小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（課堂PPT）

1、12什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)？什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)？n數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)，用用南開大學(xué)南開大學(xué)顧沛教授的話說：顧沛教授的話說：“數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)”就就是把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都排出或忘掉后剩下的東西。是把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都排出或忘掉后剩下的東西。關(guān)于數(shù)關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的含義，學(xué)素養(yǎng)的含義，孔凡哲教授孔凡哲教授認(rèn)為，認(rèn)為，是指當(dāng)前或未來的生是指當(dāng)前或未來的生活中為滿足個人成為一個會關(guān)心、會思考的市民的需要而活中為滿足個人成為一個會關(guān)心、會思考的市民的需要而具備的認(rèn)識、具備的認(rèn)識、并并理解數(shù)學(xué)在自然、社會生活中的地位和能理解數(shù)學(xué)在自然、社會生活中的地位和能力，力，作作出數(shù)學(xué)判斷的能力，以及參與數(shù)學(xué)活動的能力。出數(shù)學(xué)判斷的能力

2、，以及參與數(shù)學(xué)活動的能力。馬馬云鵬教授云鵬教授認(rèn)為，認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人們通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建立起數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人們通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建立起來的認(rèn)識、理解和處理周圍事物時所具備的品質(zhì)，通常是來的認(rèn)識、理解和處理周圍事物時所具備的品質(zhì)，通常是人們與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用時所表現(xiàn)出來的思考方式和人們與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用時所表現(xiàn)出來的思考方式和解決問題的策略。解決問題的策略。 n素養(yǎng)一詞，素養(yǎng)一詞，現(xiàn)代漢語詞典現(xiàn)代漢語詞典里解釋為平日的修養(yǎng)。說文里解釋為平日的修養(yǎng)。說文解字中解字中“素素”為未染色之絲，為未染色之絲，“養(yǎng)養(yǎng)”為長久的育化。為長久的育化。3n六素養(yǎng)六素養(yǎng) 數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建摸、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)抽象、

3、邏輯推理、數(shù)學(xué)建摸、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。2001年年全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿實驗稿) 十素養(yǎng)十素養(yǎng) 2011年年全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)( (修修改稿改稿) ) 數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、 數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模 型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。4n數(shù)感指數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估數(shù)感指數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。計等方面的感悟。 n培養(yǎng)數(shù)感策略：培養(yǎng)數(shù)感

4、策略：n第一，重視低學(xué)段學(xué)生對數(shù)的感覺的建立。第一，重視低學(xué)段學(xué)生對數(shù)的感覺的建立。n第二，緊密結(jié)合現(xiàn)實生活情境和實例，培第二，緊密結(jié)合現(xiàn)實生活情境和實例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。 n第三，讓學(xué)生多經(jīng)歷有關(guān)數(shù)的活動過程，第三，讓學(xué)生多經(jīng)歷有關(guān)數(shù)的活動過程，逐步積累數(shù)感經(jīng)驗。逐步積累數(shù)感經(jīng)驗。 一、數(shù)感5n2只白兔具體數(shù)量與數(shù)建立具體數(shù)量與數(shù)建立聯(lián)系聯(lián)系1只小鳥只小鳥6個櫻桃個櫻桃6故事分享故事分享n數(shù)：科學(xué)的語言數(shù)：科學(xué)的語言一書中記載了這樣一件事：一只烏鴉一書中記載了這樣一件事：一只烏鴉在一家莊園的望樓頂上建了個鳥巢，莊園主對此很生氣，在一家莊園的望樓頂上建了個鳥巢，莊園主對此很生氣，

5、決心殺死這只烏鴉?？墒?，每當(dāng)莊園主走進望樓，烏鴉就決心殺死這只烏鴉?？墒?，每當(dāng)莊園主走進望樓，烏鴉就離巢而去，直到莊園主走出望樓才回巢。莊園主就想了一離巢而去，直到莊園主走出望樓才回巢。莊園主就想了一個辦法，他找來個辦法，他找來個朋友，兩人一起進去，然后走出一人，個朋友，兩人一起進去，然后走出一人，希望留下一個人去殺烏鴉，但是烏鴉并沒有上當(dāng)回巢。后希望留下一個人去殺烏鴉，但是烏鴉并沒有上當(dāng)回巢。后來又三人進去兩人出來，四人進去三人出來，依然如故。來又三人進去兩人出來，四人進去三人出來，依然如故。直到五人進去四人出來，烏鴉才分辨不清，回巢了。這說直到五人進去四人出來，烏鴉才分辨不清，回巢了。這說

6、明明烏鴉關(guān)于數(shù)的悟性至少可以分辨到烏鴉關(guān)于數(shù)的悟性至少可以分辨到4或或5。如果人不會數(shù)。如果人不會數(shù)數(shù)數(shù)的話，能辨別到幾呢的話，能辨別到幾呢?實驗表明，人也只能辨別到實驗表明，人也只能辨別到4或或5。由此可以推斷，在數(shù)學(xué)方面，發(fā)明了計數(shù)之后，人類才與由此可以推斷，在數(shù)學(xué)方面，發(fā)明了計數(shù)之后，人類才與動物產(chǎn)生了本質(zhì)的差異。有了動物產(chǎn)生了本質(zhì)的差異。有了“多少多少”這一概念，人類才這一概念，人類才能理解能理解“有序有序”、“后繼數(shù)后繼數(shù)”等概念。從等概念。從l開始，借助開始，借助“后繼數(shù)后繼數(shù)”，便形成了自然數(shù)系；通過自然數(shù)的四則運算，便形成了自然數(shù)系；通過自然數(shù)的四則運算，形成了有理數(shù)系；通過有

7、理數(shù)的代數(shù)運算，最終形成了實形成了有理數(shù)系；通過有理數(shù)的代數(shù)運算，最終形成了實數(shù)系。所以，數(shù)系。所以，“多少多少”的概念，以及由其產(chǎn)生的而不是通的概念，以及由其產(chǎn)生的而不是通過運算產(chǎn)生的自然數(shù)，才是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的概念，也是小學(xué)過運算產(chǎn)生的自然數(shù)，才是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的概念，也是小學(xué)數(shù)學(xué)的根基。數(shù)學(xué)的根基。7二、符號意識二、符號意識n是指學(xué)生主動使用符號的心理傾向，能理解并運用符號是指學(xué)生主動使用符號的心理傾向，能理解并運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，知道使用符號可以進行表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，知道使用符號可以進行運算和推理。運算和推理。 n小學(xué)階段七種符號：小學(xué)階段七種符號：n1、對象符號：它

8、又可以分為個體對象符號和可變對象符對象符號：它又可以分為個體對象符號和可變對象符號。個體對象符號：如數(shù)（自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等）、號。個體對象符號：如數(shù)（自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等）、等?？勺儗ο蠓枺喝绲取？勺儗ο蠓枺喝鐇、y等未知量或變量，用字母等未知量或變量，用字母表示幾何中的點、線、面等。表示幾何中的點、線、面等。2、關(guān)系符號：如關(guān)系符號：如=、等。等。 3、運算符號：個體運算符號，如運算符號：個體運算符號，如+、等；小學(xué)以算術(shù)運算符號為主，第二學(xué)段開等；小學(xué)以算術(shù)運算符號為主，第二學(xué)段開始出現(xiàn)少量的可變運算符號，即：平方、立方。始出現(xiàn)少量的可變運算符號，即：平方、立方。 4、結(jié)結(jié)合符號：它

9、規(guī)定了算術(shù)運算的順序，如：（）、合符號：它規(guī)定了算術(shù)運算的順序，如：（）、 、。 5、結(jié)論符號：如公式、定律、數(shù)量關(guān)系等。結(jié)論符號：如公式、定律、數(shù)量關(guān)系等。 6、標(biāo)點符號：如分節(jié)號標(biāo)點符號：如分節(jié)號“”、省略號、省略號“”（用于無限小數(shù)）（用于無限小數(shù)）等。等。 7、性質(zhì)符號：如正號性質(zhì)符號：如正號+；負(fù)號；負(fù)號-等。等。 8培養(yǎng)學(xué)生符號意識的策略：培養(yǎng)學(xué)生符號意識的策略：n一是在具體情景中體會數(shù)學(xué)符號的作用。一是在具體情景中體會數(shù)學(xué)符號的作用。n二是加強符號語言與其他數(shù)學(xué)語言的互譯和二是加強符號語言與其他數(shù)學(xué)語言的互譯和表達(dá)。表達(dá)。n三是在解決問題中，經(jīng)歷符號化的過程。三是在解決問題中，經(jīng)

10、歷符號化的過程。 9三、空間觀念三、空間觀念n指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；形想象出所描述的實際物體； 想象出物體的想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；和變化； 依據(jù)語言的描述畫出圖形等。依據(jù)語言的描述畫出圖形等。策略策略 教學(xué)中可以多引導(dǎo)學(xué)生觀察、感知實物和幾何教學(xué)中可以多引導(dǎo)學(xué)生觀察、感知實物和幾何圖形。加強實驗操作，讓學(xué)生測量、折疊、畫圖形。加強實驗操作，讓學(xué)生測量、折疊、畫圖掌握形體基本特征，在此基礎(chǔ)上去比較、分圖掌握形體基本特征，在此基礎(chǔ)上去比較

11、、分析、綜合、猜測、想象形成初步的空間觀念。析、綜合、猜測、想象形成初步的空間觀念。 10n一看、一看、 二比劃、二比劃、 三找、三找、 四走、五畫。四走、五畫。11四、幾何直觀四、幾何直觀n也就是學(xué)生能利用圖形描述和分析問題。也就是學(xué)生能利用圖形描述和分析問題。教學(xué)教學(xué)圖形中，教師要讓學(xué)生養(yǎng)成作圖的習(xí)慣，把數(shù)圖形中，教師要讓學(xué)生養(yǎng)成作圖的習(xí)慣，把數(shù)和形結(jié)合，借助信息技術(shù)手段讓圖形動起來，和形結(jié)合，借助信息技術(shù)手段讓圖形動起來，以提高學(xué)生解決問題能力。以提高學(xué)生解決問題能力。12五、數(shù)據(jù)分析觀念五、數(shù)據(jù)分析觀念n數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心，數(shù)據(jù)分析在當(dāng)下的互數(shù)據(jù)分析在當(dāng)下的互聯(lián)

12、網(wǎng)時代，人無論在工作還是生活中都受到大聯(lián)網(wǎng)時代，人無論在工作還是生活中都受到大量數(shù)據(jù)信息的影響和沖擊量數(shù)據(jù)信息的影響和沖擊其實，我們已進其實，我們已進入了大數(shù)據(jù)時代入了大數(shù)據(jù)時代因此，數(shù)據(jù)處理和分析能因此，數(shù)據(jù)處理和分析能力便自然而然地成了當(dāng)代人的核心素養(yǎng)。力便自然而然地成了當(dāng)代人的核心素養(yǎng)。引導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)中蘊涵的信息，根據(jù)問題選擇適學(xué)生分析數(shù)據(jù)中蘊涵的信息，根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，通過數(shù)據(jù)分析體驗事件的隨機性。當(dāng)?shù)姆椒?，通過數(shù)據(jù)分析體驗事件的隨機性。n本冊稱體重、做家庭年歷兩個實踐活本冊稱體重、做家庭年歷兩個實踐活動、下冊的第六單元動、下冊的第六單元簡單的統(tǒng)計活簡單的統(tǒng)計活動動，都需要

13、做數(shù)據(jù)分析。，都需要做數(shù)據(jù)分析。13六、運算能力六、運算能力n指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。運算的能力。計算貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教計算貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，這是每個學(xué)生必備的技學(xué)的全過程，這是每個學(xué)生必備的技能。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，數(shù)字計算能。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，數(shù)字計算能力和思維的提高，對今后每一個階能力和思維的提高，對今后每一個階段的學(xué)習(xí)都有很大的促進作用；可以段的學(xué)習(xí)都有很大的促進作用；可以說是終身受益。說是終身受益。 14n1、創(chuàng)設(shè)合適的計算教學(xué)情景。、創(chuàng)設(shè)合適的計算教學(xué)情景。 n2、培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣，我要求學(xué)生、培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)

14、慣，我要求學(xué)生做到四字：一看、二說、三算、四驗。做到四字：一看、二說、三算、四驗。 n3、基礎(chǔ)計算要人人過關(guān)，、基礎(chǔ)計算要人人過關(guān)，20以內(nèi)的進位加以內(nèi)的進位加法、退位減法、乘法口決是一切計算的基法、退位減法、乘法口決是一切計算的基礎(chǔ)，學(xué)生必須熟練掌握。礎(chǔ)，學(xué)生必須熟練掌握。 n4、尊重學(xué)生算法多樣化、引導(dǎo)學(xué)生算法最、尊重學(xué)生算法多樣化、引導(dǎo)學(xué)生算法最優(yōu)化。優(yōu)化。 n5、培養(yǎng)學(xué)生估算習(xí)慣。、培養(yǎng)學(xué)生估算習(xí)慣。 培養(yǎng)運算能力策略培養(yǎng)運算能力策略15七、推理能力七、推理能力n推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式，推理能力的發(fā)展貫

15、穿活中經(jīng)常使用的思維方式，推理能力的發(fā)展貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理有合情推理和演繹推推理有合情推理和演繹推理，在解決問題的過程中，兩者功能不同，相輔相成理，在解決問題的過程中，兩者功能不同，相輔相成的。合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；的。合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論； 演繹推理演繹推理用于證明結(jié)論。用于證明結(jié)論。n本冊本冊年、月、日年、月、日的教學(xué)中，由于學(xué)生的教學(xué)中，由于學(xué)生還未學(xué)習(xí)除數(shù)是多位數(shù)的除法，閏年的判還未學(xué)習(xí)除數(shù)是多位數(shù)的除法，閏年的判斷就需要學(xué)生收集年歷，通過填表發(fā)現(xiàn)斷就需要學(xué)生收集年歷，通過填表發(fā)現(xiàn)2月月天數(shù)的特點，建立平年閏年的概念，根據(jù)天數(shù)的特點

16、，建立平年閏年的概念，根據(jù)4年一閏，年一閏，100年不閏，年不閏，400年又閏，推算某年又閏，推算某年是否閏年。年是否閏年。16八、模型思想八、模型思想n模型思想是數(shù)學(xué)的基本思想，是學(xué)生體會模型思想是數(shù)學(xué)的基本思想，是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。數(shù)學(xué)中的概念、原理、數(shù)學(xué)的理論體系、數(shù)學(xué)中的概念、原理、數(shù)學(xué)的理論體系、代數(shù)式、關(guān)系式、方程、函數(shù)、不等式、代數(shù)式、關(guān)系式、方程、函數(shù)、不等式、各種圖表、圖形都是數(shù)學(xué)模型。各種圖表、圖形都是數(shù)學(xué)模型。 策略：策略：創(chuàng)設(shè)情景，感知數(shù)學(xué)建模思想；在探創(chuàng)設(shè)情景，感知數(shù)學(xué)建模思想；在探究知識的過程中，體驗?zāi)Ｐ?/p>

17、思想；新知識的究知識的過程中，體驗?zāi)Ｐ退枷?；新知識的結(jié)論就是模型思想；解釋與應(yīng)用中體驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)論就是模型思想；解釋與應(yīng)用中體驗?zāi)Ｐ退枷氲膶嵱眯?。思想的實用性?7例例：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識建模過程建模過程以問題為核心激活生活經(jīng)驗。以問題為核心激活生活經(jīng)驗。討論討論1：你能拿出或說出：你能拿出或說出“半個物品嗎？半個物品嗎？”（目的：激活經(jīng)（目的：激活經(jīng)驗并由學(xué)生呈現(xiàn)各種各樣生活情境，以凸現(xiàn)驗并由學(xué)生呈現(xiàn)各種各樣生活情境，以凸現(xiàn)“平均分平均分”這這一情景特征。）一情景特征。）討論討論2：請你用你認(rèn)為最好的方式拿出：請你用你認(rèn)為最好的方式拿出“一半一半”的物品。（的物品。（目的：引導(dǎo)學(xué)生對單

18、位目的：引導(dǎo)學(xué)生對單位“1”的樸素認(rèn)識。）的樸素認(rèn)識。）討論討論3：你認(rèn)為：你認(rèn)為“一半一半”多還是多還是“半個半個”多。（目的：體驗多。（目的：體驗“分率分率”與與“量量”的區(qū)別。）的區(qū)別。）討論討論4：比：比“一半一半”小是小是“一小半一小半”，還小呢？再小呢？該，還小呢？再小呢？該用什么表示？（目的：體驗經(jīng)驗在特殊情況下的局限，激用什么表示？（目的：體驗經(jīng)驗在特殊情況下的局限，激起認(rèn)知愿望。）起認(rèn)知愿望。）讀書討論：（目的將生活經(jīng)驗的概念轉(zhuǎn)化為科學(xué)的概念。）讀書討論：（目的將生活經(jīng)驗的概念轉(zhuǎn)化為科學(xué)的概念。） 18九、應(yīng)用意識九、應(yīng)用意識n指能用數(shù)學(xué)的眼光，從數(shù)學(xué)的角度觀察、分析指能用數(shù)學(xué)的眼光，從數(shù)學(xué)的角度觀察、分析生活中問題的積極心理傾向和思維反應(yīng)。生活中問題的積極心理傾向和思維反應(yīng)。 19十、創(chuàng)新意識十、創(chuàng)新意識 “人人既是創(chuàng)造之才，時時既是創(chuàng)造之機，人人既是創(chuàng)造之才，時時既是創(chuàng)造之機，處處既是創(chuàng)造之地處處既是創(chuàng)造之地” -葉圣陶葉圣陶20數(shù)學(xué)的價值：摘自數(shù)學(xué)的價值：摘自小學(xué)數(shù)學(xué)課堂診小學(xué)數(shù)學(xué)課堂診斷斷n數(shù)學(xué)的價值不在模仿而在創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的價值不數(shù)學(xué)的價值不在模仿而在創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的價值不是技能而是思想。是技能而是思想。n數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程不能只是