2012年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類解析匯編

1、2012年全國(guó)部分地區(qū)中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編第5章二元一次方程組及其應(yīng)用一、選擇題1（2012德州）已知，則a+b等于（）A3BC2D1考點(diǎn)：解二元一次方程組。專題：計(jì)算題。分析：+得出4a+4b=12，方程的兩邊都除以4即可得出答案解答：解：，+得：4a+4b=12，a+b=3故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是檢查學(xué)生能否運(yùn)用巧妙的方法求出答案，題目比較典型，是一道比較好的題目2（2012菏澤）已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為（）A±2BC2D 4考點(diǎn)：二元一次方程組的解；算術(shù)平方根。解答：解：是二元一次方程組的解，解得：，2mn=4，的算術(shù)平方根為2

2、故選C3（2012濱州）李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘他騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘他家離學(xué)校的距離是2900米如果他騎車和步行的時(shí)間分別為x，y分鐘，列出的方程是（）ABCD考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組。解答：解：他騎車和步行的時(shí)間分別為x分鐘，y分鐘，由題意得： ，故選：D4（2012臨沂）關(guān)于x、y的方程組的解是 則的值是（）A5B3C2D1考點(diǎn)：二元一次方程組的解。解答：解：方程組的解是，解得，所以，|mn|=|23|=1故選D5、（2012德陽）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密

3、），接收方由密文明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對(duì)應(yīng)密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d例如，明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)密文5，7，18，16當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，則解密得到的明文為（）A7，6，1，4B6，4，1，7C4，6，1，7D1，6，4，7考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用。分析：已知結(jié)果（密文），求明文，根據(jù)規(guī)則，列方程組求解解答：解：依題意，得，解得明文為：6，4，1，7故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程組在實(shí)際中的運(yùn)用，弄清題意，列方程組是解題的關(guān)鍵6（2012杭州）已知關(guān)于x，y的方程組，其中3a1，給出下列結(jié)論：是方程組的解；當(dāng)a=2時(shí)，x，y的值互為相反

4、數(shù)；當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4a的解；若x1，則1y4其中正確的是（）ABCD考點(diǎn)：二元一次方程組的解；解一元一次不等式組。分析：解方程組得出x、y的表達(dá)式，根據(jù)a的取值范圍確定x、y的取值范圍，逐一判斷解答：解：解方程組，得，3a1，5x3，0y4，不符合5x3，0y4，結(jié)論錯(cuò)誤；當(dāng)a=2時(shí)，x=1+2a=3，y=1a=3，x，y的值互為相反數(shù)，結(jié)論正確；當(dāng)a=1時(shí)，x+y=2+a=3，4a=3，方程x+y=4a兩邊相等，結(jié)論正確；當(dāng)x1時(shí)，1+2a1，解得a0，y=1a1，已知0y4，故當(dāng)x1時(shí)，1y4，結(jié)論正確，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解，解一元一次不等式組關(guān)

5、鍵是根據(jù)條件，求出x、y的表達(dá)式及x、y的取值范圍7、（2012涼山州）雅西高速公路于2012年4月29日正式通車，西昌到成都全長(zhǎng)420千米，一輛小汽車和一輛客車同時(shí)從西昌、成都兩地相向開出，經(jīng)過2.5小時(shí)相遇，相遇時(shí)，小汽車比客車多行駛70千米，設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為千米/小時(shí)和千米/小時(shí)，則下列方程組正確的是A B C D 答案：D8、（2012溫州）楠溪江某景點(diǎn)門票價(jià)格：成人票每張70元，兒童票每張35元。小明買20張門票共花了1225元，設(shè)其中有張成人票，張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（ ）A. B. C. D.答案：B二、填空題1. （2012廣東湛江） 請(qǐng)寫出一個(gè)二

6、元一次方程組 ，使它的解是解析：此題答案不唯一，如：，+得：2x=4，解得：x=2，將x=2代入得：y=1，一個(gè)二元一次方程組的解為：故答案為：此題答案不唯一，如：2（2012廣東）若x，y為實(shí)數(shù)，且滿足|x3|+=0，則（）2012的值是1考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值。解答：解：根據(jù)題意得：，解得：則（）2012=（）2012=1故答案是：13（2012安順）以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在第一象限考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）。解答：解：，+得，2y=3，y=，把y=代入得，=x+1，解得：x=，因?yàn)?，0，根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，所以點(diǎn)（x，y）在平面

7、直角坐標(biāo)系中的第一象限故答案為：一4（2012湖南長(zhǎng)沙）若實(shí)數(shù)a、b滿足|3a1|+b2=0，則ab的值為1解答：解：根據(jù)題意得，3a1=0，b=0，解得a=，b=0，ab=（）0=1故答案為：15(2012連云港)方程組的解為考點(diǎn)：解二元一次方程組。專題：計(jì)算題。分析：利用可消除y，從而可求出x，再把x的值代入，易求出y解答：解：，得3x9，解得x3，把x3代入，得3y3，解得y0，原方程組的解是故答案是點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減法消元的思想6（2012江蘇南通）甲種電影票每張20元，乙種電影票每張15元若購(gòu)買甲、乙兩種電影票共40張，恰好用去700元，則甲種電影

8、票買了 張【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】設(shè)購(gòu)買甲電影票x張，乙電影票y張，則根據(jù)總共買票40張，花了700元可得出方程組，解出即可得出答案【解答】解：設(shè)購(gòu)買甲電影票x張，乙電影票y張，由題意得， x+y=40 20x+15y=700 ，解得： x=20 y=20 ，即甲電影票買了20張故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意等量關(guān)系得出方程組三、解答題1（2012廣州）解方程組考點(diǎn)：解二元一次方程組。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，利用加減消元法求解即可解答：解：，+得，4x=20，解得x=5，把x=5代入得，5

9、y=8，解得y=3，所以方程組的解是點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組，有加減法和代入法兩種，根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù)確定選用加減法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵2（2012廣東）解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組。解答：解：+得，4x=20，解得x=5，把x=5代入得，5y=4，解得y=1，故此不等式組的解為：3（2012黔東南州）解方程組解析：+得，3x+5y=11，×2+得，3x+3y=9，得2y=2，y=1，將y=1代入得，3x=6，x=2，將x=2，y=1代入得，z=62×23×1=1，方程組的解為4、（2012湖南常德）解方程組： 知識(shí)點(diǎn)考察：二元一次方程組的

10、解法。 能力考察：觀察能力，運(yùn)算能力。 分析：通過觀察，直接采用加減消元的方法消去y 解：+得：3x=6 x=2 將x=2代人 y=3 方程組的解為 點(diǎn)評(píng)：解方程的思想就是消元，二元一次方程組消元的方法有“代人消元”、“加減 消元”。5、（2012婁底）體育文化用品商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球共20個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表，全部銷售完后共獲利潤(rùn)260元籃球排球進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）8050售價(jià)（元/個(gè)）9560（2）銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售幾個(gè)籃球的利潤(rùn)相等？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用。分析：（ 1）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球y個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系：籃球和排球共20個(gè)全部銷售完后共獲利潤(rùn)260元可的方程組，解方程組即可；（

11、2）設(shè)銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售a個(gè)籃球的利潤(rùn)相等，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：每個(gè)排球的利潤(rùn)×6=每個(gè)籃球的利潤(rùn)×a，列出方程，解可得答案解答：解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球y個(gè)，由題意得：解得：，答：購(gòu)進(jìn)籃球12個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球8個(gè)；（2）設(shè)銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售a個(gè)籃球的利潤(rùn)相等，由題意得：6×（6050）=（9580）a，解得：a=4，答：銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售4個(gè)籃球的利潤(rùn)相等點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，以及一元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組或方程6（2012江蘇蘇州）我國(guó)是一個(gè)淡水資源嚴(yán)重缺乏的國(guó)家，有關(guān)數(shù)

12、據(jù)顯示，中國(guó)人均淡水資源占有量?jī)H為美國(guó)人均淡水資源占有量的，中、美兩國(guó)人均淡水資源占有量之和為13800m3，問中、美兩國(guó)人均淡水資源占有量各為多少（單位：m3）？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：設(shè)中國(guó)人均淡水資源占有量為xm3，美國(guó)人均淡水資源占有量為ym3，根據(jù)題意所述等量關(guān)系得出方程組，解出即可得出答案解答：解：設(shè)中國(guó)人均淡水資源占有量為xm3，美國(guó)人均淡水資源占有量為ym3根據(jù)題意得：，解得：答：中、美兩國(guó)人均淡水資源占有量各為2300m3，11500m3點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意所述等量關(guān)系得出方程組，難度一般7（201

13、2南昌）小明的媽媽在菜市場(chǎng)買回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯媽媽：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”；爸爸：“報(bào)紙上說了蘿卜的單價(jià)上漲50%，排骨單價(jià)上漲20%”；小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少？”請(qǐng)你通過列方程（組）求解這天蘿卜、排骨的單價(jià)（單位：元/斤）考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用。分析：設(shè)上月蘿卜的單價(jià)是x元/斤，排骨的單價(jià)y元/斤，根據(jù)小明的爸爸和媽媽的對(duì)話找到等量關(guān)系列出方程組求解即可解答：解：解法一：設(shè)上月蘿卜的單價(jià)是x元/斤，排骨的單價(jià)y元/斤，根據(jù)題意得：解得：這天蘿卜的單價(jià)是（1+50%）x=（1+50%）&#

14、215;2=3，這天排骨的單價(jià)是（1+20%）y=（1+20%）×15=18，答：這天蘿卜的單價(jià)是3元/斤，排骨的單價(jià)是18元/斤；解法二：這天蘿卜的單價(jià)是x元/斤，排骨的單價(jià)是y元/斤，根據(jù)題意得：解得：答：這天蘿卜的單價(jià)是3元/斤，排骨的單價(jià)是18元/斤點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目找到等量關(guān)系并列出方程組8（2012聊城）兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動(dòng)，同時(shí)購(gòu)買一個(gè)書包和一個(gè)文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價(jià)省13.2元已知書包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)3倍少6元，那么書包和文具盒的標(biāo)價(jià)各是多少元？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用。分析：根據(jù)購(gòu)買一個(gè)書包和一個(gè)文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價(jià)省13.2元，書包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)3倍少6元，分別得出等式方程求出即可解答：解：設(shè)書包和文具盒的標(biāo)價(jià)分別為x元和y元，根據(jù)題意，得解得答：書包和文具盒的標(biāo)價(jià)分別為48元和18元點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意中的等量關(guān)系得出等式方程是解題關(guān)鍵9、（