安然公司高管組織結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)

1、安然公司高管組織結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)摘 要 本文針對安然公司高層管理組織結(jié)構(gòu)問題，通過對人物關系網(wǎng)絡的行或列求和，并進行排序，得到關鍵人物和除已知嫌疑人外的其他嫌疑人，綜合利用熵權(quán)法和數(shù)據(jù)標準化處理得到綜合評價指標，結(jié)合聚類分析的方法，挖掘出人物關系網(wǎng)絡中的群集行為。針對問題一：要利用方法1和方法2中的人物關系網(wǎng)絡找出關鍵人物，對方法1中的人物關系網(wǎng)絡矩陣的每一行求和，建立相應的數(shù)學模型，用matlab軟件求解，得到每一個人的通信總次數(shù)，并進行排序，取前5名，所求的關鍵人物如下：Lavorato-j，Dasovich-j，Bass-e，Hayslett-t，Jnoes-t。以方法1中的人名為基準，在方法2

2、中的人物關系網(wǎng)絡矩陣中找到其對應行和列位置，利用matlab軟件，提取出矩陣的子矩陣，作為方法2的人物關系網(wǎng)絡，利用同方法1同樣的方法，得到每個人的在郵件內(nèi)容里出現(xiàn)的總頻率及其排序，取前5名，所求的關鍵人物如下：Mike Swerzbin，F(xiàn)letcher J Sturm，Jay Reitmeyer，Steven P South，Robert Badeer。針對問題二：基于方法1和方法2所構(gòu)建的關系網(wǎng)絡，分析兩種方法對組織結(jié)構(gòu)關系刻畫的利弊，分析結(jié)果如下：方法1以通信次數(shù)為分析對象，人物關系直接明了，但是信息量較小；方法2以郵件內(nèi)容為分析對象，兼顧考慮了通信次數(shù)和人與人之間的間接通信，信息量大

3、，但在數(shù)據(jù)預處理時，從2307個人中提取107個人，可能會遺漏也可能成為關鍵人物的那一部分人，總體來說，兩種方法各有利弊。綜合利用兩種方法挖掘人物關系網(wǎng)絡中的群集行為，首先利用熵權(quán)法，對通信和郵件兩項指標賦權(quán)重，結(jié)果見表3。由于通信和郵件兩項指標的量綱不同，對二者進行標準化，結(jié)果見附錄表7和表8。最后對賦權(quán)值和標準化后的通信與郵件兩項指標進行求和，得到綜合評指標，基于綜合評價指標的人物關系網(wǎng)絡矩陣見表4。利用該矩陣，利用聚類分析的方法，建立數(shù)學模型，用matlab軟件求解，得到人物關系網(wǎng)絡中的群集行為，結(jié)果如下：harris-s一個人為一類，king-j一個人為一類，lewis-a一個人為一類

4、，williams-j一個人為一類，其余的103個人聚為一類，詳細結(jié)果見表5。針對問題三：要由已知道的三位犯罪嫌疑人找出可能存在的其他犯罪嫌疑人，只需找到與這三個犯罪嫌疑人聯(lián)系最頻繁的人即可。在方法2中的人物關系網(wǎng)絡矩陣中找到已知的3位犯罪嫌疑人的對應位置，提取子矩陣，對矩陣的每一列求和，建立相應的數(shù)學模型，利用matlab軟件得到每個人與這三個犯罪嫌疑人聯(lián)系頻繁程度之和，作為對嫌疑程度的綜合度量，進行排序，取前5名，則最有可能的其他犯罪嫌疑人如下：Morten E Pettersen，Kenneth，Andy，Page，Jones。（職位）關鍵詞：組織結(jié)構(gòu)問題；熵權(quán)法；標準化；綜合評價指標；

5、層次聚類分析一 問題重述安然公司（Enron）是一家位于美國得克薩斯州休斯敦市的能源類公司，曾是世界上最大的電力、天然氣以及電訊公司之一，公司連續(xù)六年被財富雜志評選為“美國最具創(chuàng)新精神公司”，然而真正使安然公司在全世界聲名大噪的，卻是這個擁有上千億資產(chǎn)的公司2002年在幾周內(nèi)破產(chǎn)，持續(xù)多年精心策劃、乃至制度化系統(tǒng)化的財務造假丑聞，以及安然事件中的高層管理者欺詐犯罪事件。安然倒閉之后，許多研究者致力于分析與處理安然郵件數(shù)據(jù)集（包含有150位安然公司高層管理者自2000年至2002年的所有郵件），試圖通過分析這個數(shù)據(jù)集挖掘出安然公司高層管理者之間的組織結(jié)構(gòu)關系（通常也叫做社區(qū)結(jié)構(gòu)），并進一步找出其

6、中可能存在犯罪嫌疑人。他們采用了兩種建立人物關系的方法初步得到了兩個與之對應的人物關系網(wǎng)絡（用矩陣來描述，每個元素描述關系的緊密程度，取值范圍從0至1, 0代表關系最不緊密，1代表關系最緊密）：方法1，基于通信行為的人物關系網(wǎng)絡構(gòu)建：人物關系的建立是基于通信行為的，這是指如果兩個人之間的通信次數(shù)越高那么二者之間的關系就越緊密；所得人物關系網(wǎng)絡為150乘150矩陣，這里的150是Enron高管的人數(shù)，詳細數(shù)據(jù)見第一組數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)中有兩個文件，name.txt為150個人的名字，adjacent.txt表示他們之間的有效通信次數(shù)）；方法2：基于郵件內(nèi)容的人物關系網(wǎng)絡構(gòu)建：人物關系的建立是基于郵件內(nèi)容

7、的，這是指假設兩個人在N篇郵件內(nèi)同時出現(xiàn)過，如果N越大，那么二者的關系就越緊密。所得人物關系網(wǎng)絡為2307乘2307矩陣，這里的2307個人物是郵件內(nèi)出現(xiàn)的高頻人物，詳細數(shù)據(jù)見第二組數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)中Namelist2.txt表示人物名字，RalationNet2.mat是matlab文件，表示這2307個人物之間的緊密程度。值得提醒的是由于基于內(nèi)容分析，有些人物名字上可能有不一致，比如可能是名字全稱，也可能只用名或姓，這也需要你們自行分析）。問題：1、 分別針對方法1和方法2中的人物關系網(wǎng)絡，找出其中的關鍵人物。2、 試分析上述兩種方法所構(gòu)建的人物關系網(wǎng)絡對組織結(jié)構(gòu)關系刻畫的利弊，結(jié)合第一問得到的

8、關鍵人物，選擇其中的一種方法（或是綜合兩種方法），挖掘人物關系網(wǎng)絡中的群集行為。3、 若已經(jīng)知道，Enron公司的三位高管是犯罪嫌疑人（Kenneth Lay：Chairman；Jeffery Skilling：CEO；Andrew Fastow CFO），能否通過以上的組織結(jié)構(gòu)找出可能存在的其他犯罪嫌疑人，高管職位參見附錄。二 問題分析針對問題一，要求分別根據(jù)方法1和方法2中的人物關系網(wǎng)絡，找出其中的關鍵人物。對于方法1，人物關系網(wǎng)絡是基于通信行為建立的，兩人之間的通信次數(shù)越高則這兩者之間的關系就越緊密，一個人與其他人的總通信次數(shù)越多則表明這個人物越關鍵。從方法1中的人物關系網(wǎng)絡矩陣，找出每

9、一個人與他人總的通信次數(shù)在前五位的人作為關鍵人物。即對人物關系網(wǎng)絡矩陣的每一行進行求和，建立相應的數(shù)學模型，利用matlab軟件求解，得到每一個人的通信總次數(shù)，并進行排序，取前5名，即為針對方法1所求出的關鍵人物。對于方法二，由于所給數(shù)據(jù)太過龐大，且數(shù)據(jù)中人物名字不一致，有可能是全名，也有可能是名或姓。這會在建模時照成一定的困難，在這里對名字進行一定的處理，使數(shù)據(jù)量減少，便于計算。處理方法如下：以方法1 中150個人物的名字為基礎，在方法2的2307個名字中，把150個名字對應的位置找出，利用matlab軟件，提取出矩陣的子矩陣，作為方法2的人物關系網(wǎng)絡，用同方法1同樣的方法，找出針對方法2的

10、關鍵人物。針對問題二，要分析兩種方法所構(gòu)建的人物關系網(wǎng)絡對組織結(jié)構(gòu)關系刻畫的利弊，可以基于方法1和方法2所構(gòu)建的關系網(wǎng)絡，從信息的廣度，提供信息的真實可靠性等方面來進行分析。由于方法1和方法2所構(gòu)建的人物關系網(wǎng)絡對組織結(jié)構(gòu)關系的刻畫各有利弊，且在確定關鍵人物的過程中，通信和郵件這兩項評價指標的重要性并不相同，為了挖掘人物關系網(wǎng)絡中的群集行為，需綜合利用兩種方法，即得到綜合的評價指標，具體過程如下：對方法1中的通信指標和方法2中的郵件指標分別賦權(quán)值，且對這兩個指標進行標準化處理，最后將二者相加，求得綜合的評價指標?？紤]到熵權(quán)法可以根據(jù)各指標的變異程度，利用信息熵計算出各指標的熵權(quán)，再通過熵權(quán)對各

11、指標的權(quán)重進行修正，得出較為客觀的指標權(quán)重，故采用熵權(quán)法，求解出通信和郵件兩項指標的權(quán)重。通過以上分析，建立相應的數(shù)學模型，利用matlab軟件求解，得到基于綜合評價指標的人物關系矩陣，結(jié)合聚類分析的方法，建立相應的數(shù)學模型，利用matlab軟件求解，即可分析出人物關系網(wǎng)絡中的群集行為。針對問題三，要求根據(jù)已知的三位犯罪嫌疑人，通過組織結(jié)構(gòu)關系，找出可能存在的其他犯罪嫌疑人。在犯罪嫌疑人已知的情況下，只要找到跟這三個犯罪嫌疑人聯(lián)系最頻繁的人，即可找到最有可能其他犯罪嫌疑人。先根據(jù)已知的3為犯罪嫌疑人的名字在方法2的人物關系網(wǎng)絡中找出其相對應的位置，提取出人物關系網(wǎng)絡矩陣，而這三行中的元素表示的

12、就是其他人與已知的3個犯罪嫌疑人之間的聯(lián)系頻繁程度。對矩陣的每一列求和，建立相應的數(shù)學模型，利用matlab軟件求解，得到每個人與這三個犯罪嫌疑人聯(lián)系頻繁程度之和，進行排序，取前5名，即可獲得5位除已知嫌疑人之外的最有可能的犯罪嫌疑人。三 模型假設1.所給數(shù)據(jù)具有一定的依據(jù)。2.對于方法二中的重復信息，假設只考慮全名和名，不考慮只有姓的情況。3.每個人的嫌疑程度可以通過與已知的三個的嫌疑人的聯(lián)系頻繁程度來衡量。四 符號說明:表示第個人與其他人通話次數(shù)總和。：表示第各人與其他人得在郵件中出現(xiàn)頻率總和。：表示第個人和第個人之間的通話次數(shù)。：表示第個人和第個人之間的郵件中出現(xiàn)頻率。五 模型建立與求解

13、5.1 問題一模型建立與求解基于方法1分析關鍵人物模型的建立與求解模型的建立對方法1構(gòu)建的基于通信行為的人物關系網(wǎng)絡，即矩陣進行每行求和，得到每個人的通信總次數(shù)，建立相應的數(shù)學模型:模型的求解利用matlab軟件求解，對所得結(jié)果從大到小進行排序后，找出通話次數(shù)在前五名的五個人，即為針對方法1的關鍵人物，所得結(jié)果見下表： 方法1中關鍵人物表 附表1排名姓名編號姓名通話次數(shù)163Lavorato-j2413220Dasovich-j218036Bass-e1793446Hayslett-t1604555Jnoes-t1554結(jié)果分析據(jù)上表可知，由方法1的人物關系網(wǎng)絡找出的關鍵人物是Lavorato

14、-j，Dasovich-j，Bass-e，Hayslett-t，Jnoes-t，這些人與其他人的通話次數(shù)最多，是最有可能的關鍵人物。基于方法2關鍵人物分析模型的建立與求解模型的建立對方法2中所給出的2307個名稱進行處理，處理方式如下：以方法1 中150個人物的名字為基礎，在方法2的2307個名字中，把150個名字對應的位置找出。由已找到的107個人，提取人關系網(wǎng)絡矩陣的子矩陣，作為方法2的人物關系網(wǎng)絡，對這個新的人物關系網(wǎng)絡矩陣進行每行求和，得到每個人的在郵件內(nèi)容里出現(xiàn)的總頻率，建立相應的數(shù)學模型：模型的求解利用matlab軟件求解，且對所得結(jié)果從大到小進行排序后，找出在在郵件內(nèi)容里出現(xiàn)的總

15、頻率前五名的五個人，即為針對方法2的關鍵人物，所得結(jié)果見下表：方法2中關鍵人物表 附表2排名姓名編號姓名郵件出現(xiàn)頻率11558Mike Swerzbin3.30352741Fletcher J Sturm3.17431025Jay Reitmeyer3.083942088Steven P South3.064351867Robert Badeer2.9417結(jié)果分析據(jù)上表可知，由方法2的人物關系網(wǎng)絡找出的關鍵人物是Mike Swerzbin，F(xiàn)letcher J Sturm，Jay Reitmeyer，Steven P South，Robert Badeer。這些人在郵件內(nèi)容里出現(xiàn)的頻率最大，

16、最有可能與其他人存在間接地聯(lián)系，則最有可能是關鍵人物。5.2 問題二模型建立與求解用兩種方法刻畫組織結(jié)構(gòu)關系利弊的分析對于方法1，以150個人的通信情況為分析對象，進行數(shù)據(jù)分析。人物關系直接明了，但是該方法只分析了150個高層管理者之間的關系，且只考慮了通信次數(shù)，所獲取的信息量較小。對于方法2，從2307個人中提取107個人，以107個人的郵件內(nèi)容為分析對象，進行數(shù)據(jù)分析。該方法廣泛地分析了公司各個職位人物間的關系，不僅考慮了通信次數(shù)，還考慮了人與人之間的間接通信，所獲取的信息更全面。但是在數(shù)據(jù)預處理的過程中該方法存在不足，由于107個人是從2307個人中提取的，有一部分人被遺漏了，而這一部分

17、人中有可能也存在關鍵人物。結(jié)合兩種方法獲取綜合評價指標模型的建立與求解模型的建立方法1中，以通信作為評價指標，每個人與其他人總通信次數(shù)越大，嫌疑程度越大，進而得到關鍵人物；方法2中，以郵件作為評價指標，每個人與其他人同時出現(xiàn)在郵件內(nèi)容中的頻率之和越大，嫌疑程度越大，進而得到關鍵人物。由于方法1和方法2所構(gòu)建的人物關系網(wǎng)絡對組織結(jié)構(gòu)關系的刻畫各有利弊，且在確定嫌疑程度的過程中，通信和郵件這兩項評價指標的重要性并不相同，故在挖掘人物關系網(wǎng)絡中的群集行為時，需綜合利用兩種方法，得到綜合的評價指標。該綜合評價指標應滿足如下條件：兼顧反映通信和在郵件這兩項評價指標對嫌疑程度的貢獻，且貢獻的大小不相同。本

18、文采用計算指標權(quán)重的熵權(quán)法1來確定通信和郵件這兩項評價指標的各自的權(quán)重，進而得到對嫌疑程度的綜合度量。熵權(quán)法的基本思想：熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)方法。在具體使用過程中，熵權(quán)法根據(jù)各指標的變異程度，利用信息熵計算出各指標的熵權(quán)，再通過熵權(quán)對各指標的權(quán)重進行修正，從而得出較為客觀的指標權(quán)重。熵權(quán)法的基本步驟：現(xiàn)有個待評項目，個評價指標，形成原始數(shù)據(jù)矩陣：其中為第個指標下第個項目的評價值。步驟1：計算第個指標下第個項目的指標值的比重;步驟2：計算第個指標的熵值：步驟3：計算第個指標的熵權(quán)：從方法1中的150個人中提取107個人，要求與方法2中的107個人相同，得到一個人物關系網(wǎng)絡矩陣，對每一行求和，得到

19、每一個人總通信次數(shù)。同理，對方法2中的矩陣的每一行求和，得到每個人與其他人同時出現(xiàn)在郵件內(nèi)容中的頻率之和。基于以上結(jié)果，得到一個的矩陣，行表示107個人，列表示總通信次數(shù)和在郵件出現(xiàn)的總頻率，結(jié)合這個這個矩陣，利用熵權(quán)法，用matlab軟件求解，得到兩個評價指標的權(quán)重如下：兩項指標的權(quán)重 附表3通信郵件權(quán)重0.94830.0517由于通信和郵件兩個評價指標的量綱不同，為了綜合利用兩項指標，得到綜合指標，需對通信和郵件兩個評價指標的數(shù)據(jù)進行標準化2處理，見附錄表7和表8。讓方法1中的標準化處理后的人物關系網(wǎng)絡矩陣乘以權(quán)重0.9483，方法2中的標準化處理后的人物關系網(wǎng)絡矩陣乘以權(quán)重0.0517，

20、二者相加，得到一個基于綜合評價指標的新矩陣。 綜合以上分析，建立如下數(shù)學模型：其中，表示方法1中矩陣中的每一個元素；表示方法2中矩陣中的每一個元素；表示通信的權(quán)重；表示郵件的權(quán)重；表示通信數(shù)量的平均值；表示在郵件內(nèi)容上出現(xiàn)頻率的平均值；表示通信數(shù)量的方差；表示郵件內(nèi)容上出現(xiàn)頻率的方差；表示綜合評價指標。模型的求解利用matlab軟件求解，得到了一個新的人物關系網(wǎng)絡矩陣，矩陣中每一個元素代表綜合評價指標，可以作為對嫌疑程度的綜合度量。部分數(shù)據(jù)見下表：綜合評價指標 附表410.016-0.000105000000-0.000110.016-0.000475-0.00011-3.80E-05-0.0

21、00316-0.00011300-0.00047510.016-0.0005300-0.00050200-0.000108-0.00053410.01600-0.000573200-3.80E-050010.016000.0106480-0.00031600010.016-0.000354800-0.000113-0.000502-0.000570-0.00035510.016000000.0106480010.016挖掘人物關系網(wǎng)絡中的群集行為模型的建立與求解模型的建立在已求得的基于綜合評價指標的人物關系網(wǎng)絡矩陣中，每個元素的值越大表示人與人之間的關系越緊密，越有可能群集在一起。把該矩陣當做

22、距離矩陣，利用聚類分析3的方法，將距離相差最大的聚為一類，每個類之間的距離的計算方法如下：將兩個類之間所有元素的距離進行求和，再求平均數(shù)，得到兩個類之間的平均距離。平均距離越大的兩類越有可能聚在一起。綜合以上分析，建立如下數(shù)學模型：(變量)其中，表示第類和第類的平均距離；表示第類所有人的集合；表示第類所有人的集合；表示人物關系網(wǎng)絡矩陣中的每一個元素；表示集合中有個個體；表示集合中有個個體。模型的求解規(guī)定聚為5類，利用matlab軟件求解，得到每個人所屬的類，結(jié)果如下：群集行為 附表5第一類45第二類60第三類66第四類145第五類1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14

23、、15、20、21、22、23、24、25、28、30、31、32、33、35、37、39、40、41、42、43、44、45、46、47、49、50、51、53、54、55、56、57、60、61、64、65、66、68、70、72、73、74、75、78、80、82、85、86、87、89、90、95、96、98、99、100、101、103、104、105、108、109、110、112、113、114、116、117、118、119、120、121、123、124、126、130、131、132、133、135、137、138、139、140、141、143、144、145、146、1

24、47、148、149、150（注：表中的數(shù)字表示每一個人在題目所給的150個高管的人名中對應的編號）結(jié)果分析結(jié)合上表和題目所給的人名可知；harris-s一個人為一類，king-j一個人為一類，lewis-a一個人為一類，williams-j一個人為一類，嫌疑程度較輕，可以排除，其余的103個人聚為一類，最有可能從事犯罪活動。5.3 問題三模型建立與求解分析其他犯罪嫌疑人模型的建立與求解模型的建立通過查找，三位已知的犯罪嫌疑人在方法2的人物關系網(wǎng)絡矩陣中，找到三位已知犯罪嫌疑人在該矩陣中的對應位置，提取出一個子矩陣，構(gòu)成一個新的人物關系網(wǎng)絡，這個矩陣顯示了每個人與三位已知犯罪嫌疑人的聯(lián)系頻繁程

25、度。對這個矩陣進行列求和，可獲得每個人與這三位犯罪嫌疑人的總的聯(lián)系頻繁程度，建立相應的數(shù)學模型：模型的求解利用matlab軟件求解，對進行從大到小排序，取前五個人，則這五個人就是最有可能的其他嫌疑犯，結(jié)果見下表：可能犯罪嫌疑人 附表6姓名編號姓名（職位）聯(lián)系頻繁程度11593Morten E Pettersen0.804021226Kenneth0.7450377Andy0.601641697Page0.578051133Jones0.5731結(jié)果分析：分析上表，在已知三個犯罪嫌疑人的情況下，通過分析其他人與這三個嫌疑人的聯(lián)系頻繁程度大小，發(fā)現(xiàn)Morten E Pettersen，Kennet

26、h，Andy，Page，Jones與已知的三位犯罪嫌疑人聯(lián)系最頻繁，則這五個人是最有可能的其他犯罪現(xiàn)一人。六 模型討論本文針對安然公司高層管理者之間的組織結(jié)構(gòu)關系問題,建立了相應數(shù)學模型，分析了關鍵人物和群集行為，以及除嫌疑人以外的其他嫌疑人。就解決本問題來說，該模型簡單明了，且能很好的解決問題。但本模型也存在一定問題，在找除嫌疑人以外的其他嫌疑人的過程中，只考慮了其他人與已知三位犯罪嫌疑人的聯(lián)系頻繁程度的總和，并沒有考慮其他人與已知三位犯罪嫌疑人的是否同時聯(lián)系，對最終結(jié)果的準確性會造成影響。七 參考文獻1 熵權(quán)法_百度文庫，2 數(shù)據(jù)標準化方法_百度文庫 3 王駿, 王士同, 鄧趙紅,聚類分析

27、研究中的若干問題J,控制與決策，第27卷第3期：P321-328,2012.34 郭小和，劉科，廖煥文，姚偉，周繼強 ，基于復雜網(wǎng)絡的安然公司高管組織結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)J，南昌航空大學學報：自然科學版，第27卷第3期：P102-108,2013.9附錄 附表700000000000000000000000000.330060000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002.306800000000000000000000000000000000000.33006000000

28、000000000000002.30680000000000000000000000000000000000000000000000000000附表810.016-0.000105000000-0.000110.016-0.000475-0.00011-3.80E-05-0.000316-0.00011300-0.00047510.016-0.0005300-0.00050200-0.000108-0.00053410.01600-0.000573200-3.80E-050010.016000.0106480-0.00031600010.016-0.000354800-0.000113-0.000502-0.000570-0.00035510.016000000.0106480010.016聚類分析程序function result=julei(D,k)m=length(D);for i=1:m resulti,1=i;endn=m;while n>k result=julei1(