數(shù)字信號處理第一章(5-2)

1、數(shù)字信號處理課件數(shù)字信號處理課件第第1章章上節(jié)內(nèi)容回顧上節(jié)內(nèi)容回顧v線性常系數(shù)差分方程線性常系數(shù)差分方程v模擬信號的數(shù)字處理方法模擬信號的數(shù)字處理方法時域采樣定理時域采樣定理本節(jié)主要內(nèi)容本節(jié)主要內(nèi)容v模擬信號的數(shù)字處理方法模擬信號的數(shù)字處理方法 A/D轉(zhuǎn)換的基本原理轉(zhuǎn)換的基本原理 D/A轉(zhuǎn)換的基本原理轉(zhuǎn)換的基本原理v時域離散信號與系統(tǒng)的頻域分析時域離散信號與系統(tǒng)的頻域分析 為了利用數(shù)字系統(tǒng)來處理模擬信號，為了利用數(shù)字系統(tǒng)來處理模擬信號，必須先將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，在數(shù)必須先將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，在數(shù)字系統(tǒng)中進(jìn)行處理后再轉(zhuǎn)換成模擬信號。字系統(tǒng)中進(jìn)行處理后再轉(zhuǎn)換成模擬信號。其典型框圖如下：

2、其典型框圖如下： 本節(jié)主要介紹模擬信號與數(shù)字信號本節(jié)主要介紹模擬信號與數(shù)字信號之間相互轉(zhuǎn)換的基本數(shù)學(xué)原理。之間相互轉(zhuǎn)換的基本數(shù)學(xué)原理。 1-5 模擬信號的數(shù)字處理方法模擬信號的數(shù)字處理方法xa(t)ya(t)采樣定理內(nèi)容采樣定理內(nèi)容v對連續(xù)信號進(jìn)行等間隔采樣得到采樣信號，對連續(xù)信號進(jìn)行等間隔采樣得到采樣信號，采樣信號的頻譜是原連續(xù)信號的頻譜以采采樣信號的頻譜是原連續(xù)信號的頻譜以采樣頻率為周期進(jìn)行周期延拓形成的；樣頻率為周期進(jìn)行周期延拓形成的；v要不失真的恢復(fù)原模擬信號，則采樣頻率要不失真的恢復(fù)原模擬信號，則采樣頻率必須大于或等于兩倍原信號頻譜的最高頻必須大于或等于兩倍原信號頻譜的最高頻率率(c

3、 s/2)。時域采樣定理意義時域采樣定理意義：v采樣定理描述了采樣信號的頻譜與原模擬信采樣定理描述了采樣信號的頻譜與原模擬信號頻譜之間的關(guān)系，以及由采樣信號不失真號頻譜之間的關(guān)系，以及由采樣信號不失真恢復(fù)原模擬信號的條件?；謴?fù)原模擬信號的條件。A/DC原理：原理：采樣量化編碼 通過按等間隔通過按等間隔T對模擬信號進(jìn)行采樣，對模擬信號進(jìn)行采樣，得得 到時域離散信號到時域離散信號(序列序列)。 設(shè)設(shè)A/DC有有M位，那么用位，那么用M位二進(jìn)制數(shù)表示位二進(jìn)制數(shù)表示并取代這一串樣本數(shù)據(jù)，即形成數(shù)字信號。并取代這一串樣本數(shù)據(jù)，即形成數(shù)字信號。 如果采樣信號如果采樣信號 或或 通過通過一理想低通濾波器一理

4、想低通濾波器 ，就可恢復(fù)原，就可恢復(fù)原信號信號 或或 。 txajXa)2(s txajXa1.5.2 采樣信號的恢復(fù)及采樣信號的恢復(fù)及D/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換器1. 采樣信號的恢復(fù)采樣信號的恢復(fù),2(),20,2SSCSTG j ()H j)( jXa0)(jXa00)( jG1）低通濾波器低通濾波器 的沖激響應(yīng)的沖激響應(yīng)h(t) 由采樣信號恢復(fù)原來的連續(xù)時間信號由采樣信號恢復(fù)原來的連續(xù)時間信號的過程的數(shù)學(xué)原理的過程的數(shù)學(xué)原理)2)(sin)/()/sin(2/) 2/sin(2)(21)(2/2/TtTctTtTttdeTdejHthssstjtjss其中，2）理想理想低通濾波器低通濾波器(fil

5、ter)的輸出的輸出 mamamamaaamTtTcmTxmTthmTxdthmTmTxdthmTmTxdthxtysin)(*輸出輸出=原信號抽樣點的值與內(nèi)插函數(shù)乘積和原信號抽樣點的值與內(nèi)插函數(shù)乘積和。3）內(nèi)插函數(shù) 的特性：)(sinmTtTc 在抽樣點mT上，其值為1;其余抽樣點上，其值為0。這保證了各抽樣點上信號值不變。內(nèi)插函數(shù)波形（1）在抽樣點上，信號值不變；在抽樣點上，信號值不變；（2）抽樣點之間的信號則由各抽樣函）抽樣點之間的信號則由各抽樣函 數(shù)波形的延伸疊加而成。數(shù)波形的延伸疊加而成。 maamTtTcmTxtxsin4) 的說明 )(txaT2T3T04T()sin( )()(

6、)aantnTTx tx nTtnTT采樣內(nèi)插公式CS2tTnTtTnTt)()(sinnT(n+1)T(n+2)T(n+3)T(n-1)T采樣內(nèi)插公式說明：采樣內(nèi)插公式說明：只要滿足采樣頻率高只要滿足采樣頻率高于兩倍信號最高截止頻率，則整個模擬信于兩倍信號最高截止頻率，則整個模擬信號就可以用它的采樣值來完全代表，而不號就可以用它的采樣值來完全代表，而不會丟失任何信息。會丟失任何信息。 實際采樣2. D/A轉(zhuǎn)換器的基本原理轉(zhuǎn)換器的基本原理D/A轉(zhuǎn)換器的框圖如下： 譯碼將數(shù)字信號譯碼將數(shù)字信號x(n)轉(zhuǎn)換成采樣信號轉(zhuǎn)換成采樣信號x(nT)= ，零階保持器的作用是將每個零階保持器的作用是將每個采樣信號的樣值保持一個采樣間隔寬度，采樣信號的樣值保持一個采樣間隔寬度，直到下一個采樣時刻，相當(dāng)于在一個采樣直到下一個采樣時刻，相當(dāng)于在一個采樣間隔內(nèi)進(jìn)行常數(shù)內(nèi)插，變成模擬信號間隔內(nèi)進(jìn)行常數(shù)內(nèi)插，變成模擬信號 。圖形如下：。圖形如下：)(tXa)(tXa 零階保持器的單位沖擊響應(yīng)零階保持器的單位沖擊響應(yīng)h1(t)及其頻率及其頻率響應(yīng)響應(yīng)H1(j)分別為分別為h1(t)=1 0 tT0 其他2/0112/)2/sin()()(TjTtjtjeTTTdtedtethtH 其時域與頻域幅度波形圖分別如下：其時域與頻域幅度波形圖分別如下：