完整七年級上期末動點(diǎn)問題專題附答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 七年級上學(xué)期期末動點(diǎn)問題專題 2，定義：ABB（a+1）之間的距離記作=0，A、1已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b，且|2b6|+ b|AB=|a AB的長1（）求線段 x的值在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)x，當(dāng)PAPB=2時，求（2）設(shè)點(diǎn)PPN÷指出當(dāng)下列結(jié)論分別成立時，x的取值范圍，并說明理由：PM移動時，（3）M、N分別是PA、PB的中點(diǎn)，當(dāng)P 的值不變的值不變，|PMPN| ，點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x12如圖1，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為、3 _ ；PB= 1）_ PA=（用含x的式子表示） （2）在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+

2、PB=5？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由 （3）如圖2，點(diǎn)P以1個單位/s的速度從點(diǎn)D向右運(yùn)動，同時點(diǎn)A以5個單位/s的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)B以20個單 位/s的速度向右運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，問：的值是否發(fā)生變化？請說明理 由 的中點(diǎn)，、PB、N分別為線段PA，點(diǎn)如圖31，直線AB上有一點(diǎn)PM AB=14 （1）若點(diǎn)P在線段AB上，且AP=8，求線段MN的長度； （2）若點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動，試說明線段MN的長度與點(diǎn)P在直線AB上的位置無關(guān)； （3）如圖2，若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB的延長線上，下列結(jié)論：的值不變； 的值不變，請選擇一個正確的結(jié)論

3、并求其值 4如圖，P是定長線段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動（C在線段AP上，D在線段BP上） （1）若C、D運(yùn)動到任一時刻時，總有PD=2AC，請說明P點(diǎn)在線段AB上的位置： ，求的值BQ=PQ AB1）的條件下，Q是直線上一點(diǎn)，且AQ（2）在（ 秒后，恰好有，此時C點(diǎn)停止運(yùn)動，D運(yùn)動5點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動（D點(diǎn)在線段C（3）在（1）的條件下，若、D 的值不變；PN、PD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：PM上）的值不變，可以說明，只有一個PB，M、N分別是CD結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值 AB=AC，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是200、1，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)AB、C

4、， 5如圖（1）若BC=300，求點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)； （2）如圖2，在（1）的條件下，動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)向左運(yùn)動，同時動點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動，點(diǎn)P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時恰好滿足MR=4RN（不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形）； （3）如圖3，在（1）的條件下，若點(diǎn)E、D對應(yīng)的數(shù)分別為800、0，動點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時出發(fā)向左運(yùn)動，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動 的過程中，QCAM到點(diǎn)A的值是否發(fā)生變化？若不變，求

5、其值；若不變，請說明理由 2 CE=6，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)C、F、E、B為直線l上的點(diǎn)，且AB=12，6如圖1，已知點(diǎn)A _ ，若CF=m，1，若CF=2，則BE與CFBE=的數(shù)量關(guān)系是 （1）如圖（2）當(dāng)點(diǎn)E沿直線l向左運(yùn)動至圖2的位置時，（1）中BE與CF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由 （3）如圖3，在（2）的條件下，在線段BE上，是否存在點(diǎn)D，使得BD=7，且DF=3DE？若存在，請求出值； 若不存在，請說明理由 7已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動，運(yùn)動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上） （1

6、）若AB=10cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動了2s，求AC+MD的值 （2）若點(diǎn)C、D運(yùn)動時，總有MD=3AC，直接填空：AM= _ AB （3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且ANBN=MN，求的值 3 P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為xO8已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，N對應(yīng)的數(shù)分別為3，0，1，點(diǎn)； _1（）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是 （2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離之和是5？若存在，請直接寫出x的值；若不存在，請說明理由 （3）如果點(diǎn)P以每分鐘3個單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動時，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘1個單位長度和每分鐘4個單位長度的速度也向左運(yùn)動，且三點(diǎn)同時出發(fā)

7、，那么幾分鐘時點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等？ 9如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t0）秒 （1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) _ ，點(diǎn)P表示的數(shù) _ 用含t的代數(shù)式表示）； （2）動點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、R同時出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時追上點(diǎn)R？ （3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長； 10如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且A

8、B=10動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t0）秒 （1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) _ ，點(diǎn)P表示的數(shù) _ （用含t的代數(shù)式表示）； M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長； （2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動；動點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若P、Q、R三動點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P遇到點(diǎn)R時，立即返回向點(diǎn)Q運(yùn)動，遇到點(diǎn)Q后則停止運(yùn)動那么點(diǎn)P從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動，行駛的路程是多少個單位長度？ 4 參考

9、答案與試題解析 一解答題（共10小題） 2=0，A、）B之間的距離記作AB，定義：B對應(yīng)的數(shù)為b，且|2b6|+（a+1a1已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)AB=|ab| （1）求線段AB的長 （2）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)x，當(dāng)PAPB=2時，求x的值 （3）M、N分別是PA、PB的中點(diǎn)，當(dāng)P移動時，指出當(dāng)下列結(jié)論分別成立時，x的取值范圍，并說明理由：PM÷PN的值不變，|PMPN|的值不變 考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離 分析： （1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為0，各項(xiàng)都為0； （2）應(yīng)考慮到A、B、P三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能解題； （3）利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系

10、得出 2 解答：=0，a+1） |2b1）6|+（解：（a=1，b=3， AB=|ab|=4，即線段AB的長度為4 （2）當(dāng)P在點(diǎn)A左側(cè)時， |PA|PB|=（|PB|PA|）=|AB|=42 當(dāng)P在點(diǎn)B右側(cè)時， |PA|PB|=|AB|=42 上述兩種情況的點(diǎn)P不存在 當(dāng)P在A、B之間時，1x3， |PA|=|x+1|=x+1，|PB|=|x3|=3x， |PA|PB|=2，x+1（3x）=2 解得：x=2； PN=PB，）由已知可得出： PM=PA，（3當(dāng)PM÷PN的值不變時，PM÷PN=PA÷PB |PMPN|的值不變成立 故當(dāng)P在線段AB上時， =AB=2

11、，）PM+PN=（PA+PB 當(dāng)P在AB延長線上或BA延長線上時， PB|=|AB|=2PN|=|PA |PM 點(diǎn)評： 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解 5 利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利 于解題的簡潔性同時，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn) 3，點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x2如圖1，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為1、 |x+1| ；PB= ）|x3|PA= （用含x的式子表示） （1（2）在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)

12、P，使PA+PB=5？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由 （3）如圖2，點(diǎn)P以1個單位/s的速度從點(diǎn)D向右運(yùn)動，同時點(diǎn)A以5個單位/s的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)B以20個單 位/s的速度向右運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，問：的值是否發(fā)生變化？請說明理由 考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離 分析： （1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求法得出PA，PB的長； （2）分三種情況：當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時，當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊時，當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)左邊時，分別求出即可； （3）根據(jù)題意用t表示出AB，OP，MN的長，進(jìn)而求出答案 解答： 解：（1）數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為1、3，點(diǎn)

13、P為數(shù)軸上的一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x， PA=|x+1|；PB=|x3|（用含x的式子表示）； 故答案為：|x+1|，|x3|； （2）分三種情況： 當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時，PA+PB=4，故舍去 當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊時，PA=x+1，PB=x3， （x+1）（x3）=5， x=3.5； 當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)左邊時，PA=x1，PB=3x， （x1）+（3x）=5， x=1.5； （3）的值不發(fā)生變化 理由：設(shè)運(yùn)動時間為t分鐘則OP=t，OA=5t+1，OB=20t+3， AB=OA+OB=25t+4，AP=OA+OP=6t+1， AM=AP=+3t， OM=OAAM=5t+1（+3t）=2t+， ON=OB

14、=10t+， MN=OM+ON=12t+2， =2， 的值不發(fā)生變化 在運(yùn)動過程中，M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)評： 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意利用分類討論得出是解題關(guān)鍵 6 3如圖1，直線AB上有一點(diǎn)P，點(diǎn)M、N分別為線段PA、PB的中點(diǎn)， AB=14（1）若點(diǎn)P在線段AB上，且AP=8，求線段MN的長度； （2）若點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動，試說明線段MN的長度與點(diǎn)P在直線AB上的位置無關(guān)； 在線段AB的延長線上，下列結(jié)論：的值不變；2，若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P3（）如圖的值不變，請選擇一個正確的結(jié)論并求其值 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離 分析： （1）求出MP，NP的長度，即可

15、得出MN的長度； （2）分三種情況：點(diǎn)P在AB之間；點(diǎn)P在AB的延長線上；點(diǎn)P在BA的延長線上，分別表示出MN的長度即可作出判斷； （3）設(shè)AC=BC=x，PB=y，分別表示出、的值，繼而可作出判斷 解答： 解：（1）AP=8，點(diǎn)M是AP中點(diǎn)， MP=AP=4， BP=ABAP=6， 又點(diǎn)N是PB中點(diǎn)， PN=PB=3， MN=MP+PN=7 MN=AB=7BA的延長線上，均有 在AB的延長線上；點(diǎn)P在2（）點(diǎn)P在AB之間；點(diǎn)P （3）選擇 設(shè)AC=BC=x，PB=y， =（在變化）； = （定值） 點(diǎn)評： 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解答本題注意分類討論思想的運(yùn)用，理解線段中點(diǎn)的定義，難度一般

16、4如圖，P是定長線段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動（C在線段AP上，D在線段BP上） （1）若C、D運(yùn)動到任一時刻時，總有PD=2AC，請說明P點(diǎn)在線段AB上的位置： ，求的值 上一點(diǎn)，且是直線）的條件下，）在（21QABAQBQ=PQ 7 秒后，恰好有，此時C點(diǎn)停止運(yùn)動，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動（C、D運(yùn)動5D點(diǎn)在線段（3）在（1）的條件下，若 的值不變；PMPN的中點(diǎn)，下列結(jié)論：N分別是CD、PD的值不變，可以說明，只有一個PB上），M、結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值 考點(diǎn)： 比較線段的長短 專題： 數(shù)形結(jié)合 分析：上的ABP在線段PD=

17、2AC求得PB=2AP，所以點(diǎn)的運(yùn)動速度知（1）根據(jù)C、DBD=2PC，再由已知條件處； （2）由題設(shè)畫出圖示，根據(jù)AQBQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，從而求得PQ與AB的關(guān)系； 有，從而求得CM與AB的數(shù)量關(guān)系；C停止運(yùn)動時，然后求得以AB表示的PM與PN（3）當(dāng)點(diǎn) 的值，所以解答： 解：（1）根據(jù)C、D的運(yùn)動速度知：BD=2PC PD=2AC， BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP， 上的處；AB 點(diǎn)P在線段 （2）如圖： AQBQ=PQ， AQ=PQ+BQ； 又AQ=AP+PQ， AP=BQ， ， 當(dāng)點(diǎn)Q'在AB的延長線上時 AQ'AP=PQ&

18、#39; 所以AQ'BQ'=3PQ=AB =；所以 （3） 停止運(yùn)動時，有理由：如圖，當(dāng)點(diǎn) ，C ； 8 ， ， ， ； 的值不變，所以， D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動時，MN當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動，點(diǎn)評： 本題考查了比較線段的長短利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn) AB=AC，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是、C，200 5如圖1，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B（1）若BC=300，求點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)； （2）如圖2，在（1）的條件下，動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)向左運(yùn)動，同時動

19、點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動，點(diǎn)P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時恰好滿足MR=4RN（不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形）； （3）如圖3，在（1）的條件下，若點(diǎn)E、D對應(yīng)的數(shù)分別為800、0，動點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時出發(fā)向左運(yùn)動，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動 的過程中，QCAM到點(diǎn)A的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由 考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用；比較線段的長短 分析：AB=AC，得出AC=600，利用點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是200，

20、即可得出點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)； BC=300（1）根據(jù)，（2）假設(shè)x秒Q在R右邊時，恰好滿足MR=4RN，得出等式方程求出即可； ，得出+5y400=yQD=5yPE=10yy3（）假設(shè)經(jīng)過的時間為，得出，進(jìn)而得出 AM=y原題得證9 解答： BC=300，AB=解：（1） ，所以AC=600 ，C點(diǎn)對應(yīng)200 ；600=400A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：200 ，R右邊時，恰好滿足MR=4RN（2）設(shè)x秒時，Q在 ），×MR=（10+2 ，）xRN=600（5+2 MR=4RN， x，×600（5+2（10+2）×=4 解得：x=60； 秒時恰好滿足MR=4RN；60 y，3（）設(shè)

21、經(jīng)過的時間為 QD=5y，則PE=10y， 5y=800+5y，）+10y800于是PQ點(diǎn)為0（ 一半則是， ，所以AM400=點(diǎn)為：y+5y ，又QC=200+5y 為定值所以y=300AM=此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出各線段之間的關(guān)系等量關(guān)系是解題關(guān)鍵，此題閱讀量較大 點(diǎn)評： 應(yīng)細(xì)心分析 AE的中點(diǎn)FAB=12，CE=6，為BA1，已知點(diǎn)、C、F、E、為直線l上的點(diǎn)，且6如圖BE= 4 ，若CF=m，若CF=2，則BE與CF的數(shù)量關(guān)系是 1（1）如圖（2）當(dāng)點(diǎn)E沿直線l向左運(yùn)動至圖2的位置時，（1）中BE與CF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由 （3）如圖3，在（2）的條件下

22、，在線段BE上，是否存在點(diǎn)D，使得BD=7，且DF=3DE？若存在，請求出值； 若不存在，請說明理由 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離；一元一次方程的應(yīng)用 10 代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算AE，然后根據(jù)BE=ABAE （1）先根據(jù)EF=CECF求出EF，再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出分析： 即可得解；根據(jù)BE、CF的長度寫出數(shù)量關(guān)系即可； BE=ABAE整理即可得解；（2）根據(jù)中點(diǎn)定義可得AE=2EF，再根據(jù)，計(jì)的值，再求出DF、CF、CF、BE，然后代入BE=2CF求解得到x、（3）設(shè)DE=x，然后表示出DFEF 算即可得解 ，CF=2解答： 解：（1）CE=6 ，2=4EF=CECF=6 的中點(diǎn)，為AEF ，×

23、4=8AE=2EF=2 8=4，BE=ABAE=12 CF=m，若 BE=2m，則 BE=2CF； BE=2CF仍然成立（2）（1）中 的中點(diǎn)，F(xiàn)理由如下：為AE ，AE=2EF ，BE=ABAE ，=122EF ，（CECF）=122 6CF），2=12（ =2CF； （3）存在，DF=3 DE=x，則DF=3x，理由如下：設(shè) x，BE=x+7，EF=2x，CF=6 ，）知：BE=2CF由（2 ，x）x+7=2（6 x=1，解得， CF=5，DF=3， =6的表示是BE點(diǎn)評： 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，中點(diǎn)的定義，準(zhǔn)確識圖，找出圖中各線段之間的關(guān)系并準(zhǔn)確判斷出 解題的關(guān)鍵 向、3cm/s的速度

24、沿直線BAMAB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從、B出發(fā)以1cm/sM7已知：如圖1，是定長線段 BM上）在線段左運(yùn)動，運(yùn)動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D 的值、D運(yùn)動了2s，求AC+MD，當(dāng)點(diǎn)（1）若AB=10cmC AB運(yùn)動時，總有）若點(diǎn)2C、DMD=3AC，直接填空：AM= （ 的（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且ANBN=MN，求 值 11 比較線段的長短考點(diǎn)： 分類討論專題： 的長，進(jìn)而可得出答案；CM及BD分析： （1）計(jì)算出 ）根據(jù)圖形即可直接解答；（2的延長線上時，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)AB當(dāng)點(diǎn)N在線段當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時，（3）分兩種情況討論， 系即可求解BD=6cm 時，

25、CM=2cm，）當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動了2s（解答： 解：1BD=6cm ，CM=2cm，AB=10cm6=2cm 2AC+MD=ABCMBD=10 2）（ 在線段AB上時，如圖（3）當(dāng)點(diǎn)N AM=MN ANANBN=MN，又 ，即，MN=ABBN=AM=AB N當(dāng)點(diǎn)在線段AB的延長線上時，如圖 BN=AB BN=MN，又ANAN ，即=MN=AB綜上所述 本題考查求線段的長短的知識，有一定難度，關(guān)鍵是細(xì)心閱讀題目，理清題意后再解答點(diǎn)評： x1，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為，O，N對應(yīng)的數(shù)分別為3，0，8已知數(shù)軸上三點(diǎn)M的值是 1 ； ）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，那么x（1（2）數(shù)軸上是否

26、存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離之和是5？若存在，請直接寫出x的值；若不存在，請說明理由 （3）如果點(diǎn)P以每分鐘3個單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動時，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘1個單位長度和每分鐘4個單位長度的速度也向左運(yùn)動，且三點(diǎn)同時出發(fā)，那么幾分鐘時點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等？ 考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離 分析： （1）根據(jù)三點(diǎn)M，O，N對應(yīng)的數(shù)，得出NM的中點(diǎn)為：x=（3+1）÷2進(jìn)而求出即可； （2）根據(jù)P點(diǎn)在N點(diǎn)右側(cè)或在M點(diǎn)左側(cè)分別求出即可； （3）分別根據(jù)當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時，當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P兩側(cè)時求出即可 解答： 解：（1）M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別為

27、3，0，1，點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等， x的值是1 （2）存在符合題意的點(diǎn)P， 此時x=3.5或1.5 （3）設(shè)運(yùn)動t分鐘時，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是3t，點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是3t，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是14t 當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時，因?yàn)镻M=PN，所以點(diǎn)M和點(diǎn)N重合， 所以3t=14t，解得，符合題意 當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P兩側(cè)時，有兩種情況 情況1：如果點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)，PM=3t（3t）=32tPN=（14t）（3t）=1t 12 t，PM=PN，所以32t=1因?yàn)?t=2解得 右側(cè)，不符合題意，舍去對應(yīng)的數(shù)是7，點(diǎn)M在點(diǎn)N，點(diǎn)此時點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是5N 1+4t）=t1（14t）=2t3PN=3t右側(cè)，情況2：如

28、果點(diǎn)M在點(diǎn)NPM=（3t）（ ，2t3=t1因?yàn)镻M=PN，所以 解得t=2 在點(diǎn)7，點(diǎn)MN右側(cè)，符合題意此時點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是5，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是 到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等綜上所述，三點(diǎn)同時出發(fā)，分鐘或2分鐘時點(diǎn)P 故答案為：1位置的不同進(jìn)行分類討論得出是解題關(guān) 此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)M，N點(diǎn)評： 鍵 個單位長度從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10動點(diǎn)P如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)9 t0）秒的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（ 4 ，點(diǎn)P表示的數(shù) 66t 用含（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)Bt的代數(shù)式表示）；表示的數(shù) （2）動點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個單位

29、長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、R同時出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時追上點(diǎn)R？ （3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長； 考點(diǎn)： 數(shù)軸；一元一次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距離 專題： 方程思想 分析： （1）B點(diǎn)表示的數(shù)為610=4；點(diǎn)P表示的數(shù)為66t； （2）點(diǎn)P運(yùn)動x秒時，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R，然后建立方程6x4x=10，解方程即可； （3）分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B的左側(cè)時，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN 解答： 解：（1）答案為4，66t； （2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動x秒時，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R（如圖） 則AC=6x，BC=4x， ACBC=AB， 6x4x=10， 解得：x=5， 點(diǎn)P運(yùn)動5秒時，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R （3）線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于5理由如下： 分兩種情況： 當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時： ；=AB=5AP+BP=（AP+BP）MN=MP+NP= 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B的左側(cè)時： ，=BP）AB=5APBP=APMN=MPNP=（ 5MN綜上所述，線段的長度不發(fā)生變化，其值為13 也考查了一元一次方程的應(yīng)用以及