學年八年級數(shù)學上學期期中試卷實驗班新人民教育出版版第75套

1、浙江省溫州市育英學校2013-2014學年上學期期中考試八年級數(shù)學試卷（實驗班）說明：考試時間90分鐘，滿分100分一選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1在函數(shù)中，自變量的取值范圍是【 】A B C D 2若一個圓錐的底面圓的周長是4cm，母線長是6cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是【 】 A40° B80° C120° D150°3若，且，則的值是【 】A2 B2 C3 D34如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與ABC相似，則點E的第4題圖坐標不可能是【

2、】 A（6，0） B（6，3） C（6，5） D（4，2）5二次函數(shù)的函數(shù)值是8，那么對應(yīng)的x的值是【 】A3 B5 C3和5 D3和56已知兩個相似三角形的周長之和為24cm，一組對應(yīng)邊分別為2.5cm和3.5cm，則較大三角形的周長為【 】A10 cm B12 cm C14 cm D16 cm7如圖，DC 是O直徑，弦ABCD于F，連接BC，DB，則下列結(jié)論錯誤的是【 】AOF=CF BAF=BF 第7題圖C DDBC=90°8下列函數(shù)中，當x0時，y隨x的增大而增大的是【 】A B C D9平面直角坐標中，已知點O（0，0），A（0，2），B（1，0），點P是反比例函數(shù)圖象上的

3、一個動點，過點P作PQx軸，垂足為Q若以點O、P、Q為頂點的三角形與OAB相似，則相應(yīng)的點P共有【 】A1個 B2個 C3個 D4個10給出定義：設(shè)一條直線與一條拋物線只有一個公共點，且這條直線與這條拋物線的對稱軸不平行，就稱直線與拋物線相切，這條直線是拋物線的切線有下列命題： 直線y0是拋物線的切線； 直線x2與拋物線相切于點（2，1）； 直線yxb與拋物線相切，則相切于點（2，1）； 若直線ykx2與拋物線相切，則實數(shù)k2 其中正確命題的是【 】A B C D二、填空題（每小題4分，共24分）11已知雙曲線經(jīng)過點（1，2），那么k的值等于 。12如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=BC，ABC=1

4、20°，第12題圖AD為O的直徑，那么ADB 度。13在平面直角坐標系中，把拋物線向上平移3個單位，再向左平移1個單位，則所得拋物線的解析式是 。14如圖，A、B、C是O上的三點，以BC為一邊，作CBD=ABC，過BC上一點P，作PEAB交BD于點E若AOC=60°，BE=3，第14題圖則點P到弦AB的距離為 15如圖，線段AB=8，點C是AB上一點，點D、E是線段AC的三等分點，分別以AD、DE、EC、CB為邊作正方形，則AC= 時，四個正方形第15題圖的面積之和最小16如圖，直角三角形ABC中，ACB=90°，AB=10，BC=6，在線段AB上取一點D，作DF

5、AB交AC于點F，現(xiàn)將ADF沿DF折疊，使點A落在線段DB上，對應(yīng)點記為A1；AD的中點E的對應(yīng)點記為E1，若E1FA1E1BF，則AD= 第16題圖三、解答題（共5題，滿分46分）17（本題6分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(，5)（1）試確定反比例函數(shù)的表達式；（2）若點Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點，求點Q的坐標18（本題8分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA=2，OC=3（1）求拋物線的解析式（2）若點D（2，2）是拋物線上一點，那么在拋物線的對稱軸上，是否存在一點P，使得BDP的周長最??？若存在，請求出點P的坐標；若不

6、存在，請說明理由（注：二次函數(shù)（a0）的對稱軸是直線）19（本題10分）如圖1，RtABC中，ACB=90°，AB=5，BC=3，點D在邊AB的延長線上，BD=3，過點D作DEAB，與邊AC的延長線相交于點E，以DE為直徑作O交AE于點F （1）求O的半徑及圓心O到弦EF的距離；（2）連接CD，交O于點G（如圖2）求證：點G是CD的中點 20（本題10分）某商家獨家銷售具有地方特色的某種商品，每件進價為40元經(jīng)過市場調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價x（x50）元/件的關(guān)系如下表： 銷售單價x（元/件）55 60 70 75 一周的銷售量y（件）

7、450 400 300 250 （1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式： （2）設(shè)一周的銷售利潤為S元，請求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當銷售單價在什么范圍內(nèi)變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大？（3）雅安地震牽動億萬人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災(zāi)區(qū)，在商家購進該商品的貸款不超過10000元情況下，請你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？21（本題12分）如圖1所示，已知（x0）圖象上一點P，PAx軸于點A（a，0），點B坐標為（0，b）（b0），動點M是y軸正半軸上B點上方的點，動點N在射線AP上，過點B作AB的垂線，交射線AP于點D

8、，交直線MN于點Q連接AQ，取AQ的中點為C （1）如圖2，連接BP，求PAB的面積； （2）當點Q在線段BD上時，若四邊形BQNC是菱形，面積為，求此時P點的坐標； （3）當點Q在射線BD上時，且a=3，b=1，若以點B，C，N，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求這個平行四邊形的周長 數(shù)學答卷紙一、選擇題題號12345678910答案二、填空題一、 選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答題17、（6分）（1）（2）18、（8分）（1）（2）19、（10分）（1）（2）20（10分）（1） （2）（3）21、（12分）（1）（2）

9、（3）大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1在函數(shù)中，自變量的取值范圍是【 D 】A B C D 2若一個圓錐的底面圓的周長是4cm，母線長是6cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是【 C 】 A40° B80° C120° D150°3若，且，則的值是【 A 】A2 B2 C3 D34如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與ABC相似，則點E的第4題圖坐標不可能是【 B 】 A（6，0） B（6，3） C（6，5） D（4，2）5二次函數(shù)的函數(shù)值是8，那么對應(yīng)的x的值是【 D

10、 】A3 B5 C3和5 D3和56已知兩個相似三角形的周長之和為24cm，一組對應(yīng)邊分別為2.5cm和3.5cm，則較大三角形的周長為【 C 】A10 cm B12 cm C14 cm D16 cm7如圖，DC 是O直徑，弦ABCD于F，連接BC，DB，則下列結(jié)論錯誤的是【 A 】AOF=CF BAF=BF 第7題圖C DDBC=90°8下列函數(shù)中，當x0時，y隨x的增大而增大的是【 B 】A B C D9平面直角坐標中，已知點O（0，0），A（0，2），B（1，0），點P是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，過點P作PQx軸，垂足為Q若以點O、P、Q為頂點的三角形與OAB相似，則相應(yīng)的點

11、P共有【 D 】A1個 B2個 C3個 D4個10給出定義：設(shè)一條直線與一條拋物線只有一個公共點，且這條直線與這條拋物線的對稱軸不平行，就稱直線與拋物線相切，這條直線是拋物線的切線有下列命題： 直線y0是拋物線的切線； 直線x2與拋物線相切于點（2，1）； 直線yxb與拋物線相切，則相切于點（2，1）； 若直線ykx2與拋物線相切，則實數(shù)k2 其中正確命題的是【 B 】A B C D二、填空題（每小題4分，共24分）11已知雙曲線經(jīng)過點（1，2），那么k的值等于 3 。12如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=BC，ABC=120°，第12題圖AD為O的直徑，那么A DB 30° 。

12、13在平面直角坐標系中，把拋物線向上平移3個單位，再向左平移1個單位，則所得拋物線的解析式是 。14如圖，A、B、C是O上的三點，以BC為一邊，作CBD=ABC，過BC上一點P，作PEAB交BD于點E若AOC=60°，BE=3，第14題圖則點P到弦AB的距離為_15如圖，線段AB=8，點C是AB上一點，點D、E是線段AC的三等分點，分別以AD、DE、EC、CB第15題圖為邊作正方形，則AC= 6 時，四個正方形的面積之和最小16如圖，直角三角形ABC中，ACB=90°，AB=10，BC=6，在線段AB上取一點D，作DFAB交AC于點F，現(xiàn)將ADF沿DF折疊，使點A落在線段D

13、B上，對應(yīng)點記為A1；第16題圖AD的中點E的對應(yīng)點記為E1，若E1FA1E1BF，則AD= 三、解答題（共5題，滿分46分）17（本題6分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(，5) （1）試確定反比例函數(shù)的表達式；（2）若點Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點，求點Q的坐標解：（1）一次函數(shù)yx+2的圖象經(jīng)過點P（k，5），5k2，k3，反比例函數(shù)的表達式為（2）由消去，得x22x30，即（x3）（x1）0，x3或x1，可得y1或y=3，于是或；點Q在第三象限，點Q的坐標為（3，1）18（本題8分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA=2，

14、OC=3（1）求拋物線的解析式（2）若點D（2，2）是拋物線上一點，那么在拋物線的對稱軸上，是否存在一點P，使得BDP的周長最??？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由（注：二次函數(shù)（a0）的對稱軸是直線）解：（1）OA2，OC3，A（2，0），C（0，3），c3，將A（2，0）代入得，解得，可得函數(shù)解析式為；（2）如圖：連接AD，與對稱軸相交于P，由于點A和點B關(guān)于對稱軸對稱，則即BP+DP=AP+DP，當A、P、D共線時BP+DP=AP+DP最小設(shè)AD的解析式為y=kx+b，將A（2，0），D（2，2）分別代入解析式得，解得，故直線解析式為，（2x2），由于二次函數(shù)的對稱軸為，則當

15、時，故P（）19（本題10分）如圖1，RtABC中，ACB=90°，AB=5，BC=3，點D在邊AB的延長線上，BD=3，過點D作DEAB，與邊AC的延長線相交于點E，以DE為直徑作O交AE于點F （1）求O的半徑及圓心O到弦EF的距離；（2）連接CD，交O于點G（如圖2）求證：點G是CD的中點 解：（1）ACB=90°，AB=5，BC=3，由勾股定理得：AC=4，AB=5，BD=3，AD=8，ACB=90°，DEAD，ACB=ADE，A=A，ACBADE，DE=6，AE=10，即O的半徑為3；過O作OQEF于Q，則EQO=ADE=90°，QEO=AED

16、，EQOEDA，OQ=2.4，即圓心O到弦EF的距離是2.4；（2）連接EG，AE=10，AC=4，CE=6，CE=DE=6，DE為直徑，EGD=90°，EGCD，點G為CD的中點20（本題10分）某商家獨家銷售具有地方特色的某種商品，每件進價為40元經(jīng)過市場調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價x（x50）元/件的關(guān)系如下表： 銷售單價x（元/件）55 60 70 75 一周的銷售量y（件）450 400 300 250 （1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式： （2）設(shè)一周的銷售利潤為S元，請求出S與x的函數(shù)關(guān)系

17、式，并確定當銷售單價在什么范圍內(nèi)變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大？（3）雅安地震牽動億萬人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災(zāi)區(qū)，在商家購進該商品的貸款不超過10000元情況下，請你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？解：（1）設(shè)y=kx+b，由題意得，解得：，則函數(shù)關(guān)系式為：y=10x+1000；（2）由題意得，S=（x40）y=（x40）（10x+1000）=10x2+1400x40000=10（x70）2+9000，100，函數(shù)圖象開口向下，對稱軸為x=70，當50x70時，銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大；（3）當購進該商品的貸款為10000元時，y=250（件），

18、此時x=75，35×250=8750，即該商家最大捐款數(shù)額是8750元21（本題12分）如圖1所示，已知（x0）圖象上一點P，PAx軸于點A（a，0），點B坐標為（0，b）（b0），動點M是y軸正半軸上B點上方的點，動點N在射線AP上，過點B作AB的垂線，交射線AP于點D，交直線MN于點Q連接AQ，取AQ的中點為C （1）如圖2，連接BP，求PAB的面積； （2）當點Q在線段BD上時，若四邊形BQNC是菱形，面積為，求此時P點的坐標； （3）當點Q在射線BD上時，且a=3，b=1，若以點B，C，N，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求這個平行四邊形的周長 解：（1）SPAB=SPAO=xy=×6=3； （2）如圖1，四邊形BQNC是菱形， BQ=BC=NQ，BQC=NQC， ABBQ，C是AQ的中點， BC=CQ=AQ， BQC=60°，BAQ=30°， 在ABQ和ANQ中， ABQANQ，BAQ=NAQ30°， BAO=30°， S四邊形