北京市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷理科

1、北京市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分1橢圓的焦距等于（ ） ABC D2經(jīng)過圓的圓心且與直線垂直的直線方程是（ ） A B C D3若雙曲線的焦點(diǎn)為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）A B C D 4“”是“直線平行于直線”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件5經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)且與圓相切的直線的方程為（ ）A或 B C或 D6點(diǎn)是圓內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P的弦中最長(zhǎng)的弦所在直線方程是（ ）A B C D7命題p：平面內(nèi)，到定點(diǎn)距離和為的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓； 命題q：點(diǎn)在圓內(nèi)，則下列命題為真命題的是（ ） Ap或q Bp且qC

2、p或qDp且q 8直線經(jīng)過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，該橢圓的離心率等 于（ ）A B C D9、是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是經(jīng)過且垂直于實(shí)軸的弦，若是等腰直角三角形， 則雙曲線的離心率為（ ）A B C D10設(shè)斜率為2的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F，且和軸交于點(diǎn)A，若OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4，則拋物線方程為（ ） A B C D二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分11拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_12若經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線C與橢圓有相同的焦點(diǎn)，則雙曲線C的方程為_13與圓外切于點(diǎn)，且半徑為的圓的方程是_14拋物線上的點(diǎn)到直線距離的最小值是_三解答題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）15已知：直

3、角三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，直角頂點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸上，（1）求：邊所在直線方程；（2）為直角三角形外接圓的圓心，求：圓的方程；16已知：拋物線，直線：與拋物線交于兩個(gè)點(diǎn)，求：的面積（為坐標(biāo)原點(diǎn)）。17已知：和為雙曲線()的兩個(gè)焦點(diǎn)，是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，（1）求：雙曲線的離心率；（2）若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，求：雙曲線的方程。一選擇題：本大題共3小題，每小題5分，共15分1直線、及平面，若，則“”是“”的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件C充要條件 D即不充分又不必要條件2、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，若， （為半焦距），則雙曲線的離心率為（ ）A B C D3正方體中，是正四面體，則正四面體

4、的表面積與正方體的表面積比 是（ ）A B C D二填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分4橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，若，則_； 的大小為_5拋物線的準(zhǔn)線方程是_6直線m、n和平面、，下列四個(gè)命題中， （1）若m，n，則mn； （2）若m，n，m，n，則； （3）若，m，則m； （4）若，m，m，則m， 其中正確命題的序號(hào)是_三解答題：本大題共2小題，每小題10分，共20分7已知：直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB5，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)， （1）求證：ACBC1；（2）求證：AC 1/平面CDB1。8已知：橢圓G中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，離心率為，焦點(diǎn)分別為和，橢圓G上一點(diǎn)到和的距離之和為12。圓:的圓心為點(diǎn)。（1）求：橢圓G的方程；（2）求：的面積；（3）問是否存在實(shí)數(shù)使橢圓G在圓的內(nèi)部？請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案： 卷（I）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分題號(hào)12345678910答案DABACACDBB二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分11121314三解答題：本大題共3小題，每小題10分，共30分15（1）；（2） 。16。17（1）；（2）雙曲線方程為。 卷（II