建筑施工與管理專業(yè)建筑力學(xué)基本計(jì)算之六

1、建筑施工與管理專業(yè)建筑力學(xué)基本計(jì)算之六力矩分配法計(jì)算三跨連續(xù)梁1、基本概念和計(jì)算要求在學(xué)習(xí)力矩分配法時(shí),要注意下列問題：1） 力矩分配法是一種漸近的計(jì)算方法，不須解方程即可直接求出桿端彎矩，可以分析連續(xù)梁和結(jié)點(diǎn)無側(cè)移剛架的內(nèi)力。2） 力矩分配法是在位移法基礎(chǔ)上派生出來的，其桿端彎矩、結(jié)點(diǎn)力矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定和位移法完全一致。3） 力矩分配法的三大要素：轉(zhuǎn)動(dòng)剛度、分配系數(shù)、傳遞系數(shù)。其中轉(zhuǎn)動(dòng)剛度在位移法中已經(jīng)涉及，只是概念稍為變化，傳遞系數(shù)較易理解和記憶。主要是分配系數(shù)，要求熟練掌握其計(jì)算方法和特征。2、基本計(jì)算方法在應(yīng)用力矩分配法計(jì)算具有多個(gè)分配結(jié)點(diǎn)的連續(xù)梁時(shí)，其基本原理是在加剛臂和放松剛臂的過程

2、中，完成桿端彎矩的計(jì)算。其基本思路為：1） 用剛臂約束所有的剛性結(jié)點(diǎn)，控制其轉(zhuǎn)角。計(jì)算固端彎矩和約束力矩。2） 每次輪流放松一個(gè)結(jié)點(diǎn)，其它所有結(jié)點(diǎn)仍需加剛臂約束。在所放松的結(jié)點(diǎn)處進(jìn)行力矩的分配和傳遞。3） 將各桿端的固端彎矩分別與各次的分配力矩和傳遞力矩相疊加（求代數(shù)和）即得該桿端的最后彎矩。最后桿端彎矩在每個(gè)結(jié)點(diǎn)處都應(yīng)該平衡。4） 根據(jù)桿端彎矩和荷載利用疊加法畫彎矩圖。3、計(jì)算步驟和常用方法考試要求為應(yīng)用力矩分配法計(jì)算具有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的三跨連續(xù)梁，并畫出其彎矩圖。計(jì)算時(shí)要注意：1） 計(jì)算匯交于同一結(jié)點(diǎn)各桿桿端的分配系數(shù)后，先利用分配系數(shù)之和應(yīng)等于1的條件進(jìn)行校核，然后再進(jìn)行下一步的計(jì)算。2） 特

3、別應(yīng)注意列表進(jìn)行力矩分配、傳遞及最后桿端彎矩的計(jì)算方法。3） 分配時(shí)，要從約束力矩大的結(jié)點(diǎn)開始分配，可達(dá)到收斂快的效果。4） 應(yīng)特別注意一定要將約束力矩先變號(hào)再進(jìn)行分配。5） 求約束力矩時(shí)，應(yīng)注意將其他結(jié)點(diǎn)傳遞過來的力矩計(jì)算在內(nèi)。6） 當(dāng)分配力矩達(dá)到所需精度時(shí)，即可停止計(jì)算（通常可以把精度控制在0.3范圍內(nèi)）。應(yīng)注意停止計(jì)算時(shí)只分配不再傳遞，以免引起鄰近結(jié)點(diǎn)出現(xiàn)不平衡力矩。7） 畫內(nèi)力圖時(shí)，宜利用最后桿端彎矩在每個(gè)結(jié)點(diǎn)處都應(yīng)該平衡的條件進(jìn)行校核。4、舉例試用力矩分配法作圖（a）所示連續(xù)梁的彎矩圖。 解（1）計(jì)算固端彎矩 將兩個(gè)剛結(jié)點(diǎn)B、C均固定起來，則連續(xù)梁被分隔成三個(gè)單跨超靜定梁。因此，可由

4、表查得各桿的固端彎矩其余各固端彎矩均為零。將各固端彎矩填入圖（b）所示的相應(yīng)位置。由圖可清楚看出，結(jié)點(diǎn)B、C的約束力矩分別為（2）計(jì)算分配系數(shù)分別計(jì)算相交于結(jié)點(diǎn)B和相交于結(jié)點(diǎn)C各桿桿端的分配系數(shù)。由表查得各轉(zhuǎn)動(dòng)剛度S結(jié)點(diǎn)B：結(jié)點(diǎn)C：計(jì)算分配系數(shù)結(jié)點(diǎn)B：校核：，說明結(jié)點(diǎn)B計(jì)算無誤。結(jié)點(diǎn)C：校核：，說明結(jié)點(diǎn)C計(jì)算無誤。 將各分配系數(shù)填入圖（b）的相應(yīng)位置。 （3）傳遞系數(shù) 查表得各桿的傳遞系數(shù)為 有了固端彎矩、分配系數(shù)和傳遞系數(shù)，便可依次進(jìn)行力矩的分配與傳遞。為了使計(jì)算收斂得快，用力矩分配法計(jì)算多結(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)時(shí)，通常從約束力矩大的結(jié)點(diǎn)開始。 （4）首先放松結(jié)點(diǎn)C，結(jié)點(diǎn)B仍固定 這相當(dāng)于只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)C

5、的情況，因而可按單結(jié)點(diǎn)力矩的分配和傳遞的方法進(jìn)行。 計(jì)算分配彎矩 將它們填入圖（b）中，并在分配彎矩下面劃一條橫線，表示C結(jié)點(diǎn)力矩暫時(shí)平衡。這時(shí)結(jié)點(diǎn)C將有轉(zhuǎn)角，但由于結(jié)點(diǎn)B仍固定，所以這個(gè)轉(zhuǎn)角不是最后位置。計(jì)算傳遞彎矩 在圖（b）中用箭頭表示傳遞力矩。（5）放松結(jié)點(diǎn)B，重新固定結(jié)點(diǎn)C 約束力矩應(yīng)當(dāng)注意的是結(jié)點(diǎn)B不僅有固端彎矩產(chǎn)生的約束力矩，還包括結(jié)點(diǎn)C傳來的傳遞彎矩，故約束力矩計(jì)算分配彎矩計(jì)算傳遞彎矩 以上均填入圖（b）相應(yīng)位置。結(jié)點(diǎn)B分配彎矩下的橫線說明結(jié)點(diǎn)B又暫時(shí)平衡，同時(shí)也轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)轉(zhuǎn)角，同樣因?yàn)榻Y(jié)點(diǎn)C又被固定，所以這個(gè)轉(zhuǎn)角也不是最后位置。 （6）由于結(jié)點(diǎn)C又有了約束力矩O.25 kN·m，因此應(yīng)再放松結(jié)點(diǎn)C，固定結(jié)點(diǎn)B進(jìn)行分配和傳遞。這樣輪流放松，固定各結(jié)點(diǎn)，進(jìn)行力矩分配與傳遞。因?yàn)榉峙湎禂?shù)和傳遞系數(shù)都小于1，所以結(jié)點(diǎn)力矩?cái)?shù)值越來越小，直到傳遞彎矩的數(shù)值按計(jì)算精度要求可以略去不計(jì)時(shí)，就可以停止運(yùn)算。 （7）最后將各桿端的固端彎矩，各次