動(dòng)量拔高習(xí)題

1、高中動(dòng)量拔高習(xí)題1、下面是一個(gè)物理演示實(shí)驗(yàn)，它顯示：圖51中自由下落的物體A和B經(jīng)反彈后，B能上升到比初位置高得多的地方.A是某種材料做成的實(shí)心球，質(zhì)量m1=0.28 kg，在其頂部的凹坑中插著質(zhì)量為m2=0.10 kg的木棍B.B只是松松地插在凹坑中，其下端與坑底之間有小空隙.將此裝置從A下端離地板的高度H=1.25 m處由靜止釋放.實(shí)驗(yàn)中，A觸地后在極短時(shí)間內(nèi)反彈，且其速度大小不變，接著木棍B脫離球A開始上升，而球A恰好留在地板上.求木棍B上升的高度.（重力加速度g取10 m/s2）2、在光滑水平面上靜置有質(zhì)量均為m的木板AB和滑塊CD，木板AB上表面粗糙。動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑塊CD上表面是光

2、滑的1/4圓弧，其始端D點(diǎn)切線水平且在木板AB上表面內(nèi)，它們緊靠在一起，如圖12所示。一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊P，質(zhì)量也為m，從木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB，過B點(diǎn)時(shí)速度為v0/2，又滑上滑塊CD，最終恰好能滑到滑塊CD圓弧的最高點(diǎn)C處，求：（1）物塊滑到B處時(shí)木板的速度vAB；（2）木板的長度L；（3）滑塊CD圓弧的半徑R。3、如圖所示,半徑R=0.80m的四分之一光滑圓弧軌道固定在光滑水平面上,軌道上方A點(diǎn)有一質(zhì)量為m=1.0kg的小物塊.小物塊由靜止開始下落后打在圓軌道上B點(diǎn)但末反彈,在瞬間碰撞過程中,小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為零,而沿切線方向的分速度不變.此后,小物塊將沿圓弧

3、軌道滑下.已知A、B兩點(diǎn)到圓心O的距離均為R,與水平方位夾角均為=300,C點(diǎn)為圓弧軌道末端,緊靠C點(diǎn)有一質(zhì)量M=3.0kg的長木板Q,木板上表面與圓弧軌道末端切線相平,小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.30,取g=10m/s2.求:QARROCB300（300（1)小物塊剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度vB2)小物塊沿圓弧軌道到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FC的大小3)木板長度L至少為多大時(shí)小物塊才不會(huì)滑出長木板.4、質(zhì)量均為m，完全相同的兩輛實(shí)驗(yàn)小車A和B停放在光滑水面上，A車上另懸掛有一質(zhì)量為2m的小球C。開始B靜止，A、C以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，兩車發(fā)生完全非彈性碰撞但不粘連，碰撞時(shí)間極短，碰后小球C先向右擺起，

4、再向左擺起每次均未達(dá)到水平，求：1）小球第一次向右擺起至最大高度h1時(shí)小車A的速度大小v.2）小球第一次向右擺起的最大高度h1和第一次向左擺起的最大高度h2之比.5、如圖所示，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質(zhì)量為2m，長為L，車右端（A點(diǎn)）有一塊靜止的質(zhì)量為m的小金屬塊金屬塊與車間有摩擦，以中點(diǎn)C為界， AC段與CB段動(dòng)摩擦因數(shù)不同，分別為、。現(xiàn)給車施加一個(gè)向右的水平恒力，使車向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)金屬塊在車上開始滑動(dòng)，當(dāng)金屬塊滑到中點(diǎn)C時(shí)，即撤去這個(gè)力。已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為v0，車的速度為2v0，最后金屬塊恰停在車的左端（B點(diǎn)）。求與的比值。6、如圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面

5、內(nèi)小球A、B質(zhì)量分別為m、m（為待定系數(shù)）A球從左邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為，碰撞中無機(jī)械能損失重力加速度為g試求：（1）待定系數(shù)；（2）第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫?；?）小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度7、如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)彈性小球，用長為2l的不可伸長的輕繩連接現(xiàn)把A、B兩球置于距地面高H處（H足夠大），艱巨為l當(dāng)A球自由下落的同時(shí)，B球以速度v0指向A球水平拋出間距為l當(dāng)A球自由下落的同時(shí)，B球以

6、速度v0指向A球水平拋出求：（1）兩球從開始運(yùn)動(dòng)到相碰，A球下落的高度（2）A、B兩球碰撞（碰撞時(shí)無機(jī)械能損失）后，各自速度的水平分量（3）輕繩拉直過程中，B球受到繩子拉力的沖量大小8、一段凹槽A倒扣在水平長木板C上，槽內(nèi)有一小物塊B，它到槽兩側(cè)的距離均為l/2，如圖所示木板位于光滑水平的桌面上，槽與木板間的摩擦不計(jì)，小物塊與木板間的摩擦系數(shù)為A、B、C三者質(zhì)量相等，原來都靜止現(xiàn)使槽A以大小為v0的初速向右運(yùn)動(dòng)，已知當(dāng)A和B發(fā)生碰撞時(shí)，兩者速度互換求：（1）從A、B發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞的時(shí)間內(nèi)，木板C運(yùn)動(dòng)的路程；（2）在A、B剛要發(fā)生第四次碰撞時(shí)，A、B、C三者速度的大小I1.2m9、如

7、圖所示，有一內(nèi)表面光滑的金屬盒，底面長為L=1.2m，質(zhì)量為m1=1kg，放在水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2，在盒內(nèi)最右端放一半徑為r=0.1m的光滑金屬球，質(zhì)量為m2=1kg，現(xiàn)在盒的左端給盒施加一個(gè)水平?jīng)_量I=3Ns，（盒壁厚度，球與盒發(fā)生碰撞的時(shí)間和能量損失均忽略不計(jì)）g取10m/s2，求：（1）金屬盒能在地面上運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？（2）金屬盒從開始運(yùn)動(dòng)到最后靜止所經(jīng)歷的時(shí)間多長？10、光滑水平地面上停放著一輛質(zhì)量m=2kg的平板車，質(zhì)量M=4kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊靜放在車左端，滑塊與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.3，如圖所示一水平向右的推力F24N作用在滑塊M上0.5s撤去，平板車?yán)^續(xù)向

8、右運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短且車以原速率反彈，滑塊與平板之間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，平板車足夠長，以至滑塊不會(huì)從平板車右端滑落，g取10m/s2求：（1）平板車第一次與墻壁碰撞后能向左運(yùn)動(dòng)的最大距離s多大？此時(shí)滑塊的速度多大？（2）平板車第二次與墻壁碰撞前的瞬間速度v2多大？（3）為使滑塊不會(huì)從平板車右端滑落，平板車l至少要有多長？11、長為0.51m的木板A，質(zhì)量為1kg板上右端有物塊B，質(zhì)量為3kg.它們一起在光滑的水平面上向左勻速運(yùn)動(dòng).速度v0=2m/s木板與等高的豎直固定板C發(fā)生碰撞，時(shí)間極短，沒有機(jī)械能的損失物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5g取10m

9、/s2求：（1）第一次碰撞后，A、B共同運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向；（2）第一次碰撞后，A與C之間的最大距離；（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（3）A與固定板碰撞幾次，B可脫離A板v0ABs12、一質(zhì)量M=2kg的長木板B靜止在光滑的水平面上，B的右端與豎直擋板的距離為s=0.5m.一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物體A以初速度v0=6m/s從B的左端水平滑上B，當(dāng)B與豎直擋板每次碰撞時(shí)，A都沒有到達(dá)B的右端設(shè)定物體A可視為質(zhì)點(diǎn)，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，B與豎直擋板碰撞時(shí)間極短且碰撞過程中無機(jī)械能損失，g取10m/s2求：（1）B與豎直擋板第一次碰撞前的瞬間，A、B的速度值各是多少？（2）最后要使A不從B上滑下，

10、木板B的長度至少是多少？（最后結(jié)果保留三位有效數(shù)字）5、【答案】解析：設(shè)水平恒力F作用時(shí)間為t1對(duì)金屬塊使用動(dòng)量定理Ff t1=mv0-0即1mgt1=mv0，得t1=對(duì)小車有（F-Ff）t1=2m2v00，得恒力F=51mg金屬塊由AC過程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a1=小車加速度金屬塊與小車位移之差而，所以，從小金屬塊滑至車中點(diǎn)C開始到小金屬塊停在車的左端的過程中，系統(tǒng)外力為零，動(dòng)量守恒，設(shè)共同速度為v，由2m2v0+mv0= （2m+m）v，得v=v0由能量守恒有，得所以，6、【答案】（1）3；（2），方向水平向左；，方向水平向右；4.5mg，方向豎直向下（3）見解析解析：（1）由于碰撞后球

11、沿圓弧的運(yùn)動(dòng)情況與質(zhì)量無關(guān)，因此，A、B兩球應(yīng)同時(shí)達(dá)到最大高度處，對(duì)A、B兩球組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得，解得3（2）設(shè)A、B第一次碰撞后的速度分別為v1、v2，取方向水平向右為正，對(duì)A、B兩球組成的系統(tǒng)，有解得，方向水平向左；，方向水平向右設(shè)第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)軌道對(duì)B球的支持力為N，方向豎直向上為正，則，B球?qū)壍赖膲毫?，方向豎直向下（3）設(shè)A、B球第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別為V1、V2，取方向水平向右為正，則解得V1，V20（另一組解V1v1，V2v2不合題意，舍去）由此可得：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與其第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，小球A、B在

12、第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與其第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同7、【答案】（1）；（2）；（3）解析：（1）設(shè)到兩球相碰時(shí)A球下落的高度為h，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得聯(lián)立得（2）A、B兩球碰撞過程中，由水平方向動(dòng)量守恒，得由機(jī)械能守恒定律，得式中聯(lián)立解得（3）輕繩拉直后，兩球具有相同的水平速度，設(shè)為vBx,，由水平方向動(dòng)量守恒，得由動(dòng)量定理得8、【答案】（1）；（2），解析：（1）A與B剛發(fā)生第一次碰撞后，A停下不動(dòng)，B以初速v0向右運(yùn)動(dòng)由于摩擦，B向右作勻減速運(yùn)動(dòng)，而C向右作勻加速運(yùn)動(dòng)，兩者速率逐漸接近設(shè)B、C達(dá)到相同速度v1時(shí)B移動(dòng)的路程為s1設(shè)A、B、C質(zhì)量皆為m，由動(dòng)量守恒定律，得Mv0=2mv1由功

13、能關(guān)系，得由得代入式得根據(jù)條件得可見，在B、C達(dá)到相同速度v1時(shí)，B尚未與A發(fā)生第二次碰撞B與C一起將以v1向右勻速運(yùn)動(dòng)一段距離（l-s1）后才與A發(fā)生第二次碰撞設(shè)C的速度從零變到v1的過程中，C的路程為s2由功能關(guān)系，得解得因此在第一次到第二次碰撞間C的路程為（2）由上面討論可知，在剛要發(fā)生第二次碰撞時(shí)，A靜止，B、C的速度均為v1剛碰撞后，B靜止，A、C的速度均為v1由于摩擦，B將加速，C將減速，直至達(dá)到相同速度v2由動(dòng)量守恒定律，得Mv1=2mv2解得因A的速度v1大于B的速度v2，故第三次碰撞發(fā)生在A的左壁剛碰撞后，A的速度變?yōu)関2，B的速度變?yōu)関1，C的速度仍為v2由于摩擦，B減速，

14、C加速，直至達(dá)到相同速度v3由動(dòng)量守恒定律，得Mv1+mv2=2mv3解得故剛要發(fā)生第四次碰撞時(shí)，A、B、C的速度分別為9、【答案】（1）1.125m；（2）1.75s解析：（1）由于沖量作用，m1獲得的速度為v=I/m1=3m/s，金屬盒所受摩擦力為F=（m1+m2）g=4N由于金屬盒與金屬球之間的碰撞沒有能量損失，且金屬盒和金屬球的最終速度都為0，以金屬盒和金屬球?yàn)檠芯繉?duì)象，由動(dòng)能定理，得解得s=1.125m（2）當(dāng)金屬盒前進(jìn)s1=1m時(shí)與球發(fā)生碰撞，設(shè)碰前盒的速度為v1，碰后速度為v1/，球碰后速度為v2，對(duì)盒，由動(dòng)能定理得，解得v1=1m/s由于碰撞過程動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，有：聯(lián)立以

15、上各式解得v1/=0，v2=1m/s當(dāng)球前進(jìn)1m時(shí)與盒發(fā)生第二次碰撞，碰撞前球的速度為1m/s，盒子的速度為0，碰撞后球的速度為0，盒子的速度變?yōu)関2=1m/s，以金屬盒為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得，解得s2=0.125m.所以不會(huì)再與球碰，則盒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間可由動(dòng)量定理求出設(shè)盒子前進(jìn)s1=1m所用時(shí)間為t1，前進(jìn)s2=0.125m所用時(shí)間為t2，則Ft1=m1v1m1v，F(xiàn)t2=0m1v2，且v1=v2=1m/s代入數(shù)據(jù)得t1=0.5s，t2=0.25s在盒兩次運(yùn)動(dòng)之間還有一段時(shí)間t3為小球在運(yùn)動(dòng)，t3=s1/v2=1s則金屬盒從開始運(yùn)動(dòng)到最后靜止所經(jīng)歷的時(shí)間t=t1+t2+t3=1.75s10、【

16、答案】（1）0.33m；（2）0.67m/s；（3）1m解析：（1）滑塊與平板車之間的最大靜摩擦力fm=Mg，設(shè)滑塊與車不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)而一起加速運(yùn)動(dòng)的最大加速度為am，以車為研究對(duì)象，則am= =6m/s2以滑塊和車整體為研究對(duì)象，作用在滑塊上使滑塊與車一起靜止地加速的水平推力的最大值設(shè)為Fm，則Fm=(M+m)am36N已知水平推力F=24N36N，所以在F作用下M、m能相對(duì)靜止地一起向右加速設(shè)第一次碰墻前M、m的速度為v1，v1=2m/s第一次碰墻后到第二次碰前車和滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒車向左運(yùn)動(dòng)速度減為0時(shí)，由于mM，滑塊仍在向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)滑塊的速度為v1，車離墻壁距離sMv1mv1=

17、Mv1v1=1m/s以車為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理，有Mgsmv12s=0.33m（2）第一次碰撞后車運(yùn)動(dòng)到速度為零時(shí)，滑塊仍有向右的速度，滑動(dòng)摩擦力使車以相同的加速度重新向右加速，如果車的加速過程持續(xù)到與墻第二次相碰，則加速過程位移也為s，可算出第二次碰鱺瞬向的速度大小也為2m/s，系統(tǒng)的總動(dòng)量將大于第一次碰墻后的動(dòng)量，這顯然是不可能的，可見在第二次碰墻前車已停止加速，即第二次碰墻前一些時(shí)間車和滑塊已相對(duì)靜止設(shè)車與墻壁第二次碰撞前瞬間速度為v2，則Mv1mv1=(M+m)v2v2=v1=0.67m/s（3）車每次與墻碰撞后一段時(shí)間內(nèi)，滑塊都會(huì)相對(duì)車有一段向右的滑動(dòng)，由于兩者相互摩擦，系統(tǒng)的部分

18、機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，車與墻多次碰撞后，最后全部機(jī)械能都轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，車停在墻邊，滑塊相對(duì)車的總位移設(shè)為l，則有Mgl(M+m)v12代入數(shù)據(jù)解得l=1m11、【答案】（1）1m/s，水平向左；（2）0.13m；（3）3次解析：（1）以A、B系統(tǒng)為研究對(duì)象，選取向左為正方向，從A與C碰后至A、B達(dá)共同速度v，由動(dòng)量守恒有代入數(shù)據(jù)解得v=1m/s（2）以A為研究對(duì)象，從與C碰后至對(duì)地面速度為零，受力為f，最大位移為s，解得（3）第一次A與C碰后至A、B達(dá)共同速度v，B在A上相對(duì)于A滑行L1，解得第二次A與C碰后至A、B達(dá)共同速度，B在A上相對(duì)于A滑行L2，解得若假定第三次A與C碰后A、B仍能達(dá)共同速度，B在A上相對(duì)于A滑行L3，解得即三次碰撞后B可脫離A板12、【答案】（1）vA=4m/s，vB=1m/s；（2）8.96m解析：（1）設(shè)A、B達(dá)到共同速度為v1時(shí)，B向右運(yùn)動(dòng)距離為S1由動(dòng)量守恒定律有由動(dòng)能定理有聯(lián)立解得s1=2m由于s=0.5m2m，可知B與擋板碰撞時(shí)，A、B還未達(dá)到共同速度設(shè)B與擋板碰撞前瞬間A的速度為vA，B的速度為vB，則