全等三角形經(jīng)典動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

1、全等三角形動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題專(zhuān)練班級(jí)：姓名：1. 已知:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。（1）試猜想線段AC與CE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）若將CD沿CB方向平移至圖2情形，其余條件不變, 結(jié)論AC1C2E還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）若將CD沿CB方向平移至圖3情形，其余條件不變, 結(jié)論AC1C2E還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。 圖1 圖2 圖32、如圖所示，有一直角三角形ABC，C=900，AC=10cm，BC=5cm，一條線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC上和過(guò)A點(diǎn)且垂直于AC的射線AM上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AC上什么位置時(shí)，ABC才能和APQ全等？3、如圖，ABC的邊BC在直線l

2、上，ACBC，且AC=BC；EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP.(1)請(qǐng)你通過(guò)觀察，測(cè)量，猜想并寫(xiě)出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；(2)將EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP，BQ，猜想并寫(xiě)出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想；(3)將EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連接AP，BQ.你認(rèn)為（2）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由. 4在ABC中，AB=AC，P是ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，將AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AQ，使QAP=BA

3、C，連接BQ，CP；（1）如圖1，試說(shuō)明BQ=CP；（2）若將點(diǎn)P在ABC外，如圖2，其它條件不變，結(jié)論依然成立嗎？試說(shuō)明理由。 5如圖1，在ABC中，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，直線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)在直線的異側(cè)，直線于點(diǎn)，直線于點(diǎn)，連接（1）延長(zhǎng)交于點(diǎn)（如圖2），求證：；求證：；（2）若直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，點(diǎn)在直線的同側(cè)，其它條件不變.此時(shí)還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與邊平行的位置時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接判斷還成立嗎？不必說(shuō)明理由.圖1圖2圖36在等邊ABC的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛，它們同時(shí)出發(fā)，分別以每分鐘1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蝸

4、牛爬到終點(diǎn)時(shí)，另一只也停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t分鐘后，它們分別爬行到D、E處，請(qǐng)問(wèn)：（1）如圖1，在爬行過(guò)程中，CD和BE始終相等嗎？（2）如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”，改為“沿著AB和CA的延長(zhǎng)線爬行”，EB與CD交于點(diǎn)Q，其他條件不變，蝸牛爬行過(guò)程中CQE的大小保持不變，請(qǐng)利用圖2說(shuō)明：CQE=60°；（3）如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著B(niǎo)C的延長(zhǎng)線爬行，連接DE交AC于F”，其他條件不變，如圖3，則爬行過(guò)程中，DF始終等于EF是否正確？ 圖1 圖2 圖37、在圖中，直線MN與線段AB相交于點(diǎn)O，1 = 2 = 45°（1） 如圖，若AO = OB，請(qǐng)寫(xiě)出A

5、O與BD 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2） 將圖中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到下圖，其中AO = OB求證：AC = BD，AC BD；8、如圖，已知ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒得速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，1秒鐘時(shí)，BPD與CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BPDCQP？（2）若點(diǎn)Q以（1）中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與

6、點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？ 9、已知,如圖,E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且DEAC于E點(diǎn),BFAC于F點(diǎn),若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M點(diǎn),（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移到移到至如圖所示的位置時(shí)，其它條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明你的理由。10. 如下圖，已知正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為10厘米，點(diǎn)E在AB邊上，BE=6厘米（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，BPE與CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P

7、的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BPE與CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿正方形ABCD四邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在正方形ABCD邊上的何處相遇？11、如圖，在四邊形中，cm，cm.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1 cm/s的速度沿向點(diǎn)勻速移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1.5 cm/s的速度沿向點(diǎn)勻速移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以cm/s的速度沿向點(diǎn)勻速移動(dòng).點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，其他兩個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為 s. (1)如圖，當(dāng)為何值時(shí)，以、為頂點(diǎn)的三角形與全等?并求出相應(yīng)的的值; 連接、交于點(diǎn).當(dāng)時(shí)，求出的值; (2)如圖，連接、交于點(diǎn).當(dāng)，時(shí)，證明.12.如圖，在中，高、相交于點(diǎn)，且. (1)求線段的長(zhǎng); (2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn) 出發(fā)沿射線以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，請(qǐng)