攀枝花學(xué)院高等數(shù)學(xué)下冊試卷A卷

1、 線訂裝線攀枝花學(xué)院考試試卷2014 2015學(xué)年度第 二 學(xué)期高等數(shù)學(xué)(理工)A2試卷（ A 卷）適用年級專業(yè)：2014級材料科學(xué)與工程、材料成型與控制工程、機械設(shè)計制造及其自動化、工業(yè)工程、工業(yè)設(shè)計、電氣工程與自動化、電子信息工程、自動化、測控技術(shù)與儀器、化學(xué)工程與工藝、環(huán)境工程、生物工程、土木工程、礦物加工工程、采礦工程考 試 形 式：（ ）開卷、（ V ）閉卷二級學(xué)院： 行政班級： 學(xué) 號： 教 學(xué) 班： 任課教師： 姓 名： 注：學(xué)生在答題前，請將以上內(nèi)容完整、準(zhǔn)確填寫，填寫不清者，成績不計。題號一二三四五六七八九總分得分一、選擇題（本題共5小題，每小題3分，滿分15分.每小題給出的

2、四個選項中，只有一項符合題目要求，把所選項前的字母填在下面的表格內(nèi)）1已知函數(shù)，則（）.（A）（B）0（C）（D）2、對于函數(shù)，點（）.（A）不是駐點 （B）是極小值點 （C）是極大值點 （D）是駐點而非極值點3、若級數(shù),都收斂，則（ ）(A)級數(shù) 發(fā)散 (B)級數(shù) 發(fā)散 (C)級數(shù) 收斂 (D)級數(shù) 收斂 4、若直線與直線平行，則（ ） . （A）6 （B）2 （C）-2 （D）-65、 設(shè)有界閉區(qū)域D由分段光滑曲線L所圍成，L取正向，函數(shù)在D上具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則（ ）.（A） （B）（C）（D）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，滿分15分，請將答案填在題中的橫線上）1、 函數(shù)的定義

3、域是 .2、 設(shè)是周期的函數(shù)，它在上定義為，則的級數(shù)在處收斂于 3、函數(shù)在點處沿方向的方向?qū)?shù)= . 4、設(shè)，則二重積分 . 5、將函數(shù)展開成的冪級數(shù) .3、 (本題滿分7分）已知曲面:,求過的切平面和法線方程.四、求下列偏導(dǎo)數(shù)或微分(本題共2小題，每小題6分，滿分12分)1、 已知，求.2、由方程確定隱函數(shù),求.5、 計算下列重積分(本題共2小題，每小題7分，滿分14分）1、計算，其中D由直線和圍成的閉區(qū)域.2、 計算，其中是由曲面及平面所圍成的閉區(qū)域. 六、計算下列曲線或曲面積分(本題共2小題，每小題6分，滿分12分）1、計算曲線積分，為沿從點到點. 2、設(shè)是曲面被平面所截下部分的下側(cè)，求

4、曲面積分七、判斷題(本題共2小題，每小題6分，滿分12分）1、判斷正項級數(shù)是否收斂？2、判斷級數(shù)是否收斂？若收斂，是絕對收斂還是條件收斂？8、 (本題滿分6分）求冪級數(shù)的收斂域. 九、(本題滿分7分）要制造一個無蓋的長方體水槽，已知它的底部造價為每平方米180元，側(cè)面造價為每平方米60元，設(shè)計總造價為2160元，問如何選取它的尺寸，才使水槽容積最大？20142015學(xué)年度第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)（理工）A2試卷（A卷）評閱標(biāo)準(zhǔn)及考核說明適用年級專業(yè)：2014級理工類 考試形式：（ ）開卷、（）閉卷一、三基類教師答題時間：6分鐘選擇題題號12345答案DDCAB2、 三基類教師答題時間：6分鐘填空題題號

5、12345答案2三、一般綜合型 教師答題時間：4分鐘已知曲面，求過的切平面和法線方程?！窘狻苛钏浴Ｈ?(3分)過的切平面： (2分)過的法線方程： (2分)四、三基類教師答題時間：5分鐘求下列偏導(dǎo)數(shù)或微分1、已知求. 【解】 (3分) = (3分) 2、由方程確定隱函數(shù).求.【解】 , (2分) (2分) (2分)五、三基類教師答題時間：5分鐘計算下列重積分1、計算，其中D由直線和圍成的閉區(qū)域.【解】積分區(qū)域 D為 (2分) (3分) (2分)2、計算，其中是由曲面及平面所圍成的閉區(qū)域. 【解】使用柱面坐標(biāo)計算，且積分區(qū)域表示成不等式如下： (3分) (2分) (2分)6、 一般綜合型 教師

6、答題時間：5分鐘計算下列曲線或曲面積分1、計算曲線積分，為沿從點到點.【解】 : (2分) (2分) (2分) 2、設(shè)是曲面被平面所截下部分的下側(cè)，求曲面積分 【解】把：在投影在平面， 區(qū)域， (2分) 則曲面積分 (2分) (2分)7、 一般綜合型 教師答題時間：5分鐘判斷題1、判斷正項級數(shù)是否收斂？【解】因為 又（2分） （2分）所以正項級數(shù)收斂 （2分）2、判斷數(shù)項級數(shù)是否收斂？若收斂，是絕對收斂還是條件收斂？ 【解】令,因為 而 發(fā)散 故 發(fā)散 （2分） （1分） 因為當(dāng)時, <0, 是減函數(shù) 所以故 交錯級數(shù)收斂 （2分）即 原級數(shù)條件收斂 （1分）八、綜合型 教師答題時間：4分鐘求冪級數(shù)的收斂域. 【解】設(shè)因為， ， (2分)故冪級數(shù)的收斂半徑. (1分)當(dāng)時，冪級數(shù)成為交錯級數(shù)收斂； (2分)所以冪級數(shù)的收斂域為 (1分)九、綜合型 教師答題時間：5分鐘 要制造一個無蓋的長方體水槽，已知它的底部造價為每平方米180元，側(cè)面造價為每平方米60元