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文檔簡介
1、表面積的變化教學(xué)內(nèi)容:課本第36-37頁 綜合實(shí)踐教學(xué)目標(biāo):1使學(xué)生通過把幾個(gè)相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律,并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。2使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和思維能力。3使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系,感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重難點(diǎn):通過操作、比較,發(fā)現(xiàn)表面積變化的規(guī)律,學(xué)會(huì)分析問題的方法。教學(xué)準(zhǔn)備:學(xué)具盒(小正方體塊)、課件教學(xué)預(yù)設(shè):一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課1師:(出示實(shí)物)老師這里有一個(gè)正
2、方體。正方體有幾個(gè)面?師:現(xiàn)在,坐在你的座位上,最多看到幾個(gè)面?分別是哪幾個(gè)面?師:看來觀察的角度不同,觀察到的結(jié)果就不一樣。但是最多只能看到3個(gè)面。師:所以,我們畫正方體的時(shí)候就只要畫出3個(gè)面。(課件出示)師:你能想象出其它3個(gè)面嗎?二、操作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律活動(dòng)一:兩個(gè)正方體拼成長方體后表面積的變化情況。1(課件出示)師:如果,再拿1個(gè)小正方體,你能把它們拼成一個(gè)長方體嗎?動(dòng)手試試看。(學(xué)生實(shí)際操作后,反饋拼法:有的同學(xué)拼成了一個(gè)橫著的長方體,有的同學(xué)拼的是豎著的長方體,本質(zhì)是一樣的。)(課件出示)師:把這個(gè)長方體和原來的2個(gè)小正方體比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?(實(shí)物演示)(體積沒有變化,表面積變化了
3、)師:這節(jié)課,我們重點(diǎn)研究“表面積的變化”。板書:表面積的變化師追問:你能說說表面積是怎樣變化的嗎?(表面積減少了原來2個(gè)面的面積。)師:表面積減少2個(gè)面。師追問:減少了哪2個(gè)面呢?誰來指一指。其他同學(xué)想一想,看和她指的一樣不一樣?(學(xué)生指)(課件演示)師:你想的和他一樣嗎?師追問:咦,這2個(gè)面為什么會(huì)減少掉呢?(明確:相接觸在一起,就沒有了)2師:2個(gè)正方體相拼,表面積減少2個(gè)面。(課件演示)如果,用3個(gè)小正方體拼成一個(gè)長方體,表面積又會(huì)怎樣變化呢?(課件演示)拼拼看。(表面積減少了原來4個(gè)面的面積。)師:表面積減少4個(gè)面。師追問:減少了哪4個(gè)面?誰再來指一指。(課件演示)師追問:你能說說,
4、這4個(gè)面為什么會(huì)減少掉嗎?(明確:這4個(gè)面也是相接觸的面)師:也就是說,減少的面就是拼了以后“相接觸的面”。接觸一次,就減少2個(gè)面。3師:如果,用4個(gè)小正方體拼成一個(gè)長方體,表面積又減少幾個(gè)面呢?(課件演示)(指名回答)師:你能到前面指一指嗎?(指名指一指)師:其他同學(xué)在座位上比劃比劃。師:4個(gè)小正方體拼成長方體,接觸3次,就減少6個(gè)面。(課件演示)師追問:用5個(gè)小正方體呢?用6個(gè)小正方體呢?師:這么快呀。有什么竅門兒嗎? 依次“加2” 連續(xù)的偶數(shù)師:很好的發(fā)現(xiàn)!師:那用10個(gè)小正方體拼成一個(gè)長方體呢?(課件演示)(剛才的方法出現(xiàn)問題)師:“減少的面的個(gè)數(shù)”和“正方體的個(gè)數(shù)”有什么關(guān)系呢?同桌
5、討論討論。2個(gè)正方體拼一次,減少2個(gè)面;3個(gè)正方體拼2次,減少2×2個(gè)面。拼1次,就減少2個(gè)面。2個(gè)正方體拼1次,3個(gè)正方體拼2次,4個(gè)正方體拼3次,師:聽懂了嗎?師:n個(gè)小正方體呢?師追問:那拼成的長方體的表面積又分別是多少呢?(指明填前面幾個(gè),明確思路、方法)師:你能繼續(xù)填嗎?(學(xué)生自主填表)師:你發(fā)現(xiàn)了什么?逐漸形成表格:正方體的個(gè)數(shù)2345610n減少幾個(gè)面的面積246810182n-2長方體的表面積1014182226424n+2 (課件出示:)如果,用3個(gè)棱長2厘米的小正方體拼成一個(gè)長方體,表面積比原來3個(gè)正方體的表面積之和減少了( )平方厘米,拼成的長方體的表面積是(
6、)平方厘米。 活動(dòng)二:兩個(gè)長方體拼成大長方體后表面積的變化情況。師:幾個(gè)相同小正方體拼成長方體時(shí),表面積會(huì)發(fā)生變化。那么,如果是兩個(gè)長方體相拼呢?他們的表面積又會(huì)有怎樣的變化呢?課件出示:師:請(qǐng)同學(xué)們小組內(nèi)研究研究。(小組研究,討論)(全班交流匯報(bào))拼1次減少2個(gè)面。 減少的面積不一樣,有大小?(師追問:為什么會(huì)有大???)(怎樣拼表面積最大?)減少的面要小,就把小的面相接觸。(怎樣拼表面積最?。浚p少的面要大,就把大的面相接觸。師:表面積最大是多少?最少又是多少呢?(男女生分別做)(交流、展示)師:看來,兩個(gè)長方體相拼的時(shí)跟正方體一樣,都應(yīng)該考慮“相接觸的面”?;顒?dòng)三:從一個(gè)大正方
7、體中拿去一個(gè)小正方體后表面積的變化情況。師:下圖是由27個(gè)小正方體拼成的大正方體。如果,拿去一個(gè)小正方體(不能坍塌),表面積會(huì)變化嗎?(課件出示)師:會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢?(小組內(nèi)可以先擺一擺,在觀察觀察。)(小組活動(dòng),教師巡視。)師:有發(fā)現(xiàn)了嗎?誰來說一說?(全班交流)(課件出示)師(小結(jié)):哎呀,雖然是從相同的大正方體中,拿去1個(gè)小正方體,但是情況竟然不一樣。那我們該怎樣去思考呢?(考慮“相接觸的面”)小結(jié):師:看來,不管是哪種表面積變化的情況,只要我們從“相接觸的面”去思考,就能以“不變”應(yīng)“萬變”,解決所有的問題!板書:以“不變”應(yīng)“萬變”三、生活實(shí)例,引發(fā)反思師:其實(shí),在我們的生活中,
8、也有許多和表面積有關(guān)的例子。昨天,我到超市買了2塊肥皂。課件出示:(肥皂的包裝)師:你知道“2塊肥皂”為什么這樣包裝嗎?(減少包裝材料,節(jié)約)師:是呀,這樣包裝,減少的面大,長方體的表面積就小,能節(jié)約包裝材料。師:繼續(xù)看,課件出示:(1袋餐巾紙)師:如果要你包裝12袋這樣的餐巾紙,你會(huì)怎么包裝呢?請(qǐng)你在草稿本上畫出草圖。(學(xué)生自主思考、設(shè)計(jì),畫出草圖)(全班交流、匯報(bào))(學(xué)生展示自己的設(shè)計(jì)草圖并說明設(shè)計(jì)的理由。)師:大家的想法很好!那超市里的餐巾紙到底是如何包裝的呢?讓我們一起去看看:課件出示:(實(shí)際生活中餐巾紙的包裝)師:咦,怎么和我們想的不一樣呢?是設(shè)計(jì)的人根本不懂?dāng)?shù)學(xué)呢?還是我們的發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了呢?(不僅僅考慮表面積小,而且要考慮美觀、使用方便等問題)師:看來呀,“包裝”是一個(gè)很復(fù)雜的問題,它要用到數(shù)學(xué)知識(shí),但又不能僅僅考慮數(shù)學(xué)知識(shí)。師:這提醒我們,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要(數(shù)學(xué)知識(shí)能解決生活問題;學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要靈活,不能機(jī)械;解決生活問題可能要考慮很多因素;)四、總結(jié)全課,提升認(rèn)識(shí)師:通過今天的學(xué)習(xí),你
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