最新九年級(jí)圓與相似三角形專題復(fù)習(xí)

1、九年級(jí)圓中三角形相似復(fù)習(xí)專題1(2014·荊州)如圖，AB是半圓O的直徑，D，E是半圓上任意兩點(diǎn)，連接AD，DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，要使ADC與ABD相似，可以添加一個(gè)條件，下列添加的條件其中錯(cuò)誤的是( )AACDDABBADDE CAD2BD·CD DAD·ABAC·BD （第一題） （第二題）2如圖，AB是半圓直徑，半徑OCAB于點(diǎn)O，AD平分CAB交弧BC于點(diǎn)D，連接CD，OD，給出以下四個(gè)結(jié)論：ACOD；CEOE；ODEAOD；2CD2CE·AB，其中正確結(jié)論的序號(hào)是_3.如圖，邊長為2的正方形ABCD中，P是CD的中點(diǎn)，連接AP并

2、延長交BC的延長線于點(diǎn)F，作CPF的外接圓O，連接BP并延長交O于點(diǎn)E，連接EF，則EF的長為( )A.B.C.D.4.如圖，ABC內(nèi)接于O，AD是ABC的邊BC上的高，AE是O的直徑，連接BE，ABE與ADC相似嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論 （第三題） （第四題）5如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)E是上的一點(diǎn)，DBCBED.(1)求證：BC是O的切線；(2)已知AD3，CD2，求BC的長6如圖，AB是O的直徑，過點(diǎn)O作弦BC的平行線，交過點(diǎn)A的切線AP于點(diǎn)P，連接AC.(1)求證：ABCPOA；(2)若OB2，OP，求BC的長7.如圖，在RtABC中，ACB90°，以AC為直徑的O與AB邊交于點(diǎn)D，

3、過點(diǎn)D作O的切線，交BC于E.(1)求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；(2)求證：BC2BD·BA.8.如圖，AB是O的直徑，BP是O的弦，弦CDAB于點(diǎn)F，交BP于點(diǎn)G，E在DC的延長線上，EPEG.(1)求證：直線EP為O的切線；(2)點(diǎn)P在劣弧AC上運(yùn)動(dòng)，其他條件不變，若BG2BF·BO，試證明BGPG.9.如圖，ABC內(nèi)接于O，且ABCC，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作DEBC，DE交AB的延長線于點(diǎn)E，連接BD.(1)求證：ADBE；(2)求證：AD2AC·AE；(3)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，DBEADE？請(qǐng)你利用圖進(jìn)行探索和證明練習(xí)題：1、如圖，正方形ABCD內(nèi)

4、接于O，點(diǎn)P在劣弧AB上，連結(jié)DP，交AC于點(diǎn)Q，若QPQO，則的值為( )A. B. C. D. 2、如圖，在中，斜邊，為的中點(diǎn)，的外接圓與交于點(diǎn)，過作的切線交的延長線于點(diǎn)；AEFODBC（1）求證：；（2）計(jì)算：的值。3、如圖，在直角梯形ABCD中，AB=AD，BAD的平分線交BC于E，連接DE（1）說明點(diǎn)D在ABE的外接圓上； （2）若AED=CED，試判斷直線CD與ABE外接圓的位置關(guān)系，并說明理由。4、如圖，已知四邊形ABCD外接O的半徑為5，對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)為E，且AB2=AE×AC，BD8，求ABD的面積？5、如圖，已知AD是ABC外角EAC的平分線，交BC的延長

5、線于點(diǎn)D，延長DA交ABC的外接圓于點(diǎn)F，連結(jié)FB，F(xiàn)C (1)求證：FB=FC； (2)求證：FB2=FA·FD；(3)若AB是ABC的外接圓的直徑，EAC=120°，BC=6cm，求AD的長。6、如圖，已知P是O直徑AB延長線上的一點(diǎn)，直線PCD交O于C、D兩點(diǎn)，弦DFAB于點(diǎn)H，CF交AB于點(diǎn)E；(1)求證：PA·PB=PO·PE；(2)若DECF，P=15°，O的半徑為2，求弦CF的長。7、如圖，AB，AC，AD是圓中的三條弦，點(diǎn)E在AD上，且ABACAE請(qǐng)你說明以下各式成立的理由：（1）CAD2DBE；（2）AD2AB2BD·DC。8、如圖所示，ABCD為O的內(nèi)接四邊形，E是BD上的一點(diǎn)，且有BAE=DAC；(1)求證：ABCAED； (2)求證：ABDC + ADBC = ACBD。9、如圖所示,半經(jīng)為1的半圓O上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B，若AB=1，判斷AOB的大小是否會(huì)隨點(diǎn)A、B的變化而變化，若變化，求出變化范圍，若不變