2015-2016學(xué)年滬科版九年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2015-2016學(xué)年九年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷命題：錢(qián)傳福 校對(duì)：張寧 得分一、選擇題（10X4分）1 .下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）2 22.A. y=2（x-1） -2xB. y =axbx c222C. s-3t-t 5D. y=x-x2.拋物線(xiàn)y=2(x + 3)2-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(A. (3, 4) B . ( 3, 4) C . ( 3, 4)D . (3, 4)3.將二次函數(shù) y=x22x+3化為y =(x + h)2+k的形式,結(jié)果是()22_A. y = (x+1) +4B , y = (x+1) +2C. y =(x-1)2 +4 D . y = (x-1)2+24.點(diǎn)A（

2、-1 , y。，B（-4 , y。在反比仞函數(shù)y = 4的圖象上，則y1, y2的大小關(guān)系 xA. y 1>y2B . y1<y2C . y1=y2D .不能確定5,若要從二次函數(shù) y=3x2的圖象得到二次函數(shù)y=3（x+2） 2-1的圖象，則二次函數(shù)象必須（）A.上移1個(gè)單位，右移 2個(gè)單位；B ,下移1個(gè)單位，右移 2個(gè)單位;C.下移1個(gè)單位，左移 2個(gè)單位；D .上移2個(gè)單位，右移1個(gè)單位.6.拋物線(xiàn)y =-5x2+x+7與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A. 0 B . 1 C . 2 D . 37. 在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=a（x+h） 2的圖象可能是（8.已知點(diǎn)(1 ,

3、y1 ) , (3 , y2) , (5 , y3)在函數(shù) y =-x2+2x+n 的圖象上，則 y1的大小關(guān)系是()A. y > y2> y3b.n2 f > V3b ()y=3x2的圖)、y2、 y3第9頁(yè)C. y2>y3>y1D.y3 > y2 > yi9 .如下左圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩條位置確定的拋物線(xiàn)，它們的對(duì)稱(chēng)軸相同，則下列關(guān)系不正確的是(A. k>n B.k=nC. h=mD. h<0, k>010 .二次函數(shù)y =ax2+bx+c的圖象如上右圖所示，則下列結(jié)論:二次三項(xiàng)ax2 bx c的最大值是4；一元二次方程

4、ax2 +bx +c =1的兩根之和為1 ；4a-2b-c>0 ;使y< 3成立的x的取值范圍是x>0.其中正確的個(gè)數(shù)有(A. 4個(gè) B.3個(gè) C .2個(gè) D.1個(gè)二、填空題 (4X 5分)11. 函數(shù)y =(a 3)xa2 4a攵+ax+2 ,當(dāng)a=時(shí)，它是二次函數(shù)。12. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a>0, b<0, c<0,則其頂點(diǎn)位于第 象限。13. 已知點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y =-上，點(diǎn)。為原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB,x軸于點(diǎn)B,連接OA若 AOB x的面積為5,則k的值為。14. 已知拋物線(xiàn)y=2x2 mx+6與x軸兩交點(diǎn)間的線(xiàn)段長(zhǎng)為4,則m的值是。三、解

5、答題(90分)15. (8分)已知拋物線(xiàn)與 x交于A(yíng)(-2, 0)、B(6, 0)兩點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn) C(0, 6),求拋物線(xiàn) 的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo).16. (8分)把拋物線(xiàn)y=a(x+h) 2+k先向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)y(x 1)2 -1.2試確定a、h、k的值；(2)若以x軸為對(duì)稱(chēng)軸，將原拋物線(xiàn)反向，求所得拋物線(xiàn)的解析式17. (8分)如圖，某學(xué)生推鉛球，鉛球出手(點(diǎn)A處)的高度是0.6m,出手后的鉛球沿一段拋物線(xiàn)運(yùn)行，當(dāng)運(yùn)行到最高3m時(shí)，水平距離為4m.(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)該男同學(xué)把鉛球推出去多遠(yuǎn)？8m,寬是2m拋物18. (8分)如圖，隧道的橫截面由

6、拋物線(xiàn)和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是線(xiàn)的解析式為y=1x2+4。4(1) 一輛貨運(yùn)車(chē)車(chē)高 4m,寬2m它能通過(guò)該隧道嗎？(2)如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛卡車(chē)是否可以通過(guò)？19. （10分）一種商品進(jìn)價(jià)為每件 8元，如果售價(jià)為每件 10元，一周可賣(mài)出55件.市場(chǎng)調(diào)查表明：這種商品如果每件漲價(jià)1元，每周要少賣(mài)5件；每件降價(jià)1元，每周要多賣(mài) 5件.（1）求銷(xiāo)售該商品所獲利潤(rùn) y （元）與上漲價(jià)格 x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求漲價(jià)多少元時(shí)，所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？20. （10分）某建筑的窗戶(hù)如圖所示，它的上半部分是半圓，下半部分是矩形.制造窗框的材料總長(zhǎng)為15米（圖中所有線(xiàn)條長(zhǎng)度之和）

7、，當(dāng)半圓的半徑等于多少時(shí)， 窗戶(hù)透過(guò)的光線(xiàn)最 多？此時(shí)，窗戶(hù)的面積是多少？21. (12分)已知雙曲線(xiàn)2k -1y -.x(1)若雙曲線(xiàn)與直線(xiàn) y=x的一個(gè)交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為5,求k的值；(2)在雙曲線(xiàn)的每一支上，y隨x的增大而減小，求 k的取值范圍；(3)若雙曲線(xiàn)的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點(diǎn)A(x1, y1), B(x2, y2),時(shí)，x1 x2 (填“ >”，“<”或“=").當(dāng) y1>y222. (12 分)已知二次函數(shù) y=x2+(m-2)x+m+1.(1)試說(shuō)明：無(wú)論 m取何實(shí)數(shù)，這個(gè)二次函數(shù)的圖象必與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);(2)當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)圖象的

8、對(duì)稱(chēng)軸是y軸？(3)當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)圖象與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)都在原點(diǎn)的左側(cè)？23.(14分)如圖，拋物線(xiàn) y=-0x2+mx+n與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，拋物2線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交 x軸于點(diǎn)D.已知A(1, 0), C (0 , 2).求拋物線(xiàn)的解析式；在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)巳使得 PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；點(diǎn)E是線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E作x軸的垂線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 CDBF勺面積最大？求出四邊形 CDBF的最大面積及此時(shí) E點(diǎn)的坐標(biāo).答案：1 10 CCDAC DDABD 11.0

9、12. 四 13. ±10 14.±41 215. y=(x2)2_8頂點(diǎn)(2,-8 )211216. (1) a=，h=1,k=X. (2) y=(x1)2+52217. (1) y = -3(x-4)2+3(2) 4 +2v152018. (1)當(dāng) x=1 時(shí)，y= 1 父12+4=3.75-3.75+2=5.75>4 , .能通過(guò)4+4=3=3+2=5>4,能通過(guò).貝U y=(10-8+x)(55-5x)=-5 x2 +45x+1109 2 845 (x -)24x=4或5時(shí)，y最大，即漲價(jià)4元或5元時(shí)，最大利潤(rùn)是 210(2)當(dāng) x=2 時(shí)，y= - x22419. 設(shè)漲價(jià)x元，利潤(rùn)為y元，=-5因?yàn)閤取整數(shù)，-5<0,所以當(dāng)元.20. 設(shè)圓的半徑為x米時(shí)，窗戶(hù)的面積為 y平方米，則有2 22556些平方米.56(15 -7x 一*)1272 157/15、y2x， x = - x x = - (x。 )4222214所以當(dāng)x=15米時(shí)，窗戶(hù)通過(guò)的光線(xiàn)最多，此時(shí)窗戶(hù)的面積為1421. (1) k=13(2) k>12(3) >22. (1) = (m_2j _4«1,+1 )=m2+8 >0,，無(wú)論m為何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn).(2) m