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文檔簡介

1、1.二項式的展開式中的常數(shù)項是 .2.已知的展開式中的系數(shù)為，常數(shù)的值為_3.二項式 (nN)的展開式中，前三項的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則此展開式有理項是 . 4.已知，的展開式按的降冪排列，其中第n 項與第n+1項相等，那么正整數(shù)n等于 5.設展開式的各項系數(shù)之和為t，其二項式系數(shù)之和為h，若t+h=272，則展開式的項的系數(shù)是 6.展開式中所有奇數(shù)項系數(shù)之和等于1024，則所有項的系數(shù)中最大的值是 7.在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展開式中，含的項的系數(shù)是 8.在展開式中，含項的系數(shù)為 9.在的展開式中的系數(shù)為 610.的展開式的第3項小于第4項，則的取值范圍是_11

2、.已知()n的展開式中前三項的二項式系數(shù)的和等于37，求展式中二項式系數(shù)最大的項的系數(shù)解：由得，得 ，該項的系數(shù)最大，為 12.已知的展開式中第項與第項的系數(shù)相等，求展開式中二項式系數(shù)最大的項和系數(shù)最大的項分析：根據(jù)已知條件可求出，再根據(jù)的奇偶性；確定二項式系數(shù)最大的項解：，依題意有的展開式中，二項式系數(shù)最大的項為設第項系數(shù)最大，則有或（）系婁最大的項為：，13.求證：（1）；（2）14.是否存在等差數(shù)列，使對任意都成立？若存在，求出數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由假設存在等差數(shù)列滿足要求 = 依題意，對恒成立， , 所求的等差數(shù)列存在，其通項公式為 15.規(guī)定，其中xR，m是正整數(shù)，且，這是組合數(shù)（n、m是正整數(shù)，且mn）的一種推廣(1) 求的值；(2) 設x0，當x為何值時，取得最小值？(3) 組合數(shù)的兩個性質；.是否都能推廣到（xR，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由.解：(1) . (2) . x 0 , .當且僅當時，等號成立. 當時，取得最小值. （3）性質不能推廣，例如當時，有定義，但無意義;

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