廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2015年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（3分）（2015酒泉）64的立方根是（）A4B±4C8D±82（3分）（2015石峰區(qū)模擬）地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是110000千米/時，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A11×104B1.1×104C1.1×105D0.11×1063（3分）（2012泰州）用4個小立方塊搭成如圖所示的幾何體，該幾何體的左視圖是（）ABCD4（3分）（2015越秀區(qū)一模）若與互為補角，則下列式子成

2、立的是（）A=90°B+=90°C=180°D+=180°5（3分）（2015越秀區(qū)一模）下列運算正確的是（）Ax8÷x2=x6B（x3y）2=x5y2C2（a1）=2a+1D（x+3）2=x2+96（3分）（2015越秀區(qū)一模）若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx27（3分）（2015越秀區(qū)一模）RtABC中，C=90°，AC=3，BC=4，把它沿AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的側(cè)面積是（）A12B15C20D368（3分）（2015越秀區(qū)一模）如圖，AB=AC，A=40°，AB的垂直平分線D

3、E交AC于點E，垂足為D，則EBC的度數(shù)是（）A30°B40°C70°D80°9（3分）（2015越秀區(qū)一模）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0沒有實數(shù)根，則一次函數(shù)y=（k1）x+3的圖象經(jīng)過（）A第二、三、四象限B第一、二、三象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第一、二、四象限10（3分）（2015越秀區(qū)一模）如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且AE=BF，連接CE、AF交于點H，則下列結(jié)論：ABFCAE；AHC=120°；AEHCEA；AEAD=AHAF；其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個二、填空

4、題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11（3分）（2015越秀區(qū)一模）分式方程=3的解是12（3分）（2015越秀區(qū)一模）正六邊形的外角和是13（3分）（2015越秀區(qū)一模）數(shù)軸上到原點的距離等于4的數(shù)是14（3分）（2015越秀區(qū)一模）若一組數(shù)據(jù)3，3，4，x，8的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15（3分）（2015越秀區(qū)一模）點A、B、C是半徑為10的圓O上三點，BAC=45°，則圓心O到弦BC的距離是16（3分）（2015越秀區(qū)一模）有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是14，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是7，第2次輸出的結(jié)果是12，依次繼續(xù)下去，則第2015次輸

5、出的結(jié)果是三、解答題（本大題共9小題，滿分102分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（9分）（2014北海）解方程組18（9分）（2015越秀區(qū)一模）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AOB=60°，AB=3，求BD的長19（10分）（2015越秀區(qū)一模）先化簡，再求值：，其中a=+，b=20（10分）（2015越秀區(qū)一模）今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度，某數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A非常了解；B比較了解；C基本了解；D不了解根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖的統(tǒng)計圖，

6、結(jié)合統(tǒng)計圖，回答下列問題（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是；（2）若該校有學(xué)生1500人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學(xué)生中“比較了解”霧霾天氣知識的人數(shù)約為多少？（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾天氣知識競賽，某班要從“非常了解”的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：在一個不透明的袋中裝有2個紅球和2個白球，它們除了顏色外無其它差別，從中隨機摸出兩個球，若摸出的兩個球顏色相同，則小明去；否則小剛?cè)フ堄脴錉顖D或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平21（12分）（2015越秀區(qū)一模）中國移動公司現(xiàn)推出兩種移動電話計費方式：方式一：免月租費，本地通話費每分鐘0.39元；方式二：月租費

7、18元，本地通話費每分鐘0.15元（1）若某用戶選擇方式一，本地通話時間為120分鐘，則他應(yīng)支付話費多少元？（2）本地通話時間在什么范圍時，選擇方式二更合算？22（12分）（2015越秀區(qū)一模）如圖，A（4，0），B（1，3），以O(shè)A、OB為邊作平行四邊形OACB，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C（1）求k的值；（2）根據(jù)圖象，直接寫出y3時自變量x的取值范圍；（3）將平行四邊形OACB向上平移幾個單位長度，使點B落在反比例函數(shù)的圖象上23（12分）（2015越秀區(qū)一模）如圖，ABC是直角三角形，ACB=90°（1）動手操作：利用尺規(guī)作ABC的平分線，交AC于點O，再以O(shè)為圓心，OC的長

8、為半徑作O（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）綜合運用：在你所作的圖中，判斷AB與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；若AC=12，tanOBC=，求O的半徑24（14分）（2015越秀區(qū)一模）如圖，拋物線y=x2x+6與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（1）求點A、B的坐標(biāo)；（2）設(shè)點P是線段AC上一點，且SABP：SBCP=1：3，求點P的坐標(biāo)；（3）若直線y=x+a與拋物線交于M、N兩點，當(dāng)MON為銳角時，求a的取值范圍25（14分）（2015越秀區(qū)一模）如圖，現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片ABCD，點P為正方形AD邊上的一點（不與點A、點D重合），將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處

9、，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH（1）求證：APB=BPH；（2）當(dāng)點P在邊AD上移動時，求證：PDH的周長是定值；（3）當(dāng)BE+CF的長取最小值時，求AP的長2015年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（3分）（2015酒泉）64的立方根是（）A4B±4C8D±8【分析】如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可【解答】解：4的立方等于64，64的立方根等于4故選A2（3分）（2015石峰區(qū)模擬）地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度

10、約是110000千米/時，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A11×104B1.1×104C1.1×105D0.11×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.1×105故選C3（3分）（2012泰州）用4個小立方塊搭成如圖所示的幾何體，該幾何體的左視圖是（）ABCD【分析】找到從幾何體左面看得到的平面圖形即

11、可【解答】解：從幾何體左面看得到一列正方形的個數(shù)為2，故選A4（3分）（2015越秀區(qū)一模）若與互為補角，則下列式子成立的是（）A=90°B+=90°C=180°D+=180°【分析】根據(jù)兩個角互為補角，它們的和為180°，即可解答【解答】解：與互為補角，+=180°，故選：D5（3分）（2015越秀區(qū)一模）下列運算正確的是（）Ax8÷x2=x6B（x3y）2=x5y2C2（a1）=2a+1D（x+3）2=x2+9【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、積的乘方、多項式的乘法和完全平方公式進行計算后判斷即可【解答】解：A、x8÷

12、;x2=x6，正確；B、（x3y）2=x6y2，錯誤；C、2（a1）=2a+2，錯誤；D、（x+3）2=x2+6x+9，錯誤；故選A6（3分）（2015越秀區(qū)一模）若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得x+20，再解即可【解答】解：由題意得：x+20，解得：x2，故選：B7（3分）（2015越秀區(qū)一模）RtABC中，C=90°，AC=3，BC=4，把它沿AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的側(cè)面積是（）A12B15C20D36【分析】先利用勾股定理計算出AB=5，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐

13、底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解【解答】解：RtABC沿AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體為圓錐，母線AB的長=5，所以圓錐的側(cè)面積=245=20故選C8（3分）（2015越秀區(qū)一模）如圖，AB=AC，A=40°，AB的垂直平分線DE交AC于點E，垂足為D，則EBC的度數(shù)是（）A30°B40°C70°D80°【分析】由AB的垂直平分線DE交AC于點E，可得AE=BE，繼而求得ABE=A=40°，然后由AB=AC，求得ABC的度數(shù)，繼而求得答案【解答】解：AB的垂直平分線DE交AC于點E，AE=BE，ABE=A=

14、40°，AB=AC，ABC=C=70°，EBC=ABCABE=30°故選A9（3分）（2015越秀區(qū)一模）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0沒有實數(shù)根，則一次函數(shù)y=（k1）x+3的圖象經(jīng)過（）A第二、三、四象限B第一、二、三象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第一、二、四象限【分析】根據(jù)判別式的意義得到=224k0，解得k1，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得到一次函數(shù)y=（k1）x+3圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y軸的交點在x軸上方由此得出答案即可【解答】解：根據(jù)題意得=224k0，解得k1，k10，30，一次函數(shù)y=（k1）x+3圖象經(jīng)過第一、二、三象限故選：B10（3分）

15、（2015越秀區(qū)一模）如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且AE=BF，連接CE、AF交于點H，則下列結(jié)論：ABFCAE；AHC=120°；AEHCEA；AEAD=AHAF；其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個【分析】由菱形ABCD中，AB=AC，易證得ABC是等邊三角形，則可得B=EAC=60°，由SAS即可證得ABFCAE；則可得BAF=ACE，利用三角形外角的性質(zhì)，即可求得AHC=120°，由BAF=ACE，AEC=AEC，推出AEHCEA，在菱形ABCD中，AD=AB，由于AEHCEA，ABFCAE，于是AEHA

16、BF，得到AEAD=AHAF【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC，AB=AC，AB=BC=AC，即ABC是等邊三角形，同理：ADC是等邊三角形B=EAC=60°，在ABF和CAE中，ABFCAE（SAS）；故正確；BAF=ACE，AEH=B+BCE，AHC=BAF+AEH=BAF+B+BCE=B+ACE+BCE=B+ACB=60°+60°=120°故正確；BAF=ACE，AEC=AEC，AEHCEA，故正確；在菱形ABCD中，AD=AB，AEHCEA，ABFCAE，AEHAFB，=，=，AEAD=AHAF，故正確，故選D二、填空題（本大題共6小題

17、，每小題3分，滿分18分）11（3分）（2015越秀區(qū)一模）分式方程=3的解是x=1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x2=3x，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解，故答案為：x=112（3分）（2015越秀區(qū)一模）正六邊形的外角和是360°【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和是360度即可求出答案【解答】解：六邊形的外角和是360°故答案為：360°13（3分）（2015越秀區(qū)一模）數(shù)軸上到原點的距離等于4的數(shù)是±4【分析】根據(jù)從原點向左數(shù)4個單位長度得4，向右數(shù)4個單位長

18、度得4，得到答案【解答】解：與原點距離為4的點為：|4|，這個數(shù)為±4故答案為：±414（3分）（2015越秀區(qū)一模）若一組數(shù)據(jù)3，3，4，x，8的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可【解答】解：由題意可知，（3+3+4+x+8）÷5=4，解得x=2，這組數(shù)據(jù)從小到大排列2，3，3，4，8，所以中位數(shù)是3故答案為：315（3分）（2015越秀區(qū)一模）點A、B、C是半徑為10的圓O上三點，BAC=45°，則圓心O到弦BC的距離是5【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后連接OB，OC，易證得BOD=

19、BAC=45°，即可得BOD是等腰直角三角形，繼而求得答案【解答】解：如圖，連接OB，OC，OB=OC，ODBC，BOD=BOC，BAC=BOC，BOD=BAC=45°，OD=BD=OBsin45°=10×=5故答案為：516（3分）（2015越秀區(qū)一模）有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是14，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是7，第2次輸出的結(jié)果是12，依次繼續(xù)下去，則第2015次輸出的結(jié)果是8【分析】首先根據(jù)題意，開始輸入x的值是14，14是一個偶數(shù)，則第1次輸出的結(jié)果是×14=7，第2次輸入的x的值是7，7是一個奇數(shù)，則第二次輸出的結(jié)

20、果是7+5=12，然后依此類推，歸納總結(jié)出輸出的結(jié)果的規(guī)律，進而判斷出第2015次輸出的結(jié)果是多少即可【解答】解：根據(jù)分析，可得第1次輸出的結(jié)果是：×14=7；第2次輸出的結(jié)果是：7+5=12；第3次輸出的結(jié)果是：×12=6；第4次輸出的結(jié)果是：×6=3；第5次輸出的結(jié)果是：3+5=8；第6次輸出的結(jié)果是：×8=4；第7次輸出的結(jié)果是：×4=2；第8次輸出的結(jié)果是：×2=1；第9次輸出的結(jié)果是：1+5=6；第10次輸出的結(jié)果是：×6=3；所以從第3次開始，輸出的結(jié)果是6，3，8，4，2，1，每6個數(shù)一個循環(huán)，（20152）&

21、#247;6=2013÷6=3353，第2015次輸出的結(jié)果為8故答案為：8三、解答題（本大題共9小題，滿分102分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（9分）（2014北海）解方程組【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，+得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入得6+y=3，解得：y=3，則原方程組的解是18（9分）（2015越秀區(qū)一模）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AOB=60°，AB=3，求BD的長【分析】由矩形的性質(zhì)得出AO=BO=BD，再證明AOB為等邊三角形，得出BO=AB，即可求出BD【解答】解：四邊形ABCD是矩形，A

22、O=BO=BD，又AOB=60°，AOB為等邊三角形，BO=AB=3，BD=2BO=619（10分）（2015越秀區(qū)一模）先化簡，再求值：，其中a=+，b=【分析】原式利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=，當(dāng)a=+，b=時，原式=20（10分）（2015越秀區(qū)一模）今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度，某數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A非常了解；B比較了解；C基本了解；D不了解根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖的統(tǒng)計圖，結(jié)合統(tǒng)計圖，回答下列問

23、題（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是400；（2）若該校有學(xué)生1500人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學(xué)生中“比較了解”霧霾天氣知識的人數(shù)約為多少？（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾天氣知識競賽，某班要從“非常了解”的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：在一個不透明的袋中裝有2個紅球和2個白球，它們除了顏色外無其它差別，從中隨機摸出兩個球，若摸出的兩個球顏色相同，則小明去；否則小剛?cè)フ堄脴錉顖D或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平【分析】（1）由條形統(tǒng)計圖可得：本次抽樣調(diào)查的樣本容量是：20+60+180+140=400；（2）由題意可得這些學(xué)生中“比較了解”霧霾天氣知識的人數(shù)約

24、為：×1500=225（人）；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與摸出的兩個球顏色相同與不同的情況，再利用概率公式求得其概率，比較概率的大小，即可知這個游戲規(guī)則是否公平【解答】解：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是：20+60+180+140=400，故答案為：400；（2）這些學(xué)生中“比較了解”霧霾天氣知識的人數(shù)約為：×1500=225（人）；（3）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，兩個球顏色相同的有4種情況，兩個球顏色不同的有8種情況，P（顏色相同）=，P（顏色不同）=，游戲規(guī)則不公平21（12分）（2015越秀區(qū)一模）中國移動公司現(xiàn)推出兩種移

25、動電話計費方式：方式一：免月租費，本地通話費每分鐘0.39元；方式二：月租費18元，本地通話費每分鐘0.15元（1）若某用戶選擇方式一，本地通話時間為120分鐘，則他應(yīng)支付話費多少元？（2）本地通話時間在什么范圍時，選擇方式二更合算？【分析】（1）按照每分鐘0.39元，求出話費即可；（2）設(shè)本地通話時間是x分鐘，令第二種方式的話費第一種方式的話費，列不等式求解【解答】解：（1）由題意得，話費為：120×0.39=46.8（元）答：他應(yīng)支付話費46.8元；（2）設(shè)本地通話時間是x分鐘，由題意得，0.39x18+0.15x，解得：x75答：本地通話時間大于75分鐘，選擇方式二更合算22（

26、12分）（2015越秀區(qū)一模）如圖，A（4，0），B（1，3），以O(shè)A、OB為邊作平行四邊形OACB，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C（1）求k的值；（2）根據(jù)圖象，直接寫出y3時自變量x的取值范圍；（3）將平行四邊形OACB向上平移幾個單位長度，使點B落在反比例函數(shù)的圖象上【分析】（1）由A（4，0），B（1，3），以O(shè)A、OB為邊作平行四邊形OACB，可求得點C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得k的值；（2）觀察圖象即可求得y3時自變量x的取值范圍；（3）首先求得當(dāng)x=1時，反比例函數(shù)上的點的坐標(biāo)，繼而可求得將平行四邊形OACB向上平移幾個單位長度，使點B落在反比例函數(shù)的圖象上【解答】解：（1）平

27、行四邊形OACB中，A（4，0），B（1，3），C（5，3），把C（5，3）代入y=，得：3=，解得：k=15；（2）y3時自變量x的取值范圍為：x5或x0；（3）把x=1代入y=，解得：y=15，向上平移153=12個單位23（12分）（2015越秀區(qū)一模）如圖，ABC是直角三角形，ACB=90°（1）動手操作：利用尺規(guī)作ABC的平分線，交AC于點O，再以O(shè)為圓心，OC的長為半徑作O（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）綜合運用：在你所作的圖中，判斷AB與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；若AC=12，tanOBC=，求O的半徑【分析】（1）只需按照題目的要求畫圖即可；（2）過點O作ODA

28、B，垂足為D，如圖所示，只需證明OD=OC即可；在RtOBC中，運用三角函數(shù)可求出=，從而得到=，易證RtADORtACB，運用相似三角形的性質(zhì)可求得AD=8，然后在RtADO中運用勾股定理即可解決問題【解答】解：（1）如圖，O即為所求作；（2）AB與O相切，理由如下：過點O作ODAB，垂足為D，如圖所示ACB=90°，OCBCBO是ABC的平分線，ODAB，OCBC，OC=ODAB與O相切；（3）在RtOBC中，tanOBC=，=又ADO=ACB=90°，A=A，RtADORtACB，=，AD=AC=×12=8設(shè)O的半徑為r，則OD=OC=r，AO=12r在Rt

29、ADO中，根據(jù)勾股定理可得r2+82=（12r）2，解得r=，O的半徑是24（14分）（2015越秀區(qū)一模）如圖，拋物線y=x2x+6與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（1）求點A、B的坐標(biāo)；（2）設(shè)點P是線段AC上一點，且SABP：SBCP=1：3，求點P的坐標(biāo)；（3）若直線y=x+a與拋物線交于M、N兩點，當(dāng)MON為銳角時，求a的取值范圍【分析】（1）將y=0代入y=x2x+6，得出x2x+6=0，解方程求得x1=3，x2=2，即可得到點A、B的坐標(biāo)；（2）先由拋物線y=x2x+6與y軸交于點C，得出OC=6根據(jù)同高的兩個三角形面積比等于底邊之比，得到=，過P作PHx軸，垂足為H，那么=

30、由PHCO，根據(jù)平行線分線段成比例定理求得PH=，AH=，那么HO=，進而得到點P的坐標(biāo)；（3）設(shè)直線y=x+a與拋物線y=x2x+6交于M（x1，y1）、N（x2，y2）兩點（M在N的左側(cè)），由，得x2+x+a6=0，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=，x1x2=a6，由y1=x1+a，y2=x2+a，得到y(tǒng)1y2=（x1+a）（x2+a）=a+a2當(dāng)MON=90°時，由勾股定理得到OM2+ON2=MN2，即+=（x2x1）2+（y2y1）2，化簡整理得出x1x2+y1y2=0，依此求出a=3或a=再求出拋物線與直線只有一個公共點時，a=然后結(jié)合圖形可知把直線y=x3向

31、下平移，MON是銳角；把直線y=x+向上平移，MON也是銳角，進而求出a的取值范圍【解答】解：（1）y=x2x+6，y=0時，即x2x+6=0，解得x1=3，x2=2，A（3，0），B（2，0）；（2）令x=0，得y=6，即OC=6由于ABP和BCP的高相等，所以面積比等于底邊之比，即=，過P作PHx軸，垂足為H，=PHCO，=，PH=，AH=，HO=，P（，）；（3）設(shè)直線y=x+a與拋物線y=x2x+6交于M（x1，y1）、N（x2，y2）兩點（M在N的左側(cè)），由，得x2+x+a6=0，則x1+x2=，x1x2=a6，y1=x1+a，y2=x2+a，y1y2=（x1+a）（x2+a）=x1x2+（x1+x2）a+a2=a+a2當(dāng)MON=90