材料力學(xué)(柴國鐘、梁利華)第5章答案

1、5.1 試確定圖示梁的危險(xiǎn)截面，分別計(jì)算圖示三種截面上1、2、3點(diǎn)處的正應(yīng)力。解：（a）；（b）；（c）；5.2 如圖所示，圓截面梁的外伸部分系空心圓截面，軸承A和D可視為鉸支座。試求該軸橫截面上的最大正應(yīng)力。解：剪力圖和彎矩圖如下： ，故，5.3 圖示簡支梁受均布載荷作用。已知材料的許用應(yīng)力=160MPa。（1）設(shè)計(jì)實(shí)心圓截面的直徑d；（2）設(shè)計(jì)寬度與高度之比b/h=2/3的矩形截面；（3）設(shè)計(jì)內(nèi)徑與外徑之比d/D=3/4的空心圓截面；（4）選擇工字形截面的型鋼；（5）分析以上4種截面的合理性。解：最大彎矩為實(shí)心圓截面：，故，；矩形截面 ：，故，；空心圓截面：，故，；工字形截面：選16號(hào)，。

2、由以上計(jì)算可見，工字形截面的單位面積抗彎能力最強(qiáng)。5.4 圖示20a工字鋼簡支梁。已知材料的許用應(yīng)力為=160MPa，試求許可載荷F。解：最大彎矩為20a工字鋼：5.5 圖示T形截面懸臂梁。材料為鑄鐵，其抗拉許用應(yīng)力=40MPa，抗壓許用應(yīng)力=160MPa，截面對(duì)形心軸z的慣性矩，。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件計(jì)算梁的許可載荷F。解：C截面：A截面：，故，取。5.6 起重機(jī)導(dǎo)軌梁由兩根工字鋼組成。起重機(jī)自重，起重量。已知材料的許用正應(yīng)力=160MPa，許用切應(yīng)力=100MPa。不考慮梁的自重，試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件選擇工字鋼的型號(hào)，并進(jìn)行切應(yīng)力強(qiáng)度校核。解：剪力圖和彎矩圖如下?？赡茏畲蟮膹澗丶皹O值為，故，當(dāng)

3、，彎矩最大，其值為查表，可選取28a工字鋼，。當(dāng)，結(jié)構(gòu)滿足剪切強(qiáng)度條件。5.7 圖示由三根木條膠合的懸臂梁，其長度l1m。木材的許用正應(yīng)力=10MPa，許用切應(yīng)力=1MPa，膠合面的許用切應(yīng)力=0.34MPa。試求許可載荷F。解：木材彎曲正應(yīng)力校核：木材切應(yīng)力校核：膠合面切應(yīng)力校核：綜合，可得。5.8 圖示槽形截面外伸梁。已知材料的抗拉許用應(yīng)力=50MPa，抗壓許用應(yīng)力=120MPa，許用切應(yīng)力=30MPa。試校核梁的強(qiáng)度。解：剪力圖和彎矩圖如圖。，D截面彎曲強(qiáng)度校核：B截面彎曲強(qiáng)度校核：切應(yīng)力強(qiáng)度校核：故，梁滿足強(qiáng)度條件。5.9 圖示18號(hào)工字鋼梁，其上作用著可移動(dòng)的載荷F。為提高梁的承載能力，試確定a的合理數(shù)值及相應(yīng)的許可載荷F。設(shè)材料的許用應(yīng)力為=160MPa。解：兩種情況可能彎矩最大，如圖。類似題4.4，只有當(dāng)時(shí)，最大彎矩最小，即。查表，18號(hào)工字鋼截面：則，5.10 我國晉朝的營造法式中，給出矩形截面梁的高度與寬度之比為。試用正應(yīng)力強(qiáng)度條件證明：從圓木中鋸出的矩形截面梁，上述尺寸比例接近最佳比值。解：，5.11 均布載荷作用下的等強(qiáng)度簡支梁