（臺(tái)州）2018-2019學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期中測(cè)試-數(shù)學(xué)試題卷

1、2018-2019 學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期中測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)第 4 頁(yè)（共 4 頁(yè)）一、單選題（共 10 題 ，共 40 分）數(shù) 學(xué) 試 題 卷1. 已知O 的半徑為 5，若 PO=4，則點(diǎn) P 與O 的位置關(guān)系是()A點(diǎn) P 在O 內(nèi)B點(diǎn) P 在O 上C點(diǎn) P 在O 外D無(wú)法判斷2. 與函數(shù) y = 2( x - 2)2 的圖象形狀相同的拋物線解析式是()A y = 1 + 1x2B y = (2x +1)2C y = ( x - 2)2D y = 2x23. 如圖，在 RtABC 中，B=30°，C=90°，繞點(diǎn) A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到AB1C1 的位置，使得點(diǎn) C，A，B

2、1 在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于()A140°B120°C60°D50°4. 已知二次函數(shù) y = ( x -1)2 -1(0 £ x £ 3) 的圖象如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是()A有最小值 0，有最大值 3B有最小值1，有最大值 0C有最小值1，有最大值 3D有最小值1，無(wú)最大值第 3 題圖第 4 題圖第 5 題圖5. 圖 1 和圖 2 中所有的小正方形都全等，將圖 1 的正方形放在圖 2 中的某一位置，使它與原來(lái) 7 個(gè)小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)位置是()ABCD6. 下列選項(xiàng)中，

3、能使關(guān)于 x 的一元二次方程ax2 - 4x + c=0 一定有實(shí)數(shù)根的是() Aa>0Ba=0Cc>0Dc=07. 某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干，每個(gè)枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、枝干和小分支的總數(shù)是 91設(shè)每個(gè)枝干長(zhǎng)出 x 個(gè)小分支，則 x 滿足的關(guān)系式為() Ax+x2=91B1+x2=91C1+x+x2=91D1+x(x1)=918. 下列各圖中，AB 與 BC 不一定垂直的是()A BCD9. 對(duì)于方程(ax+b)2=c，下列敘述正確的是( )A. 不論 c 為何值，方程均有實(shí)數(shù)根B. 方程的根是拋物線 y=(ax+b)2 與直線 y=c 的交點(diǎn)坐標(biāo)cC. 當(dāng) c

4、0 時(shí)，方程可化為：ax+b=D. 若拋物線 y=(ax+b)2 與直線 y=c 沒(méi)有交點(diǎn)，則 c<010. 如圖，AC 是O 的直徑，BD 是O 的弦，BE=DE，連接 BC，若 BD=8 cm，AE=2cm，則點(diǎn) O 到 BC 的距離是( )A 5 cmC 6 cmB2.5 cmD3 cm第 10 題圖第 12 題圖第 14 題圖第 15 題圖二、填空題（共 6 題，共 30 分）11. 已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)解析式 12. 如圖，A、B、C 為O 上的三點(diǎn)，若AOB=138°，則C= 13 有一邊長(zhǎng)為 3 的等腰三角形，

5、它的另兩邊長(zhǎng)是方程 x2 - 4x + k = 0 的兩根， 則k = 14. 如圖，在ABC 中，CAB=70°，在同一平面內(nèi)將ABC 繞 A 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到ABC位置， 且 CCAB，則BAB的度數(shù)是 15. 如圖，已知 AB、CD 為O 的兩條弦，OCAB，連接 AD、OB，若ADC=29°，則ABO = 16. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=m 被拋物線 y = x2 + bx + c 截得的線段長(zhǎng)為 6，則拋物線頂點(diǎn)到直線 y=m 的距離為 三、解答題（共 8 題， 共 80 分）17（8 分）解下列方程：(1)3x24x1=0(2)(x3)2+4x(x3)=018（8

6、 分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)點(diǎn) A、B、C、D、E、F、O 都在格點(diǎn)上(1) 畫(huà)出ABC 向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的A1B1C1；(2) 畫(huà)出DEF 繞點(diǎn) O 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°后所得到的D1E1F1；(3) A1B1C1 和D1E1F1 組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？19（8 分）如圖，在RtABC 中，BAC=90°(1) 先作ACB 的平分線交 AB 邊于點(diǎn) P，再以點(diǎn) P 為圓心，PA 的長(zhǎng)為半徑作P（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；(2) 請(qǐng)你判斷(1)中 BC 與P 的位置關(guān)系，并證明

7、你的結(jié)論20（8 分）小明的家門(mén)前有一塊空地，空地外有一面長(zhǎng) 10 米的圍墻，為了美化生活環(huán)境， 小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個(gè)矩形花圃，他買(mǎi)回了 32 米長(zhǎng)的花圃圍欄，為了澆花和賞花的方便，準(zhǔn)備在花圃的中間再?lài)鲆粭l寬為 1 米的通道（屬于花圃一部分）及在左右花圃各留一個(gè) 1 米寬的門(mén)（其他材料）設(shè)花圃與圍墻平行的一邊長(zhǎng)為 x 米，(1) 花圃與圍墻垂直的一邊長(zhǎng)為 米（用 x 表示）(2) 如何設(shè)計(jì)才能使花圃的面積最大？21（10 分）已知二次函數(shù) y=x22x3(1) 求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，與 x 軸和 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出函數(shù)的大致圖象；(2) 根據(jù)圖象直接回答：當(dāng) x 滿足 時(shí)，y&l

8、t;0；當(dāng)1<x<2 時(shí)，y 的范圍是 22（12 分）如圖，O 的直徑 AB=12 cm，C 為 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CP 與O 相切于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn) B 作弦 BDCP，連接 PD(1) 求證：點(diǎn) P 為BD的中點(diǎn)；(2) 若C=D，求四邊形 BCPD 的面積23（12 分）已知拋物線 C：y1=a(xh)21，直線 l：y2=kxkh1(1) 試說(shuō)明：拋物線 C 的頂點(diǎn) D 總在直線 y2=kxkh1 上；(2) 當(dāng) a=1，mx2 時(shí)，y1x3 恒成立，求 m 的最小值；(3) 當(dāng) 0<a2 時(shí)，若在直線 l 下方的拋物線 C 上至少存在兩個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，求 k 的取值范圍24（14 分）我們定義：如果一個(gè)三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個(gè)三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個(gè)三角形的“等底”(1) 概念理解：如圖 1，在ABC 中，AC=6，BC=3，ACB=30°，試判斷ABC 是否是“等高底”三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由(2) 問(wèn)題探究：如圖 2，ABC 是“等高底”三角形，BC 是“等底”，作ABC 關(guān)于 BC所在直線的對(duì)稱(chēng)圖形得到A'BC，連結(jié) AA'交直線 BC 于點(diǎn) D若 BC=2BD，求 ACBC的值(3) 應(yīng)用拓展：如圖 3已知