊.2. 角平分線的定義及性質(zhì).1認(rèn)識(shí)角的和差.問(wèn)題：你能將AOC寫(xiě)成兩個(gè)角的和與兩個(gè)角的差的形式嗎？AOC

4、是AOB與BOC的和，記作AOCAOBBOC，AOB是AOC與COB的差，記作AOBAOCCOB.類似地，AOCAOBCOB.例1 如圖，求解以下問(wèn)題： 1比較 AOC與BOC，BOD與COD的大?。?將AOC寫(xiě)成兩個(gè)角的和與兩個(gè)角的差的形式.解：1由圖可以看出：AOCBOCOB在AOC 內(nèi)BODCODOC在BOD內(nèi)2AOCAOBBOC，AOCAODDOC.2認(rèn)識(shí)角的平分線.定義：在角的內(nèi)部，以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線.如圖，OC是AOB的平分線，這時(shí)有：AOCCOB12AOB，AOB2AOC2COB.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)探究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)角的和差

5、，掌握角平分線的定義及性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)余角、補(bǔ)角等知識(shí)做鋪墊.3. 余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì).問(wèn)題：、的，比較它們的大小，并考慮與、與之間有什么特殊關(guān)系？互為余角定義：假如兩個(gè)角的和等于一個(gè)直角，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角假設(shè)90°，那么與互余. 反之假設(shè)與互余 ，那么90°.是的余角，同樣也是的余角.互為補(bǔ)角定義：假如兩個(gè)角的和等于一個(gè)平角，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.假設(shè)90°，那么與互補(bǔ). 反之假設(shè)與互補(bǔ) ，那么180°.是的補(bǔ)角，同樣也是的余補(bǔ).要練說(shuō)，先練膽。說(shuō)話膽小是幼兒語(yǔ)言開(kāi)展

6、的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說(shuō)話時(shí)顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽(tīng)；有的低頭不語(yǔ)，扯衣服，扭身子。總之，說(shuō)話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語(yǔ)言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí)，我總是笑臉相迎，聲音親切，動(dòng)作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動(dòng)的、無(wú)拘無(wú)束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說(shuō)話的習(xí)慣。或在課堂教學(xué)中，改變過(guò)去老師講學(xué)生聽(tīng)的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說(shuō)話的時(shí)機(jī)，培養(yǎng)幼兒愛(ài)說(shuō)話敢說(shuō)話的興趣，對(duì)一些說(shuō)話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽(tīng)，熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話說(shuō)完、

7、說(shuō)好，增強(qiáng)其說(shuō)話的勇氣和把話說(shuō)好的信心。三是要提明確的說(shuō)話要求，在說(shuō)話訓(xùn)練中不斷進(jìn)步，我要求每個(gè)幼兒在說(shuō)話時(shí)要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會(huì)用眼神。對(duì)說(shuō)得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表?yè)P(yáng)，并要其他幼兒模擬。長(zhǎng)期堅(jiān)持，不斷訓(xùn)練，幼兒說(shuō)話膽量也在不斷進(jìn)步。例2 如圖，13，1與2互補(bǔ)，3與4互補(bǔ)，那么2與4有什么關(guān)系？ 圖解：因?yàn)?與2互補(bǔ)，所以2180°1.因?yàn)?與4互補(bǔ)，所以4180°3.又因?yàn)?3，所以24.可以得到補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等.問(wèn)題：余角有無(wú)上面補(bǔ)角類似的性質(zhì)？假如有，你能說(shuō)明道理嗎？余角的性質(zhì)：同角的余角相等，即：假設(shè)AB90&

8、#176;，AC90°，那么BC；等角的余角相等，即：假設(shè)AB90°，DC90°，AD，那么BC.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)詳細(xì)的例子，使學(xué)生認(rèn)識(shí)余角、補(bǔ)角的概念，并掌握余角、補(bǔ)角的性質(zhì).三、穩(wěn)固練習(xí)1. 根據(jù)圖，答復(fù)以下問(wèn)題：1比較FOD與FOE的大小； 2借助三角尺比較DOE 與DOF的大小圖2. 一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的4倍少30°，求這個(gè)角的度數(shù)四、課堂總結(jié)問(wèn)題：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1. 角的大小的比較方法：1度量法；2疊合法.2. 角平分線的定義及性質(zhì)：在角的內(nèi)部，以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線.假設(shè)OC是AOB的平分線，那么AOCCOB12AOB，AOB2AOC2COB.3. 余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)：余角的定義：假如兩個(gè)角的和