信號(hào)與系統(tǒng)軟件實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、信號(hào)與系統(tǒng)軟件實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名： 學(xué)號(hào)： 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目七：表示信號(hào)與系統(tǒng)的MATLAB函數(shù)一、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：表示信號(hào)、系統(tǒng)的MATLAB函數(shù)二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c任務(wù)：目的：1、加深對(duì)常用離散信號(hào)的理解；2、熟悉表示信號(hào)的基本MATLAB函數(shù)。任務(wù)：基本MATLAB函數(shù)產(chǎn)生離散信號(hào)；基本信號(hào)之間的簡單運(yùn)算；判斷信號(hào)周期。三、實(shí)驗(yàn)原理：利用MATLAB強(qiáng)大的數(shù)值處理工具來實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分析和處理，首先就是要學(xué)會(huì)應(yīng)用MATLAB函數(shù)來構(gòu)成信號(hào)。常見的基本信號(hào)可以簡要?dú)w納如下：1、 單位抽樣序列 在MATLAB中可以利用zeros()函數(shù)實(shí)現(xiàn)。如果在時(shí)間軸上延遲了k個(gè)單位，得到即： 2、單位階躍序列 在MATLAB中可

2、以利用ones()函數(shù)實(shí)現(xiàn)。 3、正弦序列采用MATLAB實(shí)現(xiàn)4、復(fù)正弦序列采用MATLAB實(shí)現(xiàn)5、指數(shù)序列采用MATLAB實(shí)現(xiàn)四、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)步驟：1、 編制程序產(chǎn)生上述5種信號(hào)（長度可輸入確定），并繪出其圖形。1、單位抽樣序列 ： N=-5:5  x=zeros(1,5) 1 zeros(1,5)  stem(N,x)2、單位階躍序列： N=-10:10  x=zeros(1,10) ones(1,11)  stem(N,x) 正弦序列 ：requency=10

3、0  fai=pi/3  A=1  Fs=100  n=0:100  x=A*sin(2*pi*fai*n/Fs+fai)  stem(n,x) 復(fù)正弦序列 ： N=100  w=100  n=0:N  x=exp(i*w*n)  stem(n,x)指數(shù)序列： N=10  A=3  n=0:N x=A.n  stem(n,x) 2、 在內(nèi)畫出下面每一個(gè)信號(hào)： pppp=  1)  a.源代碼： N=31 

4、n=0:N  x1=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/4)   stem(n,x1) b.輸出結(jié)果如下：  2) a.源代碼：  N=31  n=0:N  x1=cos(pi*n/4).*cos(pi*n/4)  stem(n,x1) b.輸出結(jié)果如下3)  a.源代碼：  N=31  n=0:N  x1=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/8) stem(n,x1) B. 輸出結(jié)果如下：思考問題： 每個(gè)信號(hào)的基波周期是什么？對(duì)

5、于這3個(gè)信號(hào)中的每一個(gè)，不依賴MATLAB，如何來確定基波周期？   答：第一個(gè)信號(hào)的基波周期是4，第二個(gè)信號(hào)的基波周期也是4，第三個(gè)信號(hào)的基波周期是32。如果不依賴于MATLAB,可根據(jù)周期公式進(jìn)行計(jì)算即可。 五、項(xiàng)目需用儀器設(shè)備名稱：計(jì)算機(jī)、MATLAB軟件。實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目八：離散系統(tǒng)的沖激響應(yīng)、卷積和一、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：離散系統(tǒng)的沖激響應(yīng)、卷積和二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c任務(wù)：目的：加深對(duì)離散系統(tǒng)沖激響應(yīng)、卷積和分析方法的理解。任務(wù)：利用MATLAB函數(shù)conv、filter計(jì)算卷積及系統(tǒng)輸出。三、實(shí)驗(yàn)原理：在離散時(shí)間情況下，最重要的是線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)。線性時(shí)

6、不變系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系可通過沖激響應(yīng)表示： 其中表示卷積運(yùn)算，MATLAB提供了求卷積函數(shù)conv，即y=conv(x,h)這里假設(shè)xn和hn都是有限長序列。如果xn僅在區(qū)間內(nèi)為非零，而hn僅在上為非零，那么yn就僅在 內(nèi)為非零值。同時(shí)也表明conv只需要在上述區(qū)間內(nèi)計(jì)算yn的個(gè)樣本值。需要注意的是，conv并不產(chǎn)生存儲(chǔ)在y中的yn樣本的序號(hào)，而這個(gè)序號(hào)是有意義的，因?yàn)閤和h的區(qū)間都不是conv的輸入?yún)^(qū)間，這樣就應(yīng)負(fù)責(zé)保持這些序號(hào)之間的聯(lián)系。filter命令計(jì)算線性常系數(shù)差分方程表征的因果LTI系統(tǒng)在某一給定輸入時(shí)的輸出。具體地說，考慮一個(gè)滿足下列差分方程的LTI系統(tǒng)： 式中xn是系統(tǒng)輸入，y

7、n是系統(tǒng)輸出。若x是包含在區(qū)間內(nèi)xn的一個(gè)MATLAB向量，而向量a和b包含系數(shù)和，那么y=filter(b,a,x），就會(huì)得出滿足下面差分方程的因果LTI系統(tǒng)的輸出： 注意，和，因?yàn)镸ATLAB要求所有的向量序號(hào)都從1開始。例如，為了表示差分方程表征的系統(tǒng)，就應(yīng)該定義a=1 2 和 b1 3。由filter產(chǎn)生的輸出向量y包含了yn在與向量x中所在樣本同一區(qū)間上的樣本，即，以使得兩個(gè)向量x和y中都包含了個(gè)樣本。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)步驟：1、 考慮有限長信號(hào) ，(a) 首先用解析方法計(jì)算(b) 接下來利用conv計(jì)算的非零樣本值，并將這些樣本存入向量y中。構(gòu)造一個(gè)標(biāo)號(hào)向量ny，對(duì)

8、應(yīng)向量y樣本的序號(hào)。用stem(ny,y)畫出這一結(jié)果。驗(yàn)證其結(jié)果與（a）是否一致。源代碼：  N=0:10  x=1 1 1 1 1 1 h=1 1 1 1 1 1  y=conv(h,x)  stem(N,y) 輸出結(jié)果如下：2、 對(duì)以下差分方程描述的系統(tǒng)分別利用filter計(jì)算出輸入信號(hào)在區(qū)間內(nèi)的響應(yīng)yn。實(shí)驗(yàn)源代碼分別如下： 1. a=1  b=0.5 1 2  x=1 2

9、60;3 4  nx=1:4  y=filter(b,a,x)  stem(nx,y)2. a=1 -0.8  b=2  x=1 2 3 4  nx=1:4  y=filter(b,a,x)  stem(nx,y)3. a=1 -0.8  b=0 2  x=1 2 3 4  nx=1:4  y=filter(b,a,x)  stem(nx,y)輸出圖形分別如下所示：思

10、考問題：考慮函數(shù)conv和filter之間的關(guān)系，試?yán)胒ilter函數(shù)來實(shí)現(xiàn)離散時(shí)間信號(hào)的卷積。  答：其中y=filter(p,d,x)用來實(shí)現(xiàn)差分方程，d表示差分方程輸出y的系數(shù)，p表示輸入x的系數(shù)，而x表示輸入序列。輸出結(jié)果長度數(shù)等于x的長度。Y=conv(x,h)是用來實(shí)現(xiàn)卷積的，對(duì)x序列和h序列進(jìn)行卷積，輸出的結(jié)果個(gè)數(shù)等于x的長度和h的長度之各減去1。 五、項(xiàng)目需用儀器設(shè)備名稱：計(jì)算機(jī)、MATLAB軟件。 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目十一：離散系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)一、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：離散系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)，零、極點(diǎn)分布和模擬二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c任務(wù)：目的：1、加深對(duì)離散系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函

11、數(shù)、零極點(diǎn)概念的理解；2、根據(jù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)求系統(tǒng)零極點(diǎn)分布。任務(wù)：利用MATLAB函數(shù)tf2zp、zplane求系統(tǒng)零極點(diǎn)及繪制零極點(diǎn)圖；根據(jù)系統(tǒng)零極點(diǎn)圖求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。三、實(shí)驗(yàn)原理：離散系統(tǒng)的時(shí)域方程為 其變換域分析方法如下：系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為 Z域 系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)為 分解因式，其中和稱為零、極點(diǎn)。在MATLAB中，可以用函數(shù)z,p,K=tf2zp（num,den）求得有理分式形式的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的零、極點(diǎn)，用函數(shù)zplane（z，p）繪出零、極點(diǎn)分布圖；也可以用函數(shù)zplane（num，den）直接繪出有理分式形式的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的零、極點(diǎn)分布圖。4、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)步驟：對(duì)系

12、統(tǒng)1、 編程實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的參數(shù)輸入，繪出幅度頻率響應(yīng)曲線和零、極點(diǎn)分布圖。2、 根據(jù)系統(tǒng)的零極點(diǎn)計(jì)算系統(tǒng)頻率響應(yīng)的幅值和相位。定義omega=0:511*pi/256和unitcirc=exp(j*omega)得到在單位圓上512個(gè)等分點(diǎn)，在這些點(diǎn)上將要對(duì)頻率響應(yīng)求值。（a）定義polevectors1是一個(gè)2×512的矩陣，其中每一行包含這樣一些復(fù)數(shù)，這些復(fù)數(shù)是由unitcirc的相應(yīng)列減去一個(gè)極點(diǎn)位置得到的。如果ps1是一個(gè)列向量，它包含了極點(diǎn)的位置，可以用下列命令來完成polevectors1 = ones(2, 1) * unitcirc ps1 * ones(1, 512)用a

13、bs和astan2定義polelength1和poleangle1作為polevectors1中每一元素的幅值和相位。（b）類似與polevectors1定義zerovectors1，使得它是2×512的矩陣，其中包含從零點(diǎn)位置到unitcirc元素的向量。定義zerolength1和zeroangle1分別是這些向量的幅值和相位。（c）畫出polelength1和zerolength1對(duì)于omega的圖。根據(jù)這些圖，預(yù)計(jì)在哪里有最大值和最小值？（d）利用MATLAB命令H = freqz (b,a,512,whole) 導(dǎo)出幅值和相位，與（c）中的結(jié)果相比較。源代瑪：  

14、b=1  a=1 -0.9 0.81  b,a=eqtflength(b,a)  z,p,k=tf2zp(b,a)  figure(1);  freqz(b,a,'whole')  title('原圖像')  figure(2)  zplane(z,p)  title('零極點(diǎn)圖) omega=0:511*pi/256  unitcirc=exp(i*omega)  x=real(unitcirc)  y=imag(

15、unitcirc)  psl=p  polevectorsl=ones(2,1)*unitcirc-ps1*ones(1,512)  p=polevectorsl  pabs=abs(p) pastan2=angle(p)  zs1=z zerpvectors1=ones(2,1)*unitcirc-zs1*ones(1,512)  z=zerpvectors1  zabs=abs(z) zastan2=angle(z)  figure(3)  x1=omega  y1=pa

16、bs plot(x1,y1,'rx') hold on figure(3)  y2=zabs plot(x1,y2,'bo') hold off title('polelength1和zerolength1對(duì)于omega的圖')p1=pabs(1,:)  p2=pabs(2,:)  z1=zabs(1,:)  z2=zabs(2,:)  P1=pastan2(1,:) P2=pastan2(2,:) 

17、0;Z1=zastan2(1,:)  Z2=zastan2(2,:) Hlabs=z1.*z2./(p1.*p2)  Hlastan2=Z1+Z2-P1-P2  H=freqz(b,a,512,'whole') Habs=rot90(abs(H)  Hastan2=rot90(angle(H)  HF=fix(Hlastan2./pi)  for k=1:512 if HF(k)>0       

18、0; if rem(HF(k),2)=0             H1Rastan2(k)=Hlastan2(k)-HF(k)*pi         else             H2Rastan2(k)=Hlastan2(k)-HF(k)*pi-pi         end     elseif rem(HF(k),2)=0