微積分二知識點(diǎn)總結(jié)943

1、第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則多元復(fù)合函數(shù)的鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則為：口訣：分段用乘，分叉用加。多元函數(shù)與多元函數(shù)復(fù)合的情景（將下面的鏈?zhǔn)椒▌t補(bǔ)充完整）口訣：分段用乘，分叉用加?？谠E：分段用乘，分叉用加?？谠E：分段用乘，分叉用加?？谠E：分段用乘，分叉用加。根據(jù)下列圖示，寫出復(fù)合函數(shù)的所有鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則：（做題時，一次可能只會用到一個-用到那個就寫那個，不必全部寫出了。）口訣：分段用乘，分叉用加?？谠E：分段用乘，分叉用加?？谠E：分段用乘，分叉用加。（簡單?。ㄒ?yàn)閳D中：紅色線段有3條；藍(lán)色線段只有2條。雖然只少了一條，但對做題過程的影響卻非常大。從最后一題的解題過程中就能看出來。）口訣：分段用乘，分叉用加。

2、口訣：分段用乘，分叉用加。三、1. (11-7) 已知函數(shù)，其中具有二階連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，求。解：本題考查的知識點(diǎn)是：多元復(fù)合函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù) 設(shè)，（這兩個屬于具體函數(shù)）則（這個屬于抽象函數(shù)） 對 式，把看作常數(shù)，由鏈?zhǔn)椒▌t得（下一步：遇到抽象函數(shù)，寫出它的“記號”即可；遇到具體函數(shù)，求出它的偏導(dǎo)數(shù)。最后一步：在抽象函數(shù)的記號后面標(biāo)出它的“自變量”-因?yàn)榍蠖A偏導(dǎo)數(shù)時，需要知道它的“自變量”有幾個，各是“啥”？，這樣，后面做題時，就會“一目了然”。） 對 式，把看作常數(shù)，由鏈?zhǔn)椒▌t和函數(shù)的和、積求導(dǎo)法則得： （）注： （這些記號都是為抽象函數(shù)準(zhǔn)備的！） （具體函數(shù)不需要這些記號?。?； ；口訣：分

3、段用乘，分叉用加。（簡單）三、1. (07-7) 設(shè)，其中具有連續(xù)二階偏導(dǎo)數(shù)，求和。解：本題考查的知識點(diǎn)是：多元復(fù)合函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)設(shè)，（這個屬于具體函數(shù)）則（這里面既有具體函數(shù)又有抽象函數(shù)-其中，為具體函數(shù)；為抽象函數(shù)。）（下面用到的就是這一個）先求 對 式，把看作常數(shù)，由鏈?zhǔn)椒▌t和函數(shù)的求導(dǎo)法則得： （下面用到的就是這一個） 對 式，把看作常數(shù)，由鏈?zhǔn)椒▌t和函數(shù)的求導(dǎo)法則得：設(shè)，（這個屬于具體函數(shù)）則（這里面既有具體函數(shù)又有抽象函數(shù)）再求（下面用到的就是這一個） 對 式，把看作常數(shù)，由鏈?zhǔn)椒▌t和函數(shù)求導(dǎo)法則得： （下面用到的就是這一個）（下面用到的就是這一個）（下面用到的就是這一個） 對 式，把看作常數(shù)，由鏈?zhǔn)椒▌t和函數(shù)的求導(dǎo)法則得：比較和的求解過程，可以看出：比的求解過程要簡單得多。這是因?yàn)樵谥?，的關(guān)系簡單。注：二階混合偏導(dǎo)數(shù)在連續(xù)的條件下與求導(dǎo)的次序無關(guān)，所