北師大版數(shù)學(xué)八下63三角形的中位線學(xué)案

1、§6.4多邊形的內(nèi)角和與外角和(1) 導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標: 1.理解多邊形及正多邊形的定義以及多邊形對角線的定義. 2.掌握多邊形的內(nèi)角和公式.一、情境創(chuàng)設(shè)問題：什么叫三角形？ 什么叫四邊形、五邊形嗎？ 二、自主導(dǎo)學(xué)（一）、認識多邊形 1、多邊形的定義：在平面內(nèi)，由 的線段 相連組成的平面圖形叫做n邊形,又稱為多邊形在定義中應(yīng)注意：不在 直線上； 相連，二者缺一不可. 以上兩個多邊形分別為 邊形、 邊形，應(yīng)分別記為 、 2、如果多邊形的 都相等、 也都相等的多邊形叫做正多邊形。3、認識多邊形的邊、內(nèi)角、頂點、對角線連結(jié)多邊形 的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。（二）、探索多邊形的內(nèi)角和

2、，小組合作。1.從多邊形的一個頂點出發(fā)，可以引多少條對角線？他們將多邊形分成多少個三角形？2.總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會得到什么樣的結(jié)論？三角形（3邊） 四邊形（4邊） 五邊形 （5邊） 六邊形（6邊）邊數(shù)從某頂點出發(fā)的對角線條數(shù)劃分成的三角形個數(shù)多邊形的內(nèi)角和3011×180°4122×180°56n總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式 一般的，從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引_條對角線，他們將n邊形分為_個三角形，n邊形的內(nèi)角和 （n3）三、嘗試反饋，鞏固練習(xí) 1、求一個八邊形的內(nèi)角和？ 2、已知一個多邊形的內(nèi)角和為1800°，那么這是個幾邊形？四、展現(xiàn)拔高，師

3、生互動1.已知四邊形ABCD，A+C=180°，求B+D=？2.在一個十邊形中，九個內(nèi)角的和的度數(shù)是1290°，求這個十邊形的另一個內(nèi)角的度數(shù).3.如果一個正多邊形的一個內(nèi)角等于120°,則這個多邊形的邊數(shù)是_五、課堂小結(jié)。 本節(jié)課你有哪些收獲當堂檢測：（10分鐘）                  -我就是最棒的！1.如果一個多邊形的內(nèi)角和等于900°,那么這個多邊形是_邊形.2.五邊

4、形的內(nèi)角和等于_度.3.十邊形的對角線有_條.4.正十五邊形的每一個內(nèi)角等于_度.5.內(nèi)角和是1620°的多邊形的邊數(shù)是_.6.從一個多邊形的一個頂點出發(fā),一共做了10條對角線,則這個多邊形的內(nèi)角和為_度.7.在四邊形ABCD中,如果A:B:C:D=1:2:3:4,則D=_.8.一個多邊形從一個頂點可引對角線3條，這個多邊形內(nèi)角和等于（ ） A、360° B、540° C、720° D、900° §6.4多邊形的內(nèi)角和與外角和(2) 導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標:1.了解多邊形的外角定義，并能準確找出多邊形的外角.2.掌握多邊形的外角和公式，利用內(nèi)

5、角和與外角和公式解決實際問題.一、情境創(chuàng)設(shè): 清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小跑，按逆時針方向跑步.(1)小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角？在圖中標出它們.2)他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？(3)在上圖中，你能求出1+2+3+4+5嗎？你是怎樣得到的？大家看圖，1、2、3、4、5不是五邊形的角，那是什么角呢？它們的和叫什么呢？我們這節(jié)課就來探討多邊形的外角、外角和.二、自主導(dǎo)學(xué)（一）、認識多邊形的外角1.我們可類似三角形的外角定義來定義多邊形的外角. 另一邊的_所組成的角叫做這個多邊形的外角。與多邊形的每個內(nèi)角相鄰的外角有_個，它們是_角。如圖延長 AB、CB

6、得四邊形ABCD的兩個外角_和_ _，這兩個外角是_ _。任何一個外角同于他相鄰的內(nèi)角有什系？一個n邊形有_ _個內(nèi)角，有_ _ 個外角。2.從與每個內(nèi)角相鄰的兩個外角中分別取_ 個相加，得到的和稱為多邊形的外角和。如情境創(chuàng)設(shè)中的1+2+3+4+5就是 邊形的外角和（二）探索多邊形的外角和，小組合作1.由情境創(chuàng)設(shè)的探索，我們可知五邊形的外角和為 。思考：（1）五邊形的五個外角加上與他們相鄰的內(nèi)角所得總和是多少？（2）上述總和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？五邊形的外角和=_-五邊形的內(nèi)角和2. 探究 : 如果將上例中五邊形換成n邊（n3）,可以得到同樣的結(jié)果嗎？因為n邊形的一個內(nèi)角與它的相

7、鄰的外角互為_ _，所以可先求出多邊形的內(nèi)角與外角的總和，再減去_ _，就可得到外角和。多邊形的邊數(shù)3456n多邊形的內(nèi)角與外角的總和3×180°=540°_×180°多邊形的內(nèi)角和360°多邊形的外角和360°結(jié)論：多邊形的外角和= _º 多邊形的外角和與_無關(guān).三、嘗試反饋，鞏固練習(xí)練習(xí)1：如果一個多邊形的每一個外角等于30°,則這個多邊形的邊數(shù)是_。練習(xí)2：正五邊形的每一個外角等于_，每一個內(nèi)角等于_。練習(xí)3. 已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和，它是幾邊形？四、展現(xiàn)拔高，師生互動1. 一個多邊形當邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加（ ），外角和增加（ ）2. 是否存在一個多邊形，它的每個內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑模繛槭裁?？五、課堂小結(jié)。 本節(jié)課你有哪些收獲當堂檢測：（10分鐘）                  -我就是最棒的！1、n邊形的內(nèi)角和等于_，九邊形的內(nèi)角和等于_。2、n邊形的外角和等于_，九邊形的外角和等于_。3、一個多邊形的外角都等于60°，這個多邊